2026-2027学年济南第十三中学七年级9月份数学月考考试试题以及答案

-2027学年第一学期错题挑战大赛七年级数学试题（9月份）（满分120分时间120分钟）一、选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1.﹣12的相反数是（A.12B.﹣12C.22.下列立体图形中，主视图是圆的是（）3.下列哪个图形是正方体的展开图（）4.在标准大气压下，液态氧、液态氮、酒精、水四种液体的沸点如下表：液体液态氧液态氮酒精水沸点/℃-183-19678100其中沸点最低的液体为（）A.液态氧B.液态氮C.酒精D.水5.如图，几何体是由3个大小完全一样的正方体组成的，它的左视图是（）6.如图，用一个平面分别去截下列水平放置的几何体，所截得截面不可能是三角形的是（）7.下面现象说明“线动成面”的是（）A.旋转一扇门，门在空中运动的痕迹B.扔一块小石子，石子在空中飞行的路线C.天空划过一道流星D.汽车雨刷在挡风玻璃上面划出的痕迹8.下列说法错误的是（）A.正数的绝对值等于本身B.互为相反数的两数相加和为零C.数轴上右边的数总比左边的大D.若|a|=|b|，则a=b9.有理数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列各式成立的是（）A.a>-1B.b<1C.|a|<|b|D.-a<-b10.把所有正奇数从小到大排列，并按如下规律分组：(1)，(3，5，7)，(9，11，13，15，17)，(19，21，23，25，27，29，31)，…，现有等式Am=(i，j)表示正奇数m是第i组第j个数（从左往右数），如A7=(2，3)，则A2019=（）A.(31，47)B.(31，48)C.(32，48)D.(32，49)二、填空题（共5小题，满分15分，每小题3分）11.|-7|=。12.若将顺时针旋转60°记为-60°，则逆时针旋转45°可记为。13.比较大小：-2-1.8（填“>”，“<”或“=”）。14.如图，正方体的一种表面展开图，各面都标有数字，则数字为-4的面与它对面的数字之和是。15.如图，将一刻度尺放在数轴上。若刻度尺上0cm和5cm对应数轴上的点表示的数分别为-3和2，则刻度尺上7cm对应数轴上的点表示的数是。三．解答题（共10小题，满分75分）16（6分）.计算：（1）(-8)+(-9)；（2）(-12)+25；（3）7.24+(-3.04)。17（6分）.计算：（1）(+2)-(-6)；（2）-17-7；（3）0-(-8)。18（6分）.计算：（1）(-2.4)+(-3.7)+(-4.6)+5.7；（2）23+(-14)-35+(-10)19（6分）.如图，是由6个大小相同棱长为1的小立方体块搭建的几何体。请按要求在方格内分别画出从这个几何体的三个不同方向看到的形状图。20（7分）.如图所示，是我们熟悉的三棱柱、五棱柱和六棱柱。（1）填写下表：顶点数面数棱数三棱柱9五棱柱10六棱柱8（2）设n棱柱（n为正整数，且n≥3）的顶点数为a、棱数为b、面数为c，根据表中数据猜想a+c-b=。21（6分）.如图，是一个食品包装盒的表面展开图。（1）请写出这个包装盒的几何体的名称：；（2）根据图中给出的数据，计算这个几何体的侧面积。22（7分）.某校开展“幸福教育，健康同行”的校园健康跑活动。某数学老师坚持跑步锻炼身体，他以30min为基准，超过30min的部分记为“+”，不足30min的部分记为“-”，将连续7天的跑步时间（单位：min）记录如下：星期一二三四五六七与30min差值+9-7-2+11-6+15+10（1）该老师跑步时间最长的一天比最短的一天多跑多少min？（2）若该老师跑步的平均速度为0.1km/min，请计算这七天他共跑了多少km？23（9分）.体育课上全班女生进行了一分钟仰卧起坐测验，达标成绩为35个。