2027届广东阳江市阳春八甲中学七年级数学第一学期期末质量检测试题含解析

2027届广东阳江市阳春八甲中学七年级数学第一学期期末质量检测试题考生须知：1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。一、选择题(每小题3分,共30分)1．把方程中分母化整数，其结果应为（）A．B．C．D．2．下面的计算正确的是()A． B．C． D．3．下列四个命题：①是64的立方根；②5是25的算术平方根；③如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行；④在平面直角坐标系中，与两坐标轴距离都是2的点有且只有2个．其中真命题有（）个A．1 B．2 C．3 D．44．已知a，b，c在数轴上的位置如图所示，化简|a+c|-|a-2b|-|c+2b|的结果是（）A．4b+2c B．0 C．2c D．2a+2c5．体育测试中，从某校七班中抽取男、女生各名进行三项体育成绩复查测试，在这个问题中，下列叙述正确的是（）A．该校所有九年级学生是总体 B．所抽取的名学生是样本C．所抽取的名学生是样本 D．所抽取的名学生的三项体育成绩是样本6．已知单项式2x3y1+2m与3xn+1y3的和是单项式，则m﹣n的值是（）A．3 B．﹣3 C．1 D．﹣17．下列说法正确的是（）A．两点之间，直线最短；B．过一点有一条直线平行于已知直线；C．和已知直线垂直的直线有且只有一条；D．在平面内过一点有且只有一条直线垂直于已知直线.8．某企业今年3月份产值为万元，4月份比3月份减少了10％，5月份比4月份增加了15％，则5月份的产值是（）A．（－10％）（+15％）万元 B．（1－10％）（1+15％）万元C．（－10％+15％）万元 D．（1－10％+15％）万元9．一个几何体是由一些大小相同的小正方体搭成的，其俯视图与左视图如图所示，则搭成该几何体的方式有（）种A．2 B．3 C．5 D．610．用科学记数法表示中国的陆地面积约为：，原来的数是．A．9600000 B．96000000 C．960000 D．96000二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．已知线段点为直线上一点，且，则线段的长是_______．12．多项式与另一个多项式的和为，该多项式应为_____．13．一张长方形的桌子可坐6人，按下图将桌子拼起来．按这样的规律做下去第n张桌子可以坐_____人．14．一个角是40°，则它的补角是_____度．15．计算7a2b﹣5ba2＝_____．16．请写出一个比大的负有理数：_____．（写出一个即可）三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）某市从年月日开始实施阶梯电价制，居民生活用电价格方案如下：档次月用电量电价（单位：元度）春秋季（，，，，，月）冬夏季（，，，，，月）第档不超过度的部分不超过度的部分第档超过度但不超过度的部分超过度但不超过度的部分第档超过度的部分超过度的部分例：若某用户年月的用电量为度，则需交电费为：（元）．（1）若小辰家年月的用电量为度，则需交电费多少元？（2）若小辰家年月和月用电量相同，共交电费元，问小辰家月份用多少度电？18．（8分）化简：．19．（8分）春节期间，小明和父母一起开车到距家200千米的景点旅游．出发前，汽车油箱内储油45升，当行驶150千米时，发现油箱剩余油量为30升（假设行驶过程中汽车的耗油量是均匀的）．（1）求平均每千米的耗油量；（2）如果用（千米）表示行驶路程，请用含的代数式表示剩余油量；（3）当油箱中剩余油量低于3升时，汽车将自动报警，如果往返途中不加油，他们能否在汽车报警前回到家？请说明理由．20．（8分）在数轴上点A表示－3，点B表示4.（1）点A与点B之间的距离是；（2）我们知道，在数轴上|a|表示数a所对应的点到原点的距离，你能说明在数轴上表示的意义吗？（3）在数轴上点P表示的数为x，是否存在这样的点P，使2PA+PB＝12？若存在，请求出相应的x；若不存在，请说明理由.21．（8分）甲、乙两车站相距，一列慢车从甲站开出，每小时行驶，一列快车从乙站开出，每小时行驶．（必须用方程解，方程以外的方法不计分）（1）两车同时开出，相向而行，多少小时相遇？（2）两车同时开出，同向而行，慢车在前，多少小时快车追上慢车？22．（10分）暑假里某班同学相约一起去某公园划船，在售票处了解到该公园划船项目收费标准如下：船型两人船（仅限两人）四人船（仅限四人）六人船（仅限六人）八人船（仅限八人）每船租金（元/小时）100130（1）其中，两人船项目和八人船项目单价模糊不清，通过询问，了解到以下信息：①一只八人船每小时的租金比一只两人船每小时的租金的2倍少30元；②租2只两人船，3只八人船，游玩一个小时，共需花费630元.请根据以上信息，求出两人船项目和八人船项目每小时的租金;（2）若该班本次共有18名同学一起来游玩，每人乘船的时间均为1小时，且每只船均坐满，试列举出可行的方案（至少四种），通过观察和比较，找到所有方案中最省钱的方案.23．（10分）如图，已知，平分，请你在内部画射线，使和互余，并求的度数．24．（12分）如表为某篮球比赛过程中部分球队的积分榜（篮球比赛没有平局）．球队比赛场次胜场负场积分A1210222B129321C127519D116517E11……13（1）观察积分榜，请直接写出球队胜一场积分，负一场积分；（2）根据积分规则，请求出E队已经进行了的11场比赛中胜、负各多少场？（3）若此次篮球比赛共17轮（每个球队各有17场比赛），D队希望最终积分达到30分，你认为有可能实现吗？请说明理由．

