数学广角-数与形第2课时 数与形（2）教案

PAGEPAGE3第2课时数与形（2）课题数与形（2）课型新授课设计说明在初步学习了利用图形形象地表示出数的规律的基础上，本节课的教学主要体现创新操作，渗透“极限”的思想。例2的分析方法有很多，教学中，教师鼓励学生尝试用多种画图方法进行分析，同时向学生渗透了“极限”的数学思想。学习目标1.借助“数”“形”之间的关系，解决相关问题。2.在学生初步了解、运用“数形结合”思想方法的同时，体验到数学的“极限”思想。学习重点借助“数形结合”知识解决问题的同时培养学生的逻辑思维能力。学习难点借助“数形结合”将抽象、复杂的问题简单化。学前准备教具准备：PPT课件学具准备：圆规、刻度尺课时安排1课时教学环节导案学案达标检测一、活动激趣。（5分钟）1.看演示，回答问题。（1）观察，汇报课件中图形演示的分数。（2）观察课件演示，说出各分数之和。（3）直接推算计算结果：63/64。2.认真倾听，明确学习任务。1.观察下图，请根据形与数的规律摆下去，第10个数是（114）。二、探究新知。（16分钟）1.学习例2。（1）观察算式特点：无数个单位分数相加，且从第二个数开始，每个数是前一个数的1/2。（2）探究解法。①确定表示单位“1”的图形（图、线段、长方形、正方形等）。三、拓展提高。（15分钟）1.学生独立完成第108页第2题。2.引导完成教材111页第6题。3.教师可讲解例题，巩固学生课堂所学。例题找规律填空。1.独立思考完成，小组交流学习成果，全班订正。2.小组合作完成。小刚一共下了2盘，分别和小林、小强下的。思路提示从上到下外围数字都是2，内部数字都是它的左上角与右上角两个数字的积。规范解答2×4=8，8×2=16即3.请将一根绳子沿中间对折，再沿对折的绳子中间再对折，这样连续对折5次，最后用剪刀沿对折5次后的绳子的中间将绳子剪断，此时绳子将被剪成多少段？答：第一次对折，将绳子中间剪断，绳子被剪成3段；第二次对折，沿绳子剪断，绳子被剪成5段……依次类推，对折5次后，沿绳子中间剪断，绳子被剪成了33段。四、课堂总结。（4分钟）1.通过本节课的学习，你有什么收获？2.布置作业：教材第110页第5、7题。学生谈自己本节课的收获。教学过程中老师的疑问：五、教学板书六、教学反思本节课引导学生通过数与形之间的对应关系，解决一些比较抽象的、复杂的、不好解释的问题。抽象的问题具体化，复杂的问题简单化，从而起到优化解题途径的目的。教师点评和总结：综合训练一、填一填。1.某博物馆藏品总量为186万件,其中珍贵文物占90%。这里90%表示的含义是()。2.若a、b互为倒数,则8a×10b=(),a3.元旦联欢会,六(1)班学生出勤37人,事假1人,病假2人。六(1)班学生的出勤率是()。4.将三根直径是2dm的圆柱形木材用绳子绕3圈,并打上结,打结处用绳2dm。从上面看到的图形,如图所示。按上面的方式捆扎这三根圆木需要绳子()dm。5.悦悦把两张纸条粘连在一起,发现重叠部分的长度是4cm。已知第一张纸条的27正好等于重叠长度,第二张纸条的29也正好等于重叠长度。第一张纸条长()cm,第二张纸条长(6.居民医疗保险是我国基础的社会保障政策之一。汪奶奶生病住院的医药费是3760元,若保险报销55%,剩余部分个人负担,则汪奶奶保险报销医药费()元,个人负担医药费()元。7.如图,一块半径为1cm的圆片在边长为4cm的正方形内任意移动,则在正方形内,圆片不能到达的部分的面积为()cm2。8.一个运动场的跑道如图所示,内圈弯道直径为72.6m,直道长度为85.96m,跑道宽为1m(相邻跑道的半径差为1m)。运动场上正在进行一场以内圈跑道长度为400m的赛跑,相邻跑道的起跑线应该依次相差()m。二、选一选。1.如果a>0,下列算式中,得数最大的是()。A.a×45 B.a÷4C.a÷95 D.a×2.下面可以表示34÷2的是(A. B.C. D.3.如果圆的周长等于正方形的周长,那么圆的面积()正方形的面积。A.大于 B.等于 C.小于 D.无法比较4.一台电视机降价20%后是960元,下列说法正确的是()。A.原价比960元少20% B.原价比960元多20%C.960元是原价的20% D.原价的80%是960元5.要剪一个面积是12.56cm2的圆形纸片,至少需要面积是()cm2的正方形纸片。A.12.56 B.14 C.16 D.20三、算一算。1.直接写出得数。87÷2= 35×25= 2+57=98÷910= 116÷25%= 4252.计算下面各题,能用简便算法的就用简便算法。4÷23÷92024×34+3.求下面图形中阴影部分的面积。(1)(2)(3)四、操作题。1.用圆规画一个半径是2cm的圆,标出圆心和半径,并算出这个圆的周长。2.明明下午放学从学校出发,先沿东偏北30°方向走400m,再沿正西方向走800m,最后沿西偏南40°方向走600m回到家。(1)请你画出明明回家的路线图。(2)如果明明步行上下学,每分钟走60m,那么明明每天上学、放学(放学沿原路返回)花费在路上的时间一共是多少?五、解决问题。1.为了加强小区绿化建设,某小区物业购买了一些树,其中香樟树有112棵,桂花树比香樟树少142.李叔叔接到加工一批泥塑玩具的订单。第一周加工了总订单的14,第二周加工了总订单的13.某厂家生产一种圆筒形卫生纸(如图)。卫生纸的横截面是个圆环,内直径是4cm,外直径是12cm,它的横截面面积是多少平方厘米?4.甲、乙、丙三个修路队合作修完了一条公路。甲队完成了全部任务的一半,乙队修了240m,丙队修了全长的30%。这条公路全长多少米?答案：一、1.珍贵文物的数量占藏品总量的902.801803.92.5%4.38.845.14186.206816927.0.868.6.28二、1.D2.C3.A4.D5.C三、1.471522.403453.(1)(4+8)×4÷2-14×3.14×42=11.44(cm2(2)3.14×62-3.14×(6÷2)2=84.78(cm2)(3)[3.14×(8+2)2-3.14