第7课时 整数乘法运算定律推广到分数教案

◎◎教学笔记第7课时整数乘法运算定律推广到分数▶教学内容教科书P9例7及“做一做”，完成教科书P11“练习二”中第10、11题。▶教学目标1.理解整数乘法运算定律对于分数乘法同样适用，并能应用运算定律进行简便计算。2.在观察、猜测、推理、计算、验证等数学活动中，培养学生的推理能力及思维的灵活性。3.培养学生探索数学问题的兴趣，使其在自主探究、合作交流中体验成功的喜悦。▶教学重点理解整数乘法运算定律对于分数乘法同样适用，并能应用运算定律进行简便计算。▶教学难点能根据算式特点合理灵活地应用运算定律进行简便计算。▶教学准备课件。▶教学过程一、大胆猜想，导入新课1.课件出示习题。【教学提示】教学中一定要让学生说清楚是怎样算的，激发他们的已有经验，为学习新知做准备。【教学提示】教学中一定要让学生说清楚是怎样算的，激发他们的已有经验，为学习新知做准备。【学情预设】学生能利用整数乘法的交换律、结合律和分配律进行简便计算，得出结果。师：你能用字母表示这些运算律吗？指名汇报，教师板书。【学情预设】乘法交换律：a×b＝b×a；乘法结合律：（a×b）×c＝a×（b×c）；乘法分配律：（a＋b）×c＝a×c＋b×c。2.大胆猜想，导入新课。师：整数乘法的运算定律可以推广到小数乘法，那对于分数乘法是否适用呢？请大家猜想一下。鼓励学生大胆猜测并勇于发表自己的意见。师：有些同学认为整数乘法运算定律适用于分数乘法，而有些同学认为不适用，你们能找到证据证明自己的观点吗?今天这节课我们一起来验证一下。（板书课题：整数乘法运算定律推广到分数）【设计意图】学生复习回顾了整数乘法运算定律，并在此基础上进行猜想。既激活学生的已有经验，又调动了学生学习新知识的积极性。二、验证猜想，发现规律1.课件出示教科书P9例6下面的三组算式。师：不计算，观察下列每组两道算式的数据特点和运算符号，说说它们有什么关系。【学情预设】学生通过仔细观察后，猜想每组的两个算式结果相等。师：同学们的猜想是否正确呢?请你想办法验证自己的猜测。【学情预设】学生可以计算每组的两道算式，也可以通过观察、推理、分析发现每组的两道算式结果相等。【教学提示】教学中一定要让学生充分经历观察、猜想、验证等活动，帮助他们理解整数乘法运算定律对于分数乘法同样适用。【教学提示】教学中一定要让学生充分经历观察、猜想、验证等活动，帮助他们理解整数乘法运算定律对于分数乘法同样适用。师：观察每组的两道算式，你发现了什么规律?【学情预设】第一组中，两个数相乘，交换两个数的位置，积不变，运用了乘法交换律；第二组算式中，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积不变，运用了乘法结合律；第三组两道算式中，两个数的和与一个数相乘，可以先把这两个数分别与这个数相乘，再相加，运用了乘法分配律。3.总结规律。师小结：整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于分数乘法也适用。（板书）【设计意图】通过观察比较、知识迁移、类推猜想、计算验证等方法发现规律，进一步理解乘法运算定律的特点，体会简便计算的优越性和应用的广泛性。三、运用规律，正确辨析1.课件出示教科书P9例7。师：试着用简便方法计算以下两题。2.学生尝试计算，教师巡视关注学情。教师抽两名学生板演（正确情况）。【学情预设】3.集体交流汇报。【教学提示】教学中一定要充分利用学生在课堂生成的错误资源，引导他们明确出现错误的原因，正确运用运算律简便计算，提高学生计算的准确率。【教学提示】教学中一定要充分利用学生在课堂生成的错误资源，引导他们明确出现错误的原因，正确运用运算律简便计算，提高学生计算的准确率。【学情预设】第一题运用了乘法交换律和结合律，第二题运用了乘法分配律。教师课件展示错误情况，引导学生分析错在哪里。【学情预设】都做错了，运算定律运用不正确。师：正确运用运算定律应该注意什么?【学情预设】应该注意观察运算符号和数字特征，两者缺一不可。【教学提示】部分学生计算87×386时有困难，教师要适当提示：将87拆成86＋1，再应用乘法分配律进行计算。【教学提示】部分学生计算87×386时有困难，教师要适当提示：将87拆成86＋1，再应用乘法分配律进行计算。四、练习实践，提升能力1.课件展示教科书P9“做一做”第1题。（1）引导学生观察题目中已知数的特点，思考应用什么运算定律计算比较简便。（2）指名板演，其余学生在练习本上独立完成。（3）集体交流订正。2.课件展示教科书P9“做一做”第2题。（1）学生独立审题，解答。（2）集体订正，汇报解题的思路和计算方法。3.课件展示教科书P11“练习二”第10题。（1）学生独立完成填空。