2025-2026学年江苏省徐州市初中数学九年级期末下册提升创新思维题（附答案）

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学九年级期末下册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、在中，、均为锐角，且，则是（）A．等腰三角形B．等边三角形C．直角三角形D．等腰直角三角形

2、在平面直角坐标系中，点，，分别在三个不同的象限，若反比例函数的图像经过其中两点，则m的值为（

）A．2B．C．2或3D．或

3、如图所示，是两木杆在同一时刻的影子，请问它们是太阳光线还是灯光下的投影？请问这一时刻是上午还是下午？（

）

北

东

西

南A．太阳光线，上午B．太阳光线，下午C．灯光，上午D．灯光，下午

4、如图，在中，点分别在边上，．若，下列结论正确的是（

）

A．B．C．D．

5、在中，，，则的值为（

）A．B．C．D．

6、已知一个几何体的三视图，根据图中所示数据计算这个几何体的侧面积为（

）

A．9πB．10πC．12πD．20π

7、如图是反比例函数y=（k为常数，k≠0）的图象，则一次函数y=kx﹣k的图象大致是（）

A．B．C．D．

8、如图1，在矩形中，动点E从点A出发，沿方向运动，当点E到达点C时停止运动，过点E作，交于点F，设点E的运动路程为x，，如图2所表示的是y与x的函数关系的大致图象，当点E在上运动时，的最大长度是，则矩形的面积是（

）

A．20B．16C．D．二、填空题

9、若点，，都在反比例函数的图象上，且，则，，的大小关系为______．（用“>”连接）

10、如图①为一个长方体礼盒，其左视图、俯视图及相关数据如图②所示，该礼盒用彩色胶带按图①所示方式包扎，则所需胶带的长度至少为________．

11、一棵大树在阳光下的影子属于______投影．（填“平行”或“中心”）

12、如图，将等边三角形沿边上的高线平移到，阴影部分面积记为，若，，则_____．

13、如图，平面直角坐标系中，边长为1的正方形的顶点A、B分别在x轴、y轴上，点在反比例函数的图象上，过的中点作矩形，使顶点落在反比例函数的图象上，再过的中点作矩形，使顶点落在反比例函数的图象上，…，依此规律，作出矩形时，落在反比例函数图象上的顶点的横坐标为______．

14、在位于处某海防哨所的北偏东相距海里的处，有一艘快艇正向正南方向航行，经过一段时间快艇到达哨所东南方向的处，则、间的距离是______海里．精确到海里，，

15、如图,在平面直角坐标系中,是直角三角形,,其直角顶点A在x轴的正半轴上,点在反比例函数)的图象上,与y轴交于点D,且x轴,若反比例函数的图象经过点C,则k的值为________．

三、综合题

16、（1）解方程：．

（2）计算：．

17、如图，在平面直角坐标系中，矩形的顶点A、D在坐标轴上，其坐标分别为，，对角线轴．

(1)求直线对应的函数解析式

(2)若反比例函数的图象经过的中点M，请判断这个反比例函数的图象是否经过点B，并说明理由．

18、如图，为的切线，为切点，直线交于点、，过点作的垂线，垂足为，交于点，延长与交于点，连接、．

(1)等式成立吗？若成立，请加以证明；若不成立，请说明理由．

(2)若，，求的值．

19、如图，已知：在中，，点E、D是底边所在直线上的两点，连接、．若．求证：

(1)；

(2)．

20、如图，四边形中，，．点P从C出发，沿着折线运动，到达点A停止运动．设点P运动的路程为x，连接，记的面积为y，请解答下列问题：

(1)直接写出y关于x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；

(2)在平面直角坐标系中，画出该函数的图象，并写出该函数的一条性质；

(3)结合图像，当的面积大于四边形面积的时，直接写出x的取值范围．

21、已知：如图，在矩形和等腰中，，，．点P从点B出发，沿方向匀速运动，速度为；同时，点Q从点D出发，沿方向匀速运动，速度为．过点Q作，交于点H，交于点M，过点Q作，交于点N分别连接，，设运动时间为．解答下列问题：

(1)当时，求t的值；

(2)设五边形的面积