参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、C【解析】方程利用分数的基本性质变形得到结果，即可做出判断．【详解】方程整理得：.故选C.考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．2、C【分析】（1）根据有理数减法计算法则进行计算即可解答；（2）先算乘法，再算乘法；（3）去括号合并同类项进行计算即可；（4）先去括号，再合并同类项．【详解】解：A、10-（-6）=10+6=14，故A错误；B.1×（-8）=-8，故B错误；C.=2x+1，故C正确；D.，故D错误；故选：C．本题考查有理数的混合运算和整式的加减混合运算，解题关键是熟练掌握以上运算法则．3、B【分析】根据立方根和算术平方根的定义、平行线的性质、点到直线的距离逐项判断即可．【详解】64的立方根是4，故①是假命题；25的算数平方根是5，故②是真命题；如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行，故③是真命题；与两坐标轴距离都是2的点有(2，2)、(2，-2)、(-2，2)、(-2，-2)共4点，故④是假命题．故选：B．本题考查命题真、假的判断．正确掌握相关定义、性质与判定是解题关键．4、A【详解】由数轴上点的位置得：b<a<0<c，且|b|>|c|>|a|，∴a+c>0，a−2b>0，c+2b<0，则原式=a+c−a+2b+c+2b=4b+2c.故选：A.点睛：本题考查了整式的加减以及数轴，涉及的知识有：去括号法则以及合并同类项法则，熟练掌握运算法则是解本题的关键.5、D【分析】根据抽样调查的样本和总体的定义选出正确选项．【详解】A错误，该校所有九年级学生的三项体育成绩是总体；B错误，所抽取的名学生的三项体育成绩是样本；C错误，所抽取的名学生的三项体育成绩是样本；D正确．故选：D．本题考查抽样调查，解题的关键是掌握总体和样本的定义．6、D【分析】根据同类项的概念，首先求出与的值，然后求出的值．【详解】解：单项式与的和是单项式，与是同类项，则，故选：．本题主要考查同类项，掌握同类项定义中的两个“相同”：（1）所含字母相同；（2）相同字母的指数相同，从而得出，的值是解题的关键．7、D【解析】解：A．应为两点之间线段最短，故本选项错误；B．应为过直线外一点有且只有一条一条直线平行于已知直线，故本选项错误；C．应为在同一平面内，和已知直线垂直的直线有且只有一条，故本选项错误；D．在平面内过一点有且只有一条直线垂直于已知直线正确，故本选项正确．故选D．8、B【解析】列代数式．据3月份的产值是万元，用把4月份的产值表示出来（1－10％），从而得出5月份产值列出式子1－10％）（1+15％）．故选B．9、C【分析】根据几何体的俯视图与左视图，可得搭成该几何体的叠加方式，进而即可得到答案．【详解】由题意得：搭成该几何体（俯视图中小正方形中的数字表示在该位置上的小正方体块）的个数的方式如下：，故选C．本题主要考查几何体的三视图，掌握三视图的定义，是解题的关键．10、A【解析】直接利用科学记数法表示较小的数，还原为原来的数，需要把a的小数点向右移动n位得到原数，求出答案即可．【详解】解：表示的原数是，故选A．本题考查了科学记数法，正确把握小数点向右移动的位数是解题关键．二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、或【分析】应考虑到A、B、C三点之间的位置关系的多种可能，再根据题意正确地画出图形解题．【详解】解：有两种可能：当点C在线段AB上时，如图1，∵AC＝AB﹣BC，又∵AB＝5cm，BC＝3cm，∴AC＝5﹣3＝2cm；当点C在线段AB的延长线上时，如图2，∵AC＝AB+BC，又∵AB＝5cm，BC＝3cm，∴AC＝5+3＝8cm．故答案为：或．本题考查了的两点间的距离，注意分类讨论的思想，要避免漏解．12、－3x2－y2【分析】用多项式的和减去已知多项式，合并同类项得出另一个多项式即可．【详解】∵多项式与另一个多项式的和为，∴另一个多项式为-()=-2x2+3xy-y2=-3x2-y2，故答案为：-3x2-y2本题主要考查了整式的减法，熟练掌握合并同类项法则是解题关键．13、（4+2n）【解析】观察图形可知，一张桌坐6个人，两张桌坐了8个人，可以看为6+2×1，三张桌坐了10个人，可以看做6+2×2，依此类推得n张桌应坐6+2（n-1）人．