分数除法复习教案

◎◎教学笔记整理和复习▶教学内容教科书P44“整理和复习”。▶教学目标1.在复习中进一步掌握分数除法的计算方法和技巧，回顾运用方程解决问题的过程，提高运算能力和解决问题的能力。2.经历整理和复习的过程，提升整理归纳、建构知识结构的能力。3.体验知识之间的相互联系，感受数学知识的应用价值，激发学习兴趣，体验学习成功的乐趣，养成严谨认真的学习态度。▶教学重点能熟练掌握分数乘除法的计算方法，解决典型问题。▶教学难点掌握解决分数乘除法问题的思路和方法。▶教学准备课件，空白卡片。【教学提示】教学时要注重教会学生整理的方法。▶【教学提示】教学时要注重教会学生整理的方法。一、回顾旧知识,梳理知识关系1.再现知识模块。师：在这一单元中,我们都学习了哪些知识?请大家边回忆边把这些知识点以小标题或关键词的形式写在小卡片上。学生回忆旧知识,同桌相互合作，查漏补缺。【学情预设】大部分学生能回忆起本单元的知识要点，也可能有一部分学生思考不够全面,可以提醒学生先看书再整理或边看书边整理。师：你们能根据自己写的小卡片详细地说一说本单元学习的知识吗？【学情预设】学生在解释概念的过程中,可能会出现照本宣科的情况,教师可以要求学生进行举例说明或分类。特别是要有效利用学生的小卡片,学生之间相互交流汇报,不断补充。教师也可以做一些大的空白卡片,即时填写并贴于黑板之上。【设计意图】本环节教师放手让学生独立回顾本单元的知识,再现旧知识的表象,为进一步的沟通联系、梳理建构奠定基础。2.梳理模块关系。（1）学生小组绘制网络图。师：刚才大家把本单元的知识点都进行了详细的再现,很不错!这些知识点之间是有联系的,不是单独存在的。每个知识点就好像一个大家庭里的每个成员,它们之间相互依存,形成了一个紧密的家庭网络。那接下来,大家就以小组为单位将这些知识点再次进行整理归纳,重点是找到它们之间的联系,建构一个分数除法的单元知识网络图。【学情预设】学生对于知识网络图并不陌生,因此可能会出现网状或树状的结构图,有的结构图可能并不完整,教师可以让学生逐一汇报,重点说明这样整理的依据是什么，或是因为什么关系才这样整理，由其他学生评价和补充,逐步完善、完成构建。教师也作为参与者用课件呈现自己的知识网络图,以供学生借鉴参考。（2）梳理关系。师：各知识点之间的联系是什么？为什么要先学倒数？学会计算分数除法的用途是什么？学生交流汇报。【设计意图】这一环节是在学生对单元知识有了基本呈现的基础上进行的，目的是建立知识点之间的联系，构建知识网络图。二、抓住重点，分模块复习1.复习倒数。师：倒数的概念是什么？怎样求一个数的倒数？【学情预设】预设1：乘积是1的两个数互为倒数。倒数是指两个数之间相互依存的关系，一个数不能叫倒数。0没有倒数，1的倒数是1。预设2：求一个数（0除外）的倒数，就是把这个数的分子、分母交换位置。2.复习分数除法的计算法则。【教学提示】教师要引导学生结合典型题目，理解几种不同类型的分数除法应用题的特征和解题方法。【教学提示】教师要引导学生结合典型题目，理解几种不同类型的分数除法应用题的特征和解题方法。学生独立完成教科书P44第1题。（2）师：分数除法怎样计算？【学情预设】除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数。3.复习分数混合运算的运算顺序。师：分数混合运算的顺序又是怎样的？【学情预设】分数四则混合运算与整数四则混合运算的运算顺序相同。①一个算式里只有乘、除法或者只有加、减法，要按照从左到右的顺序依次进行计算;②在没有括号的算式里，要先算乘、除法，再算加、减法；③有括号的要先算小括号里面的，再算中括号里面的,最后算中括号外面的。