【《身管内膛三维重构分析案例》4700字】

43737身管内膛三维重构分析案例目录TOC\o"1-3"\h\u18793身管内膛三维重构分析案例 1193081.1曲面重建的方法 118981.2基于Delaunay三角剖分的曲面重建 2289451.2.1三角剖分的定义 2287131.2.2Delaunay三角剖分准则 3163591.3Delaunay三角剖分算法 497431.3.1逐点插入法 4322861.3.2分治法 5302841.3.3三角网生长法 6278761.4基于Delaunay三角剖分算法的三维重构 6为了更好地分析身管内膛存在的缺陷问题，对其进行内膛三维重构，其中涉及到三维曲面重建的问题。曲面重建是数据处理中较为复杂繁琐的，是把点转换为能表示物体表面几何模型的关键技术。物体表面几何模型是复杂的，需要采用多种不同的面体表达形式，但最终的实质都是通过合适的算法重建出物体表面的形状。随着科学技术的发展，三维曲面重建的方法越来越多，但都是通过拟合或者分片拟合的方法来实现。拟合法三维重建常用的是参数化、隐式函数等方式；分片拟合法通常是将待拟合的曲面分解成无数多边形，其中三角形是最简单的分解形式，即便复杂的曲面也可以用三角网格或其微分的形式表达。1.1曲面重建的方法曲面重建的方法多种多样，根据重建方式的不同可以分为：曲面拟合法、变形曲面重构法、网格曲面重构法和细分曲面重构[60,61]。根据曲面表达形式的不同，曲面重建算法有参数化曲面重建、隐式函数曲面重建、变形曲面重建、分片线性曲面重建、细分曲面重建和其他曲面重建等。（1）曲面拟合法：主要利用通过拟合高度近似物体表面的面片来达到重建的目的。拟合思想是采用参数化或隐式函数法来近似拟合所要构建的曲面，常用的有Bezier曲面、B样条曲面和非均匀有理B样条曲面等。（2）变形曲面重构法：对于复杂的曲面来说，采用一种参数化曲面或隐式函数曲面往往无法正确表达其形式，需要多种曲面表达形式融合后才能表示。变形曲面重构的思想是：先根据采集的数据重构曲面的原始模型，然后将模型的特性用一个物理量表示并用分步函数将其特性表示，然后按照分步函数对其进行逐步变形，直至形成需要构建的曲面。（3）网格曲面重构法：是在物体表面建立多边形网格，再对数据进行插值处理，插值法有Bezier插值、B样条插值、NURBS插值等，然后根据网格之间的拓扑关系重新构建曲面模型。（4）细分曲面重构法：是根据细分规则对原始模型进行逐步细分，对新形成的顶点值进行取其邻域点的平均值的计算，然后进行不断迭代细分操作，使原始模型不断细化，最终达到所需的曲面。相对于其他三种曲面重构法，网格曲面重建法具有较好的灵活性，对于简单或复杂曲面，都可以用三角形或者其变形式去拟合表达，通用性强，对于不同的拟合需求可跨平台使用，成为三维曲面重建中常用的方法。三角形是表示一个曲面的最小单元，任何一个曲面都可以分解成无数的小三角形曲面，因此，在网格划分中最常用的就是三角剖分，且三角剖分中算法多种多样，Delaunay三角剖分就是其中的一种。1.2基于Delaunay三角剖分的曲面重建1.2.1三角剖分的定义将身管内膛采集到的初始数据按照一定的算法连接，最终形成一个三角网格曲面的过程即为三角剖分过程，如图4-1所示。三角剖分结果的好坏直接影响三曲面维重建的质量，如何将空间中的点以一定的拓扑结构连接起来，使其可以很好地表示物体的几何特征是三角剖分的核心问题。图4-SEQ图4-\*ARABIC1三角剖分示意图Figure4-1Schematicdiagramoftriangulation三角剖分的定义：假设是二维实数域上的有限点集，边是由点集中的点作为端点构成的封闭线段，为的集合。那么点集的一个三角剖分是一个平面图，且满足：a：除了端点，平面图中的边不包含点集中的任何点。b：边和边没有交叉点。c：平面图中所有的面都是三角面，且所有三角面的合集是点集的凸包。Delaunay边：假设中的两个点，所在的直线为一条边，存在一个圆经过，两点，且圆内不含点集中的其他任何点，则称为Delaunay边。Delaunay三角剖分：点集的一个三角剖分只包含Delaunay边，该三角剖分称为Delaunay三角剖分。1.2.2Delaunay三角剖分准则Delaunay三角剖分满足两个重要的准则：a：空圆特性：Delaunay三角网是唯一的，在Delaunay三角网中任意一个三角形的外接圆范围内不会有其它点存在。