2026 硕士实验统计功效测算认知考核试卷

2026硕士实验统计功效测算认知考核试卷

姓名：__________考号：__________题号一二三四五总分评分一、单选题(共10题)1.在统计学中，假设检验的第一步是确定什么？()A.确定样本量B.确定显著性水平C.确定假设D.确定置信区间2.下列哪个统计量用来衡量数据的离散程度？()A.均值B.中位数C.标准差D.方差3.在进行t检验时，若样本量较大，则应使用哪种t分布？()A.正态分布B.Student'st分布C.χ²分布D.F分布4.假设一个正态分布的总体均值为μ，总体标准差为σ，那么从该总体中随机抽取一个样本，其样本均值的分布是？()A.正态分布，均值为μ，标准差为σ/√nB.正态分布，均值为μ，标准差为σC.正态分布，均值为0，标准差为σ/√nD.正态分布，均值为0，标准差为σ5.在假设检验中，若原假设为H0：μ=μ0，备择假设为H1：μ≠μ0，那么这种假设检验称为？()A.单侧检验B.双侧检验C.方差分析D.非参数检验6.下列哪个是用于比较两个独立样本平均数差异的检验方法？()A.卡方检验B.t检验C.F检验D.χ²检验7.在进行方差分析时，如果组间差异和组内差异都很大，那么可能发生什么问题？()A.假设检验失效B.样本量不足C.误差增大D.系统误差8.在相关分析中，相关系数r的取值范围是？()A.[-1,0]B.[0,1]C.[-1,1]D.[0,∞)9.在回归分析中，决定系数R²表示什么？()A.自变量的标准差B.独立性检验的统计量C.解释变异的比例D.误差项的方差10.在进行假设检验时，如果计算出的p值小于显著性水平α，那么应该怎么做？()A.接受原假设B.拒绝原假设C.增加样本量D.调整显著性水平11.在卡方检验中，如果自由度为n，那么其临界值查表的范围是？()A.[0,n]B.[1,n-1]C.[n,n-1]D.[1,n]二、多选题(共5题)12.以下哪些是影响统计功效的因素？()A.显著性水平αB.效果量dC.样本量nD.置信区间宽度13.在计算统计功效时，以下哪些是必要的参数？()A.总体均值μ0B.总体标准差σC.显著性水平αD.效果量d14.以下哪些统计方法可以用来提高统计功效？()A.增加样本量B.降低显著性水平αC.增加效果量dD.提高置信区间宽度15.在假设检验中，以下哪些情况会导致功效降低？()A.显著性水平α降低B.效果量d减小C.样本量n减少D.总体标准差σ增大16.以下哪些是统计功效的衡量指标？()A.真正率B.假正率C.真负率D.假负率三、填空题(共5题)17.统计功效（Power）是指在总体效应真实存在时，正确拒绝原假设的概率。18.在计算统计功效时，显著性水平α表示拒绝原假设犯错误的概率。19.效果量（EffectSize）是衡量总体参数差异大小的指标，通常用d表示。20.在假设检验中，如果样本量增加，其他条件不变，统计功效通常会提高。21.统计功效的计算公式为1-β，其中β是第二类错误的概率。四、判断题(共5题)22.统计功效与显著性水平α成反比关系。()A.正确B.错误23.效果量越大，统计功效就越高。()A.正确B.错误24.增加样本量会降低统计功效。()A.正确B.错误25.在统计功效测算中，总体标准差σ越大，统计功效越高。()A.正确B.错误26.统计功效是衡量统计检验准确性的指标。()A.正确B.错误五、简单题(共5题)27.请简述统计功效在实验设计中的作用。28.解释为什么增加样本量可以提高统计功效。29.在功效分析中，如何确定显著性水平α和效果量d？30.请解释什么是功效曲线，并说明其在实验设计中的应用。31.在功效分析中，为什么有时候即使功效很高，也不能保证实验结果的可靠性？

