中级统计师资格考试（统计基础理论及相关知识）试题库及答案(2026年湖南省)

中级统计师资格考试（统计基础理论及相关知识）试题库及答案(2026年湖南省)一、单项选择题（每题1分，共40分）1.某市统计局为调查城镇居民人均可支配收入，抽取3000户居民进行入户访问。该研究的总体是（）。A.该市全部居民B.该市3000户居民C.该市全部城镇住户D.该市城镇住户人均可支配收入答案C2.下列变量中属于连续型变量的是（）。A.企业职工人数B.产品合格数C.家庭拥有汽车数D.产品重量答案D3.为了解全国人口自然变动情况而定期举办的人口普查，其调查方式是（）。A.抽样调查B.典型调查C.全面调查D.重点调查答案C4.抽样调查中不可避免但可以控制大小的误差是（）。A.登记性误差B.系统性误差C.抽样误差D.计算误差答案C5.某组数据呈右偏（正偏）分布，则其均值、中位数、众数的关系一般为（）。A.均值大于中位数大于众数B.中位数大于均值大于众数C.众数大于中位数大于均值D.均值等于中位数等于众数答案A6.已知某数列共有5项：2,4,6,8,10，则其样本标准差为（）。A.2B.2C.10D.10答案C解析样本均值为6，离差平方和为40，样本方差为40/(57.比较两个不同水平、不同计量单位的数据组离散程度时，应使用的指标是（）。A.标准差B.方差C.极差D.离散系数答案D8.设A、B为互不相容事件，且P(A)=0.3A.0.12B.0.7C.0.58D.0.88答案B9.若随机变量X∼N(10,A.NB.NC.tD.χ答案B10.从均值为μ、方差为σ2的总体中抽取容量为nA.σB.σC.σD.σ答案B11.中心极限定理表明，当样本量足够大时，样本均值的抽样分布近似服从（）。A.正态分布B.t分布C.χ2D.F分布答案A12.下列估计量性质中，反映估计量期望值等于总体参数的是（）。A.一致性B.无偏性C.有效性D.充分性答案B13.在其他条件不变时，置信水平从95%提高到99%，则置信区间（）。A.变窄B.变宽C.不变D.无法确定答案B14.在小样本情形下，若总体方差未知且总体服从正态分布，对总体均值进行区间估计时应采用（）。A.Z分布B.t分布C.F分布D.χ2答案B15.假设检验中，原假设为真但被拒绝的错误称为（）。A.第一类错误B.第二类错误C.抽样误差D.系统误差答案A16.在假设检验中，P值小于显著性水平α时，应（）。A.接受原假设B.拒绝原假设C.接受备择假设D.重新抽样答案B17.若两个变量的相关系数r=A.不相关B.完全正相关C.高度正相关D.高度负相关答案C18.在一元线性回归y=a+A.当x增加一个单位时，y平均增加b个单位B.当y增加一个单位时，x平均增加b个单位C.x与y的相关程度D.回归方程的拟合优度答案A19.回归方程的判定系数R2A.回归方程的拟合优度越好B.自变量与因变量负相关C.回归系数越不显著D.残差平方和越大答案A20.在拉氏指数公式中，同度量因素固定在（）。A.报告期B.基期C.计划期D.任意时期答案B21.时间序列中，报告期水平与基期水平之比称为（）。A.增长速度B.发展速度C.平均发展速度D.增长量答案B22.在乘法模型Y=T×A.长期趋势B.季节变动C.循环变动D.不规则变动答案B23.某企业总产值报告期为120万元，基期为100万元，产量指数为110%，则价格指数为（）。A.110%B.120%C.109.09%D.90.91%答案C解析总产值指数为120%，价格指数=12024.在移动平均法中，移动平均项数K越大，对序列的修匀作用（）。A.越强B.越弱C.不变D.不确定答案A25.统计调查中获得的能够识别或者推断单个统计调查对象身份的资料（）。A.可以对外提供B.不得对外提供、泄露C.经调查对象同意可以公开D.由统计机构自行决定答案B26.国家统计调查项目、部门统计调查项目、地方统计调查项目应当明确分工、互相衔接，不得（）。A.重复B.遗漏C.矛盾D.分散答案A27.下列行为中，属于统计违法行为的是（）。A.拒绝提供统计资料B.依法配合统计调查C.按期报送统计资料D.保守统计资料秘密答案A28.根据《统计法》，统计调查对象应当如实提供统计资料，不得（）。A.