江苏省南京秦淮区五校联考2027届七上数学期末考试模拟试题含解析

江苏省南京秦淮区五校联考2027届七上数学期末考试模拟试题考生请注意：1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．当时，代数式的值为6，那么当2时，这个代数式的值是（）A． B． C． D．12．用四舍五人法按要求对0.05802分别取近似值得到下列结果，其中错误的是（）A．0.1（精确到0.1） B．0.06（精确到百分位）C．0.058（精确到千分位） D．0.058（精确到0.0001）3．下列判断中,正确的是()①锐角的补角一定是钝角;②一个角的补角一定大于这个角;③如果两个角是同一个角的补角,那么它们相等;④锐角和钝角互补.A．①② B．①③ C．①④ D．②③4．某车间有30名工人，生产某种由一个螺栓两个螺母组成的产品，每人每天生产螺母16个或螺栓22个，若分配x名工人生产螺栓，其他工人生产螺母，恰好使每天生产的螺栓和螺母配套，则下列所列方程正确的是（）A．22x＝16（30﹣x） B．16x＝22（30﹣x） C．2×16x＝22（30﹣x） D．2×22x＝16（30﹣x）5．已知0<<1，则、、大小关系是（）A．<x< B．x<< C．x<< D．<<6．a，b是有理数，它们在数轴上的对应点的位置如图所示，对于以下结论，正确的是（）A． B． C． D．7．对于用四舍五入法得到的近似数，下列说法中正确的是(

)A．它精确到千分位 B．它精确到C．它精确到万位 D．它精确到十位8．已知实数a在数轴上的位置如图所示，则化简|a+1|+|-a|的结果为（）A．1 B．2 C．2a+1 D．﹣2a﹣19．某种细菌在培养过程中，每半个小时分裂一次，每次由一个分裂为两个．若这种细菌由个分裂到个，这个过程要经过（）A．小时 B．小时 C．小时 D．小时10．为了直观地表示世界七大洲的面积各占全球陆地面积的百分比，最适合使用的统计图是（）A．扇形统计图 B．条形统计图 C．折线统计图 D．以上都不是11．一个家庭在今年上半年用电的度数如下：89、73、58、69、76、79，那么这个家庭平均每月用电()A．72度 B．73度 C．74度 D．76度12．如图，将△ABC绕点A逆时针旋转一定角度，得到△ADE，若∠CAE=65°，∠E=70°，且AD⊥BC，∠BAC的度数为（）．A．60° B．75° C．85° D．90°二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．12点16分，时钟的时针与分针的夹角为________14．某单项式含有字母次数是5,系数是,则该单项式可能是___(写出一个即可).15．如图，下列结论：①与是内错角；②与是同位角；③与是同旁内角；④与不是同旁内角，其中正确的是___________（只填序号）．16．如图，点的坐标为，直线与分别与轴、轴交于、两点，若点关于直线的对称点恰好落在坐标轴上，则的值为______．17．一旅客携带了30千克行李乘飞机，按民航规定，旅客最多可免费携带20千克行李，超出部分每千克按飞机票价的购买行李票，该旅客此次机票与行李票共花了920元，则他的飞机票价是______元三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）计算：（1）﹣12﹣（﹣8）+（﹣6）×（﹣2）2（2）﹣9÷3+（）+1．19．（5分）解方程（组）（1）（2）20．（8分）A，B，C三点在同一条直线上，且线段AB＝7cm，点M为线段AB的中点，线段BC＝3cm，点N为线段BC的中点，求线段MN的长．21．（10分）为了解某校学生对A《最强大脑》、B《朗读者》、C《中国诗词大会》、D《出彩中国人》四个电视节目的喜爱情况，随机抽取了一些学生进行调查统计（要求每名同学选出并且只能选出一个自己喜欢的节目），并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图（如图1和图2）：根据统计图提供的信息，回答下列问题：（1）这次调查的学生人数为人，图2中，n=；（2）扇形统计图中，喜爱《中国诗词大会》节目所对应扇形的圆心角是度；（3）补全图1中的条形统计图；（4）根据抽样调查的结果，请你估计该校6000名学生中有多少学生喜爱《最强大脑》节目．22．（10分）陈老师为了解七班同学对新闻、体育、娱乐、动画四类电视节目的喜欢情况，调查了全班名同学(每名同学必选且只能选择这四类节目中的一类)，并将调查结果绘制成如下不完整的条形统计图和扇形统计图．根据两图提供的信息，解答下列问题:求喜欢娱乐节目的人数，并将条形统计图补充完整；求扇形统计图中喜欢体育节目的人数占全班人数的百分比和圆心角的度数．23．（12分）某书店开展优惠售书活动，一次购书定价不超过200元的打九折；一次购书定价超过200元的，其中200元按九折计算，超过200元的部分打八折．小丽挑选了几本喜爱的书，计算定价后，准备支付144元，遇见同学小芳也在买书，计算小芳购书的定价后，小丽对小芳说:我们独自付款，都只能享受九折，合在一-起付款，按今天的活动一共可优惠48元．请根据以上内容解答下列问题:（1）小丽购书的定价是____元．（2）列方程求解小芳购书的定价．

