2027届江苏省南京市名校数学七年级第一学期期末调研试题含解析

2027届江苏省南京市名校数学七年级第一学期期末调研试题注意事项1．考生要认真填写考场号和座位序号。2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。一、选择题(每小题3分,共30分)1．－2的负倒数是（）A． B． C．－2 D．22．某次足球赛中，32支足球队将分为8个小组进行单循环比赛，小组比赛规则如下：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，若小组赛中某队的积分为5分，则该队必是（）．A．两胜一负 B．一胜两平 C．五平一负 D．一胜一平一负3．下列各组单项式是同类项的是（）A．4x和4yB．xy2和4xyC．4xy2和﹣x2yD．﹣4xy2和y2x4．北京大兴国际机场投运仪式于9月25日上午在北京举行．大兴国际机场是京津冀协同发展中的重点工程．其中T1航站区建筑群总面积为1430000平方米．将1430000用科学记数法表示为（）A．1430×103 B．143×104C．14.3×105 D．1.43×1065．在某个月日历的一竖列上圈出相邻的两个数，则这两个数和可能是（）A． B． C． D．6．如图，正方形的边长为120米，小明和小华都沿着正方形的边按逆时针方向跑步，二人同时起跑，小明从点A开始跑，速度是4米/秒，小华从点C开始跑，速度是5.5米/秒，小华第一次追上小明是在边（）A．AB上 B．BC上 C．CD上 D．DA上7．下列方程为一元一次方程的是（）A． B． C． D．8．下列说法正确的是（）A．的绝对值是 B．0的倒数是0 C．32与的结果相等 D．和3互为相反数9．某正方体的每个面上都有一个汉字，如图是它的一种展开图，那么在原正方体中，与“中”字所在面相对的面上的汉字是（）A．建 B．设 C．美 D．丽10．如图所示几何体的俯视图是（）A． B． C． D．二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．按如图所示的程序计算，若开始输入的x的值为48，我们发现第一次得到的结果为24，第2次得到的结果为12，请你探索第2019次得到的结果为_______．12．一个角的余角是54°38′，则这个角是_____．13．计算﹣2﹣（﹣4）的结果是______．14．已知是关于的一元一次方程，则的值为__________．15．有理数a、b在数轴上的位置如图所示，则｜a－b｜－｜b｜化简的结果为：____．16．已知与互为相反数，则的值是____．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）解答下列各题：（1）．（2）．18．（8分）某区环保部门为了提高宣传垃圾分类的实效，抽样调查了部分居民小．区一段时间内生活垃圾的分类情况，如图，进行整理后，绘制了如下两幅不完整的统计图；根据统计图解答下列问题：（1）求抽样调查的生活垃圾的总吨数；（2）将条形统计图补充完整；（3）调查发现，在可回收物中废纸垃圾约占，每回收吨废纸可再造吨的再生纸，假设该城市每月生产的生活垃圾为吨，且全部分类处理，那么每月回收的废纸可制成再生纸多少吨？19．（8分）（1）材料1：一般地，n个相同因数a相乘：记为如，此时，3叫做以2为底的8的对数，记为log28（即log28=3）．那么，log39=________，=________；（2）材料2：新规定一种运算法则：自然数1到n的连乘积用n！表示，例如：1！=1，2！=2×1=2，3！=3×2×1=6，4！=4×3×2×1=24，…在这种规定下，请你解决下列问题：①算5！=________；②已知x为整数，求出满足该等式的.20．（8分）如图,已知两地相距6千米,甲骑自行车从地出发前往地,同时乙从地出发步行前往地.(1)已知甲的速度为16千米/小时,乙的速度为4千米/小时,求两人出发几小时后甲追上乙；(2)甲追上乙后,两人都提高了速度,但甲比乙每小时仍然多行12千米,甲到达地后立即返回,两人在两地的中点处相遇,此时离甲追上乙又经过了2小时.求两地相距多少千米.21．（8分）为了积极争创“天府旅游名县”，鼓励全民参与健身运动，2019年12月29日，广汉市在城北全民健身中心举行了“2019年广汉市三星堆迷你马拉松（10公里）”比赛．组委会为了奖励活动中取得了好成绩的参赛选手，计划购买一批纪念品发放．已知甲、乙两商场以同样价格出售同样的纪念品，并且又各自推出不同的优惠方案：在甲商场累计购买该纪念品超过1000元后，超出1000元的部分按90%收费；在乙商场累计购买该纪念品超过500元后，超出500元的部分按95%收费，组委会到哪家商场购买花费少？22．（10分）线段和角是我们初中数学常见的平面几何图形，它们的表示方法、和差计算以及线段的中点、角的平分线的概念等有很多相似之处，所以研究线段或角的问题时可以运用类比的方法．特例感知：（1）如图1，已知点是线段的中点，点是线段的中点若，，则线段________；数学思考：（2）如图1，已知点是线段的中点，点是线段的中点，若，，则求线段的长；拓展延伸：（3）如图2，平分，平分，设，，请直接用含的式子表示的大小．23．（10分）定义一种新运算“*”满足下列条件：①对于任意的实数a，b，a*b总有意义；②对于任意的实数a，均有a*a＝0；③对于任意的实数a，b，c，均有a*（b*c）＝a*b+c．（1）填空：1*（1*1）＝，2*（2*2）＝，3*0＝；（2）猜想a*0＝，并说明理由；（3）a*b＝（用含a、b的式子直接表示）．24．（12分）计算．（1）4×（﹣）÷（﹣2）（2）（3）﹣1+（1﹣0.5）÷（﹣3）×[2﹣（﹣3）2]（4）2（a2﹣ab）+3（a2﹣ab）+4ab

