2025-2026学年辽宁省初中数学九年级期末上册高分预测核心强化题详细参考解析

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学九年级期末上册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、如图所示的几何体的左视图是（）

A．B．C．D．

2、已知，则下列比例式成立的是(

)A．B．C．D．

3、在平面直角坐标系中，若直线不经过第一象限，则关于的方程的实数根的个数为（

）A．0个B．1个C．2个D．1或2个

4、若a，b，b，c是成比例的线段，其中，，则线段b的长为（

）A．2B．4C．6D．15

5、将三角形纸片按如图所示的方式折叠，使点B落在边上，记为点，折痕为．已知，，若以点，F，C为顶点的三角形与相似，那么的长度是（

）

A．B．C．或4D．或4

6、在一个不透明的布袋中装有50个黄、红两种颜色的球，除颜色外，其他都相同，琪琪通过多次摸球试验后发现，摸到黄球的频率稳定在左右，则布袋中红球可能有（

）A．30个B．12个C．75个D．20个

7、如图，在四边形中，，，，点从点出发，以的速度向点运动，点从点同时出发，以相同的速度向点运动，当其中一个动点到达端点时，两个动点同时停止运动，设点的运动时间为（单位：），下列结论①当时，四边形为矩形；②当时，四边形为平行四边形；③当时，或；④当时，或。其中结论正确的个数有（

）

A．1个B．2个C．3个D．4个

8、某县第一中学学校管理严格、教师教学严谨、学生求学谦虚，三年来中考数学A等级共728人．其中2021年中考的数学A等级人数是200人，2022年，2023年两年中考数学A等级人数的增长率恰好相同，设这个增长率为x，根据题意列方程，得（）A．B．C．D．

9、如图，，为上一点，且，以点为圆心，半径为3的圆与的位置关系是（

）

A．相离B．相交C．相切D．以上三种情况均有可能

10、在中，．若，，则的长是（

）A．B．C．6D．8二、填空题

11、对于实数a，b，定义运算“”：例如：，因为，所以．若是一元二次方程的两个根，则______．

12、已知线段，点P是的黄金分割点，且．那么________．

13、设点A（x1,y1）,B(x2,y2)位于函数的图像上，当x1>x2>0必有0<y1<y2,则k__0.(选“>”,“<”,“=”中的一个填写)

14、如图，在中，的垂直平分线分别交于点的垂直平分线分别交于点，则的周长为_____．

15、已知是方程的一个根，则实数k的值为______．

16、如图所示，在边长为的正方形中，E为边的中点，P为对角线上的一个动点，连接、，则的最小值是____．

17、如图，在边长为的菱形中，，连接，P为图中任意线段上一点，若，则的长为__________．

三、综合题

18、一个不透明的口袋中装有8个白球和12个红球，每个球除颜色外都相同．

(1)“从口袋里随机摸出一个球是黄球”这一事件是______事件：“一次性摸出9个球，摸到的球中至少有一个红球”这一事件发生的概率为_______．

(2)求从口袋里随机摸出一个球是红球这一事件的概率；

(3)从口袋里取走x个红球后，再放入x个白球，并充分摇匀，如果随机摸出白球的概率是，求x的值．

19、如图，在中，，点是边上一动点，连接．将绕点逆时针旋转，得到，满足，并连接．

(1)如图1，求证：；

(2)连接为中点，为中点，连接交于．

①猜想的度数，并证明当时（如图2）你猜想的结论；

②连接，若，直接写出长的最小值．

20、如图，一次函数与反比例函数的图象交于点，与轴交于点，连接.

(1)求的值；

(2)观察函数图象，直接写出不等式的解集；

(3)求的面积.

21、如图，在中，，点D是边上一点，以为直径的与边相切于点E，与边交于点F，过点E作于点H，连接．

(1)求证：；

(2)若，，求的长．

22、某批发商以每件元的价格购进件T恤，第一个月以单价元销售，售出了件，第二个月如果单价不变，预计仍可售出件，批发商为增加销售量，决定降价销售，根据市场调查，单价每降低1元，可多售出件，但最低单价应高于购进的价格，并且已知第二个月后T恤还有剩余；第二个月结束后，批发商将对剩余的T恤一次性清仓销售，清仓时单价为元．设第二个月单价降低x元．

(1)填表时间第一个月第二个月清仓时单价（元）80______40销售量（件）200____________

(2)如果批发商希望通过销售这批T恤获利元，那么第二个月