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、C【分析】根据题意，将x=2代入代数式可先求出8a+2b的值，然后把它的值整体代入所求代数式中即可．【详解】解：当x=2时，原式=8a+2b+1=6，即8a+2b=5，

当x=-2时，原式=-8a-2b+1=-（8a+2b）+1=-5+1=-1．故选：C．此题考查了代数式求值，掌握整体代入的方法是解决问题的关键．2、D【分析】取近似数的时候，精确到哪一位，只需对下一位的数字四舍五入．根据其作出判断．【详解】A、0.05802精确到0.1为：0.1，不符合题意；B、0.05802精确到百分位为：0.06，不符合题意；C、0.05802精确到千分位为：0.058，不符合题意；D、0.05802精确到0.0001为：0.0580，符合题意．故选：D．此题主要考查了近似数．近似数精确到哪一位，应当看末位数字实际在哪一位．3、B【解析】试题解析：∵锐角的补角一定是钝角，∴①正确；∵如角的补角的度数是，∴说一个角的补角一定大于这个角错误，∴②错误；∵如果两个角是同一个角的补角，那么它们相等，∴③正确；∵如当两角不互补，∴说锐角和钝角互补错误，∴④错误；即正确的有①③，故选B.4、D【分析】设分配x名工人生产螺栓，则（30-x）人生产螺母，根据题意可得等量关系：螺母的数量=螺栓的数量×2，然后再列出方程即可．【详解】解：设分配x名工人生产螺栓，则（30﹣x）人生产螺母，由题意得：2×22x＝16（30﹣x），故选：D．此题主要考查了由实际问题抽象出一元一次方程，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系，再设出未知数，列出方程．5、A【分析】根据0＜x＜1，可得：0＜x2＜x＜1，＞1，据此判断即可．【详解】解：∵0＜x＜1，

∴0＜x2＜x＜＜1，＞1，

∴x2＜x＜．

故选：A．此题主要考查了有理数的大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：正数＞0＞负数，两个负数绝对值大的反而小．6、B【分析】由a、b在数轴上的位置可判断a＜0，b＞0，，进一步根据有理数的加减法与乘法法则逐一判断即得答案．【详解】解：根据题意，得：a＜0，b＞0，，所以，，，所以选项B中是正确的．故选：B．本题考查了数轴、绝对值、有理数的加减法与乘法法则，属于基础题型，正确判断a、b的符号及其绝对值的大小关系是关键．7、A【分析】近似数精确到小数点后的数字9，其在千分位，据此解题．【详解】用四舍五入法得到的近似数，其精确到千分位，故选：A．本题考查近似数，是基础考点，难度较易，掌握相关知识是解题关键．8、A【分析】根据点a在数轴上的位置判断出其符号，再去绝对值符号，合并同类项即可．【详解】解：∵由图可知，﹣1＜a＜0，∴a+1＞0，∴原式＝a+1﹣a＝1．故选：A．本题考查的是整式的加减，熟知整式的加减实质上就是合并同类项是解答此题的关键．9、C【分析】每半小时分裂一次，一个变为2个，实际是21个，分製第二次时，2个就变为了22个，那么经过3小时，就要分製6次，根据有理数的乘方的定义可得.【详解】解:由题意可得:2n＝64＝26，则这个过程要经过:3小时.故选:C.本题考查了有理数的乘方在实际生活中的应用，应注意观察问题得到规律.10、A【分析】利用扇形统计图的特点：(1)用扇形的面积表示部分在总体中所占的百分比；(2)易于显示每组数据相对于总数的大小，进而得出答案．【详解】解：为了直观地表示世界七大洲的面积各占全球陆地面积的百分比，最适合使用的统计图是：扇形统计图．故选：A．此题主要考查了统计图的选择，正确把握统计图的特点是解题关键．11、C【分析】由平均数的含义可得：这个家庭平均每月用电可表示为：，从而可得答案．【详解】解：这个家庭平均每月用电：故选：本题考查的是一组数据的平均数，掌握平均数含义与公式是解题的关键．12、C【解析】试题分析：根据旋转的性质知，∠EAC=∠BAD=65°，∠C=∠E=70°．如图，设AD⊥BC于点F．则∠AFB=90°，∴在Rt△ABF中，∠B=90°-∠BAD=25°，∴在△ABC中，∠BAC=180°-∠B-∠C=180°-25°-70°=85°，即∠BAC的度数为85°．故选C．考点:旋转的性质.二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、88°【分析】在12点整时，分针与时针的夹角是0度，分针每分钟比时针多转6°−0.5°＝5.5°的夹角，16分后，分针比时针多转5.5°×16＝88°，即可求得结果．【详解】解：在12点整时，分针与时针的夹角是0度，时针每分钟旋转0.5°，分针每分钟旋转6°，根据题意得：（6°−0.5°）×16＝5.5°×16＝88°．0＋88°＝88°．∴12点16分时，时钟的时针与分针的夹角是88°．故答案为：88°．本题考查了钟面角问题，掌握时针与分针每分钟旋转的角度是解题的关键．14、a5【分析】依题意可令字母为a，次数为5，系数为，即可写出此单项式.【详解】依题意写出一个单项式a5.（答案不唯一）此题主要考察根据系数和次数列出单项式.15、①②③.【分析】根据内错角、同位角及同旁内角的性质逐一判断即可.【详解】与是内错角，①正确；与是同位角，②正确；与是同旁内角，③正确；与是同旁内角，④错误；故答案为：①②③.本题主要考查了内错角、同位角及同旁内角的判断，熟练掌握相关概念是解题关键.16、5或2【分析】根据题意设直线MM′的解析式为，然后根据待定系数法求得解析式为，从而得出M′或，进而求得MM′的中点坐标，代入即可求得答案．【详解】∵点M关于直线AB的对称，

