2019年浙江省宁波市小升初招生数学试卷

2019年浙江省宁波市小升初招生数学试卷一、填空题.(第3、4、13、14、15、16题每题2分，其余每空1分，共30分)1.(2分)一个整数亿位上是最小的质数，千万位上是最大的一位数，十万位上是最小的奇3.(2分)4.6米=厘米4500毫升=_立方分米54公顷=平方米6.(1分)一些最简真分数，它们分子分母的乘积都是420,把它们从小到大排列，第三个7.(1分)比较大小：2÷3÷(4÷5)÷(6÷7)_2÷[3÷(4÷5÷6)÷7](填“>”8.(1分)自来水管的内直径是2厘米，水管内水的流速是每秒8厘米.一位同学去洗手，走时忘记关掉水龙头，5分钟浪费升水.9.(1分)计算10.(1分)甲、乙两地相距60千米，李林8时从甲地出发去乙地，前一半时间平均每分钟行1千米，后一半时间平均每分钟行0.8千米，李林从甲地到乙地共用了小时.11.(1分)一个长方体箱子的长、宽、高分别是16分米、12分米、10分米，在这个箱子里最多能放棱长4分米的立方体个.12.(1分)小明步行去离家10千米远的叔叔家，每小时走3千米，可他走40分钟要休息10分钟，他9:00出发，_到叔叔家.13.(2分)一个分数，分子加上2得,分子减去2得,这个分数是·14.(2分)(5的整数部分是·15.(2分)某商品按定价的80%出售，仍旧可获得20%利润，定价时期望的利润是16.(2分)有一堆含水量为20%的稻谷，日晒一段时间以后，含水量降为,现在这堆稻17.(1分)一段圆柱形木料，如果截成两段，表面积增加6平方分米；如果沿直径切开，表面积增加8平方分米，这个圆柱的表面积是平方分米.(π≈3)18.(1分)从一块正方形土地中，划出一块宽为1米的长方形土地(阴影部分),剩下的长方形土地面积是15.75平方米，划出去的长方形土地的面积是第一，乙说：我是第二，丙说：我不是第一.可是其中一人说了假话，那么得第一名的20.(1分)有三个相同的骰子摆放如图，底面点数之和最小是()A.10B.11意抓一只球，抓到红球的机会是()22.(1分)若Aa是非零自然数，下列算式中的计算结果最大的是()23(1分)用丝带捆扎一种礼品盒如下，结头处长25厘米，要捆扎这种礼品盒需准备()分米的丝带比较合理.30厘米第2页(共27页)第3页(共27页)24.(1分)如果,那么口里可以填的自然数有()个.A.4B.3C.525.(8分)直接写出得数.26.(12分)解比例、递等式计算.0.75×1227.(6分)列方程或综合算式计算.倍少几?倍少几?(2)一个数的30%与50的.相等，求这个数.(列方程解答)28.(9分)画一个长3厘米，宽2厘米的长方形.(1)在长方形中画一条线段，把它分成一个最大的等腰直角三角形和一个梯形.(2)求出这个梯形的面积.29.①计算图1阴影部分的周长.(π≈3)②两个正方形相拼，求图2阴影部分的面积.第4页(共27页)四、综合应用.(第5题6分，其余每题4分，共30分)30.(4分)某公园对团体游园购买门票的规定如下表：50人以下51～100人100人以上12元10元今有甲、乙两个旅游团，若分别购票，两团总计应付门票费1142元.如合在一起作为一个团体购票，总计只应付门票费864元.问：这两个旅游团各有多少人?31.(4分)甲、乙两个食堂共有大米200千克，如果甲食堂用去原有大米的,乙食堂用去11千克，这时两个食堂剩下的大米重量相等，乙食堂原有大米多少千克?32.(4分)甲、乙、丙三个工程队完成某项工程的天数和日工资如下表：工程队每日总工资(万元)甲乙丙8请你选择两个工程队合做这项工程，如果工期很紧，想尽快完工，应选择哪两个队合做?几天可以完工?完工后两队各得多少工资?33.(4分)某游泳馆有大小两个游泳池，小聪来到游泳馆游泳，这时游泳池中的游泳人数情况如图.根据当时的情况，管理员应将小聪安排在哪个游泳池中?说说你的理由.34.