2027届湖南省株洲市石峰区数学七年级第一学期期末质量跟踪监视试题含解析

2027届湖南省株洲市石峰区数学七年级第一学期期末质量跟踪监视试题注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．数M精确到0.01时，近似数是2.90，那么数M的范围是（）A．2.8≤M<3 B．2.80≤M≤3.00C．2.85≤M<2.95 D．2.895≤M<2.9052．有理数m，n在数轴上对应点的位置如图所示，则m，﹣m，n，﹣n，0的大小关系是（）A．n＜﹣n＜0＜﹣m＜m B．n＜﹣m＜0＜﹣n＜mC．n＜﹣m＜0＜m＜﹣n D．n＜0＜﹣m＜m＜﹣n3．已知的补角是45°，则等于（）A．45° B．55° C．135° D．145°4．的平方根是（）A．9 B．9或－9 C．3 D．3或－35．观察下列各式：根据上述算式中的规律,猜想的末位数字是（）A．1 B．3 C．7 D．96．已知和是同类项，则的值是()A．9 B．-8 C．-9 D．87．下列变形不正确的是（）A．若，则 B．若，则C．若，则 D．若，则8．有理数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，下列结论错误的是（）A． B． C． D．9．下列说法：①射线AB和射线BA是同－条射线；②锐角和钝角互补；③若－个角是钝角，则它的一半是锐角；④一个锐角的补角比这个角的余角大90度．其中正确的个数是（）A．1个 B．2个 C．3个” D．4个10．下列不是一元一次方程的是（）A． B．C． D．11．正在建设的轻轨即将在2020年底验收，预计轻轨开通后，可以缩短很多人的上下班时间．小徐住在A处，每天去往B处上班，他预计乘轻轨比乘公交车上班时间将减少45分钟．已知乘轻轨从A到B处的路程比乘公交车多1千米，若轻轨行驶的平均速度为60千米/时，公交车行驶的平均速度为20千米/时，求从A到B处的乘公交车路程．若设从A到B处的乘公交车路程为x千米，则符合题意的方程是（）A．﹣＝ B．﹣＝C．﹣＝45 D．﹣＝4512．用量角器测量的度数，操作正确的是()A．B．C．D．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．用代数式表示：比x的2倍小3的数是___________________.14．已知代数式x2﹣4x﹣2的值为1，则代数式﹣2x2+8x﹣5的值为_____．15．若，则__________．16．若|x﹣2|+（y+3）2=0，则yx=__．17．单项式与的和仍是单项式，则____，______．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）某校发起了“保护流浪动物”行动，七年级两个班的105名学生积极参与，踊跃捐款，已知甲班有的学生每人捐了10元，乙班有的学生每人捐了10元，两个班其余学生每人捐了5元，设甲班有学生人．（1）用含的代数式表示两班捐款的总额；（结果要化简）（2）计算当=45，两班共捐款多少元？19．（5分）已知：A＝﹣4x2+2x﹣8，B＝﹣1（1）求A﹣B的值，其中x＝；（2）若B+2A﹣C＝0，求C．20．（8分）（阅读理解）若数轴上两点，所表示的数分别为和，则有：①，两点的中点表示的数为；②，两点之间的距离；若，则可简化为．（解决问题）数轴上两点，所表示的数分别为和，且满足．（1）求出，两点的中点表示的数；（2）点从原点点出发向右运动，经过秒后点到点的距离是点到点距离的倍，求点的运动速度是每秒多少个单位长度？（数学思考）（3）点以每秒个单位的速度从原点出发向右运动，同时，点从点出发以每秒个单位的速度向左运动，点从点出发，以每秒个单位的速度向右运动，、分别为、的中点．思考：在运动过程中，的值是否发生变化？如果没有变化，请求出这个值；如果发生变化，请说明理由．21．（10分）某粮库3天内粮食进、出库的吨数如下（“+“表示进库﹣”表示出库）+25，﹣22，﹣14，+35，﹣38，﹣20（1）经过这3天，仓库里的粮食是增加了还是减少了？）（2）经过这3天，仓库管理员结算时发现库里还存280吨粮，那么3天前仓库里存粮多少吨？（3）如果进出的装卸费都是每吨5元，那么这3天要付多少装卸费？22．（10分）如图，，射线是的角平分线，点是外部一点，且，点是内部一点，满足．（1）求的度数；（2）请通过计算，找出图中所有与互余的角．23．（12分）有20筐白菜，以每筐25千克为标准，超过或不足的千克数分别用正．负数来表示，记录如下：与标准重量的差值（单位：千克）－3－2－1.5012.5筐数142328（1）20筐白菜中，最重的一筐比最轻的一筐多装多少千克（2）请计算：与标准重量相比，20筐白菜总重量超过或不足多少千克？

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、D【分析】精确到0.01求近似数要看千分位上的数进行四舍五入，近似值为2.