解：根据分析得：当有n张桌子时可以坐的人数为：6+2（n﹣1）=（4+2n）人．故答案为（4+2n）．点睛：本题是一道找规律题.根据图形找出桌子张数与人数的变化规律是解题的关键.14、1．【分析】根据两个角的和等于180°，可得这两个角互补．【详解】解：由补角的性质，得40°角的补角是180°﹣40°＝1°，故答案为：1．本题考查补角的定义：如果两个角的和等于180°,那么这两个角互为补角，即其中一个角是另一个角的补角，掌握补角的含义是解题的关键．15、2a2b【分析】根据合并同类项法则化简即可．【详解】故答案为：本题考查了合并同类项，解题的关键是熟练运用合并同类项的法则，本题属于基础题型．16、（答案不唯一）．【分析】根据负有理数比较大小的规则，绝对值大的反而小写一个数即可．【详解】解：，，比大的负有理数为．故答案为：（答案不唯一）．本题考查了有理数大小比较，比较简单．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、（1）222.5元；（5）550度【分析】（1）根据小辰家用电400度处于第3档，所以电费分三部分相加得到，分别根据表格计算即可得出答案；（2）通过计算发现小辰家8月份用电超过450度，然后设8月份用电x度，根据题意列出方程，然后解方程即可得出答案．【详解】（1）小辰家年月的用电量为度，则需交电费（元）．（2）设8，9月份每个月用电450度，8月份应交电费：（元）9月份应交电费：（元）∴8，9月共交电费：所以8，9月份每个月用电超过450度设8，9月份每个月用电x度，8月份应交电费：（元）9月份应交电费：（元）∴8，9月共交电费：（元）根据题意有解得∴小辰家月份用550度电本题主要考查一元一次方程的应用及代数式的应用，能够题意列出代数式和方程是解题的关键．18、【分析】根据整式的加减运算法则即可求解.【详解】此题主要考查整式的加减，解题的关键是熟知其运算法则.19、（1）平均每千米的耗油升；（2）剩余油量为升；（3）能，理由见解析【分析】（1）设平均每千米的耗油a升，根据“路程×每千米的耗油量=总耗油量”列方程即可求出结论；（2）利用“剩余油量=总油量－耗油量”即可得出结论；（3）先算出往返的总路程，然后将总路程代入（2）中代数式即可得出结论．【详解】解：（1）设平均每千米的耗油a升根据题意可得150a=45－30解得：a=答：平均每千米的耗油升．（2）根据题意可得：剩余油量为升；（3）能，理由如下往返的总路程为200×2=400千米∴返回到家时剩余油量为升＞3升答：他们能在汽车报警前回到家．此题考查的是一元一次方程的应用和用代数式表示实际问题，掌握实际问题中的等量关系是解决此题的关键．20、（1）7；（2）见解析；（3）存在，x=或2【分析】（1）根据数轴上两点距离公式计算即可．（2）根据绝对值的几何意义即可得出（3）根据数轴上两点距离公式，分三类讨论：①当P在点A左侧时；②当点P在AB之间时；③当P在B右侧时．【详解】解：（1）4-（-3）=7∴点A与点B之间的距离是7故答案为：7（2）∵在数轴上|a|表示数a所对应的点到原点的距离，∴在数轴上表示数-3的点和数-5的点之间的距离（3）①当P在点A左侧时，PA=-3-x，PB=4-x；∵2PA+PB＝12∴2（-3-x）+（4-x）=12∴x=②当点P在AB之间时；PA=x+3，PB=4-x；∴2（x+3）+（4-x）=12∴x=2③当P在B右侧时；PA=x+3，PB=x-4；∴2（x+3）+（x-4）=12∴x=不合题意舍去综上所述：当x=或2时，使2PA+PB＝12本题考查数轴、绝对值的几何意义、解一元一次方程等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，根据题意正确列式并分类讨论，属于中考常考题型．21、（1）两车行驶了1小时相遇（2）22.2小时快车追上慢车【分析】（1）设两车行驶了x小时相遇，则慢车走的路程为62xkm，快车走的路程为82xkm，根据慢车与快车的路程和为420km建立方程求出其解即可；（2）设两车行驶了y小时快车追上慢车，则慢车走的路程为62ykm，快车走的路程为82ykm，根据快车与慢车的路程差为420km建立方程求出其解即可．【详解】（1）设两车行驶了x小时相遇，根据题意，得62x＋82x＝420，解得：x＝1．答：两车行驶了1小时相遇；（2）设两车行驶了y小时快车追上慢车，根据题意，得82y−62y＝420，解得：y＝22.2．答：22.2小时快车追上慢车．本题考查了行程问题的数量关系在解实际问题中的运用，列一元一次方程解实际问题的运用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程，再求解．22、（1）两人船每艘90元，则八人船每艘150元；（2）详见解析【分析】(1)设两人船每艘x元，则八人船每艘（2x-30）元，列方程求解；（2）根据题意列出四种方案，再计算出每个方案的花费即可.【详解】(1)设：两人船每艘x元，则八人船每