下面是第一组8名女生的成绩记录：-5，0，+7，+12，-9，-1，+6，+14，其中+号表示超过达标成绩的个数，-表示不足达标成绩的个数。（1）第一组8名女生中最好成绩与最差成绩相差个；（2）求第一组8名女生的平均成绩为多少？（3）规定：一分钟仰卧起坐次数为达标成绩，不得分；超过达标成绩，每多做1个得2分；未达到达标成绩，每少做1个扣1分。若一分钟仰卧起坐总积分超过60分，便可得到优秀体育小组称号，请通过计算说明第一组8名女生能否获得该称号。24（10分）.追本溯源（1）如图1，已知长方形的长为a、宽为b。分别绕着这个长方形的长和宽旋转，可以得到两个不同的圆柱。这两个圆柱的侧面积有什么关系？知识应用（2）一张长方形纸片的长为6cm，宽为4cm。若将此长方形纸片绕它的一边所在直线旋转一周，求形成的几何体的体积。（结果保留π）拓展延伸（3）如图2，直角梯形的上底为3cm，下底为6cm，高为3cm，以该直角梯形的底为轴，将梯形旋转一周，得到的甲、乙两个立体图形。求甲与乙的体积比。25.（12分）数轴是一个非常重要的数学工具，它使数和数轴上的点建立起对应关系，揭示了数与点之间的内在联系，它是“数形结合”的基础。例如：从“形”的角度看：|3-1|可以理解为数轴上表示3和1的两点之间的距离；|3+1|可以理解为数轴上表示3与-1的两点之间的距离。从“数”的角度看：数轴上表示4和-3的两点之间的距离可用|4-(-3)|表示。根据以上阅读材料探索下列问题：（1）数轴上表示3和9的两点之间的距离是；数轴上表示2和-5的两点之间的距离是。（2）若数轴上表示的数x和-2的两点之间的距离是4，则x的值为。（3）若数轴上表示数a的点位于-4与2之间，则|a+4|+|a-2|的值为；（4）利用数轴找出所有符合条件的整数点x，使得|x+2|+|x-5|=7，这些点表示的数的和是。（5）当a=时，|a+3|+|a-1|+|a-4|的值最小；答案一、选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1.﹣12的相反数是（AA.12B.﹣12C.22.下列立体图形中，主视图是圆的是（D）3.下列哪个图形是正方体的展开图（B）4.在标准大气压下，液态氧、液态氮、酒精、水四种液体的沸点如下表：液体液态氧液态氮酒精水沸点/℃-183-19678100其中沸点最低的液体为（B）A.液态氧B.液态氮C.酒精D.水5.如图，几何体是由3个大小完全一样的正方体组成的，它的左视图是（D）6.如图，用一个平面分别去截下列水平放置的几何体，所截得截面不可能是三角形的是（B）7.下面现象说明“线动成面”的是（D）A.旋转一扇门，门在空中运动的痕迹B.扔一块小石子，石子在空中飞行的路线C.天空划过一道流星D.汽车雨刷在挡风玻璃上面划出的痕迹8.下列说法错误的是（D）A.正数的绝对值等于本身B.互为相反数的两数相加和为零C.数轴上右边的数总比左边的大D.若|a|=|b|，则a=b9.有理数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列各式成立的是（B）A.a>-1B.b<1C.|a|<|b|D.-a<-b10.把所有正奇数从小到大排列，并按如下规律分组：(1)，(3，5，7)，(9，11，13，15，17)，(19，21，23，25，27，29，31)，…，现有等式Am=(i，j)表示正奇数m是第i组第j个数（从左往右数），如A7=(2，3)，则A2019=（D）A.(31，47)B.(31，48)C.(32，48)D.(32，49)二、填空题（共5小题，满分15分，每小题3分）11.|-7|=7。12.若将顺时针旋转60°记为-60°，则逆时针旋转45°可记为+45°。13.比较大小：-2＜-1.8（填“>”，“<”或“=”）。14.如图，正方体的一种表面展开图，各面都标有数字，则数字为-4的面与它对面的数字之和是﹣7。15.如图，将一刻度尺放在数轴上。