4.复习分数除法应用题。师：分数除法的解决问题可以分为哪几类?你认为解决分数除法问题的关键是要抓住什么?和分数乘法中的解决问题相比较，它们之间有什么联系?学生分组讨论后集中交流总结。【学情预设】对于本单元分数除法问题，学生可能不容易梳理清楚，教师可以为学生提供一些典型题目，或从教科书中选择典型题目加以讲解。这样学生对知识点的梳理就有了一定的条理，学习难度也相应降低。师小结：①分数除法问题和分数乘法问题的数量关系是相通的，都需要抓住单位“1”。单位“1”是已知的，用分数乘法解决问题。单位“1”是未知的，用分数除法或方程解决问题。②已知两个未知量之间的倍数关系及和的关系，求两个未知量时，根据一个等量关系来设未知数,再根据另一个等量关系来列方程。③当单位“1”没有具体数量时,我们可以把整体假设成一个数,也可以把整体看作单位“1”,根据数量关系用分率表示出工作效率,计算出的结果是一样的,把整体看作单位“1”计算起来更简便。【设计意图】这一环节中,抓住本单元的两个重要知识点进行梳理细化,特别是将这些知识点与以前学习的知识联系起来,找到知识之间的内在联系,突出重、难点,促进学生对知识的理解和掌握,渗透学习方法。同时,在研究过程中,要求学生借助实例加以说明,而不是凭空想象,培养实际应用能力与抽象概括能力。三、巩固应用，提升能力1.课件出示习题。指名口答，并说说求倒数的方法。2.课件出示习题。【教学提示】教科书【教学提示】教科书P46第2题是一组对比练习，教师要引导学生通过对比，辨析数量关系，找准数量关系中的单位“1”，这样才能正确解题。（1）指名板演，其余学生在练习本上独立完成。（2）全班交流订正。3.课件展示教科书P44第2题。（1）学生独立完成。（2）集体交流。（3）教师引导学生找出它们的不同点。4.课件出示习题。（1）学生读题，独立完成。（2）集体交流。【学情预设】这是工程问题的变式练习，工作总量变成了“这批零件的一半”，部分学生会有困难，教师要及时予以指导。【设计意图】及时运用本单元的知识点解决问题，加深对知识的理解，强化对知识的运用。四、课堂小结，强化提高师：这节课你们有什么收获?你们认为怎样复习数学知识更有效？师小结：前后对比，沟通联系，抓住关键，强化练习。▶教学反思这一单元相对于前面两个单元来说,内容多而复杂。为避免枯燥重复,又能体现学生的主体精神，教师在单元的复习教学上做了一次小小的尝试,让学生先“理”后“练”。“理”即为梳理知识,构建相应的知识架构。在课程的开始阶段,教师从两个层次引领学生构建相应的知识体系,即自主回顾、引领回顾,从具体的感性认识,逐步提升为抽象的理性认识,从整体上对本单元的知识及其架构有了清晰的认识,并将其内化到自己的知识结构中。在课尾,为了进一步完善学生的认知结构,再一次引导学生对本节课的学习历程进行归纳总结,从而使学生获取了知识、形成了方法,并体验到了成功的喜悦。“练”则是巩固所学知识。在这一阶段应根据学生“双基”的掌握情况和知识内容的重、难点,组织形式多样的练习,可以有效地提高学生运用知识解决实际问题的能力,发展学生的思维能力。▶作业设计见“状元成才路”系列丛书《创优作业100分》对应课时作业P28第一至四题。一、填一填。1.的倒数是（），（）和1.8互为倒数。2.的倒数除以4是（）。3.甲数比乙数多，是把（）看作单位“1”，甲数是乙数的（）；乙数比甲数少，是把（）看作单位“1”，乙数是甲数的（）。4.kg花生仁可以榨出花生油kg，照这样计算，1kg花生仁可以榨油（）kg；榨1kg花生油需要（）kg花生仁。5.10kg的等于（）kg的。二、计算下面各题。