2025-2026学年辽宁省葫芦岛市初中数学九年级期末上册提升进阶提升题（详细参考解析）

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学九年级期末上册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、如图是由个大小相同的正方体搭成的几何体，其俯视图是（）

A．

B．

C．

D．

2、若，则等于（）A．B．C．D．

3、一元二次方程的根的情况是（）A．没有实数根B．有两个相等的实数根C．有一个实数D．有两个不相等的实数根

4、下列命题正确的是（

）A．已知：线段，，，，则是比例线段B．关于x的方程是一元二次方程C．已知点，是函数图像上的两点，则D．角都对应相等的两个多边形是相似多边形，边都对应成比例的多边形也是相似多边形

5、如图，，下列说法正确的是（

）

A．B．C．D．

6、在一个不透明的盒子中装有个小球，它们除了颜色不同外，其余都相同，其中有个白球，每次试验前，将盒子中的小球摇匀，随机摸出一个球记下颜色后再放回盒中．大量重复上述试验后发现，摸到白球的频率稳定在，那么可以推算出大约是（

）A．10B．14C．16D．40

7、如图，在边长一定的正方形ABCD中，F是BC边上一动点，连接AF，以AF为斜边作等腰直角三角形AEF．有下列四个结论：

①；

②四边形AFCE的面积是定值；

③当时，E为△ADC的内心；

④若点F在BC上以一定的速度，从B往C运动，则点E与点F的运动速度相等．

其中正确的结论的个数为（

）

A．1B．2C．3D．4

8、一款手机连续两次降价，由原来的1299元降到688元，设平均每次降价的百分率为x，则列方程为（

）A．B．C．D．

9、如图，在矩形中，过的中点作，交于，交于，连接、．若，，则的长为（

）

A．2B．C．3D．2

10、如图，在中，，点的坐标为，点在反比例函数的图象上，则的面积的值为（

）

A．B．C．D．二、填空题

11、在平面直角坐标系中，点P的坐标为，称关于x的方程为点P的对应方程．如图，点，点，点．

给出下面三个结论：

①点A的对应方程有两个相等的实数根；

②在图示网格中，若点（均为整数）的对应方程有两个相等的实数根，则满足条件的点P有3个；

③线段上任意点的对应方程都没有实数根．

上述结论中，所有正确结论的序号是____________．

12、如图，点P把线段分成两部分，且为与的比例中项．如果，那么_____．

13、已知两点都在反比例函数的图象上，且，则_______．

14、如图，在矩形中，，，E是上一个动点，过点E作于F，连接，取中点M，连接，则线段的最小值为____________．

15、一元二次方程的二次项系数、一次项系数及常数项之和为_____，m是的一个根，则的值为______．

16、已知是的三条边长，则化简的结果为_____．

17、如图，在菱形中，对角线和交于点，分别以为圆心，为半径作弧，若，，则图中阴影部分的面积是______．

三、综合题

18、某中学食堂在某天早餐提供了A（猪肉包），B（鸡蛋），C（油饼）三样食品，为了便于学生尽快就餐，师生约定：早餐每人一份，每份含有两样不同的食品各一个，食堂师傅在窗口随机发放．

（1）按约定，“小李同学在该天早餐得到两个油饼”是

事件（填“可能”“必然”或“不可能”）．

（2）请用列表或画树状图的方法，求出小张同学该天早餐刚好得到A（猪肉包）和C（油饼）的概率．

19、在坐标平面内，A点的坐标为，，，如图，求：

(1)B点的坐标；

(2)求．

20、如图，一次函数的图象与反比例函数的图象相交于、两点，与轴相交于点．

(1)求一次函数与反比例函数的解析式；

(2)连接、，求的面积；

(3)根据图象直接写出满足不等式的的取值范围．

21、问题引入：

（1）如图1，，，，E是线段的中点，连接并延长交于点F，连接．则与之间的数量关系是______；

问题延伸：

（2）如图2，在正方形和正方形中，点A、B、E在同一条直线上，点G在上，P是线段的中点，连接、．

①判断与之间的数量关系，并说明理由；

②连接，若，，求的长．

22、2023年9月，第19届亚洲夏季运动会在杭州举办，亚运会吉祥物是一组名为“江南忆”的机器人，分别取名“琮琮”“莲莲”“宸宸”．杭州市某工艺厂生产了一批吉祥物的纪念品，每个成本为20元，投放市场进行试销，经过调查发现，每天销售数量y（个）与销售单价x（元/个）满足一次函数关系，部分数据如下表所示：销售单价x（元/个）304050每天销售数量y（个）200180160(1)请你求出y与x的函数关系式（不必写出自变量的取值范围）；

(2)杭州市物价部门规定，该纪念品销售单价最高不能超过75元/个．若要让该工艺厂每天获得的销售利润为6032元，那么销售单价