2025-2026学年湖北省麻城市初中数学八年级期末下册高分培优拓展题附答案

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学八年级期末下册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、下列计算正确的是(

)A．B．C．D．

2、下列关于x的方程中，一定有实数根的是（）A．B．C．D．

3、如图是一株美丽的勾股树，其中所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形．若正方形A、B、C、D的边长分别是2、3、3、6，则最大正方形E的面积是（

）

A．14B．34C．58D．72

4、四边形的内角和等于（

）A．180°B．270°C．360°D．150°

5、在学校举行的一年一度的春季运动会中，12位参加跳高半决赛同学的成绩各不相同，按成绩取前6位进入决赛，如果小龙知道了自己的成绩后，要判断能否进入决赛，其他11位同学成绩的下列数据中，能使他得出结论的是（

）A．平均数B．极差C．中位数D．方差

6、一次函数的图象经过两个点，，则（）A．B．C．D．

7、某果园随机从甲、乙、丙、丁四个品种的苹果树中各采摘了20棵，产量的平均数（单位：千克）及方差如下表所示：品种甲乙丙丁272523271.41.5若准备从四个品种中选出一种产量既高又稳定的苹果树进行种植，应选的品种是（

）A．甲B．乙C．丙D．丁

8、如图，四边形中，，，，若，则的长为（

）

A．4B．3.6C．3D．2.4

9、如图，在平面直角坐标系中，直线l1：与直线l2：交于点A（，b），则关于x，y的方程组的解为（

）

A．B．C．D．

10、具备下列条件的两个三角形中，一定全等的是（

）A．三条边对应相等B．面积相等C．有两边及一角对应相等D．三个角对应相等二、填空题

11、如图，已知，，与的面积和为10，则的长为_________________．

12、如图，已知a，b，c分别是Rt△ABC的三条边长，∠C=90°，我们把关于x的形如y=的一次函数称为“勾股一次函数”，若点P（1，）在“勾股一次函数”的图象上，且Rt△ABC的面积是5，则c的值是_____．

13、若，，且，则__．

14、如图，中，对角线与相交于点，，，将沿所在直线翻折到其原来所在的同一平面内，若点B的落点记为，则的长为______．

15、若直线与轴、轴分别交于点和点A，直线与轴、轴分别交于点和点，线段与的中点分别是，点为轴上一动点．当的值最小时，点的坐标为________．

三、综合题

16、计算：

(1)；

(2)；

(3)；

(4)．

17、如图所示，在等边三角形中，、是边上的两点，，．

(1)求的度数；

(2)在（）的条件下，点关于直线的时称点为，求证：．

18、每年的4月日是我国全民国家安全教育日.某中学在全校七、八年级学生中开展了“国家安全法”知识竞赛．为了解七、八年级学生对“国家安全法”知识的掌握情况，现从七、八年级各随机抽取名学生的竞赛成绩（百分制），分数如下：

七年级：

八年级：

对以上数据进行整理分析，得到下列表一和表二：

表一七年级0272八年级100793表二平均数众数中位数七年级n八年级m根据以上信息，解答下列问题：

(1)a的值为______，b的值为_________，m的值为_______，n的值为________；

(2)若该校七、八年级各有人，估计该校七、八年级学生在本次竞赛中成绩在分以上的共有多少人．

(3)你认为哪个年级学生对“国家安全法”知识掌握的总体水平较好？请说明理由.

19、如图，在平面直角坐标系中，直线与y轴交于点A，与直线交于点．

(1)求m和b的值；

(2)求证：是直角三角形；

(3)直线上是否存在点D，使得，若存在，请求出点D的坐标；若不存在，请说明理由．

20、【问题背景】

如图1，数学实践课上，学习小组进行探究活动，老师要求大家对矩形进行如下操作：①分别以点为圆心，以大于的长度为半径作弧，两弧相交于点，，作直线交于点，连接；②将沿翻折，点的对应点落在点处，作射线交于点．

【问题提出】

在矩形中，，求线段的长．

【问题解决】

经过小组合作、探究、展示，其中的两个方案如下：

方案一：连接，如图经过推理、计算可求出线段的长；

方案二：将绕点旋转至处，如图经过推理、计算可求出线段的长．

请你任选其中一种方案求线段的长．

21、某商店从批发商处购进甲、乙两种产品，购进5件甲产品和8件乙产品需要成本170元，购进2件甲产品和4件乙产品需要成本80元．销售时，每件甲产品售价为20元，每件乙产品售价为35元．

(1)求每件甲产品和每件乙产品的成本价；

(2)若商店从批发商处购进甲、乙两种产品共100件，且全部销售完以后利润不低于1580元，请问最多购进甲产品多少件？

22、如图1，是等边三角形的边所在直线上一点，是边所在直线上一点，且与不重合，若．则称为点关于等边三角形的反称点，点称为反称中心．

在平面直角坐标系中，

(1)已知等边三角形的顶点的坐标为，点在第一象限内，反称中心在直线上，反称点在直线上．

①如图2，若为边的中点，在图中作出点关于等边三角形的反称点，并直接写出点的坐标：

；

②若，求点关于等边三角形的反称点的坐标；

(2)若等边三角形的顶点为，，反称中心在直线上，反称