2025-2026学年河北省迁安市初中数学九年级期末上册高分黑金试题附答案

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学九年级期末上册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、如图所示的几何体的左视图为（

）

A．B．C．D．

2、已知，则下列比例式正确的是（

）A．B．C．D．

3、对于实数a，b定义运算“☆”为，例如：，则关于的方程的根的情况，下列说法正确的是（

）A．有两个不相等的实数根B．有两个相等的实数根C．没有实数根D．无法确定

4、下列各组中的四条线段成比例的是（

）A．B．C．D．

5、已知，，，若的面积是6，则的面积是（

）A．12B．16C．24D．32

6、某同学现有一装有若干个黄球的袋子．为了估计袋子中黄球的数量，该同学向这袋黄球中放入了40个绿球（所有球除颜色外其余均相同），摇匀后随机抓取60个，其中绿球共计10个，则袋子中黄球的数量约为（

）A．200个B．220个C．240个D．280个

7、如图，已知，为上一动点（不与、）重合，分别以、为边在的上方作等边和等边，连接、、、，且、相交于点.有下列结论：①；②；③平分；④外接圆面积的最小值为.其中所有正确结论的序号是（

）

A．①②B．①②③C．①②④D．①②③④

8、某商品原每件售价400元，经过连续两次降价后每件仍能获利56元，若每件商品进价为200元，则平均每次降价的百分率为（

）A．10%B．20%C．25%D．60%

9、如图，在平面直角坐标系中，已知点，点．以点P为旋转中心，把点A按逆时针方向旋转，得点B．在，，，四个点中，直线经过的点是（）

A．B．C．D．

10、如图，是的直径，点C为圆上一点，，D是弧的中点，与交于点E．若E是的中点，则的长为（）

A．5B．3C．2D．1二、填空题

11、在实数范围内定义一种运算“*”，其规则为，根据这个规则，方程的解为_______．

12、黄金分割在我们生活中应用广泛，如主持人站在舞台的黄点分割位置会更自然得体．已知线段长为8，C是上的一个黄金分割点，且，则AC的值为______．

13、已知点都在反比例函数的图象上，且，______（填>或）．

14、如图，在平行四边形ABCD中，O是对角线BD上一点，OE垂直平分BC于点E，CD＝OC，若AB＝13，AD＝24，则OE的长为_____．

15、若是方程的根，则的值为______．

16、如图，∠MON=90°，矩形ABCD的顶点A、B分别在边OM、ON上，当点B在边ON上运动时，点A随之在OM上运动，矩形ABCD的形状保持不变，其中AB=6，BC=运动过程中点D到点O的最大距离是_____．

17、如图，四边形为矩形，，点P是边上一动点，点M为线段上一点，且，则的最小值为_____．

三、综合题

18、以下四个事件：事件：抛掷一个硬币时，得到一个正面；事件：在一小时内你步行可以走80千米；事件：在一个装有2个红球，3个黄球，5个蓝球的袋子中，球的质量、大小完全相同，从中摸出一个黄球；事件：两数之和是负数，则其中必有一个是负数．

(1)可能事件的是______，必然事件的是_________．

(2)请你把相应事件发生的机会用对应的字母、、、表示在数轴的对应点上．

19、如图，在平行四边形中，与交于点，，．点从点出发沿着方向运动，到达点停止运动．连接，点关于直线的对称点为．当点落在上时，则_________，在运动过程中，点到直线的距离的最大值是多少？

20、如图，在平面直角坐标系中，、为第一象限中两点，为轴正半轴上一点，且四边形为平行四边形，已知，，反比例函数的图像经过点．

(1)求反比例函数的表达式．

(2)若反比例函数的图像经过中点，把向上平移，对应得到，当在的图像上时，求的坐标．

21、如图，在中，，，，点D是边上一点，且．

(1)求的长；

(2)求的余切值．

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