2026-2027学年青岛版七年级数学上册《第一章有理数》单元测试卷（带答案）

第页2026-2027学年青岛版七年级数学上册《第一章有理数》单元测试卷（带答案）一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。1、一个乒乓球的标准重量是克，若一个乒乓球的重量是克，记作克，那么一个乒乓球的重量是克，应记作（

）A． B． C． D．2、下列对“0”的说法正确的个数是（

）①0是正数与负数的分界；②0只表示“什么也没有”；③0可以表示特定的意义，如；④0是正数．A．1 B．2 C．3 D．43、下列各数中0，有理数有（

）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个4、某车间检测乒乓球，其中超过标准质量的克数记为正数．以下哪个质量最接近标准质量（

）A． B． C． D．5、下列四个数轴的画法中，规范的是（

）A． B．C． D．6、数轴上表示的点在（

）A．与之间 B．与之间 C．与之间 D．与之间7、数轴上，到表示数6的点的距离为3个单位长度的点表示的数是（

）A．3 B．9 C．-3或-9 D．3或98、如图，将刻度尺放在数轴上，让和刻度线分别与数轴上表示2和4的两点重合对齐，则数轴上与刻度线对齐的点表示的数为（

）A． B．0 C．1 D．29、如图，周长为4个单位长度的圆上4等分点为P，Q，M，N，点落在数轴上的2的位置，将圆在数轴上沿负方向滚动，那么圆上落在数轴上的点是（

）A． B． C． D．10、如图，数轴上点与点表示的数是一对相反数，则与原点距离最近的点是（

）A．点 B．点 C．点 D．点二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。11、绝对值小于2.3的整数有个.12、小赵不小心将墨水滴在了数轴上，使部分数轴被墨迹遮盖，则被遮盖的部分中表示整数的点有个．13、下列有关数轴的说法：（1）在画数轴时，原点位置可以任意确定；（2）一般情况下，取向右的方向为数轴的正方向；（3）数轴中的单位长度可根据实际需要任意选取；（4）数轴上的点只能表示整数．其中正确的有个．14、用“”“”填空：．15、计算的结果是．16、已知数轴上点为，点由点向右移动8个而得，点距离点两个单位，则点在数轴上对应的数为．三、解答题：本题共8小题，共72分，17-18，每题6分，19-20，每题8分，21-22，每题10分,23-24，每题12分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17、指出下列句子中带符号的数量的含义：(1)上个月市场上鲜菜价格增长了；(2)大熊猫繁育研究基地中某只大熊猫本月体重变化为；(3)据监测，我国沙化土地面积平均每年变化18、把下列各数的序号填在相应的集合里：

①，②0.2，③，④0，⑤，⑥，⑦，⑧．整数集合：{__________________}；负分数集合：{__________________}；正有理数集合：{__________________}．19、画出数轴并标出表示下列各数的点．20、比较下列各组数的大小．(1)5和；(2)和；(3)和；(4)和．21、在一次体检过程中，七（3）班班长记录了该班6名学生的视力情况，若每名学生的视力以为标准，大于的记为正数，小于的记为负数，记录数据如下：学生小明小颖小梦小璐小杰小萌视力0(1)这6名学生中哪名学生的视力最差？用学过的知识说明理由；(2)若规定与标准视力相差大于需要配戴眼镜，则6名学生中有几人需要配戴眼镜？22、小赵帮家庭记录6个月的生活收支账目如下表（用正数表示收入，用负数表示支出，单位：万元）．时间1月2月3月4月5月6月收入支出(1)小赵家月支出最大的是哪个月？(2)小赵家6个月的总收入和总支出各是多少万元？(3)小赵家平均每月的支出是多少万元？23、如图，在数轴上有三点，请回答下列问题．(1)将点B向左移动4个单位长度后，点_______所表示的数最小，是_______；(2)将点A向右移动3个单位长度后，点_______所表示的数最小，是_______；(3)将点C向左移动6个单位长度后，点B所表示的数比点C所表示的数大_______；(4)怎样移动中的两个点，才能使三个点表示的数相同？有几种移动方法？24、阅读下面材料：如图，点在数轴上分别表示有理数，则两点之间的距离可以表示为，根据阅读材料与你的理解回答下列问题：(1)数轴上表示3与的两点之间的距离是____；(2)数轴上有理数x与有理数7所对应两点之间的距离用绝对值符号可以表示为____；(3)代数式可以表示数轴上有理数x与有理数25所对应的两点之间的距离；若，则______；(4)求代数式的最小值为____．参考答案与解析一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。1、一个乒乓球的标准重量是克，若一个乒乓球的重量是克，记作克，那么一个乒乓球的重量是克，应记作（