参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、B【分析】先求出﹣2的倒数,然后再求出其相反数即可．【详解】﹣2的倒数是,的相反数是．故选B．本题考查倒数、相反数的概念,关键在于熟练掌握基础知识．2、B【分析】根据题意，每个小组有4支球队，每支球队都要进行三场比赛，设该球队胜场数为x，平局数为y(x，y均是非负整数)，则有y=5-3x，且0≤y≤3，由此即可求得x、y的值．【详解】由已知易得：每个小组有4支球队，每支球队都要进行三场比赛，设该球队胜场数为x，平局数为y，∵该球队小组赛共积5分，∴y=5-3x，又∵0≤y≤3，∴0≤5-3x≤3，∵x、y都是非负整数，∴x=1，y=2，即该队在小组赛胜一场，平二场，故选：B．读懂题意，设该队在小组赛中胜x场，平y场，知道每支球队在小组赛要进行三场比赛，并由题意得到y=5-3x及0≤y≤3是解答本题的关键．3、D【解析】利用同类项的定义判定即可．【详解】解：A.4x和4y所含字母不同，不是同类项；B.xy2和4xy所含相同字母的指数不同，不是同类项；C.4xy2和﹣x2y所含相同字母的指数不同，不是同类项；D.﹣4xy2和y2x符合同类项的定义，故本选项正确.故选:D.本题主要考查了同类项，解题的关键是熟记同类项的定义．4、D【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是正整数；当原数的绝对值＜1时，n是负整数．【详解】解：1430000=1.43×106，

故选：D．此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．5、D【分析】日历的一个竖列上圈出相邻的两个数相差为7，设较小的数是x，则较大的数是x+7，又x是整数，故两个数的和减去7后，必须是偶数．根据次规律可从答案中判断出正确答案．【详解】解：设较小的数是x，则较大的数是x+7，又∵x是整数，∴两个数的和减去7后，必须是偶数，即A、C不符合，