(6分)这是关于一种弹簧秤的弹簧变化情况统计，请你完成表格.(假设弹簧可以无限延长)(千1234m长度(厘89…35.(4分)粗蜡烛和细蜡烛长短一样.粗蜡烛可以点5小时，细蜡烛可以点4小时.同时点燃这两支蜡烛，点了一段时间后，粗蜡烛长是细蜡烛长的2倍.问这两支蜡烛点了时间?36.(4分)有盐水若干升，加入一定量的水后，盐水浓度降到3%,又加入同样多的水后，盐水浓度又降到2%,再加入同样多的水，此时浓度是多少?未加入水时盐水浓度是多一、填空题.(第3、4、13、14、15、16题每题2分，其余每空1分，共30分)1.(2分)一个整数亿位上是最小的质数，千万位上是最大的一位数，十万位上是最小的奇数，万位上是最小的合数，其余各位上的数字都是0.把这个数改写成用”万”做单位的数是29014万,省略“亿”后面的尾数约是3亿【分析】最小的质数是2,最大的一位数是9,最小的奇数是1,最小的合数是4,根据数位上写0,即可写出此数；改写成用“万”作单位的数，就是在万位数的右下角点上小数点，然后把小数末尾的0去掉，再在数的后面写上“万”字；省略”亿”后面的尾数【解答】解：一个整数亿位上是最小的质数，千万位上是最大的一位数，十万位上是最0,写作：290140000;290140000=29014万；290140000≈3亿.故答案为：29014万，3亿.【点评】本题主要考查整数的写法、改写和求近似数，注意改单位.【分析】把用3、1、5组成的三位数都写出来，进而求解.每一位上数字之和是3的倍数，则这个数就是3的倍数；分解质因数就是把一个合数写成几个质数的连乘形式，由此定义即可进行分解.【解答】解：用1、3、5组成的三位数有：135、153、315、351、531、513;共有6个.由于1+3+5=9,9是3的倍数，则这六个数都能被3整除；故答案为：6,3,135=3×3×3×5.【点评】在列举这些三位数时，要按照一定的顺序写，不要重复写或者漏写.3.(2分)4.6米=460厘米4500毫升=4.5立方分米2小时54公顷=540000平方米【分析】(1)高级单位米化低级单位厘米乘进率100.(2)低级单位毫升化高级单位立方分米除以进率1000.(4)高级单位公顷化低级单位平方米乘进率10000.【解答】解：(1)4.6米=460厘米(2)4500毫升=4.5立方分米(4)54公顷=540000平方米.故答案为：460,4.5,,540000.【点评】单位换算首先要弄清是由高级单位化低级单位还是由次记住单位间的进率；由高级单位化低级单位乘进率，由低级单位化高级单位除以进率.【分析】把0.2化成分数并化简是,根据分数与除法的关系,再根据商不变的性质被除数、除数都乘2就是2÷10;根据比与分数的关系,再根据比的基本性质比的前、后项都乘8就是8:40;把0.2的小数点向右移动两位添上百分号就是20%;根据折扣的意义20%就是二折.【解答】解：2÷10=0.2=20%=8:40=二折.故答案为：2,20,40,二.【点评】此题主要是考查除法、小数、分数、百分数、比、折扣之间的关系及转化.利用它们之间的关系和性质进行转化即可.【分析】甲乙两数的比是3:4,乙丙两数的比是5:6,根据比的基本性质，甲乙两数的比3:4=(3×5):(4×5)=15:20;乙丙两数的比5:6=(5×4):(6×4)=20:24.所以甲乙丙三数的比为：15:20:24;据此解答.第7页(共27页)第8页(共27页)【解答】解：甲：乙=3:4=(3×5):(4×5)=15:20;故答案为：15,20,24.【点评】如果已知两甲乙、乙丙两数的比，那么可以根据比的基本性质求出三个数的比.6.(1分)一些最简真分数，它们分子分母的乘积都是420,把它们从小到大排列，第三个【分析】分子与分母只有公因数1的分数为最简分数.分子小于分母的分数为真分数.由此将420分解质因数后，即能求得分子、分母的乘积等于420的最简真分数有几个，然后再进行比较即可.