2025-2026学年广西壮族自治区南宁市初中数学八年级期末下册自测模拟创新思维题（附答案）

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学八年级期末下册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、下列计算正确的是（

）A．B．C．D．

2、函数的自变量x的取值范围是（

）A．且B．且C．D．且

3、以下列各组数据不是勾股数的是（

）A．3，5，4B．6，8，10C．7，24，25D．0.5，1.2，1.3

4、内角和为1800°的多边形的边数是（

）A．12B．10C．14D．15

5、在学校举行的一年一度的春季运动会中，12位参加跳高半决赛同学的成绩各不相同，按成绩取前6位进入决赛，如果小龙知道了自己的成绩后，要判断能否进入决赛，其他11位同学成绩的下列数据中，能使他得出结论的是（

）A．平均数B．极差C．中位数D．方差

6、若点，都在直线上，则下列大小关系成立的是（

）．A．B．C．D．

7、小欣同学对数据28，2■，48，50，52进行统计分析，发现其中一个两位数的个位数字被墨水污染看不到了，则分析结果与被污染数字无关的是（

）A．平均数B．方差C．中位数D．众数

8、如图，已知，，那么下列结论中，错误的是（

）

A．B．平分C．如果取边上的中点M，联结交于N，那么D．点N是的中点

9、如图，一次函数的图象与的图象相交于点A，则方程组的解是（

）

A．B．C．D．

10、如图，在中，，，为边边上的中线，于G，交于F，过点B作的垂线交于点E．有下列结论：①；②；③F为的中点；④；⑤G为的中点．其中正确的结论有（

）个．

A．2B．3C．4D．5二、填空题

11、如果a的平方根是，则的算术平方根是______．

12、一个有进水管与出水管的容器，从某时刻开始的4分钟内只进水不出水，在随后的若干分内既进水又出水，之后只出水不进水．每分钟的进水量和出水量是两个常数，容器内的水量y（单位：升）与时间x（单位：分）之间的关系如图．则a=__________．

13、如图，沿正方形对角线对折，互相重合的两个小正方形里面的数字的积为_________．

14、如图，在中，，点D在上，以为对角线的所有平行四边形中，的最小值是______．

15、在平面直角坐标系中，一次函数的图像为直线l，在下列结论中：

①无论k取何值，直线l一定经过某个定点；

②原点O到直线l的最大距离是；

③点A与原点O关于直线l对称，则线段OA的最大值是；

④若关于x，y的二元一次方程组有解，则．

其中正确的是____________．（写出所有正确说法的序号）三、综合题

16、已知的立方根是2，的算术平方根是3，的整数部分为c．

(1)分别求出a，b，c的值；

(2)求的平方根．

17、教材呈现：如图是华师版八年级上册数学教材第页的部分内容．

定理证明：请根据教材中的分析，结合图，写出“线段垂直平分线的性质定理”完整的证明过程．

定理应用：

(1)如图，在中，直线分别是边的垂直平分线，直线、交于点，过点作于点．求证：．

(2)如图，在中，，边的垂直平分线交于点，边的垂直平分线交于点．若，，则的长为______．

18、2023年4月15日是第8个全民国家安全教育日，为普及国家安全知识，某校开展了“树立防范意识，维护国家安全”的国安知识学习活动，并从七、八年级中各随机抽取20名学生进行测试(百分制)，并对数据(成绩)进行整理、描述和分析下面给出了部分信息：

a．八年级20名学生测试成绩的频数分布表：成绩（分）频数258b．八年级测试成绩在这一组的数据如下(单位：分)：

81

82

85

86

88

88

89

90

c．七、八年级测试成绩的平均数、中位数、众数如下：平均数中位数众数七年级858382八年级8380根据以上信息，回答下列问题：

(1)表格中的_

_，_

；

(2)若小红同学的成绩为84分，在她所属的年级排前10名，根据表中数据判断小红同学是__年级的学生（填“七”或“八”）；

(3)请对该校七、八年级学生掌握国家安全知识的情况进行合理的评价．

19、如图，在平面直角坐标系中，各顶点都在小方格的格点上．

(1)画出关于轴对称的，并写出各顶点的坐标；

(2)在轴上找一点，使得最短，画出图形，直接写出的最小值，并求出点坐标．

20、我们知道长方形的四个角都是直角，两组对边分别相等．

小亮在参加数学兴趣小组活动时，对一张长方形纸片进行了探究．如图是长方形纸片，点E是边的中点．先将沿着翻折，得到；再将翻折至与重合，折痕是．请你帮助小亮解决下列问题：

(1)判断的形状，并说明理由；

(2)已知，，求的长．

21、某商店欲购进甲、乙两种商品，已知甲的进价是乙的进价的一半，进3件甲商品和1件乙商品恰好用200元．甲、乙两种商品的售价每件分别为80元、130元，该商店决定用不少于6710且不超过6810元购进这两种商品共100件．

(1)甲、乙两种商品的进价各是多少？

(2)设其中甲商品的进货件数为件，商店有几种进货方案？

(3)设销售两种商品的总利润为元，试写出利润与的函数关系式，并利用函数的性质说明哪一种进货方案可获得最大利润，并求出最大利润是多少？

22、如图，在平面直角坐标系中，点B，A，C顺时针排列，，，点满足．

(1)直接写出点的坐标；

(2)如图1，当点在轴正半轴上，且点的横坐标大于2时，求证：