虚报、瞒报B.伪造、篡改C.迟报、拒报D.以上都是答案D29.分层抽样的主要目的是（）。A.减少总体方差B.提高样本代表性，减小抽样误差C.简化抽样手续D.消除登记性误差答案B30.整群抽样与分层抽样的主要区别是（）。A.整群抽样要求群内差异大、群间差异小B.整群抽样要求群内差异小、群间差异大C.整群抽样是全面调查D.两者无实质区别答案A31.简单随机抽样中，每个容量为n的样本被抽中的概率（）。A.相等B.不等C.与总体容量无关D.与样本容量无关答案A32.其他条件不变，样本量扩大到原来的4倍，样本均值的标准误变为原来的（）。A.1/2B.1/4C.2倍D.4倍答案A33.若检验的目的是判断新方法是否优于旧方法，且已知新方法不可能比旧方法差，则应采用（）。A.双侧检验B.左侧检验C.右侧检验D.拟合优度检验答案C34.回归分析中，残差是指（）。A.因变量的观测值与回归估计值之差B.自变量的观测值与回归估计值之差C.因变量与自变量之差D.回归平方和与残差平方和之差答案A35.一次指数平滑法适用于（）。A.无明显趋势和季节变动的序列B.有线性趋势的序列C.有季节变动的序列D.有循环变动的序列答案A36.移动平均项数K越大，对序列的修匀作用（）。A.越强B.越弱C.不变D.不确定答案A37.编制数量指标综合指数时，一般以（）作为同度量因素。A.基期质量指标B.报告期质量指标C.基期数量指标D.报告期数量指标答案A38.已知样本均值为x=50，样本标准差为s=A.[B.[C.[D.[答案A解析标准误=5/36=539.已知一组数据的中位数为25，众数为22，则该组数据的分布形态可能为（）。A.右偏B.左偏C.对称D.均匀答案A40.若一组数据的标准差为0，则下列说法正确的是（）。A.所有数据相等B.数据离散程度最大C.平均数等于0D.中位数等于0答案A二、多项选择题（每题2分，共30分）1.下列属于描述统计范畴的有（）。A.绘制直方图B.计算平均数C.根据样本推断总体参数D.检验总体均值是否等于某值答案A、B解析C、D属于推断统计的范畴。2.常用的概率抽样方法包括（）。A.简单随机抽样B.分层抽样C.整群抽样D.任意抽样答案A、B、C解析任意抽样属于非概率抽样。3.下列关于样本均值的说法中，正确的有（）。A.样本均值是总体均值的无偏估计量B.样本均值一定等于总体均值C.样本均值的方差随样本量增大而减小D.样本均值不是随机变量答案A、C解析样本均值是随机变量，其取值随样本不同而变动；样本均值不一定等于总体均值。4.影响置信区间宽度的因素有（）。A.置信水平B.样本量C.总体标准差D.样本均值答案A、B、C解析样本均值只影响置信区间的位置，不影响宽度。5.关于假设检验中的两类错误，下列说法正确的有（）。A.第一类错误是原假设为真但被拒绝B.第二类错误是原假设为假但被接受C.在其他条件不变时，减小第一类错误通常会使第二类错误增大D.增大样本量可以减小第二类错误答案A、B、C、D6.关于一元线性回归的基本假定，下列说法正确的有（）。A.因变量与自变量之间存在线性关系B.误差项的均值为0C.误差项具有同方差性D.误差项之间相互独立且服从正态分布答案A、B、C、D7.关于相关系数r，下列说法正确的有（）。A.r的取值范围是[B.r=C.r越接近1，正相关程度越强D.r具有与变量相同的计量单位答案A、B、C解析相关系数是无量纲的，D错误。8.时间序列的组成要素包括（）。A.长期趋势B.季节变动C.循环变动D.不规则变动答案A、B、C、D9.关于统计指数，下列说法正确的有（）。A.拉氏指数将同度量因素固定在基期B.帕氏指数将同度量因素固定在报告期C.指数可以反映现象在时间上的变动程度D.平均指数是综合指数的变形答案A、B、C、D10.《统计法》的基本原则包括（）。A.统计资料真实性原则B.统计机构依法独立行使职权原则C.统计调查对象依法提供统计资料原则D.统计资料保密原则答案A、B、C、D11.下列属于统计调查对象的有（）。A.国家机关B.企业事业单位C.个体工商户D.公民个人答案A、B、C、D12.关于总体均值置信区间的性质，下列说法正确的有（）。A.置信水平越高，置信区间越宽B.样本量越大，置信区间越窄C.样本标准差越大，置信区间越宽D.