【解答】解：420=2×2×3×5×7=1×420=4×105=12×35=140×3=60×7=5×84故答案为：【点评】首先将420分解因数，根据最简分数及真分数的意义确定这几个分数是完成本题的关键.7.(1分)比较大小：2÷3÷(4÷5)÷(6÷7)>2÷[3÷(4÷5÷6)÷7](填”>”行计算；2÷[3÷(4÷5÷6)÷7],小括号里面按照从左往右的顺序进行计算，中括号里面按照从然后再比较解答.【解答】解：2÷3÷(4÷5)÷(6÷7)第9页(共27页)所以，2÷3÷(4÷5)÷(6÷7)>2÷[3÷(4÷5÷6)÷7]故答案为：>.【点评】考查了四则混合运算，注意运算顺序和运算法则，然后再进一步计算.8.(1分)自来水管的内直径是2厘米，水管内水的流速是每秒8厘米.一位同学去洗手，走时忘记关掉水龙头，5分钟浪费7.536升水.【分析】把流过的水看成圆柱，它的底面直径是2厘米、高是(8×5×60)厘米，由此根据圆柱的体积公式V=sh=πr²h计【解答】解：3.14×(2÷2)²×(8×5×60),=7.536(升);答：五分钟浪费7.536升的水.故答案为：7.536.【点评】把不规则的形状物体，转化成规则的形状来求解体积.9.(1分)计算第10页(共27页)【分析】根据减法的性质以及分数的拆项公式进行简算.【解答】解：【点评】考查了分数的拆项公式，根据进行简算.10.(1分)甲、乙两地相距60千米，李林8时从甲地出发去乙地，前一半时间平均每分钟行1千米，后一半时间平均每分钟行0.8千米，李林从甲地到乙地共用了【分析】设一半的时间是x分钟，那么前一半时间行驶的路程是x千米，后一半时间行驶的路程是0.8x千米；把这两部分路程加在一起就是全程60千米，由此求解.【解答】解：设一半的时间是x分钟，由题意得：故答案为：第11页(共27页)【点评】本题根据速度、路程、时间三者之间的数量关系，找出等量关系列出方程求解.11.(1分)一个长方体箱子的长、宽、高分别是16分米、12分米、10分米，在这个箱子里最多能放棱长4分米的立方体24个.【分析】以长为边最多放16÷4=4块，以宽为边最多放12÷4=3块，以高为边最多放10÷4=2块…2分米.再利用长方体的体积公式解答即可.【解答】解：16÷4=4(个),4×3×2=24(个),答：这个盒子最多能放24个棱长4分米的正方体.故答案为：24.【点评】解决这类问题，首先求出各条棱上最多能放正方体的个数，再利积公式计算.12.(1分)小明步行去离家10千米远的叔叔家，每小时走3千米，可他走40分钟要休息10分钟，他9:00出发，_13:00到叔叔家.【分析】步行速度是每小时3千米，一共是10千米，说明如果不休息步行要3小时20分钟；但是她每40分钟就休息10分钟，所以中间有4次休息时间一共40分钟；所以她一共花了4小时的时间.从而可求其到达的时刻.【解答】解：不休息需要的时间：则路上要休息的4次，休息的时间是4×10=40(分钟)所以共需要时间3小时20分钟+40分钟=4(小时)9:00+4小时=13:00答：13:00到叔叔家.故答案为：13:00.【点评】解决此题的关键是能求出路上休息的时间，再加不休息的时间即可求解.13.(2分)一个分数，分子加上2得,分子减去2得,这个分数是【分析】通分后是：,第一个分数的分子减去2,第二个分数的分子加上，看是否相等，即可求出这个分数的分子，分母就是这两个分数的公分母.第12页(共27页)【解答】解：故答案为：【点评】解答此题的关键是把两个分数通分，找出公分母，即这个分数的分母，第一个分数的分子减2,第二个分数的分子加二看是否相等，即可确定这个分数的分母.14.(2分)(5的整数部分是3【分析】根据题目要求，先分别计算出的小数部分，再乘5算出值，即可求出整数部分的值.【解答】解：≈(0.048+0.045+0.043+0.042+0.04+0.038+0.29+0.029+0.028+0.027+0.0故答案为：3.