90，有两种情况，千分位上的数舍去，和千分位上的数要进一，找出舍去的和进一的数字即可解答.【详解】干分位舍去的数有，1、2、3、4，即数M可能是2.901

、2.902

、2.903

、2.904；

千分位进一的数有5、6、7、8、9，因为千分位进一，得到近似数是2.90，所以原来的小数的百分位上是10-1=9，百分位9+1=10又向十分位进一，即原数的十分位原来是9-1=8

，即数M可能是2.895、2.896

、

2.897、2.898

、2.899；∴数M精确到0.01时，近似数是2.90，那么数M的范围是2.895≤M<2.905，故选：D.此题考查近似数及其求法，正确理解近似数的精确方法“四舍五入法”，从所精确的数位的后一位舍去或进一两种方法解决问题是解题的关键.2、C【分析】先在数轴上把m，n，0，﹣m，﹣n表示出来，再比较即可．【详解】解：从数轴可知n＜0＜m，|n|＞|m|，如图：，则n＜﹣m＜0＜m＜﹣n．故选C．本题考查了数轴和有理数的大小比较的应用，注意：数轴上表示的数，右边的数总比左边的数大．3、C【分析】根据补角的定义计算即可．【详解】解:∵的补角是45°∴=180°－45°=135°故选C．此题考查的是已知一个数的补角,求这个数,掌握补角的定义是解决此题的关键．4、D【分析】根据算术平方根的定义和平方根的定义计算即可．【详解】解：∵=9∴的平方根为3或－3故选D．此题考查的是算术平方根和平方根的计算，掌握算术平方根的定义和平方根的定义是解决此题的关键．5、A【分析】根据已知的等式找到末位数字的规律，再求出的末位数字即可.【详解】∵，末位数字为3，，末位数字为9，，末位数字为7，，末位数字为1，，末位数字为3，，末位数字为9，，末位数字为7，，末位数字为1，故每4次一循环，∵2020÷4=505∴的末位数字为:1故选：A此题主要考查规律探索，解题的关键是根据已知条件找到规律进行求解.6、A【分析】由同类项的定义可先求得m和n的值，从而求得的值．【详解】解：由同类项的定义可知：m＝2，n＝3，代入可得：（﹣3）2＝9故选：A本题考查同类项的定义，解题的关键是掌握同类项中的两个“相同”：相同字母的指数相同，这也是易混点，解题时需要特别注意．7、B【分析】根据等式的性质，等式的两边同时加上（或减去）同一个数（或字母），等式仍然成立；等式的两边同时乘以（或除以）同一个不为0数（或字母），等式扔成立.【详解】A．正确B．错误，若C等于0，则不成立C．正确D．正确本题难度较低，主要考查学生对等式的性质的掌握，当等式的两边同时乘以（或除以）同一个数的时候，注意0的特殊性.8、A【分析】根据数轴上点的位置以及绝对值和相反数的定义判断数的大小关系，选出错误的选项．【详解】A选项错误，∵，∴；B选项正确，∵，∴，∵根据数轴上的位置，，∴，C选项正确，∵是负数，∴，则理由同B选项，D选项正确，∵，∴．故选：A．本题考查有理数的大小比较，解题的关键是掌握利用数轴比较有理数大小的方法．9、B【分析】①根据射线的定义判断；②根据补角的定义判断；③根据钝角与锐角的定义判断；④根据补角与余角的定义判断．【详解】①射线AB和射线BA表示的方向不同，不是同一条射线，故原说法错误；②锐角和钝角是相对于直角的大小而言，没有一定的数量关系，不一定构成互补关系，故原说法错误；③一个角是钝角，则这个角大于90°小于180°，它的一半大于45°小于90°，是锐角，正确；④锐角为x°，它的补角为（180-x°），它的余角为（90-x°），相差为90°，正确．故正确的说法有③④共2个．故选：B．本题考查了射线的定义，补角的定义，余角的定义，对平面几何中概念的理解，一定要紧扣概念中的关键词语，要做到对它们正确理解，对不同的几何语言的表达要注意理解它们所包含的意义，要善于区分不同概念之间的联系和区别．10、C【分析】一元一次方程指只含有一个未知数、未知数的最高次数为1且两边都为整式的方程，据此加以判断即可.【详解】A：是一元一次方程，不符合题意；B：是一元一次方程，不符合题意；C：中含有分式，不是一元一次方程，符合题意；D：是一元一次方程，不符合题意；故选：C.本题主要考查了一元一次方程的判断，熟练掌握相关概念是解题关键.11、B【分析】根据题意利用乘轻轨比乘公交车上班时间将减少45分钟，进而得出等式求出答案．【详解】设从A到B处的乘公交车路程为x千米，则﹣＝．故选：B．此题主要考查了由实际问题抽象出一元一次方程，根据题意表示出乘地铁以及公交所用的时间是解题关键．12、C【解析】试题分析：用量角器量一个角的度数时，将量角器的中心点对准角的角的顶点，量角器的零刻度线对准角的一边，那么角的另一边所对的刻度就是这个角的度数，故答案选C.考点：角的比较.二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、2x-3【解析】∵x的2倍是2x,∴比x的2倍小3的数是：2x-3.14、-1【分析】直接利用已知将原式变形得出答案．【详解】解：∵代数式x2﹣4x﹣2的值为1，∴x2﹣4x-2＝1，∴x2﹣4x＝3，∴代数式﹣2x2+8x﹣5＝﹣2（x2﹣4x）﹣5＝-2×3-5=﹣6﹣5＝﹣1．故答案为：﹣1本题考查代数式求值问题，整体代入是解答此题的途径.15、4【分析】根据题意将代入式子，对式子进行绝对值的化简进行计算即可.【详解】解：∵，∴.故答案为：4.本题考查绝对值的化简，熟练掌握根据绝对值的性质进行化简运算是解题的关键.16、9【解析】∵，，∴，解得：，∴.点睛：（1）一个代数式的绝对值和平方都是非负数；（2）两个非负数的和为0，则这两个数非负数都为0.17、-11【分析】由题意可知两个单项式为同类项，根据同类项的定义求解即可．【详解】解：∵单项式与的和仍是单项式，∴与是同类项，∴，，解得：，，故答案为：，1．本题考查同类项的定义，同类项定义中的两个“相同”：所含字母相同；相同字母的指数相同，是易混点，还有注意同类项定义中隐含的两个“无关”：①与字母的顺序无关；②与系数无关．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、（1）；（2）720元．【分析】（1）设甲班有学生人，则乙班有学生（105-x）人，分别表示出每班捐款10和5元的总数，求和并化简即可；（2）根据（1）中所求代数式，把x=45代入求值即可．【详解】（1）设甲班有学生人，∵两个班共有学生105人，∴乙班人数为，∴两班捐款的总额是：．（2）当x=45时，．答：两班共捐款720元．本题考查列代数式及整式的加减，根据题意，分别表示出每班捐款10和5元的总数的代数式并熟练掌握合并同类项法则是解题关键．19、（1）﹣x2﹣1；（2）【分析】（1）把A与B代入原式，去括号合并得到最简结果，再将x的值代入计算即可求出值；

