2027届广西梧州市岑溪市七上数学期末学业质量监测模拟试题含解析

2027届广西梧州市岑溪市七上数学期末学业质量监测模拟试题注意事项:1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。2．答题时请按要求用笔。3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．下列说法正确的是（）A．两点之间，直线最短；B．过一点有一条直线平行于已知直线；C．和已知直线垂直的直线有且只有一条；D．在平面内过一点有且只有一条直线垂直于已知直线.2．当A地高于海平面152米时，记作“海拔+152米”，那么B地低于海平面23米时，记作（）A．海拔23米 B．海拔﹣23米 C．海拔175米 D．海拔129米3．已知是关于的方程的解,则的值是A．-4 B．4 C．6 D．-64．如图，点O在直线AB上，射线OC，OD在直线AB的同侧，∠AOD＝40°，∠BOC＝50°，OM，ON分别平分∠BOC和∠AOD，则∠MON的度数为()A．135° B．140° C．152° D．45°5．一个角的余角是它的补角的，这个角的补角是（）A．30° B．60° C．120° D．150°6．下列等式变形，符合等式性质的是()A．若，则B．若，则C．若，则D．若，则7．大量事实证明，环境污染治理刻不容缓，据统计，全球每分钟约有852.1万吨污水排入江河湖海，把852.1万用科学记数法表示为()A．0.8521×106 B．8521×107 C．8.521×106 D．8.521×1078．关于的一元一次方程的解满足，则的值是（）A． B． C．或 D．或9．当x=3，y=2时，代数式的值是（）A． B．2 C．0 D．310．如图，用左面的三角形连续的旋转可以得到右面的图形，每次旋转（）度．A．60 B．90 C．120 D．15011．我国正式启动第五代移动通信技术商用，目前已开通5G基站达到12.6万个，力争2020年底实现全国所有地级市覆盖5G网络．将数据“12.6万”用科学记数法可表示为（）A．12.6×104 B．12.6×105 C．1.26×104 D．1.26×10512．下列各式中，不相等的是（）．A．和 B．和 C．和 D．和二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．一家商店将某种服装按进价提高50％标价，又以8折优惠卖出，结果每件服装仍可获利20元，则这种服装每件的进价是__________元.14．从n边形的一个顶点可以引出2020条对角线，则n的值为__________15．定义：两个直角三角形，若一个三角形的两条直角边分别与另一个三角形的两条直角边相等，我们就说这两个直角三角形是“同胞直角三角形”．如图，在边长为10的正方形中有两个直角三角形，当直角三角形①和直角三角形②是同胞直角三角形时，a的值是_____．16．已知、两数在数轴上的位置如图所示，则化简代数式的结果是____．17．为了测量一座古塔外墙底部的底角∠AOB的度数，李潇同学设计了如下测量方案：作AO，BO的延长线OD，OC，量出∠COD的度数，从而得到∠AOB的度数．这个测量方案的依据是_______________．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）计算下列各式（1）（2）19．（5分）如图是由一些火柴搭成的图案：（1）观察图案的规律，第5个图案需________根火柴；（2）照此规律，第2020个图案需要的火柴为多少根？20．（8分）列一元一次方程解应用题为发展校园足球运动，某区四校决定联合购买套队服和（且为整数）个足球，市场调查发现：甲、乙两商城以同样的价格出售同种品牌的足球队服和足球，已知每套队服比每个足球多元，两套队服与三个足球的费用相等．经洽谈，甲商城优惠方案是：每购买十套队服，送一个足球；乙商城优惠方案是：若购买队服超过套，则购买足球打八折（1）求每套队服和每个足球的价格是多少？（2）请用含的式子分别表示出甲商城所花的费用___________元；乙商城购买装备所花的费用___________元（3）求出到甲、乙两家购买所需花的费用相同时的值．21．（10分）计算：（1）﹣(﹣3)+7﹣|﹣8|（2）(﹣1)4﹣8÷(﹣4)×(﹣6+4)22．（10分）已知：线段．（1）如图1，点沿线段自点向点以厘米秒运动，同时点沿线段自点向点以厘米秒运动，经过_________秒，、两点相遇．（2）如图1，点沿线段自点向点以厘米秒运动，点出发秒后，点沿线段自点向点以厘米秒运动，问再经过几秒后、相距？（3）如图2：，，，点绕着点以度秒的速度逆时针旋转一周停止，同时点沿直线自点向点运动，假若点、两点能相遇，直接写出点运动的速度．23．（12分）先化简，再求值：，其中，其中．