【点评】考查了高斯取整，本题关键是求出每个分数的小数部分.15.(2分)某商品按定价的80%出售，仍旧可获得20%利润，定价时期望的利润是50%价看成单位”1”,现价是成本价的1+20%,由此用除法求出成本价；再用原来的定价减去成本价，求出差再除以成本价就是定价时期望的利润.【解答】解：设定价是1,那么现价是：第13页(共27页)故答案为：50%.设出，根据基本的数量关系解决问题.16.(2分)有一堆含水量为20%的稻谷，日晒一段时间以后，含水量降为,现在这堆稻谷的重量是原来的88%.稻谷质量的(1-20%),日晒一段时间以后，含水量降为,现在稻谷的质量是现在这稻谷的(1-,现在稻谷的(1-(就是原来稻谷的(1-20%),据此解答.【解答】解故答案为：88.【点评】本题的关键是风干蒸发掉的是水的质量，稻谷的质量不变.然后根据除法的意义列式解答.17.(1分)一段圆柱形木料，如果截成两段，表面积增加6平方分米；如果沿直径切开，表面积增加8平方分米，这个圆柱的表面积是15平方分米.(π≈3)【分析】由题意可知：沿横截面截成两段后，会增加2个面的面积，也就等于圆柱的2而求出圆柱的表面积.【解答】解：圆柱的底面积是：6÷2=3(平方分米)3÷3=1(分米)即半径的平方是1,1×1=1,所以半径r=1分米圆柱的高是：8÷2÷(1×2)=15(平方分米)答：这段木料的表面积是15平方分米.故答案为：15.【点评】搞清增加面的形状、数量以及与原圆柱之间的联系是解决问题的关键.18.(1分)从一块正方形土地中，划出一块宽为1米的长方形土地(阴影部分),剩下的长方形土地面积是15.75平方米，划出去的长方形土地的面积是4.5平方米15.75平方米【分析】方法一：根据题意，可设原来正方形的边长是x,划出一块宽为1米的剩下长方形的长是原正方形的边长，宽是正方形的边长减1,然后再根据长方形的面积公式，求出原正方形的边长(阴影部分的长).再根据长方形的面积公式解答.方法二：把15.75平方米化成1575平方分米，然后根据分解质因数的方法，把1575分解质因数，长方形的长和宽相差10分米，由此求出长和宽，再根据长方形的面积公式解答.【解答】解：方法一：设原来长方形的边长是x,则剩下长方形的宽是(x-1),根据题x²-x+0.25=15.75+0.25x=4.5.4.5×1=4.5(平方米)方法二：15.75平方米=1575平方分米，1米=10分米，其中：3×3×5=45,5×7=35,45分米=4.5米，35分米=3.5米，4.5×3.5=15.75(平方米),4.5×1=4.5(平方米),答：划出去的长方形土地的面积是4.5平方米.故答案为：4.5平方米.【点评】本题的关键是把长方形的面积写成一个完全平方和的形式，求出原正方形的边长；或者是把15.75平方米化成1575平方分米，利用分解质因数的方法求出空白部分长方形的长和宽，进而求出阴影部分的面积.19.(1分)甲、乙、丙三位同学进行跑步比赛，跑完后他们每人说第一，乙说：我是第二，丙说：我不是第一.可是其中一人说了假【分析】根据题意，因为有一人说的是假话，假设甲说的是假的，则乙是第二是对的，【解答】解：假设甲说的是假的，则乙是第二是对的，丙不是第一也是对的，丙只能是假设乙说的是假的，则甲是第一，丙是第二，乙是第三，合理.答：乙说的是假话，第一名为甲.故答案为：甲.【点评】本题主要考查逻辑推理问题，关键利用假设法找出矛盾，从而找出说假话的人.20.(1分)有三个相同的骰子摆放如图，底面点数之和最小是()【分析】由这三个相同的骰子摆放如图可知，与1(为便于叙述1点说1、2点说2……)相邻的四个面分别是2、3、4、5,从而推出与1相对的是6.由最右一个骰子可知，与5相邻的是1、4、6,它的对面可能是2或3.假设5的对面是2,则3的对面是4,这样底面点数之和就是5+4+3=12;假设5的对面是3,则2的对面就是4,这样底面点数之和就是4+5+2=11.