比练习课（第1~3课时）教案

◎◎教学笔记练习课（第1~3课时）▶教学内容教科书P53～54“练习十二”中第5～11题。▶教学目标1.通过练习，进一步理解比的意义和比的基本性质，巩固求比值和化简比的方法。2.通过练习，进一步巩固按比分配应用题的解题方法，提高学生应用知识解决实际问题的能力。3.在练习过程中让学生感受数学知识的实际价值，激发学习数学的兴趣。▶教学重点理解比的意义和比的基本性质，巩固求比值和化简比的方法。▶教学难点会灵活运用按比分配应用题的解题方法解决实际问题。▶教学准备课件。【教学提示】教师要放手让学生自主整理本单元的知识，学生在交流中相互补充，完善知识的体系。▶【教学提示】教师要放手让学生自主整理本单元的知识，学生在交流中相互补充，完善知识的体系。一、谈话引入1.复习旧知识。师：这一单元，我们学习了许多有关比的知识，谁来说说你都知道了什么？【学情预设】预设1：比的意义：两个数的比表示两个数相除。预设2：在两个数的比中，比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项。比的前项除以后项所得的商，叫做比值。预设3：比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0除外)，比值不变。利用比的基本性质可以化简比。预设4：解决按比分配问题，可以先求出总份数，再求出一份是多少，然后求各部分的量；还可以先求出各部分量占总量的几分之几，再求各部分的量。2.导入新课。师：同学们真棒！不仅知道了比的意义和基本性质，会求比值和化简比，还会运用所学的知识解决问题。今天这节课我们继续来做一些和比相关的练习。【设计意图】通过谈话既对本单元的知识进行了整理，又为这节练习课做好准备。二、基础练习1.课件展示教科书P53“练习十二”第5题。（1）指名说说比和除法、分数有什么关系，比的基本性质是什么。（2）指名板演，其余学生在练习本上独立化简比。（3）集体汇报，让学生说说化简比的方法。【设计意图】通过练习交流，进一步掌握比和除法、分数的关系以及比的基本性质，巩固化简比的方法。2.课件展示教科书P53“练习十二”第6题。（1）学生独立完成教科书上的填空。（2）全班交流汇报，让学生说说是怎样想的。【学情预设】第（3）小题求比值，因为比的前项和后项的单位不统一，学生可能出现错误。教师要引导学生将单位换算成统一的单位后再化简，比值不写单位名称。3.课件出示习题。（1）学生读题，教师提问：知道两数的平均数是56，能求甲、乙两数的和吗？（2）学生独立完成。（3）指名汇报。三、综合练习1.课件展示教科书P54“练习十二”第7题。（1）学生读题，理解题意，弄清楚进行分配的数量是剩下的菜地，而不是800m2。（2）同桌讨论，确定自己的解题思路。（3）学生独立完成。（4）指名汇报，集体交流解题思路：要先求出黄瓜和茄子的占地面积，再把这些地按比分配。2.课件展示教科书P54“练习十二”第8题。（1）学生读题，把自己找到的“合适的量”写下来。（2）小组内汇报，并说说自己是怎样想的。（3）集体汇报。对于学生说出的其他生活中的比，教师可以选择一些有意义、有价值的比在全班交流，共享信息。【学情预设】学生可能会写出一些比，如自己和爸爸岁数的比、爸爸和妈妈年工资的比、爸爸和妈妈月工资的比等，这些比交换前、后项，又形成了新的比。要提醒学生写清楚是什么和什么的比。还有些学生可能会写出“不合适的比”，如爸爸年工资和妈妈月工资的比，爸爸年工资和年龄的比等。教师要引导学生从比的意义的角度来解释为什么这些比不合适。3.课件出示习题。（1）学生读题后独立完成。（2）集体交流汇报，教师注意引导学生明确：周长里有两组长和宽，必须先算出一组长和宽的和，才能按3∶2分配。【设计意图】在解决问题的过程中，学生一方面巩固了所学知识，另一方面感受到了数学知识与日常生活的密切联系，体会数学知识的价值。四、拓展练习1.课件展示教科书P54“练习十二”第9题。（1）学生读题，明确解题要求。（2）学生尝试独立完成。（3）集体交流汇报，总结三数的连比的化简方法：化简时要把这个比中的三项同时除以它们的最大公因数15。2.课件展示教科书P54“练习十二”第10题。（1）学生独立完成。【教学提示】第【教学提示】第9*、10*、11*题出现了三数连比的形式，这是两个数的比的拓展，不要求所有学生掌握，教师要注意把握三数连比的教学要求。【学情预设】本题是按三个数的比进行分配，方法和按两个数的比分配相似，学生能自主类推出来。3.课件展示教科书P54“练习十二”第11题。（1）先独立思考，再与同桌讨论确定解题思路。（2）学生独立完成。（3）指名汇报交流，重点关注用不同解法的同学，让多样化的解法都得到呈现。【学情预设】因为前面有了将长方形周长按比分配的经验，大部分学生能独立完成。本题解题方法可以多样化。可以先直接按比分配，求出4条长、4条宽、4条高的长度，再求出每条长、宽、高的长度；也可以先用120÷4求出一组长、宽、高的总长，再按比分配，分别求出长、宽、高的长度。【设计意图】通过拓展练习活动，了解连比，进一步巩固按比分配问题的解题思路和解题方法，提高分析问题和解决问题的能力。