北京市高中物理选修3-4第7章电磁感应习题

2026年北京市高中物理选修3-4第7章电磁感应习题一、单项选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1.在一个变化的磁场中，闭合线圈中产生感应电流的关键条件是（）A.磁场强度的大小发生变化B.线圈所围面积内的磁通量发生变化C.磁场方向发生改变D.线圈与磁场相对静止但磁场强度不变解析：感应电流产生的条件是闭合回路中存在磁通量的变化，根据法拉第电磁感应定律，只有当穿过线圈的磁通量发生变化时，才会在线圈中产生感应电动势，从而形成感应电流。选项A中磁场强度变化但磁通量未必变化（若线圈面积不变）；选项C中磁场方向改变可能导致磁通量变化，但并非必然；选项D中相对静止的线圈若磁场均匀变化，磁通量仍会变化。正确答案为B。2.如图所示，一个矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁感线的轴匀速转动，产生感应电动势的最大值取决于（）A.磁场强度B.线圈匝数C.线圈转动角速度D.线圈面积和磁场强度解析：根据感应电动势瞬时表达式e=Emsinωt，最大值Em=nBSω，其中n为匝数，B为磁场强度，S为线圈面积，ω为角速度。因此最大值与上述三个因素均有关，但题目要求唯一决定因素，需结合选项分析。选项A、B、C均只是部分因素，只有D选项完整包含面积和磁场强度，故为最直接决定因素。正确答案为D。3.一根导线在磁场中做切割磁感线运动时，下列说法正确的是（）A.导线中一定有感应电流产生B.导线两端一定存在电势差C.若导线平行于磁感线运动，则一定无感应电动势D.感应电动势的大小与导线运动速度无关解析：感应电流产生的条件是闭合回路中存在磁通量变化，若导线不闭合，则只有感应电动势而无感应电流。选项A错误。根据法拉第电磁感应定律，切割磁感线运动时导线两端会产生电势差，即感应电动势，选项B正确。导线平行于磁感线运动时，磁感线不与导线方向垂直，不发生有效切割，感应电动势为零，选项C正确。感应电动势大小与导线速度、磁场强度及有效切割长度成正比，选项D错误。正确答案为C。4.如图所示，一个U形金属导轨放置在水平面上，磁感线竖直向下，金属棒ab在水平力F作用下向右匀速运动，下列说法正确的是（）A.金属棒ab中感应电流方向为a→bB.金属棒ab受到的安培力方向向左C.外力F做的功等于电路中产生的电能D.若导轨电阻不计，感应电动势等于外力F乘以速度解析：根据右手定则，金属棒ab中感应电流方向为b→a，选项A错误。安培力方向与感应电流方向及磁场方向符合左手定则，即向左，选项B正确。外力F做的功一部分转化为电路中的电能，另一部分克服安培力做功，选项C错误。感应电动势E=BLv，与外力F无关，选项D错误。正确答案为B。5.一个边长为L的正方形线圈，总电阻为R，以角速度ω匀速转动通过一个匀强磁场区域（磁场方向垂直于线圈平面），若磁场强度为B，则转动一周产生的平均感应电动势为（）A.BL²ωB.2BL²ωC.BL²ω/2πD.0解析：线圈转动一周磁通量变化两次，每次变化量为BL²，总变化量为2BL²，平均感应电动势E=ΔΦ/Δt=2BL²/2π=BL²ω/π，选项C为正确答案。选项A为最大值，选项B为错误计算，选项D为无变化情况。正确答案为C。6.如图所示，一个平行板电容器与一个自感线圈串联接在直流电源上，开关S闭合后突然断开，下列说法正确的是（）A.断开瞬间电容器上电压为零B.断开瞬间线圈中电流方向不变C.断开瞬间电容器极板间场强突然增大D.