神经网络理论及应用实践 课件 4.2-SOM神经网络

神经网络理论及应用：SOM神经网络主讲人：吴静珠

北京工商大学计算机与人工智能学院SOM神经网络1981年芬兰Helsink大学的T.Kohonen教授提出一种自组织特征映射网，简称SOM网，又称Kohonen网。SOM网络特点：“有序映射”。2026/10/11BTBU-CIE2优胜邻域获胜神经元调整权向量与侧抑制的方式不同SOM神经网络1、网络结构2、学习规则3、应用案例2026/10/11BTBU-CIE3网络结构2026/10/11BTBU-CIE4竞争层输入层自组织神经网络的典型结构SOM神经网络1、网络结构2、学习规则3、应用案例2026/10/11BTBU-CIE5学习规则：Kohonen算法2026/10/11BTBU-CIE6Kohonen算法：网络的输出神经元之间相互竞争以求被激活，获胜神经元及其优胜领域内的所有神经元连接权值得以调整，且调整力度根据距离获胜神经元的远近逐步衰减，最后使输出层个神经元成为对特定模式类敏感的神经细胞，最终在输出层形成能够反映样本模式类分布情况的有序特征图。自组织神经网络的典型结构学习规则：Kohonen算法2026/10/11BTBU-CIE7输入-权值归一化寻找获胜神经元调整权值定义优胜邻域向量归一化之前向量归一化之后学习规则：Kohonen算法2026/10/11BTBU-CIE8寻找获胜神经元调整权值定义优胜邻域当网络得到一个输入模式向量时，竞争层的所有神经元对应的内星权向量均与其进行相似性比较，并将最相似（距离最小）的内星权向量判为竞争获胜神经元。输入-权值归一化学习规则：Kohonen算法2026/10/11BTBU-CIE9寻找获胜神经元调整权值定义优胜邻域输出平面上相邻神经元对应的权向量之间既有区别又有相当的相似性，从而保证当获胜节点对某一类模式产生最大响应时，其邻近节点也能产生较大响应。输入-权值归一化学习规则：优胜领域的设计设计原则：使邻域不断缩小学习规则：Kohonen算法2026/10/11BTBU-CIE11寻找获胜神经元调整权值定义优胜邻域对优胜邻域Nj*(t)内的所有节点调整权值：

i=1,2,…n

j

Nj*(t)

式中，是训练时间t和邻域内第j个神经元与获胜神经元j*之间的拓扑距离N的函数，该函数一般有以下规律：输入-权值归一化学习规则：Kohonen算法2026/10/11BTBU-CIE12初始化权向量（归一化）优胜域学习率归一化样本寻找获胜神经元根据训练的次数调整优胜域调节优胜域内节点对应的权值判断是否到了中止条件(学习率是否小于某值)SOM神经网络1、网络结构2、学习规则3、应用案例2026/10/11BTBU-CIE13应用案例：基于MATLAB的SOM网络聚类2026/10/11BTBU-CIE14问题描述：在二维平面上有1000个点，采用SOM网络进行聚类。(1)导入数据导入MATLAB自带数据simplecluster_dataset:simpleclusterInputs(2☓1000),simpleclusterTargets(4☓1000)loadsimplecluster_dataset;[x,t]=simplecluster_dataset;plot(x(1,:),x(2,:),'+')应用案例：基于MATLAB的SOM网络聚类2026/10/11BTBU-CIE15问题描述：在二维平面上有1000个点，采用SOM网络进行聚类。(2)创建网络采用函数selforgmap创建一个SOM网络，输出为10☓10的网络dimension1=10;dimension2=10;net=selforgmap([dimension1dimension2]);view(net);网络结构函数形式：selforgmap(dimensions,coverSteps,initNeighbor,topologyFcn,distanceFcn)应用案例：基于MATLAB的SOM网络聚类2026/10/11BTBU-CIE16问题描述：在二维平面上有1000个点，采用SOM网络进行聚类。(3)训练网络采用函数trainnet=train(net,x);网络训练界面网络拓扑结构应用案例：基于MATLAB的SOM网络聚类2026/10/11BTBU-CIE17问题描述：在二维平面上有1000个点，采用SOM网络进行聚类。(3)训练网络采用函数trainnet=train(net,x);网络训练界面相邻神经元连接情况应用案例：基于MATLAB的SOM网络聚类2026/10/11BTBU-CIE18问题描述：在二维平面上有1000个点，采用SOM网络进行聚类。(3)训练网络采用函数trainnet=train(net,x);网络训练界面神经元连接强度应用案例：基于MATLAB的SOM网络聚类2026/10/11BTBU-CIE19问题描述：在二维平面上有1000个点，采用SOM网络进行聚类。(3)训练网络采用函数trainnet=train(net,x);网络训练界面权值分布应用案例：基于MATLAB的SOM网络聚类2026/10/11BTBU-CIE20问题描述：在二维平面上有1000个点，采用SOM网络进行聚类。(3)训练网络采用函数trainnet=train(net,x);网络训练界面神经元激活情况应用案例：基于MATLAB的SOM网络聚类2026/10/11BTBU-CIE21问题描述：在二维平面上有1000个点，采用SOM网络进行聚类。(3)训练网络采用函数trainnet=train(net,x);网络训练界面权值向量的位置应用案例：基于MATLAB的SOM网络聚类2026/10/11BTBU-CIE22问题描述：在二维平面上有1000个点，采用SOM网络进行聚类。(4)测试网络y=net(x);classes=vec2ind(y);应用案例：基于MATLAB的SOM网络聚类2026/10/11BTBU-CIE23问题描述：在二维平面上有1000个点，采用SOM网络进行聚类。(4)测试网络y=net(x);classes=vec2ind(y);分析：①y为100☓1000的矩阵，列号表示输入样本编号，行中的“1”表示该位置的神经元被激活。②y是个稀疏矩阵，不便于观察，采用vec2ind得到每个样本激活的神经元编号。例如下所示，第一个输入样本激活第88个神经元，即第九行，第八个神经元。SOM神经网络：小结2026/