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、D【解析】解：A．应为两点之间线段最短，故本选项错误；B．应为过直线外一点有且只有一条一条直线平行于已知直线，故本选项错误；C．应为在同一平面内，和已知直线垂直的直线有且只有一条，故本选项错误；D．在平面内过一点有且只有一条直线垂直于已知直线正确，故本选项正确．故选D．2、B【解析】由已知，当A地高于海平面152米时，记作“海拔+152米”，那么B地低于海平面23米时，则应该记作“海拔-23米”，故选B.3、B【分析】把x=3代入方程得出关于a的方程，求出方程的解即可．【详解】把x=3代入方程5（x-1）-3a=-2得：10-3a=-2，

解得：a=4，

故选B．本题考查了一元一次方程的解，解一元一次方程等知识点，解题的关键是能得出关于a的一元一次方程．4、A【分析】根据题意各种角的关系直接可求出题目要求的角度.【详解】因为∠AOD＝40°，∠BOC＝50°，所以∠COD＝90°，又因为OM，ON分别平分∠BOC和∠AOD，所以∠NOD+∠MOC＝45°，则∠MON=∠NOD+∠MOC+∠COD=135°.本题考查了角平分线的知识，掌握角平分线的性质是解决此题的关键.5、D【分析】首先根据余角与补角的定义，设这个角为x°，则它的余角为（90°﹣x），补角为（180°﹣x），再根据题中给出的等量关系列方程即可求解．【详解】设这个角的度数为x，则它的余角为（90°﹣x），补角为（180°﹣x），根据题意得：90°﹣x（180°﹣x）解得：x＝30°．当x＝30°时，这个角的补角是：180°﹣30°＝150°．故选D．本题考查了余角与补角，属于基础题中较难的题，解答此类题一般先用未知数表示所求角的度数，再根据一个角的余角和补角列出代数式和方程求解．6、D【分析】根据等式的性质依次判断即可求解.【详解】A.若，则，故错误；B.若，则，故错误；C.若，则，故错误；D.若，则，正确故选D.此题主要考查等式的性质判断，解题的关键是熟知等式的性质.7、C【解析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【详解】解：852.1万＝8.521×106，故选：C．考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．8、C【分析】先根据解出x的值，再代入x的值到一元一次方程中求出m的值．【详解】∵∴解得，将代入中，解得将代入中，解得则m的值为或故答案为：C．本题考查了解一元一次方程，代入x存在的值求出m的值是解题的关键．9、A【分析】当x=3，y=2时，直接代入代数式即可得到结果．【详解】==，故选A本题考查的是代数式求值，正确的计算出代数式的值是解答此题的关键．10、C【解析】利用旋转中的三个要素（①旋转中心；②旋转方向；③旋转角度）设计图案，进而判断出基本图形的旋转角度．【详解】根据图形可得出：这是一个由基本图形绕着中心连续旋转3次，每次旋转120度角形成的图案．故选：C．本题考查旋转对称图形的概念：把一个图形绕着一个定点旋转一个角度后，与初始图形重合，这种图形叫做旋转对称图形，这个定点叫做旋转对称中心，旋转的角度叫做旋转角．11、D【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【详解】12.6万＝126000＝1.26×105，故选：D．本题考查科学记数法，解题的关键是掌握科学记数法的使用.12、A【分析】根据乘方、绝对值的性质，对各个选项逐个分析，即可得到答案．【详解】，，故选项A符合要求；，，故选项B不符合要求；，，故选项C不符合要求；，，故选项D不符合要求；故选：A．本题考查了乘方、绝对值的知识；解题的关键是熟练掌握乘方、绝对值的性质，从而完成求解．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、100元【解析】根据题意,设成本价为x元,列出方程，解这个方程即可.【详解】解:设这种服装每件的成本是x元,根据题意有x(1+50%)0.8−x=20解得x=100答:这种服装每件的成本是100元.故答案为100.本题考查的知识点是一元一次方程的应用，解题的关键是熟练的掌握一元一次方程的应用.14、1【分析】利用n边形从一个顶点出发可引出（n−3）条对角线即可求解．【详解】解：根据题意得：n−3＝2020，则n＝1．故答案为：1．本题考查的是多边形的对角线，掌握多边形的对角线与边数之间的数量关系是解题的关键．15、1．【分析】根据“同胞直角三角形”的定义结合图形可直接得到答案．【详解】由“同胞直角三角形”的定义可得：a=1．故答案为1．此题主要考查了认识平面图形，关键是正确理解题意．16、【分析】根据数轴上点的位置判断出绝对值里边式子的正负，利用绝对值的代数意义化简，去括号合并即可得到结果．【详解】解：根据数轴上点的位置得：-2＜b＜-1，2＜a＜3，且|a|＞|b|，