若刻度尺上0cm和5cm对应数轴上的点表示的数分别为-3和2，则刻度尺上7cm对应数轴上的点表示的数是4。三．解答题（共10小题，满分75分）16（6分）.计算：（1）(-8)+(-9)；（2）(-12)+25；（3）7.24+(-3.04)。=﹣（8+9）=25﹣12=7.24﹣3.04=﹣17=13=4.217（6分）.计算：（1）(+2)-(-6)；（2）-17-7；（3）0-(-8)。=2+6=﹣（17+7）=0+8=8=﹣24=818（6分）.计算：（1）(-2.4)+(-3.7)+(-4.6)+5.7；（2）23+(-14)-35+(-10)=﹣7+2=9﹣45=﹣5=﹣3619（6分）.如图，是由6个大小相同棱长为1的小立方体块搭建的几何体。请按要求在方格内分别画出从这个几何体的三个不同方向看到的形状图。20（7分）.如图所示，是我们熟悉的三棱柱、五棱柱和六棱柱。（1）填写下表：顶点数面数棱数三棱柱659五棱柱10715六棱柱12818（2）设n棱柱（n为正整数，且n≥3）的顶点数为a、棱数为b、面数为c，根据表中数据猜想a+c-b=2。21（6分）.如图，是一个食品包装盒的表面展开图。（1）请写出这个包装盒的几何体的名称：；（2）根据图中给出的数据，计算这个几何体的侧面积。（1）三棱柱（2）S=（3+4+5）×6=7222（7分）.某校开展“幸福教育，健康同行”的校园健康跑活动。某数学老师坚持跑步锻炼身体，他以30min为基准，超过30min的部分记为“+”，不足30min的部分记为“-”，将连续7天的跑步时间（单位：min）记录如下：星期一二三四五六七与30min差值+9-7-2+11-6+15+10（1）该老师跑步时间最长的一天比最短的一天多跑多少min？（2）若该老师跑步的平均速度为0.1km/min，请计算这七天他共跑了多少km？(1)根据表格数据可知，跑步时间最长的一天是星期六，记录为+15；跑步时间最短的一天是星期二，记录为−7。15-(-7)=15+7=22min答：该老师跑步时间最长的一天比最短的一天多跑22min。(2)这七天的总跑步时间为:30×7+[(+9)+(-7)+(-2)+(+11)+(-6)+(+15)+(+10)]=210+[(9+11+15+10)+(-7-2-6)]=210+[45+(-15)]=210+30=240min这七天共跑的路程为:240×0.1=24（km）答：这七天他共跑了24km。23（9分）.体育课上全班女生进行了一分钟仰卧起坐测验，达标成绩为35个。下面是第一组8名女生的成绩记录：-5，0，+7，+12，-9，-1，+6，+14，其中+号表示超过达标成绩的个数，-表示不足达标成绩的个数。（1）第一组8名女生中最好成绩与最差成绩相差个；（2）求第一组8名女生的平均成绩为多少？（3）规定：一分钟仰卧起坐次数为达标成绩，不得分；超过达标成绩，每多做1个得2分；未达到达标成绩，每少做1个扣1分。若一分钟仰卧起坐总积分超过60分，便可得到优秀体育小组称号，请通过计算说明第一组8名女生能否获得该称号。(1)23(2)-5+0+7+12-9-1+6+14=2424÷8=335+3=38（个）答：第一组8名女生的平均成绩为38个。(3)7+12+6+14=395+9+1=1539×2-15×1=63（分）63>60答：第一组8名女生能获得该称号。24（10分）.追本溯源（1）如图1，已知长方形的长为a、宽为b。分别绕着这个长方形的长和宽旋转，可以得到两个不同的圆柱。这两个圆柱的侧面积有什么关系？知识应用（2）一张长方形纸片的长为6cm，宽为4cm。若将此长方形纸片绕它的一边所在直线旋转一周，求形成的几何体的体积。（结果保留π）拓展延伸（3）如图2，直角梯形的上底为3cm，下底为6cm，高为3cm，以该直角梯形的底为轴，将梯形旋转一周，得到的甲、乙两个立体图形。求甲与乙的体积比。（1）图中圆柱的侧面积为2πab，圆柱的侧面积为2πab，这两个圆柱的侧面积相等；（2）绕长方形的长所在直线旋转一周：V=π