2020届浙江省杭州市高考命题比赛模拟(四)数学试卷

总分值题次分值题次分值题次分值88646线性规划函数与方程544函数图像性质、8导数及应用44导数及应用44图像与性质94基向量思想向量几何意义4数列6等比等差数列数列求和746图、线面角、面面角844直线与圆锥曲线变量及其分布列复数24复数概念4小结10题5题高中数学2019年高考模拟试卷数学卷本试卷分卷I和卷I两部分.考试时间120分钟.满分150分.请考生按规定用笔将所有试题的答案涂、选择题部分(共40分)一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只1.(原创)若集合A={x|0<x<a,x∈N}有且只有一个元素，则实A.(1,2)B.[1,2]C.(1,2)D6.(原创)已知不等式组,则A.4B.5向量0C=λ0A+μOB(a,μ∈R),且(2λ-1)²a²+(2μ-1)b²=4,9.(改编)已知函数A.(0,1)B.(e,+∞o)C.(0,1)U(e,+∞)D.(0,1)(e²,+∞)B二、填空题(本大题共7小题，共36分，将答案填在答题纸上)12.(原创)若(x+1)⁹=ao+a₁(x-1)+a₂(x-1)²+...+ag(x-13.(改编)已知函数的最大值为4,则实数粗实线画出的是某多面体的三视图，则该多面体的各条棱中，最长的棱的长度是()15.(改编)已知数列{a。}满足,则a₃=三、解答题(本大题共5小题，共74分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)18.(本小题满分14分)(1)求cosC;20.(本小题满分15分)(n∈N*).21.(本小题满分15分)(改编)已知椭圆1(a>b>0)的焦距是2,点P22.(本小题满分15分)(引用)已知函数f(文=alnx-x²+2a-1)x(a∈R)(Ⅱ)设x₁,x₂是f(x)的两个零点，证明：x₁+x₂>2a.是是线2019年高考模拟试卷数学卷答题卷一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题号123456789案二、填空题:本大题共7小题，多空题每题6分，单空题每题4分，满分36分。三、解答题：本大题共5小题，共74分。解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤。18.(本题满分14分)19.(本小题满分15分)(改编)已知梯形BFEC如图(1)所示，其中EC=5,BF=4,四边形是边长为2的正方形，现沿进AD行折叠，使得平面EDAF1平面ABCD,得到如图(2)所示的几何体(1)求证：平面AEC⊥平面BDE(2)已知点H在线段上BD,且AH20.(本小题满分15分)(改编)已知椭圆1(a>b>0)的焦距是2,点P是椭圆C上一动点，点A,A₂是椭圆C的X22.(本小题满分15分)(引用)已知函数f(k=alnx-x²+②a-1)x(a∈R)有两个不同的零点(Ⅱ)设x₁,x₂是f(x)的两个零点，证明：x₁+x₂>2a.一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题123456789DCAABCBCDD二、填空题：本大题共7小题，多空题每题6分，单空题每题4分，满分36分。 三、解答题：本大题共5小题，共74分。解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤。18.(本题满分14分)分19.(本题满分15分)(1)证明：由平面EDAF⊥平面ABCD,ED则A(2,0,0),B2,2,0),E(0,0,3),F(2,取x=1得n=0,2,2)…………9分…………设FH与平面BEF所成角为θ,则…………又a₁=2,∴an=4n-2;2分4分5分7分4T。=4+34²+Ⅲ+(2n-5)4"²+(2n-3)4"-+(2n-1)4”,11分12分14分15分21.(本题满分15分)(I)设P(xo,yo),则…………-2分所以△OCD的面积的最大值是√2……15分22.(本题满分15分)(I)函数f(x)的定义域为(0,+0∞0),1分Xa+0-↗所以f()=f()极大值=f(a)=alna+a-1只需g(a)>0不妨设x₁<x₂,