如果是63，则可得大数为35，不符合实际，所以不可能；

所以只有47符合．

故选：D．本题考查了日历上的数之间的一些规律，考查了学生的生活实践知识．6、B【分析】根据题意设小华第一次追上小明时间为x秒，根据题意列出方程，求出方程的解得到x的值，即可得到结果．【详解】解：设小华第一次追上小明时间为x秒，根据题意得：5.5x-4x=240，解得：x=160，则有4×160=640（米），而正方形周长为480米，∴小华第一次追上小明是在边BC上．故选：B．本题考查一元一次方程的应用，弄清题意并列出方程求解是解答本题的关键．7、A【分析】只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是1（次）的整式方程叫做一元一次方程，它的一般形式是ax＋b＝0（a，b是常数且a≠0），据此判断即可．【详解】解：A、是一元一次方程，正确；

B、含有2个未知数，不是一元一次方程，错误；

C、不含有未知数，不是一元一次方程，错误；

D、不是整式方程，故不是一元一次方程，错误．

故选：A．本题主要考查了一元一次方程的定义，只含有一个未知数，且未知数的指数是1，一次项系数不是0，这是这类题目考查的重点．8、D【分析】利用绝对值的代数意义，倒数的定义及相反数的定义判断即可．【详解】A、|-2|=2，错误；B、0没有倒数，错误；C、32=9，-32=-9，故32与的结果不相等，原选项错误；D、-3的相反数为3，正确，故选D．此题考查了相反数，绝对值以及倒数，熟练掌握各自的定义是解本题的关键．9、B【分析】根据正方体展开图的特征判断相对面即可．【详解】解:由正方体的展开图可知:美和原是相对面,中和设是相对面,建和丽是相对面,故与“中”字所在面相对的面上的汉字是“设”故选B．此题考查的是根据正方体的展开图，判断一个面的相对面，掌握正方体相对面的判断方法是解决此题的关键．10、C【分析】找到从几何体的上面看所得到的图形即可．【详解】解：从几何体的上面看可得故选C．考点：简单组合体的三视图．二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、6【分析】程序中有两种运算方式，反复输入时要根据输入数的奇偶性，转换计算方式，总结出规律.【详解】按照程序：输入次数输入数输出数1

48

242

24

123

12

64

6

35

3

86

8

47

4

28

2

19

1

610

6

311

3

812

8

413

4

214

2

1可见，输出数自第三个数开始每6个数循环一次，则第2019次得到的结果为（2019-2）÷6=336余1；∴第一个数是6，故本题答案为：6.此题主要考查代数式求值，解答本题的关键就是弄清楚题图给出的计算程序.12、35°22′．【分析】根据余角是两个角的和为90°，这两个角互为余角，两个角的和为180°，这两个角互为补角，可得答案．【详解】解：∵一个角的余角是54°38′∴这个角为：90°﹣54°38′＝35°22′．故答案为：35°22′本题考查余角和补角，通过它们的定义来解答即可．13、1．【解析】-1-(-4)=-1+4=1.故答案是：1.14、-4【分析】根据一元一次方程的定义列出关于m的方程即可解答.【详解】∵是关于的一元一次方程，∴≠0且，解得，m=-4，故答案为：-4本题考查了一元一次方程的定义，熟练掌握并准确计算是解题的关键.15、【分析】根据数轴上点的位置判断出绝对值里式子的正负，利用绝对值的代数意义化简，计算即可得到结果．【详解】解：根据题意得：a＜0＜b