三、某化工厂每天产生的工业污水中，有经过处理，未经处理的有2.7t。该厂每天产生多少吨工业污水？四、某地区去年的降水量是427mm，比前年减少了，这个地区前年的降水量是多少毫米？参考答案综合训练一、填一填。1.56×4表示(),也表示(2.计算37÷58时,等于37×3.在5,-57,-3,-25,+2.5,-600,125,+3.7,255,2612,-35中,正数有(4.把65升的大豆油平均装进3个杯子中,每个杯子装()升,每杯是大豆油的(5.如图,体育馆的位置用有序数对表示为(1,3),则小明家的位置用有序数对表示为(,),()的位置用有序数对表示为(3,1)。6.在○里填上“>”“<”或“=”。78×56○7897.植树活动中,需给一片树林补种45棵树木。上午种了需补种总数的13,上午种了(8.城市共享单车地图中,每个方格的边长代表50米,小兰从家出发,以50米/分的速度向南行走4分钟就到达学校。学校的位置可用有序数对表示为(,)。图书馆在小明家()方向上。二、选一选。1.计算49×3A.717 B.1C.23 D.2.一瓶饮料有1.5L。乐乐喝了这瓶饮料的35,乐乐喝了(A.15 B.2C.35 D.0.3.下列算式中,商小于被除数的是()。A.34÷12 C.78÷144.李阿姨家养了36只鸡,是养的鸭的只数的98,()?小华解答这个问题时,列算式为36÷98。小华解决的问题是(A.李阿姨家养了多少只鸭 B.李阿姨家养的鸭比鸡少多少只C.李阿姨家一共养了多少只鸭和鸡 D.以上3个答案均不对5.甲数的14等于乙数的15(甲、乙均不为0),则甲数(A.大于 B.小于C.等于 D.以上答案均正确6.做一个布艺小挂件需要25m布料,学校布艺小组存有布料78m,能做多少个布艺小挂件?正确的计算方法是(A.78×25 C.87×527.医院的位置用有序数对可表示为(4,5),()的位置用有序数对表示为(3,2)。A.商场 B.公园 C.书店 D.学校8.一个数的38是12,这个数是(A.32 B.24 C.48 D.509.从景区入口到山顶观景台的同一段游览路线,小明走了13小时,小红走了14小时,(A.小明 B.小红 C.一样快 D.无法确定三、算一算。1.直接写出得数。12×13= 34÷1258÷10= 0÷911= 23÷2.计算下面各题。56×34÷512×23÷14 3.看图列式计算。(1)(2)四、解决问题。1.一款电子阅读器存有160本电子书,第一天推送了全部电子书的18,第二天推送了全部电子书的12.新能源工厂有光伏板200组,风力发电装置的组数是光伏板的35,是储能电池组组数的2(1)风力发电装置有多少组?(2)储能电池组有多少组?3.6名小朋友去买跳绳,每人买一根,有两家商店标价都是20元一根,但优惠方式不同,到哪家店购买合算?4.临近学校科技节,小张和小李两人要制作一批航模,由小张单独完成需要8天,由小李单独完成需要12天,若两人合作,多长时间可以完成这批航模的345.小明观测到一只小蚂蚁在甲处,半小时后小蚂蚁到了乙处,又经过23(1)乙处位置在甲处位置的()方向()m处,丙处位置在乙处位置的()方向()m处。(2)最后,小蚂蚁从丙处沿南偏西30°方向爬行6m到达丁处,请你在图中标出丁处的位置。(3)假设小蚂蚁从丁处沿原路返回到甲处,请你描述小蚂蚁的爬行路线。答案：一、1.4个56相加的和是多少52.83.5,+2.5,125,+3.7,255,2612-57,-3,-25,-4.25.(5,4)超市6.<>=7.158.(3,2)北偏东(或东偏北)45°二、1.B2.D3.B4.A5.B6.B7.C8.A9.B三、1.16326