断开瞬间线圈产生自感电动势方向与原电流方向相同解析：断开瞬间，线圈中电流不能突变，维持原方向流动，对电容器充电，电容器电压等于线圈感应电动势，不为零，选项A错误。电流方向维持不变，选项B正确。电容器极板间场强由电场线分布决定，不会瞬间变化，选项C错误。线圈自感电动势方向阻碍电流变化，与原电流方向相反，选项D错误。正确答案为B。7.一个理想变压器原副线圈匝数比为10:1，原线圈接在220V交流电源上，副线圈输出电压为（）A.22VB.220VC.2200VD.22V或2200V解析：理想变压器电压比等于匝数比，U₂/U₁=n₂/n₁=1/10，U₂=220V/10=22V，选项A正确。选项B为原线圈电压，选项C为匝数比错误计算，选项D为无负载情况下的空载电压，不符合题意。正确答案为A。8.如图所示，一个金属环从高处自由下落进入一个水平方向的匀强磁场区域，不计空气阻力，下列说法正确的是（）A.环进入磁场瞬间受到的合力大于重力B.环在磁场中做匀速运动C.环完全离开磁场瞬间机械能守恒D.环在磁场中受到的安培力始终做负功解析：环进入磁场时切割磁感线产生感应电流，受安培力向上，合力小于重力，选项A错误。环在磁场中受安培力影响，速度变化，非匀速运动，选项B错误。环完全离开磁场瞬间，机械能转化为电能，不守恒，选项C错误。安培力方向与速度方向相反，始终做负功，选项D正确。正确答案为D。9.一个电子以速度v垂直于磁感线进入一个半径为R的匀强磁场中，电子受到的洛伦兹力大小为F，则该磁场的磁感应强度B为（）A.Fv/R²B.F/RvC.Fv²/R²D.F²R²/v解析：洛伦兹力F=evB，电子做匀速圆周运动，F=mv²/R，联立得B=mv/R=mv²/F，选项C正确。选项A、B、D为错误公式推导。正确答案为C。10.如图所示，一个U形导轨与金属棒ab构成回路，磁感线竖直向上，若金属棒ab在水平力F作用下向右匀加速运动，下列说法正确的是（）A.电路中电流逐渐增大B.金属棒ab受到的安培力逐渐减小C.外力F做的功逐渐转化为电能D.回路中产生的电功率逐渐增大解析：金属棒匀加速运动，感应电动势E=BLv逐渐增大，电流I=E/R逐渐增大，选项A正确。安培力F安=BIL=BL²v/R逐渐增大，选项B错误。外力F做的功一部分转化为电能，另一部分克服安培力做功，选项C错误。电功率P=I²R=(BLv)²/2R逐渐增大，选项D正确。正确答案为A。二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1.一个边长为L的正方形线圈，总电阻为R，以角速度ω匀速转动通过一个匀强磁场区域（磁场方向垂直于线圈平面），若磁场强度为B，则转动一周产生的平均感应电动势为________，最大感应电动势为________。解析：平均感应电动势E=ΔΦ/Δt=2BL²/2π=BL²ω/π，最大感应电动势Em=nBSω=BωL²。正确参考答案：BL²ω/π，BωL²。2.如图所示，一个平行板电容器与一个自感线圈串联接在直流电源上，开关S闭合后突然断开，下列说法正确的是________，错误的是________。解析：断开瞬间线圈中电流方向不变，电容器上电压不为零，极板间场强不变化，线圈产生自感电动势方向与原电流方向相反。正确参考答案：电流方向不变，场强不变化；电压不为零，方向相反。3.一个理想变压器原副线圈匝数比为10:1，原线圈接在220V交流电源上，副线圈输出电压为________V。若副线圈接一个电阻为R的负载，则原线圈中的电流为________A。解析：副线圈输出电压U₂=220V/10=22V，副线圈电流I₂=U₂/R，原线圈电流I₁=n₂I₂/n₁=I₂/10=U₂/10R=22/(10R)A。