）A． B． C． D．【答案】B【详解】解：一个乒乓球的标准重量是克，若一个乒乓球的重量是克，比标准重量多克，记作克，那么一个乒乓球的重量是克，克比克少克，应记作：2、下列对“0”的说法正确的个数是（

）①0是正数与负数的分界；②0只表示“什么也没有”；③0可以表示特定的意义，如；④0是正数．A．1 B．2 C．3 D．4【答案】B【详解】①因为正数大于0，负数小于0，所以0是正数与负数的分界，故①正确；②0除了表示“什么也没有”，还可以表示其他意义，如等，故②错误；③0可以表示特定的意义，如，故③正确；④0既不是正数，也不是负数，故④错误综上所述：正确的有①③，共2个3、下列各数中0，有理数有（

）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个【答案】D【详解】解：0都是有理数；4、某车间检测乒乓球，其中超过标准质量的克数记为正数．以下哪个质量最接近标准质量（

）A． B． C． D．【答案】B【详解】解：超过标准质量的克数记为正数，则不足标准质量的克数记为负数．∵又∵∴最接近标准的是5、下列四个数轴的画法中，规范的是（

）A． B．C． D．【答案】C【详解】解：数轴是规定了原点、正方向、单位长度的直线选项A的数轴单位长度不一致，因此选项A不正确，不符合题意；选项B的数轴无原点，无正方向，因此选项B不正确，不符合题意；选项C符合数轴的意义，正确，符合题意；选项D的数轴没有正方向，因此选项D不正确，不符合题意；6、数轴上表示的点在（

）A．与之间 B．与之间 C．与之间 D．与之间【答案】B【详解】解：∵∴数轴上表示的点在与之间7、数轴上，到表示数6的点的距离为3个单位长度的点表示的数是（

）A．3 B．9 C．-3或-9 D．3或9【答案】D【详解】解：当点在6的左边时：6-3=3当点在6的右边时：6+3=9故到表示数6的点的距离为3个单位长度的点表示的数是3或98、如图，将刻度尺放在数轴上，让和刻度线分别与数轴上表示2和4的两点重合对齐，则数轴上与刻度线对齐的点表示的数为（

）A． B．0 C．1 D．2【答案】A【详解】解：∵和刻度分别与数轴上表示和的两点对齐∴数轴的单位长度是∴原点对应的刻度∴数轴上与刻度线对齐的点表示的数是9、如图，周长为4个单位长度的圆上4等分点为P，Q，M，N，点落在数轴上的2的位置，将圆在数轴上沿负方向滚动，那么圆上落在数轴上的点是（

）A． B． C． D．【答案】C【详解】解：根据题意可得：数轴上负方向上从2的位置开始的整数每四个数为一个循环，依次对应P，N，M，Q．∵表示的点与表示2的点的距离为又∵∴圆上落在数轴上的点是P．10、如图，数轴上点与点表示的数是一对相反数，则与原点距离最近的点是（