∴

原式==故答案为：本题考查了数轴和绝对值，解答此题的关键是明确绝对值里的数值是正是负，然后根据绝对值的性质进行化简．16、3【解析】试题分析：由题意得：4-m+（-1）=0，所以m=3；考点：1．相反数；2．有理数的加法法则．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、（1）；（2）．【分析】（1）先运用乘方和乘法分配律进行计算，然后再按照有理数加法运算法则计算即可；（2）按照去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1的步骤解答即可．【详解】解：（1）原式．（2），去分母，得：，去括号，得：，移项，得：，合并同类项，得，系数化为1，得：．本题主要考查了含乘方的有理数混合运算以及一元一次方程的解法，掌握相关运算法则和方法成为解答本题的关键．18、（1）50；（2）见解析；（3）510【分析】（1）从两个统计图中可以得到D类5吨，占抽查总数的，可求出抽查总吨数；（2）根据总数以及B占总数的进行计算即可得解；（3）先求出10000吨中的可回收垃圾，在求出废纸垃圾，最后求出生产再生纸的吨数即可.【详解】（1）吨，故抽样调查的生活垃圾的总吨数为50吨；（2）厨余垃圾的数量为：吨；作图如下：（3）吨，故每月回收的废纸可制成再生纸510吨.本题主要考查了统计图的相关内容，熟练掌握总体与个体的计算以及条形统计图的画法是解决本题的关键.19、(1)2;(2)①17；②120【分析】（1）各式利用题中的新定义计算即可得到结果；材料；（2）①原式利用新定义计算即可得到结果；②已知等式利用题中的新定义化简，求出解即可得到x的值．【详解】解：（1）2；17（2）①120；②由题意得：=1即|x−1|=6∴x-1=6或x-1=-6解之：x=7或﹣5本题考查了有理数的混合运算，解题的关键是熟练的掌握有理数的混合运算.20、(1)两人出发小时后甲追上乙；(2)两地相距30千米.【解析】(1)设两人出发t小时后甲追上乙，根据题意就有16t﹣4t＝6，解方程即可求解；(2)可设速度提高了a千米/小时，BC段长度为x千米，两人在B、C两地的中点处相遇，则甲比乙多走的路程为BC段，于是可得方程2(16+a)﹣2(4+a)＝x，解方程即可得BC段，于是可求A、C两地距离．【详解】(1)设两人出发t小时后甲追上乙，根据题意得16t﹣4t＝6，得t＝，答：两人出发小时后甲追上乙；(2)设两个人的速度提高了a千米/小时，BC段长度为x千米，根据题意有2(16+a)﹣2(4+a)＝x，得x＝24，故BC段距离为24千米，∴AC＝AB+BC＝6+24＝30，答：A、C两地相距30千米．本题考查的一元一次方程在行程问题中的应用，学会分析等量关系是重点，根据题意列出方程是关键．21、见解析【分析】设顾客累计花费x元，然后根据x的不同取值范围分类讨论哪家的花费更少，利用不等式列式求解．【详解】解：设顾客累计花费x元，根据题意得：（1）当x≤500时，两家商场都不优惠，则花费一样；（2）若500＜x≤1000，去乙商场花费少；（3）若x＞1000，在甲商场花费1000＋(x－1000)×90%＝0.9x＋100（元），在乙商场花费500＋(x－500)×95%＝0.95x＋25（元），①到甲商场花费少，则0.9x＋100＜0.95x＋25，解得x＞1500；∴x＞1500到甲商场花费少②到乙商场花费少，则0.9x＋100＞0.95x＋25，解得x＜1500；∴1000＜x＜1500时，去乙商场购物花费少③到两家商场花费一样多，则0.9x＋100＝0.95x＋25，解得x＝1500，∴x＝1500时，到两家商场花费一样多．本题考查不等式的应用，解题的关键是根据题意列出不等式进行求解，需要注意进行分类讨论．22、（1）5cm；（2）MN=5cm；（3）．【分析】（1）根据题意，AC＝AB＋BC＝10＋6＝16，M是AC的中点，N是BC的中点，MC＝AC，NC＝BC，则MN＝MC−NC，代入求值即可；（2）与第（1）题相同，其中AC＝AB＋BC＝10＋x，M是AC的中点，则MC＝5＋，N是BC的中点，则NC＝，则MN＝MC−NC，代入求值即可；（3）与前两个小题思路一样，把线段的中点替换成角平分线，解题即可．【详解】解（1）∵点M是线段AC的中点，点N是线段BC的中点∴MC＝AC，NC＝BC∵MN＝MC−NC∴MN＝；（2）点分别为线段的中点，，.（3）∵OM平分∠AOC，ON平分∠BOC∴∠MOC＝∠AOC＝；

∠NOC＝∠BOC＝∴∠MON＝∠AOC−