b：最大化最小角特性：在三角剖分中，Delaunay三角剖分所形成的三角形的最小角最大，避免了划分的三角形出现过于狭长的情况。采用三角剖分进行网格划分时，可能会出现曲面不是以完全Delaunay三角剖分进行划分的情况。为了避免这种情况的出现，Lawson提出了一种优化算法，对Delaunay三角网进行局部优化LOP(LocalOptimizationProcedure)，只要是经过LOP处理的三角网，都可成为Delaunay三角网[64]。LOP优化步骤为：a：先把两个具有共同边的三角形合成一个多边形。b：判断第四个顶点是否在三角形的外接圆之内。c：如果第四个顶点在三角形外接圆内，修正多变形的对角线，使圆内只包含三角形所在的三个点，如图4-2所示。对其他的三角形重复操作即可完成局部优化过程的处理。图4-SEQ图4-\*ARABIC2LOP优化过程Figure4-2LOPoptimizationprocess根据Delaunay三角剖分的准则需求，Delaunay三角剖分具有以下特点为：（1）最接近性：Delaunay三角剖分是以点集中最接近的三个点进行三角形连接，且形成的三角行的三条边互不相交。（2）唯一性：Delaunay三角剖分不论从点集中的哪个点开始构建，最终构建的结果是一致的。（3）最优性：如果任意两个相邻的三角形构成的凸四边形的对角线可以互换，那么这两个三角形中最小角的角度不会变大。（4）最规则性：对三角网中三角形的最小角进行升序排列，采用Delaunay三角剖分进行排列得到的数值最大。（5）区域性：改变某一个顶点的位置不会影响其他的三角形，只影响邻近的三角形。（6）具有凸边形的外壳：三角网最外层的点连接会形成一个凸多边形的外壳。1.3Delaunay三角剖分算法网格曲面重构法中常用的三角剖分法为Delaunay三角剖分[62]。Delaunay三角剖分法有几种不同算法思想，最常用的为逐点插入法、分治法和三角网生长法[63]。本文是在三维空间中对数据点进行逐点插入来实现三维曲面重建。1.3.1逐点插入法逐点插入法是国外学者Lawson在1977年提出的，在此之后也有更多的学者根据这一思想提出了不同的算法，但这些算法的总体思想和步骤都大致相同，只是在确定插入点所在的三角形和插入的方式有所不同。其中，插值法最长用的两种算法是Lawson算法和Bowyer-Watson算法[65]两种。（1）Lawson算法的基本步骤为：a：先建立一个包含所有数据点的大三角形或者多边形；b：向其中插入一点，且与包含该点的三角形的三个顶点相连，形成三个新三角形；c：对新形成的三角形逐个进行空外接圆检测，同时利用LOP优化算法进行优化，即可形成Delaunay三角网。（2）Bowyer-Watson算法的基本流程：a：构造一个包含点集中所有点的超级三角形，并放入三角形链表。b：对点集中的散点依次进行插入，在链表中找出其外接圆包含插入点的三角形，并删除影响三角形的公共边，将插入点和影响三角形的全部顶点连接起来，即可完成一个点在Delaunay三角形链表中的插入。c：利用LOP优化算法对局部新形成的三角形进行优化，并将其放入Delaunay三角形链表中。d：从第2步循环执行，直到所有散点插入完毕。1.3.2分治法分治法是由国外学者Shanmos和Hoey在基于并行的思想基础上提出来的三角剖分算法。分治法的基本思想是将数据点集分成若干个小子集，先在小子集内进行Delaunay三角剖分，然后再将各个子集合并，使所有的数据点都包含在一个Delaunay三角形中。其具体操作步骤如下：（1）对数据点集中的数据进行升序排序；（2）对排序后的数据进行分割，划分成多个互不相交的子点集；（3）对各个子点集按照Delaunay三角剖分准则构建三角面片；（4）对各个子三角面片进行拼接，直至拼接完成，且拼接后形成的三角也满足Delaunay准则。分治算法的具体实现方法虽然很多，但其步骤基本相同，不同点在于对点集进行分割、对子点集进行局部构建、对三角网进行拼接等的规则不同。分治算法的时间复杂度比其他两种算法复杂，但运行速度比其他两种算法高。且分治算法需要先分割成小子集进行三角剖分，然后再对小子集进行合并，算法实现是递归式的，所以其空间复杂度较高。