（2）把A与B代入已知等式，即可求出C．【详解】（1）∵A=-4x2+2x-8，B=x-1，

∴A-B=-x2+x-2-x+1=-x2-1；

（2）由B+2A-C=0，得到C=2A+B，

∵A=-4x2+2x-8，B=x-1，

∴C=2A+B=-8x2+4x-16+x-1=-8x2+x-1．此题考查了整式的加减-化简求值，熟练掌握运算法则是解题的关键．20、（1）3；（1）点D的运动速度是每秒个单位长度，或每秒4个单位长度；（3）不变，【分析】（1）根据非负数的性质和中点坐标的求法即可得到结论；（1）设点D的运动速度为v，①当点D运动到点C左边时，②当点D运动到点C右边时，根据题意列方程即可得到结论；（3）设运动时间为t，则点E对应的数是t，点M对应的数是−1−7t，点N对应的数是8＋10t．根据题意求得P点对应的数是＝−1−3t，Q点对应的数是＝4＋5t，于是求得结论．【详解】解：（1）∵|a+1|+（b-8）1010=0∴a=-1，b=8，∴A、B两点的中点C表示的数是：＝3；（1）设点D的运动速度为v，①当点D运动到点C左边时：由题意，有1v-（-1）=1（3-1v），解之得v＝②当点D运动到点C右边时：由题意，有1v-（-1）=1（1v-3），解之得v=4；∴点D的运动速度是每秒个单位长度，或每秒4个单位长度；（3）设运动时间为t，则点E对应的数是t，点M对应的数是-1-7t，点N对应的数是8+10t．∵P是ME的中点，∴P点对应的数是＝−1−3t，又∵Q是ON的中点，∴Q点对应的数是＝4+5t，∴MN=（8+10t）-（-1-7t）=10+17t，OE=tPQ=（4+5t）-（-1-3t）=5+8t，∴∴的值不变，等于1．本题考查了一元一次方程的应用，数轴，非负数的性质，正确的理解题意是解题的关键．21、（1）经过这3天，仓库里的粮食减少34吨；（2）3天前仓库里存粮314吨；（3）这3天要付770元装卸费．【分析】（1）把有