∴直线MM′的解析式为，

∵点M的坐标为，

∴，解得：，

∴直线MM′的解析式为，

∵点M关于直线AB的对称点M'恰好落在坐标轴上，

∴M′或，

当M′时，MM′的中点为，

代入得，，解得：；

当M′时，MM′的中点为，

代入得，，解得：；

故答案为：或．本题考查了一次函数的应用及一次函数图象上点的坐标特征，轴对称的性质，求得MM′的中点坐标是解题的关键．17、1【分析】设他的飞机票价是x元，根据“一旅客携带了30千克行李乘飞机，按民航规定，旅客最多可免费携带20千克行李，超出部分每千克按飞机票价的购买行李票，该旅客此次机票与行李票共花了920元”，得到关于x的一元一次方程，解之即可．【详解】解：设他的飞机票价是x元，根据题意得：，解得：，故答案为1．本题考查了一元一次方程的应用，正确找出等量关系，列出一元一次方程是解题的关键．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、（1）-28；（2）【分析】（1）根据有理数的乘方、有理数的乘法和加减法可以解答本题；（2）根据有理数的乘方、有理数的除法和加减法可以解答本题．【详解】解：（1）﹣12﹣（﹣8）+（﹣6）×（﹣2）2＝﹣12+8+（﹣6）×4＝﹣12+8+（﹣24）＝﹣28；（2）﹣9÷3+（）+1＝﹣3++9＝．本题考查有理数的混合运算，解题的关键熟练掌握有理数混合运算的运算法则．19、（1）；（2）【分析】（1）根据去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1的步骤求解即可；（2）利用加减消元法求解即可.【详解】解：（1）去分母得：，去括号得：，移项合并得：，解得：；（2），①－②得：，解得：，将代入②得：，解得：，∴原方程组的解为：.本题考查了解一元一次方程以及解二元一次方程组，解二元一次方程组时掌握消元的方法是解题的关键.20、线段MN的长为5cm或2cm.【分析】根据题意，分两种情况讨论：①当点C在线段AB的延长线上时；②当点C在线段AB上时；分别求出线段MN的长是多少即可．【详解】解：①如图，，当点C在线段AB的延长线上时，∵点M是AB的中点，∴，∵N是BC的中点，∴，∴MN＝BM+BN＝3.5+1.5＝5cm；②如图，，当点C在线段AB上时，∵点M是AB的中点，∴，∵N是BC的中点，∴，∴MN＝BM﹣BN＝3.5﹣1.5＝2cm，故线段MN的长为5cm或2cm.此题主要考查了线段的和差计算，掌握线段中点的意义及数形结合思想的应用是解题的关键．21、（1）1000；35；（2）；（3）见解析；（4）（人）【解析】（1）根据图1和图2中C《中国诗词大会》的人数和百分比即可求出调查的学生人数，先通过图一中的数据求出A所占的百分比，然后即可计算出n；（2）根据统计图中的数据喜爱《中国诗词大会》节目所占的百分比即可求出对应的扇形的圆心角度数；（3）根据统计图中的数据用总人数减去喜欢A、C、D的人数，即可求得喜爱B的人数；（4）根据统计图中的数据学生最喜欢《最强大脑》节目的百分比即可估计该校6000名学生