由此可知，底面点数之和最小是11.【解答】解：由这三个相同的骰子摆放如图可知，与(为便于叙述1点说1、2点说2……)相邻的四个面分别是2、3、4、5,从而推出1与6相对，记作：1?6;由最右一个骰子可知，与5相邻的是1、4、6,它的对面可能是2或3.假设5的对面是2,则3的对面就是4,即5?2,3?4,底面点数之和就是假设5的对面是3,则2的对面就是4,即5?3,2?4,底面点数之和就是【点评】由图可知，与1相对的是6,这是固定的.由最右一个骰子可知，与5相对的有两种可能，要么是2,要么是3,根据这两种情况推出底面数字，通过计算、比较即可确定最小是多少.意抓一只球，抓到红球的机会是()【分析】先求出球的总数，再用红球数除以球的总数，即为抓到红球的概率.【解答】解：2÷(2+2+2)【点评】本题考查基本的可能性问题，事物出现的概率就是这个事物占总数的几分之几.22.(1分)若a是非零自然数，下列算式中的计算结果最大的是()【分析】解答此题可用赋值法，假设a=1,把每个算式计算出结果，再比较大小.【解答】解：假设a=1,第16页(共27页)第17页(共27页)e则计算结果最大，【点评】利用赋值法解答，可以明显看出结果，使选择题简.23(1分)用丝带捆扎一种礼品盒如下，结头处长25厘米，要捆扎这种礼品盒需准备()分米的丝带比较合理.30厘米【分析】根据盒子图，盒子的长乘以2,宽乘以2,高乘以4,这三个得数相加，再加接头处长即可.【解答】解：30×2+20×2+25×4=60+40+100=200(厘米)200+25=225(厘米)225厘米=22.5分米≈23分米【点评】选择丝带，其实就是求围在这个盒子的丝带的长带围绕，关键是分析好丝带在每个面的长度.24.(1分)如果,那么口里可以填的自然数有()个.A.4B.3【分析】根据分数的基本性质可知，则口内自然数大于3,小于8,据此完成.【解答】解：3<口<8,所以口里可以填的自然数有4、5、6、7,共4个；故选：A.第18页(共27页)【点评】此题考查了同分子分数的大小比较方法.25.(8分)直接写出得数.2.2×9.9=5-0.25+07【分析】根据整数、小数和分数加减乘除法的计算方法和估算方法进行计算.根据减法的性质进行简算；根据乘法结合律和结合律进行简算.【解答】解：【点评】口算时，注意运算符号和数据，然后再进一步计算.26.(12分)解比例、递等式计算.77【分析】(1)根据比例的基本性质：两个内项的积等于两个外项的积，解比例即可.(2)根据混合运算的运算顺序解题即可.(3)先把带分数化成假分数，约分化简计算.(4)运用乘法分配律把前面小括号中提取2,然后再计算，即可达到简算目的.(5)根据题目特点，运用拆分思想，可达到简算目的.【解答】解第19页(共27页)第20页(共27页)【点评】本题主要考查了运算定律与简便运算，四则混合运算.注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律简便计算.27.(6分)列方程或综合算式计算.(2)一个数的30%与50的相等，求这个数.(列方程解答)【分析】(1)先算4的倍，,然后再相减即可；(2)设这个数是x,x的30%是30%x,与50的.相等，即【解答】解(2)设这个数是x,根据题意可得：【点评】根据题意，先弄清运算顺序或等量关系，然后再列式或方程进行解答.28.(9分)画一个长3厘米，宽2厘米的长方形.(1)在长方形中画一条线段，把它分成一个最大的等腰直角三角形和一个梯形.(2)求出这个梯形的面积.【分析】(1)画一个长3厘米，宽2厘米的长方形，再这个长方形中画一条线段，把这第21页(共27页)(2)根据梯形的面积公式，,列式解答.【解答】解：(1)作图如下：答：这个梯形的面积是4平方厘米.【点评】此题主要考查长方形的画法，和等腰直角三角形的特征，以及梯形的面积计算.29.