置信区间越窄，估计精度越高答案A、B、C、D13.下列指标中，属于相对指标的有（）。A.计划完成程度相对数B.结构相对数C.比较相对数D.强度相对数答案A、B、C、D14.关于抽样误差，下列说法正确的有（）。A.抽样误差由随机抽样引起B.抽样误差可以计算和控制C.抽样误差可以完全避免D.抽样误差与样本量有关答案A、B、D解析抽样误差是抽样调查本身固有的，不能完全避免。15.在回归分析中，反映回归方程拟合优度的统计量有（）。A.判定系数RB.调整的判定系数RC.估计标准误差D.回归系数答案A、B、C解析回归系数表示变量间变动关系，不直接反映拟合优度。三、判断题（每题1分，共10分）1.统计总体应同时具有大量性、同质性和差异性。答案正确2.重点调查属于概率抽样调查。答案错误解析重点调查是选取重点单位的非全面调查，不属于概率抽样。3.样本均值是随机变量。答案正确4.置信水平越高，总体均值的置信区间越窄。答案错误5.在总体方差已知且总体服从正态分布时，样本均值的抽样分布服从正态分布。答案正确6.相关系数r=答案错误解析r=7.最小二乘法是使残差平方和达到最小的参数估计方法。答案正确8.统计调查对象的商业秘密和个人信息依法受法律保护。答案正确9.增长速度等于发展速度减1。答案正确10.整群抽样的抽样误差通常小于简单随机抽样。答案错误解析整群抽样由于群内单位具有相似性，抽样误差通常大于简单随机抽样。四、综合应用题（每题1分，共20分）案例一：某公司对200名员工月收入（单位：千元）进行调查，整理得到如下分组资料：月收入5-77-99-1111-1313-15人数20607040101.员工月收入的平均数（近似值）为（）。A.9.6千元B.10.0千元C.9.8千元D.10.2千元答案A解析各组组中值分别为6、8、10、12、14，平均数=(2.月收入频数最多的组是（）。A.7-9千元B.9-11千元C.11-13千元D.13-15千元答案B解析9-11千元组人数为70，最多。3.月收入低于9千元的员工所占比重为（）。A.30%B.40%C.50%D.60%答案B解析低于9千元的人数为20+60=4.员工月收入中位数所在的组为（）。A.7-9千元B.9-11千元C.11-13千元D.13-15千元答案B解析累计人数到7-9千元组为80，到9-11千元组为150，中位数位置为第100和第101项，均在9-11千元组。案例二：某超市从全部购物记录中随机抽取100笔，计算得样本平均购物金额为120元，样本标准差为30元。5.样本均值的标准误为（）。A.3元B.0.3元C.30元D.300元答案A解析标准误=306.在95%置信水平下，总体平均购物金额的置信区间为（）。已知z0.025A.[B.[C.[D.[答案A解析边际误差=1.96×37.若要求估计误差不超过2元，在95%置信水平下，所需样本量至少为（）。A.720B.864C.865D.900答案C解析n=8.若其他条件不变，将置信水平提高到99%，则置信区间会（）。A.变宽B.变窄C.保持不变D.无法确定答案A案例三：某厂宣称其产品平均寿命不低于5000小时。质检部门随机抽取25件产品进行检验，测得样本平均寿命为4800小时，样本标准差为300小时。假设产品寿命服从正态分布。9.检验该厂说法应建立的原假设和备择假设为（）。A.H0:B.H0:C.H0:D.H0:答案A10.检验统计量的值为（）。A.3.33B.-3.33C.-0.67D.0.67答案B解析t=11.若取显著性水平α=(24)=1.711$，检验结论是（）。A.拒绝原假设，认为产品平均寿命低于5000小时B.拒绝原假设，认为产品平均寿命不低于5000小时C.不拒绝原假设，不能认为产品平均寿命低于5000小时D.不拒绝原假设，认为产品平均寿命等于5000小时答案A解析左侧检验临界值为−1.711，t12.若该厂产品的实际平均寿命为4900小时，而检验结果没有拒绝原假设，则发生了（）。A.第一类错误B.第二类错误C.抽样误差D.无错误答案B案例四：某企业2023年和2024年各季度销售额资料如下（单位：万元）：年份一季度二季度三季度四季度202310012014016020241201