正确参考答案：22，22/(10R)。4.如图所示，一个金属环从高处自由下落进入一个水平方向的匀强磁场区域，不计空气阻力，下列说法正确的是________，错误的是________。解析：环进入磁场时受安培力向上，合力小于重力，做变加速运动，安培力做负功。正确参考答案：安培力做负功；做匀速运动，合力等于重力。5.一个电子以速度v垂直于磁感线进入一个半径为R的匀强磁场中，电子受到的洛伦兹力大小为F，则该磁场的磁感应强度B为________，电子做圆周运动的周期为________。解析：B=F/ev，周期T=2πm/eB=2πmR/eF。正确参考答案：F/ev，2πmR/eF。6.如图所示，一个U形导轨与金属棒ab构成回路，磁感线竖直向上，若金属棒ab在水平力F作用下向右匀加速运动，下列说法正确的是________，错误的是________。解析：电路中电流逐渐增大，安培力逐渐增大，外力F做的功一部分转化为电能，回路中产生的电功率逐渐增大。正确参考答案：电流逐渐增大，电功率逐渐增大；安培力不变，做功不转化为电能。7.一个边长为L的正方形线圈，总电阻为R，以角速度ω匀速转动通过一个匀强磁场区域（磁场方向垂直于线圈平面），若磁场强度为B，则转动一周产生的平均感应电动势为________，最大感应电动势为________。解析：平均感应电动势E=ΔΦ/Δt=2BL²/2π=BL²ω/π，最大感应电动势Em=nBSω=BωL²。正确参考答案：BL²ω/π，BωL²。8.如图所示，一个平行板电容器与一个自感线圈串联接在直流电源上，开关S闭合后突然断开，下列说法正确的是________，错误的是________。解析：断开瞬间线圈中电流方向不变，电容器上电压不为零，极板间场强不变化，线圈产生自感电动势方向与原电流方向相反。正确参考答案：电流方向不变，场强不变化；电压不为零，方向相反。9.一个理想变压器原副线圈匝数比为10:1，原线圈接在220V交流电源上，副线圈输出电压为________V。若副线圈接一个电阻为R的负载，则原线圈中的电流为________A。解析：副线圈输出电压U₂=220V/10=22V，副线圈电流I₂=U₂/R，原线圈电流I₁=n₂I₂/n₁=I₂/10=U₂/10R=22/(10R)A。正确参考答案：22，22/(10R)。10.如图所示，一个金属环从高处自由下落进入一个水平方向的匀强磁场区域，不计空气阻力，下列说法正确的是________，错误的是________。解析：环进入磁场时受安培力向上，合力小于重力，做变加速运动，安培力做负功。正确参考答案：安培力做负功；做匀速运动，合力等于重力。三、判断题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1.在一个变化的磁场中，闭合线圈中产生感应电流的关键条件是穿过线圈的磁通量发生变化。（）解析：感应电流产生的条件是闭合回路中存在磁通量的变化，根据法拉第电磁感应定律，只有当穿过线圈的磁通量发生变化时，才会在线圈中产生感应电动势，从而形成感应电流。正确。2.一个矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁感线的轴匀速转动，产生感应电动势的最大值取决于磁场强度、线圈匝数和线圈转动角速度。（）解析：根据感应电动势瞬时表达式e=Emsinωt，最大值Em=nBSω，其中n为匝数，B为磁场强度，S为线圈面积，ω为角速度。因此最大值与上述三个因素均有关。正确。3.一根导线在磁场中做切割磁感线运动时，导线两端一定存在电势差。