①计算图1阴影部分的周长.(π≈3)2阴影部分的面积.【分析】(1)这个组合图形是由一个扇形和一个半圆叠加而成的，阴影部分周长=圆周长的一半+以9厘米为半径，圆心角为45°的弧的长度+9厘米线段长度，利用弧长公式：弧长=2πr×圆心角度数÷360,把数代入即可就出阴影部分周长：3×9÷2+3×2×9×45÷360+9=29.25(厘米).(2)阴影部分为两个正方形(边长是6厘米的和边长是12厘米的两个正方形)面积减掉三个小三角形(底6厘米高、6厘米的一个三角形；底12厘米、高(12-6)=6(厘米)的三角形；底12厘米、高12+6=18(厘米)的三角形)的面积，把数代入计算得：6×6+12×12-6×6÷2-12×(12-6)÷2-12×(12+6)÷2=18(平方厘米).【解答】解：(1)3×9÷2+3×2×9×45÷360+9=29.25(厘米)答：阴影部分的面积为29.25厘米.(2)6×6+12×12-6×6÷2-12×(12-=18(平方厘米)答：阴影部分面积为18平方厘米.【点评】本题主要考查组合图形的面积，关键根据图示分析出组合图形的组成，然后利用已经学过的规则图形的面积，就组合图形的面积.四、综合应用.(第5题6分，其余每题4分，共30分)30.(4分)某公园对团体游园购买门票的规定如下表：50人以下51～100人100人以上12元10元今有甲、乙两个旅游团，若分别购票，两团总计应付门票费1142元.如合在一起作为一个团体购票，总计只应付门票费864元.问：这两个旅游团各有多少人?【分析】根据两个团合在一起作为一个团体购票，总计只应付门票费864元.这样就可以求此两个团一共有多少人，用864÷8=108人，设甲团有x人，则乙团有(108-x)人，已知分别购票，两团总计应付门票费1142元，由此列方程解答.【解答】解：两个团的总人数；864÷8=108(人),设甲团有x人，则乙团有(108-×)人，108-31=77(人);第23页(共27页)答：甲旅游团有31人，乙旅游团有77人或甲旅游团有77人，乙旅游团有31人.【点评】此题属于含有两个未知数的应用题，这类题用方程解答数量间的相等关系，设一个未知数为x,另一个未知数用含x的式子来表示，进而列并解31.(4分)甲、乙两个食堂共有大米200千克，如果甲食堂用去原有大米的,乙食堂用去11千克，这时两个食堂剩下的大米重量相等，乙食堂原有大米多少千克?【分析】甲、乙两个食堂共有大米200千克，如果甲食堂用去原有大米的,乙食堂用去11千克，这时两个食堂剩下的大米重量相等，可以将甲食堂的米的重量看作单位“1”,量也是,即甲食堂原有的和乙食堂剩下的表示为,甲食堂原有的和乙食堂的米的重量是200-11=189千克，用除法计算即可求出乙食堂还剩的大米重量，加上11即可.【解答】解：根据题意得=126(千克)126÷2=63(千克)63+11=74(千克)【点评】本题考查了分数除法应用题，解决本题的关食堂剩下的大米重量，以及对应的分率，用除法计算即可.32.(4分)甲、乙、丙三个工程队完成某项工程的天数和日工资如下表：工程队每日总工资(万元)甲乙丙8请你选择两个工程队合做这项工程，如果工期很紧，想尽快完工，应选择哪两个队合做?第24页(共27页)几天可以完工?完工后两队各得多少工资?【分析】把这项工程看成单位“1”,那么甲的工作效率就是,乙的工作效率就是丙的工作效率就是,想尽快完工就要选择工作效率高的两个队，就是工作时间.用工作时间分别乘他们的每日总工资就是应得的工资.【解答】解：因为,所以选甲乙两队合做.18×6=108(万元),12×6=72(万元);答：应选甲乙两队合做，6天可以完工，完工后甲队可得工资108万元，乙队可得工资72万元.高工作的速度就快，利用工作量÷工作效率=工作时间就可以解决此题.33.(4分)某游泳馆有大小两个游泳池，小聪来到游泳馆游泳，这时游泳池中的游泳人数情况