五、课堂小结师：同学们，今天的练习课你们有新收获吗？▶教学反思本节课对“比”这一单元的知识进行了简单整理，重在突出“比”在生活中的应用。目的在于使学生熟练运用比的知识来解决实际生活中按比分配的问题。在教学过程中,总的来说,学生都能熟练地进行列式计算,但对于他们是否真正理解为什么这样思考解题,教师觉得并没有达到理想的状态。究其原因,这大概是和一些学生的惰性思维有很大的关系。有相当一部分学生认为只要会做就行,没必要去研究为什么。正是因为这种思想的存在,使得当新题型出现时,他们往往不知该如何下手。要想改变这种思想,还需要教师在平常的教学活动中多注意方法的引导,培养学生良好的学习习惯,让他们明白,数学实际上是一门以不变应万变的基础学科。▶作业设计见“状元成才路”系列丛书《创优作业100分》对应课时作业P35第一、三题。一、想一想，填一填。1.=3∶（）=9÷（）=（）∶202.阳光小学合唱队有男生35人，女生25人。男生与女生人数的比是（），女生与合唱队总人数的比是（）。3.0.3m∶90cm的最简单的整数比是（），比值是（）。4.甲的13和乙的15相等(甲、乙均不为0)，甲与乙的比是（）。5.在一块800m2的地里按3∶2的面积比种萝卜和白菜，萝卜的种植面积是（）m2，白菜的种植面积是萝卜的。6.一个三角形三个内角度数的比是1∶3∶5，这个三角形是（）三角形。7.一块长方形土地，周长是160m，长和宽的比是5∶3。这块长方形土地的面积是（）m2。三、一种什锦糖是由奶糖、水果糖和酥糖按2∶4∶3混合而成的，要配制这种什锦糖540kg，三种糖各需要多少千克？参考答案综合训练一、填一填。1.56×4表示(),也表示(2.计算37÷58时,等于37×3.在5,-57,-3,-25,+2.5,-600,125,+3.7,255,2612,-35中,正数有(4.把65升的大豆油平均装进3个杯子中,每个杯子装()升,每杯是大豆油的(5.如图,体育馆的位置用有序数对表示为(1,3),则小明家的位置用有序数对表示为(,),()的位置用有序数对表示为(3,1)。6.在○里填上“>”“<”或“=”。78×56○7897.植树活动中,需给一片树林补种45棵树木。上午种了需补种总数的13,上午种了(8.城市共享单车地图中,每个方格的边长代表50米,小兰从家出发,以50米/分的速度向南行走4分钟就到达学校。学校的位置可用有序数对表示为(,)。图书馆在小明家()方向上。二、选一选。1.计算49×3A.717 B.1C.23 D.2.一瓶饮料有1.5L。乐乐喝了这瓶饮料的35,乐乐喝了(A.15 B.2C.35 D.0.3.下列算式中,商小于被除数的是()。A.34÷12 C.78÷144.李阿姨家养了36只鸡,是养的鸭的只数的98,()?小华解答这个问题时,列算式为36÷98。小华解决的问题是(A.李阿姨家养了多少只鸭 B.李阿姨家养的鸭比鸡少多少只C.李阿姨家一共养了多少只鸭和鸡 D.以上3个答案均不对5.甲数的14等于乙数的15(甲、乙均不为0),则甲数(A.大于 B.小于C.等于 D.以上答案均正确6.做一个布艺小挂件需要25m布料,学校布艺小组存有布料78m,能做多少个布艺小挂件?正确的计算方法是(A.78×25 C.87×527.医院的位置用有序数对可表示为(4,5),()的位置用有序数对表示为(3,2)。A.商场 B.公园 C.书店 D.学校8.一个数的38是12,这个数是(A.32 B.24 C.48 D.509.从景区入口到山顶观景台的同一段游览路线,小明走了13小时,小红走了14小时,(A.小明 B.小红 C.一样快 D.无法确定三、算一算。1.直接写出得数。12×13= 34÷1258÷10= 0÷911= 23÷2.计算下面各题。56×34÷512×23÷14 3.看图列式计算。(1)(2)四、解决问题。1.一款电子阅读器存有160本电子书,第一天推送了全部电子书的18,第二天推送了全部电子书的12.新能源工厂有光伏板200组,风力发电装置的组数是光伏板的35,是储能电池组组数的2(1)风力发电装置有多少组?(2)储能电池组有多少组?3.6名小朋友去买跳绳,每人买一根,有两家商店标价都是20元一根,但优惠方式不同,到哪家店购买合算?4.临近学校科技节,小张和小李两人要制作一批航模,由小张单独完成需要8天,由小李单独完成需要12天,若两人合作,多长时间可以完成这批航模的345.小明观测到一只小蚂蚁在甲处,半小时后小蚂蚁到了乙处,又经过23(1)乙处位置在甲处位置的()方向()m处,丙处位置在乙处位置的()方向()m处。(2)最后,小蚂蚁从丙处沿南偏西30°方向爬行6m到达丁处,请你在图中标出丁处的位置。(3)假设小蚂蚁从丁处沿原路返回到甲处,请你描述小蚂蚁的爬行路线。答案：一、1.4个56相加的和是多少52.83.5,+2.5,125,+3.7,255,2612-57,-3,-25,-4.25.(5,4)超市6.<>=7.158.(3,2)北偏东(或东偏北)45°二、1.B2.D3.B4.A5.B6.B7.C8.A9.B三、1.16326162.1751033.