1.3.3三角网生长法三角网生长法的实现相对于比较简单，且可与拼接算法相对应使用，是Delaunay三角剖分中常用的算法。三角网生长法的主要思想为：先在点集中寻找一个点作为初始点，再寻找距离初始点最近的一个点连接作为Delaunay边，根据Delaunay准则寻找第三个点构成一个Delaunay三角形；以形成的Delaunay三角形的两条边作为下一个Delaunay三角形的边界区域，再寻找下一个满足Delaunay准则的点绘制Delaunay三角形；重复该步骤，直至所有的数据点都连接到Delaunay三角网中。具体实现步骤如下：（1）在点集中寻找一个点作为初始点；（2）寻找距离初始点距离最近的一个点连接作为Delaunay边，将其作为初始的基准边；（3）根据初始基准边，对点集内的点按照Delaunay三角形的优化准则，寻找能够与基准边构成Delaunay三角面片的一点连接形成初始三角面片：（4）将该初始三角形的另外两条边作为基准边，按照步骤（3）的规则重复进行；（5）重复步骤（4）直到所有的点都连接到Delaunay三角网中。三角网生长算法的难点是如何寻找初始点并形成满足优化准则的Delaunay三角面片，使得拼接的网格最稳定。三角网生长法的关键是Delaunay三角形第三个点的确定，通过两个基准边的关系来确定第三个顶点的搜索范围，大大提高了算法的搜索速率和准确度。但缺点是在搜索第三个顶点时，需要对剩余点集中的所有数据点进行遍历。耗时长。因此，三角网生长算法比较适用于小规模数据的Delaunay三角剖分。Delaunay三角剖分的三种算法各有其优缺点，分治算法的时间复杂度最低，其次是逐点插入算法，最差的是三角网生长算法。在实际的应用中，由于分治算法实现困难，三角网生长算法运行效率太低，两者的使用范围都不是很广。而逐点插入算法简单易实现，时间复杂度和空间复杂度都比较适中，所以使用比较广泛。1.4基于Delaunay三角剖分算法的三维重构本文采用的是点激光位移传感器获取身管内膛单个轮廓的数据，若要重构身管内膛三维轮廓曲面图，则需要对多个轮廓的数据进行三维数据转换处理，然后用surf函数进行三维绘图。本文构建的身管内膛三维曲面重构算法的具体步骤如下：（1）读取待重构的数据，利用余弦定理进行校正；（2）对校正后的数据进行小波变换降噪处理；（3）对降噪后的数据进行坐标转化，即将极坐标转换为直角坐标，，，分别形成x向量和y向量，其中，由于电机在运行过程中为匀速运动，电机每次转过的角度相同，，其中，，为每一圈的总采样点数。用转换后的二维数据在x-y平面内绘制二维曲线图；（4）以激光测距仪采集到的数据作为z轴的值，形成z轴方向的z向量，得到三维空间的坐标值（x，y，z）；（5）利用函数surf(x，y，z)，绘制降噪后的身管内膛三维曲面图形；（6）对x、y、z向量进行Delaunay三角剖分，形成一个新点集DT；（7）利用函数trisurf(DT，x，y，z)，绘制三维曲面图形；（8）利用shading函数进行颜色填充，即可得到身管内膛的三维曲面图。图4-3为对小波降噪后的数据进行重构的身管三维图，图4-4为采用Delaunay三角剖分插值算法对小波降噪后的数据进行重构的身管三维图。图4-SEQ图4-\*ARABIC3基于小波降噪的身管内膛三维重构图Figure4-3Three-dimensionalreconstructionimageofbarrelborebasedonwaveletde-noising图4-SEQ图4-\*ARABIC4基于Delaunay三角剖分的三维重构图Figure4-4Three-dimensionalreconstructionimagebasedonDelaunaytriangulation为了进一步研究身管内膛检测系统的工作性能，根据现有的设备条件，在炮库中对54式榴弹炮身管进行实测，现场实验场景如图4-5所示。图4-SEQ图4-\*ARABIC5炮库现场实验图Figure4-5Fieldexperimentdiagramofthegunlibrary对54式榴弹炮身管进行数据采集时，发现在采集过程中会出现打滑现象，初步判断是由于身管内壁上的油脂导致摩擦力减小造成的。在擦除身管内壁的油脂物后，打滑现象大大减少。在检测装置进入身管一定的距离后，由于检测