2025-2026学年内蒙古自治区赤峰市初中数学九年级期末下册自我评估快速提分题详细参考解析

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学九年级期末下册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、如图，过点，点D是y轴左侧圆上一点，则的度数是（

）

A．15°B．30°C．45°D．60°

2、若函数的图象经过点（1，－3），则k的值是（

）A．B．C．D．

3、为了测量操场中旗杄的高度，小明学习了“太阳光与影子”，设计了如图所示的测量方案，根据图中标示的数据可知旗杆的高度为（

）

A．4mB．6mC．8mD．9m

4、如图，已知∽，若，，则的度数是（

）

A．B．C．D．

5、如图，在平面直角坐标系中，直线分别与轴、轴交于点，，在中从左向右依次作正方形，，…，，点在轴上，点在轴上，点在直线上；再将每个正方形分割成四个全等的直角三角形和一个小正方形，其中每个小正方形的边都与坐标轴平行，从左至右的小正方形(阴影部分)的面积分别记为，则可表示为()

A．B．C．D．

6、如图为一个几何体的三视图，左视图和主视图均为矩形，俯视图为正三角形，尺寸如图，则该几何体的全面积为（

）

A．B．C．24D．

7、一次函数的图象大致是（

）A．B．C．D．

8、如图，在中，．动点从点出发沿着射线的方向以每秒1cm的速度移动，动点从点出发沿着射线的方向以每秒2cm的速度移动．已知点和点同时出发，设它们运动的时间为秒．连接．下列结论正确的有（）个

①；

②当时，；

③以点为圆心、为半径画，当时，与相切；

④当时，．A．B．C．D．二、填空题

9、已知点，在反比例函数的图象上，则的大小关系是_____．

10、画视图时，看得见的轮廓线通常画成____，看不见的部分通常画成______.

11、如图，周一某校升国旗时，甲、乙两名同学分别站在、的位置时，乙的影子刚好在甲的影子里边，已知甲身高为米，乙身高为米，甲的影长是6米，则甲、乙同学相距______米．

12、若，相似比为，则对应周长的比值是__________．

13、自行车运动员在长为10000m的路段上进行骑车训练，行驶全程所用时间为ts，行驶的平均速度为vm/s，则vt＝______，用t表示v的函数表达式为_______；

y与x的乘积为－2，用x表示y的函数表达式为______．

以上两个函数表达式都具有________的形式，其中________是常数．具有________的形式．

14、如图，小明一家自驾到古镇C游玩，到达A地后，导航显示车辆应沿北偏东60°方向行驶12千米至B地，再沿北偏西45°方向行驶一段距离到达古镇C，小明发现古镇C恰好在A地的正北方向，则B，C两地的距离为_____千米．（结果保留根号）

15、如图，反比例函数的图像过点A，反比例函数的图像与直线交于点，，已知，过点A分别作y轴和x轴的平行线，分别交反比例函数的图像于点和，连接交y轴于，连接交x轴于点，当的面积为1时，______．

三、综合题

16、计算：；

解方程：．

17、如图，的三个顶点都在网格的格点上，网格中的每个小正方形的边长均为一个长度单位，以点建立平面直角坐标系．

(1)画出绕点逆时针旋转后所得的图形；

(2)写出点，的坐标；

(3)求四边形的面积．

18、如图，抛物线与x轴交于点A，B（点A在点B的左侧），与y轴交于点C，抛物线的对称轴与直线的交点为E．

(1)如图1，求直线的表达式；

(2)如图1，点P是直线上方抛物线上的一动点，过点P作y轴的平行线交直线于点Q，过点P作x轴的平行线交直线于点H，求周长的最大值和此时P点的坐标；

(3)如图2，将抛物线沿射线方向平移4个单位得到新抛物线，新抛物线与坐标轴y轴交于点M．点D与点C关于x轴对称，连接，将沿直线平移得到．平移过程中，在直线上是否存在点N，使得N，，，为顶点的四边形是菱形，若存在，请直接写出N点的坐标，并写出求解其中一个N点坐标的过程．

19、综合与实践：

问题情境：在综合与实践课上，数学老师出示了一道思考题：

如图，在正方形中，是射线上一动点，以为直角边在边的右侧作等腰直角三角形，使得，，且点恰好在射线上．

(1)如图1，当点在对角线上，点在边上时，那么与之间的数量关系是_________；

探索发现：

(2)当点在正方形外部时如图2与图3，（1）中的结论是否还成立？若成立，请利用图2进行证明；若不成立，请说明理由；

问题解决：

(3)如图4，在正方形中，，当是对角线的延长线上一动点时，连接，若，求的面积．

20、甲、乙两盒中各有3张卡片，卡片上分别标有数字和，这些卡片除数字外都相同．把卡片洗匀后，从甲、乙两盒中各任意抽取1张，并把抽取得卡片上的数字分别作为平面直角坐标系中的一个点的横坐标、纵坐标．

(1)列出这样的点所有可能的坐标（用画树状图或列表法求解）；

(2)计算这些点落在直线上的概率．

21、如图（1），在矩形中，，，在中，，，，的一边和矩形的一边在同一直线上，点和点重合，将从以每秒个单位的速度向方向匀速平移，当点与点重合时停止运动，设运动时间为秒，解答下列问题：

(1)如图（2），当过点时，求的值；

(2)如图（3），当与重合时，与、分别交于点、