2026年全国中学生物理竞赛（WC2026）气体分子速率专题试题及详细答案

2026年全国中学生物理竞赛（WC2026）气体分子速率专题试题及详细答案一、试题部分（一）单项选择题（共4小题，每小题6分，共24分）本题均为单选题，每小题给出的四个选项中只有一项正确，多选、错选、不选均不得分。1.关于理想气体分子的热运动速率分布，下列说法正确的是（）A.一定温度下，所有气体分子的运动速率均相等B.温度升高时，气体分子的最概然速率增大，速率分布曲线整体向高速区移动C.温度降低时，气体分子速率分布的不均匀性加剧D.理想气体分子的平均速率大于方均速率2.已知某理想气体的摩尔质量为M，热力学温度为T，玻尔兹曼常量为k，普适气体常量为R。该气体分子的最概然速率表达式正确的是（）A.2RTMB.3RTMC.RT3.两瓶质量相同的理想气体，分别为氢气和氧气，处于同一恒温环境中，达到热平衡状态。下列关于两种气体分子运动速率的判断正确的是（）A.氢气分子的平均速率更小B.氧气分子的最概然速率更小C.两种气体分子的平均速率相等D.两种气体分子的速率分布曲线完全重合4.一定量的理想气体，保持体积不变，缓慢升高温度。温度升高过程中，气体分子速率分布的变化规律是（）A.最概然速率减小，曲线峰值升高，曲线变窄B.最概然速率增大，曲线峰值降低，曲线变宽C.最概然速率减小，曲线峰值降低，曲线变宽D.最概然速率增大，曲线峰值升高，曲线变窄（二）填空题（共3小题，每小题8分，共24分）1.热力学温度为T的理想气体，分子的平均速率为________，方均根速率为________。（用R、2.27℃时，氧气分子的最概然速率为________m/s。（氧气摩尔质量M=32×10−3kg/mol3.同一温度下，理想气体分子的三种特征速率（最概然速率vp、平均速率v、方均根速率v（三）计算题（共2小题，第1题26分，第2题26分，共52分）1.现有一定量的氦气（视为理想气体），温度为127℃，氦气摩尔质量M=4×10−3kg/mol（1）氦气分子的最概然速率、平均速率、方均根速率；（2）若将气体温度升高至327℃，三种特征速率的变化倍数。2.密闭容器中装有质量相等的氢气和氮气，混合气体处于300K的热平衡状态。氢气摩尔质量M1=2×10二、详细答案及解析部分（一）单项选择题答案及解析1.答案：B解析：理想气体分子热运动无规则性显著，同一温度下不同分子速率各不相同，呈现统计分布规律，A错误。温度是分子平均动能的标志，温度升高，分子整体运动剧烈程度增加，最概然速率增大，大量分子的高速运动占比提升，速率分布曲线向高速区平移，B正确。温度降低，分子整体运动趋缓，速率分布更集中，不均匀性减弱，C错误。同一温度下，理想气体分子方均速率大于平均速率，D错误。2.答案：A解析：理想气体分子最概然速率公式为vp=2RTM；3.答案：B解析：同一温度下，不同理想气体分子平均动能相等，分子质量越大，运动速率越小。氧气分子摩尔质量远大于氢气，因此氧气分子最概然速率、平均速率均更小，A、C错误，B正确。两种气体分子质量不同，速率分布曲线的峰值位置、分布范围均不同，曲线不重合，D错误。4.答案：B解析：体积不变、升温过程中，气体热力学温度T增大，由速率公式可知最概然速率增大。温度升高后，分子速率分布的离散程度变大，高速分子与低速分子数量差值缩小，分布曲线峰值降低，曲线整体变宽、变平缓，故本题选B。（二）填空题答案及解析1.答案：8RTπM；解析：由麦克斯韦速率分布律推导可得，理想气体分子平均速率公式为v=8RTπM2.答案：394解析：热力学温度T=273+27=300Kvp3.答案：v解析：同一温度下，对比三种特征速率公式，代入常量计算可得数值大小关系：最概然速率数值最小，平均速率次之，方均根速率最大，该大小关系为固定统计规律。（三）计算题详细解析1.解析：（1）初始温度T最概然速率：v平均速率：v方均根速率：v（2）末态温度T特征速率均与T成正比，因此速率变化倍数：k=即三种特征速率均变为原来的1.5倍。2.解析：热平衡状态下，氢气和氮气温度T相同，由速率公式可知，同种温度下气体特征速率与摩尔质量的平方根成反比。最概然速率之比：v平均速率之比与最概然速率之比规律一致：v答案总结：氢气与氮气最概然速率之比、平均速率之比均为14:1三、试题核心考点总结1.麦克斯韦气体分子速率分布的统计规律，温度对