2026硕士实验统计功效测算认知考核试卷一、单选题(共10题)1.【答案】B【解析】显著性水平是假设检验中确定是否拒绝原假设的标准，通常设置为0.05或0.01。2.【答案】C【解析】标准差是衡量数据离散程度的重要指标，表示数据偏离平均值的程度。3.【答案】B【解析】当样本量较大时，t分布趋近于正态分布，因此可以使用Student'st分布。4.【答案】A【解析】根据中心极限定理，当样本量足够大时，样本均值的分布是正态分布，均值为μ，标准差为σ/√n。5.【答案】B【解析】双侧检验是指原假设为总体均值等于某个特定值，而备择假设为总体均值不等于该特定值。6.【答案】B【解析】t检验是用于比较两个独立样本平均数差异的常用方法。7.【答案】A【解析】如果组间差异和组内差异都很大，可能会导致假设检验失效，因为无法区分是由于组间差异还是误差造成的。8.【答案】C【解析】相关系数r的取值范围是[-1,1]，表示变量之间的线性相关程度。9.【答案】C【解析】决定系数R²表示模型解释的变异比例，值越接近1表示模型拟合得越好。10.【答案】B【解析】如果p值小于显著性水平α，说明有足够的证据拒绝原假设。11.【答案】B【解析】在卡方检验中，自由度为n的临界值查表范围是[1,n-1]。二、多选题(共5题)12.【答案】ABC【解析】显著性水平α、效果量d和样本量n是影响统计功效的主要因素。显著性水平α越低，功效越低；效果量d越大，功效越高；样本量n越大，功效越高。置信区间宽度与功效无直接关系。13.【答案】ABCD【解析】计算统计功效时，需要知道总体均值μ0、总体标准差σ、显著性水平α以及效果量d。这些参数共同决定了统计功效的大小。14.【答案】AC【解析】增加样本量和增加效果量d可以提高统计功效。降低显著性水平α会降低功效，而提高置信区间宽度通常与功效无关。15.【答案】ABCD【解析】显著性水平α降低、效果量d减小、样本量n减少以及总体标准差σ增大都会导致统计功效降低。16.【答案】AD【解析】统计功效的衡量指标包括真正率和假负率。真正率表示在总体效应真实存在时，正确识别该效应的概率；假负率表示在总体效应真实存在时，错误地认为不存在该效应的概率。假正率和真负率不是衡量功效的指标。三、填空题(共5题)17.【答案】正确拒绝原假设的概率【解析】统计功效是指当总体参数或效应真实存在时，通过统计检验正确识别该效应的能力。它反映了统计检验的灵敏度。18.【答案】拒绝原假设犯错误的概率【解析】显著性水平α是假设检验中的一个关键参数，它定义了在原假设为真的情况下，犯第一类错误（即错误拒绝原假设）的概率。19.【答案】总体参数差异大小的指标【解析】效果量是衡量实验处理或干预对结果变量影响的强度，它不受样本量大小的影响，是评估统计功效的重要参数。20.【答案】通常提高【解析】样本量增加可以减小抽样误差，提高统计功效。因此，在其他条件不变的情况下，增加样本量通常会提高统计功效。21.【答案】1-β【解析】第二类错误是指当总体效应真实存在时，错误地认为不存在该效应的概率。统计功效是1减去第二类错误的概率，即正确识别总体效应的概率。四、判断题(共5题)22.【答案】正确【解析】显著性水平α降低，意味着我们更严格地拒绝原假设，从而统计功效（即正确拒绝原假设的概率）会提高。因此，两者成反比关系。23.【答案】正确【解析】效果量是衡量实验处理对结果变量影响强度的指标，效果量越大，说明实验处理的影响越显著，因此统计功效也会越高。24.【答案】错误【解析】实际上，增加样本量会提高统计功效，因为更大的样本量可以减少抽样误差，使得统计检验更有效。25.【答案】错误【解析】总体标准差σ越大，意味着数据的变异程度越大，这会降低统计功效，因为更大的变异使得检测到效应的难度增加。26.【答案】正确【解析】统计功效反映了在总体效应真实存在时，通过统计检验正确识别该效应的能力，因此它是衡量统计检验准确性的一个重要指标。五、简答题(共5题)27.【答案】统计功效在实验设计中的作用主要包括：

1.确定合适的样本量：通过功效分析可以确定在给定的显著性水平和效果量下所需的样本量，以减少抽样误差。

2.预测检验结果：功效分析可以帮助研究者预测在特定条件下检验是否会拒绝原假设。

3.改进实验设计：通过功效分析可以优化实验设计，如调整显著性水平、效果量或样本量，以提高统计功效。【解析】统计功效是实验设计中的一个重要考虑因素，它直接关系到实验结果的可靠性和有效性。通过功效分析，研究者可以合理规划实验，确保实验结果的准确性和统计显著性。28.【答案】增加样本量可以提高统计功效的原因有：

1.减小抽样误差：样本量越大，样本统计量越接近总体参数，从而减小了抽样误差。

2.提高检测能力：更大的样本量可以提供更多的信息，使得统计检验对总体效应的检测更加敏感，从而提高功效。

3.增加统计功效：根据功效公式，样本量增加与功效提高成正比关系。【解析】样本量是影响统计功效的关键因素之一。增加样本量可以显著提高统计功效，使得实验结果更加可靠和有说服力。29.【答案】确定显著性水平α和效果量d的方法包括：

1.确定显著性水平α：通常根据研究领域的标准和实际需求来设定，如0.05或0.01。

2.确定效果量d：通过预实验、文献综述或专家意见来确定，也可以通过最小可识别效应量（MinimumDetectableEffect,MDE）来估计。

3.使用功效分析软件：可以使用统计软件（如G*Power）进行功效分析，自动计算所需的显著性水平和效果量。【解析】在功效分析中，正确确定显著性水平和效果量是至关重要的，它们直接影响到功效的大小和实验设计的合理性。30.【答案】功效曲线（PowerCurve）是描述统计功效随效果量变化而变化的曲线。其主要应用包括：

1.评估功效：通过功效曲线可以直观地了解在不同效果量下统计检验的功效。

2.确定样本量：根据研究需求和预期效果量，通过功效曲线可以确定所需的样本量。

3.优化实验设计：功效曲线可以帮助研究者评估和优化实验设计，以提高统计功效。【解析】功效曲线是统计功效分析中的一种重要工具，它能够帮助研究者理解统计检验在不同条件下的表现，从而做出更合理的实验设计决策。31.【答案】即使功效很高，也不能保证实验结果的可靠性，原因可能包括