（）解析：根据法拉第电磁感应定律，切割磁感线运动时导线两端会产生电势差，即感应电动势。正确。4.若导线平行于磁感线运动，则一定无感应电动势产生。（）解析：导线平行于磁感线运动时，磁感线不与导线方向垂直，不发生有效切割，感应电动势为零。正确。5.感应电动势的大小与导线运动速度成正比。（）解析：感应电动势大小与导线速度、磁场强度及有效切割长度成正比。正确。6.理想变压器原副线圈匝数比为10:1，原线圈接在220V交流电源上，副线圈输出电压为22V。（）解析：理想变压器电压比等于匝数比，U₂/U₁=n₂/n₁=1/10，U₂=220V/10=22V。正确。7.一个金属环从高处自由下落进入一个水平方向的匀强磁场区域，不计空气阻力，环在磁场中做匀速运动。（）解析：环在磁场中受安培力影响，速度变化，非匀速运动。错误。8.一个电子以速度v垂直于磁感线进入一个半径为R的匀强磁场中，电子受到的洛伦兹力大小为mv²/R。（）解析：洛伦兹力F=evB，电子做匀速圆周运动，F=mv²/R，联立得B=mv/R=mv²/F。错误。9.一个U形导轨与金属棒ab构成回路，磁感线竖直向上，若金属棒ab在水平力F作用下向右匀加速运动，电路中电流逐渐增大。（）解析：金属棒匀加速运动，感应电动势E=BLv逐渐增大，电流I=E/R逐渐增大。正确。10.一个平行板电容器与一个自感线圈串联接在直流电源上，开关S闭合后突然断开，电容器上电压不为零。（）解析：断开瞬间线圈中电流不能突变，维持原方向流动，对电容器充电，电容器电压等于线圈感应电动势，不为零。正确。四、简答题（本大题共8小题，每小题2分，共16分）1.简述法拉第电磁感应定律的内容及其数学表达式。解析：法拉第电磁感应定律指出，闭合回路中产生的感应电动势的大小，等于穿过这个回路磁通量变化率的绝对值。数学表达式为E=n|ΔΦ/Δt|，其中E为感应电动势，n为线圈匝数，ΔΦ为磁通量变化量，Δt为变化时间。2.解释什么是自感现象，并说明自感现象产生的条件。解析：自感现象是指当穿过线圈的电流发生变化时，线圈自身产生的感应电动势阻碍电流变化的现象。产生条件是线圈自身电流发生变化，导致穿过线圈的磁通量变化。3.简述洛伦兹力的方向判定方法。解析：洛伦兹力的方向判定方法为左手定则，伸开左手，使磁感线从掌心进入，并使四指指向正电荷运动的方向，这时拇指所指的方向就是运动的正电荷所受洛伦兹力的方向。4.解释什么是互感现象，并说明互感现象的应用。解析：互感现象是指当一个线圈中的电流发生变化时，在邻近的另一个线圈中产生感应电动势的现象。应用包括变压器、感应线圈等。5.简述感应电流产生的条件。解析：感应电流产生的条件是闭合回路中存在磁通量的变化，根据法拉第电磁感应定律，只有当穿过线圈的磁通量发生变化时，才会在线圈中产生感应电动势，从而形成感应电流。6.解释什么是涡流，并说明涡流的应用和危害。解析：涡流是指变化的磁场在导体内部产生的闭合感应电流。应用包括电磁炉、感应加热等；危害包括能量损耗、设备发热等。7.简述理想变压器的特点。解析：理想变压器的特点包括无能量损耗、铁芯无磁滞损耗、线圈电阻为零等。其电压比等于匝数比，电流比等于匝数反比。8.解释什么是电磁阻尼，并说明其应用。解析：电磁阻尼是指导体在磁场中运动时受到的安培力阻碍其运动的现象。应用包括电磁制动器、阻尼摆等。五、应用题（本大题共8小题，每小题4分，共24分）1.如图所示，一个边长为L的正方形线圈，总电阻为R，以角速度ω匀速转动通过一个匀强磁场区域（磁场方向垂直于线圈平面），若磁场强度为B，求转动一周产生的平均感应电动势和最大感应电动势。解析：平均感应电动势E=ΔΦ/Δt=2BL²/2π=BL²ω/π，最大感应电动势Em=nBSω=BωL²。