）A．点 B．点 C．点 D．点【答案】B【详解】解：∵点与点表示的有理数互为相反数∴原点的位置大约在点，如图∴绝对值最小的数的点是点，即到原点距离最近的是点二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。11、绝对值小于2.3的整数有个.【答案】5【详解】根据绝对值的定义，则绝对值小于2.3的整数是0，±1，±2；符合要求的一共有5个．故答案为5．12、小赵不小心将墨水滴在了数轴上，使部分数轴被墨迹遮盖，则被遮盖的部分中表示整数的点有个．【答案】5【详解】解：根据题意可得，被遮盖的部分中整数有，共5个，即被遮盖的部分中表示整数的点有5个故答案为：513、下列有关数轴的说法：（1）在画数轴时，原点位置可以任意确定；（2）一般情况下，取向右的方向为数轴的正方向；（3）数轴中的单位长度可根据实际需要任意选取；（4）数轴上的点只能表示整数．其中正确的有个．【答案】3【详解】说法（1），数轴上，原点位置的确定是任意的，符合题意；说法（2），数轴上，一般情况下，正方向可以是向右，符合题意；说法（3），数轴上，单位长度可根据需要任意选取，符合题意；说法（4），数轴上的点不仅能表示整数，还能表示分数，无限不循环小数等，不符合题意．说法共有3个正确．故答案为：3．14、用“”“”填空：．【答案】【详解】解：∴故答案为：．15、计算的结果是．【答案】【详解】解：∵∴故答案为：16、已知数轴上点为，点由点向右移动8个而得，点距离点两个单位，则点在数轴上对应的数为．【答案】或【详解】解：已知数轴上点为，点由点向右移动8个而得点为：当在左侧，点距离点两个单位，那么点为：；当在右侧，点距离点两个单位，那么点为：．故答案为：或．三、解答题：本题共8小题，共72分，17-18，每题6分，19-20，每题8分，21-22，每题10分,23-24，每题12分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17、指出下列句子中带符号的数量的含义：(1)上个月市场上鲜菜价格增长了；(2)大熊猫繁育研究基地中某只大熊猫本月体重变化为；(3)据监测，我国沙化土地面积平均每年变化【答案】(1)“”表示市场上鲜菜价格下降了(2)“”表示大熊猫体重比上月增长了(3)“”表示沙化土地面积平均每年缩减【详解】（1）解：依题意，“”表示市场上鲜菜价格下降了；（2）解：依题意，“”表示大熊猫体重比上月增长了；（3）解：“”表示沙化土地面积平均每年缩减．18、把下列各数的序号填在相应的集合里：

①，②0.2，③，④0，⑤，⑥，⑦，⑧．整数集合：{__________________}；负分数集合：{__________________}；正有理数集合：{__________________}．【答案】①④⑧；③⑤⑦；②⑧【详解】解：整数集合①，④，⑧；负分数集合③，⑤，⑦；正有理数集合②，⑧19、画出数轴并标出表示下列各数的点．【答案】见详解【详解】解：如图，在数轴上表示各数如下：20、比较下列各组数的大小．(1)5和；(2)和；(3)和；(4)和．【答案】(1)(2)(3)(4)【详解】（1）解：因为正数大于负数所以．（2）解：．因为，即所以．（3）解：．因为正数大于负数所以，即．（4）解：．因为所以．21、在一次体检过程中，七（3）班班长记录了该班6名学生的视力情况，若每名学生的视力以为标准，大于的记为正数，小于的记为负数，记录数据如下：学生小明小颖小梦小璐小杰小萌视力0(1)这6名学生中哪名学生的视力最差？用学过的知识说明理由；(2)若规定与标准视力相差大于需要配戴眼镜，则6名学生中有几人需要配戴眼镜？【答案】(1)小杰的视力最差，理由见详解(2)6名学生中有2人需要配戴眼镜【详解】（1）解：小杰的视力最差．∵∴最小，与标准差的最多∴小杰的视力最差．（2）解：∵所以6名学生中有2人需要配戴眼镜．22、小赵帮家庭记录6个月的生活收支账目如下表（用正数表示收入，用负数表示支出，单位：万元）．时间1月2月3月4月5月6月收入支出(1)小赵家月支出最大的是哪个月？(2)小赵家6个月的总收入和总支出各是多少万元？(3)小赵家平均每月的支出是多少万元？【答案】(1)一月份支出最大(2)总收入：（万元）；总支出：（万元）(3)（万元）【详解】（1）故一月份支出最大；（2）总收入为：（万元）总支出为：（万元）（3）平均支出：（万元）．23、如图，在数轴上有三点，请回答下列问题．(1)将点B向左移动4个单位长度后，点_______所表示的数最小，是_______；(2)将点A向右移动3个单位长度后，点_______所表示的数最小，是_______；(3)将点C向左移动6个单位长度后，点B所表示的数比点C所表示的数大_______；(4)怎样移动中的两个点，才能使三个点表示的数相同？有几种移动方法？【答案】(1)B，(2)B，(3)1(4)见详解【详解】（1）解：三点表示的数分别是，-2，3将点B向左移动4个单位长度后表示的数是：因此点B所表