（2）指名汇报，说说为什么这样填。4.课件展示教科书P11“练习二”第11题。（1）指名板演，其余学生在练习本上独立完成。（2）集体交流订正，同桌两人交换检查、纠错。【设计意图】及时全面地巩固练习，既考查学生能否合理运用乘法运算定律进行简便计算，又考查学生能否灵活地选择适合的方法进行正确计算，一举两得。五、回顾反思，课堂总结师：通过这节课的学习，你们有什么收获？应用乘法交换律、结合律和分配律，可以使一些计算简便，在计算时，要注意些什么？▶板书设计▶教学反思本节课以学为主,学导结合。学生通过知识迁移,猜想并验证规律,发现并应用规律,理解运算定律的特点。通过这样的过程,一方面学生可以体验验证的过程;另一方面学生的兴趣浓、参与度高,容易激发数学灵感,尤其在得出结论的那一瞬间,成就感高涨,愈加喜欢钻研,形成数学学习的良性循环。学生的学习主动性增强以后,问题就容易解决了。▶作业设计见“状元成才路”系列丛书《创优作业100分》对应课时作业P6第三题。三、学校图书馆购进900本图书，六年级分得其中的，五年级分得其中的。六年级比五年级少分多少本图书？参考答案三、900×（-）=280（本）综合训练一、填一填。1.56×4表示(),也表示(2.计算37÷58时,等于37×3.在5,-57,-3,-25,+2.5,-600,125,+3.7,255,2612,-35中,正数有(4.把65升的大豆油平均装进3个杯子中,每个杯子装()升,每杯是大豆油的(5.如图,体育馆的位置用有序数对表示为(1,3),则小明家的位置用有序数对表示为(,),()的位置用有序数对表示为(3,1)。6.在○里填上“>”“<”或“=”。78×56○7897.植树活动中,需给一片树林补种45棵树木。上午种了需补种总数的13,上午种了(8.城市共享单车地图中,每个方格的边长代表50米,小兰从家出发,以50米/分的速度向南行走4分钟就到达学校。学校的位置可用有序数对表示为(,)。图书馆在小明家()方向上。二、选一选。1.计算49×3A.717 B.1C.23 D.2.一瓶饮料有1.5L。乐乐喝了这瓶饮料的35,乐乐喝了(A.15 B.2C.35 D.0.3.下列算式中,商小于被除数的是()。A.34÷12 C.78÷144.李阿姨家养了36只鸡,是养的鸭的只数的98,()?小华解答这个问题时,列算式为36÷98。小华解决的问题是(A.李阿姨家养了多少只鸭 B.李阿姨家养的鸭比鸡少多少只C.李阿姨家一共养了多少只鸭和鸡 D.以上3个答案均不对5.甲数的14等于乙数的15(甲、乙均不为0),则甲数(A.大于 B.小于C.等于 D.以上答案均正确6.做一个布艺小挂件需要25m布料,学校布艺小组存有布料78m,能做多少个布艺小挂件?正确的计算方法是(A.78×25 C.87×527.医院的位置用有序数对可表示为(4,5),()的位置用有序数对表示为(3,2)。A.商场 B.公园 C.书店 D.学校8.一个数的38是12,这个数是(A.32 B.24 C.48 D.509.从景区入口到山顶观景台的同一段游览路线,小明走了13小时,小红走了14小时,(A.小明 B.小红 C.一样快 D.无法确定三、算一算。1.直接写出得数。12×13= 34÷1258÷10= 0÷911= 23÷2.计算下面各题。56×34÷512×23÷14 3.看图列式计算。(1)(2)四、解决问题。1.一款电子阅读器存有160本电子书,第一天推送了全部电子书的18,第二天推送了全部电子书的12.新能源工厂有光伏板200组,风力发电装置的组数是光伏板的35,是储能电池组组数的2(1)风力发电装置有多少组?(2)储能电池组有多少组?3.6名小朋友去买跳绳,每人买一根,有两家商店标价都是20元一根,但优惠方式不同,到哪家店购买合算?4.临近学校科技节,小张和小李两人要制作一批航模,由小张单独完成需要8天,由小李单独完成需要12天,若两人合作,多长时间可以完成这批航模的345.小明观测到一只小蚂蚁在甲处,半小时后小蚂蚁到了乙处,又经过23(1)乙处位置在甲处位置的()方向()m处,丙处位置在乙处位置的()方向()m处。(2)最后,小蚂蚁从丙处沿南偏西30°方向爬行6m到达丁处,请你在图中标出丁处的位置。(3)假设小蚂蚁从丁处沿原路返回到甲处,请你描述小蚂蚁的爬行路线。答案：一、1.4个56相加的和是多少52.83.5,+2.5,125,+3.7,255,2612-57,-3,-25,-4.25.(5,4)超市6.<>=7.158.(3,2)北偏东(或东偏北)45°二、1.B2.D3.B4.A5.B6.B7.C8.A9.B三、1.16326162.1751033.(1)240÷47(2)360÷65四、1.1