2.如图所示，一个平行板电容器与一个自感线圈串联接在直流电源上，开关S闭合后突然断开，已知电容器的电容为C，线圈的自感系数为L，求断开瞬间电容器上的电压。解析：断开瞬间线圈中电流不能突变，维持原方向流动，对电容器充电，电容器电压等于线圈感应电动势，即U=LI₀，其中I₀为断开前电流。3.一个理想变压器原副线圈匝数比为10:1，原线圈接在220V交流电源上，副线圈接一个电阻为R的负载，求副线圈中的电流和原线圈中的电流。解析：副线圈输出电压U₂=220V/10=22V，副线圈电流I₂=U₂/R，原线圈电流I₁=n₂I₂/n₁=I₂/10=U₂/10R=22/(10R)A。4.如图所示，一个金属环从高处自由下落进入一个水平方向的匀强磁场区域，不计空气阻力，已知金属环的质量为m，半径为r，磁场的磁感应强度为B，求金属环进入磁场瞬间受到的合力。解析：金属环进入磁场时切割磁感线产生感应电流，受安培力向上，合力F=mg-F安，其中F安为安培力。安培力F安=BIL，电流I=BLv/m，v为下落速度。5.一个电子以速度v垂直于磁感线进入一个半径为R的匀强磁场中，求电子受到的洛伦兹力大小和做圆周运动的周期。解析：洛伦兹力F=evB，电子做匀速圆周运动，F=mv²/R，联立得B=mv/R=mv²/F，周期T=2πm/eB=2πmR/eF。6.如图所示，一个U形导轨与金属棒ab构成回路，磁感线竖直向上，若金属棒ab在水平力F作用下向右匀加速运动，已知金属棒的质量为m，长度为L，磁场的磁感应强度为B，求金属棒受到的安培力。解析：金属棒匀加速运动，感应电动势E=BLv，电流I=E/R，安培力F安=BIL=BL²v/R，v=at，F安=BL²a/R。7.一个平行板电容器与一个自感线圈串联接在直流电源上，开关S闭合后突然断开，已知电容器的电容为C，线圈的自感系数为L，求断开瞬间电容器上的电压。解析：断开瞬间线圈中电流不能突变，维持原方向流动，对电容器充电，电容器电压等于线圈感应电动势，即U=LI₀，其中I₀为断开前电流。8.如图所示，一个金属环从高处自由下落进入一个水平方向的匀强磁场区域，不计空气阻力，已知金属环的质量为m，半径为r，磁场的磁感应强度为B，求金属环进入磁场瞬间受到的合力。解析：金属环进入磁场时切割磁感线产生感应电流，受安培力向上，合力F=mg-F安，其中F安为安培力。安培力F安=BIL，电流I=BLv/m，v为下落速度。【标准答案及解析】一、单项选择题1.B2.D3.B4.B5.C6.B7.A8.D9.C10.A二、填空题1.BL²ω/π，BωL²2.电流方向不变，场强不变化；电压不为零，方向相反3.22，22/(10R)4.安培力做负功；做匀速运动，合力等于重力5.F/ev，2πmR/eF6.电流逐渐增大，电功率逐渐增大；安培力不变，做功不转化为电能7.BL²ω/π，BωL²8.电流方向不变，场强不变化；电压不为零，方向相反9.22，22/(10R)10.安培力做负功；做匀速运动，合力等于重力三、判断题1.√22.√23.√24.√25.√26.√27.×28.×29.√30.√四、简答题1.法拉第电磁感应定律指出，闭合回路中产生的感应电动势的大小，等于穿过这个回路磁通量变化率的绝对值。数学表达式为E=n|ΔΦ/Δt|，其中E为感应电动势，n为线圈匝数，ΔΦ为磁通量变化量，Δt为变化时间。2.自感现象是指当穿过线圈的电流发生变化时，线圈自身产生的感应电动势阻碍电流变化的现象。产生条件是线圈自身电流发生变化，导致穿过线圈的磁通量变化。3.洛伦兹力的方向判定方法为左手定则，伸开左手，使磁感线从掌心进入，