∴a+b＞0，2-a<0，b+2＞0，

则原式=a+b-a+2+b+2=2b+1．本题考查了整式的加减，数轴，以及绝对值，熟练掌握运算法则是解题的关键．17、对顶角相等【解析】由对顶角相等即可得出结论．【详解】这个测量方案的依据是：对顶角相等；

故答案是：对顶角相等．本题考查的是对顶角相等的性质和作图；根据题意正确作出图形、设计出测量方案是解题的关键．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、（1）41（2）-1【分析】（1）把减法转化为加法，并化简绝对值，然后根据加法法则计算即可；（2）根据乘法的分配律计算即可；【详解】（1）解：原式=；（2）解：原式＝1+4-11=-1．本题考查了有理数的混合运算，熟练掌握混合运算的顺序是解答本题的关键．混合运算的顺序是先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，按从左到右的顺序计算；如果有括号，先算括号里面的，并按小括号、中括号、大括号的顺序进行；有时也可以根据运算定律改变运算的顺序．19、（1）21；（2）8081【分析】（1）根据图形中的三个图案知，每个图案都比上一个图案多一个五边形，但是只增加4根火柴，根据此规律可得答案；（2）根据（1）得出规律，代入即可．【详解】（1）由题目得，第①个图案所用的火柴数：1+4=1+4×1=5，第②个图案所用的火柴数：1+4+4=1+4×2=9，第③个图案所用的火柴数：1+4+4+4=1+4×3=13，第④个图案所用的火柴数：1+4+4+4+4=1+4×4=17，第⑤个图案所用的火柴数：1+4+4+4+4+4=1+4×5=21，故答案为：21；（2）按（1）的方法，依此类推，得出第n个图案需要根火柴当n=2020时，所用的火柴数为：；故摆第2020个图案需要用8081根火柴棒．此题考查了图形的变化类，关键是从图中特殊的例子推理得出一般的规律，本题的规律是每个图案都比上一个图案多一个五边形，但只增加4根火柴．20、（1）每套队服的价格为1元，每个足球的价格为100元；（2）100a+14000；80a+100；（3）到甲、乙两家购买所需花的费用相同时a的值为3【分析】（1）设每个足球的价格为x元，则每套队服的价格为（x+3）元，根据两套队服与三个足球的费用相等列方程解答即可得到答案；（2）甲商场的费用=队服的费用+花钱足球的费用；乙商场的费用=队服的费用+足球费用的八折；（3）将（2）甲乙两家商场的代数式相等得到方程，解方程即可得到答案.【详解】（1）设每个足球的价格为x元，则每套队服的价格为（x+3）元，根据题意得：2（x+3）=3x，解得：x=100，∴x+3=1．答：每套队服的价格为1元，每个足球的价格为100元．（2）到甲商场购买所花的费用为：1×100+100（a﹣）=100a+14000（元），到乙商场购买所花的费用为：1×100+0.8×100a=80a+100（元）．故答案为：100a+14000，80a+100．（3）根据题意得：100a+14000=80a+100，解得：a=3．答：到甲、乙两家购买所需花的费用相同时a的值为3.此题考查一元一次方程的实际应用，根据题意设未知数列出方程解决问题是解题的关键.21、（1）2；（2）﹣1．【分析】（1）先去括号和绝对值，再算加减法即可．（