神经网络理论及应用实践 课件全套 廉小亲 第1-8章 绪论-循环神经网络

神经网络应用

第1章绪论课程信息考核方式：闭卷综合成绩评定：考勤（10%）+实验报告+汇报（20%）+雨课堂（20%）+考试（50%）教材:可参考廉小亲，吴静珠，高超，郑彤.神经网络理论及应用，清华大学出版社，2025韩力群，施彦.人工神经网络理论及应用，机械工业出版社，2018.

2本章内容1.1人工神经网络（ANN）发展简介1.2人工神经网络（ANN）商业应用领域1.3生物神经网络的特点及人工神经网络31.1人工神经网络（ANN）发展简介4人工神经网络（ANN）是机器学习的一个重要算法。5ANN发展历程：启蒙时期（1890-1969）低潮时期（1969-1982）复兴时期（1982-1986）新时期（1987-至今）以数学和物理方法以及信息处理的角度对人脑神经网络进行抽象，并建立某种简化模型，就称为人工神经网络（ArtificialNeuralNetwork，缩写ANN）。1.1人工神经网络（ANN）发展简介逻辑思维；形象思维系统结构、信号形式、信息存储、信息处理机制不同第一代神经网络感知器（1958）无法解决“异或”“非线性”无能为力启蒙时期（1890-1969）1.1人工神经网络（ANN）发展简介M-P神经元模型（1943）Hebb（1949）大脑的活动是靠脑细胞的组合连接实现的低潮时期（1969-1982）Minsky于1969年合作出版了《感知器》。Kohonen网络、无监督分类。1.1人工神经网络（ANN）发展简介复兴时期（1982-1986）第二代神经网络BP（反向传播，Back-propagate）神经网络（~1985）有监督学习；训练速度非常慢；易陷入局部极小点。1.1人工神经网络（ANN）发展简介新时期（1982-至今）第三代神经网络深度机器学习（DML,DeepMachineLearning）信息表达的计算模型，和大脑皮层类似1.1人工神经网络（ANN）发展简介10第一代神经网络感知器（~1960）第二代神经网络BP（反向传播，Back-propagate）神经网络（~1985）第三代神经网络深度机器学习（DML,DeepMachineLearning）无法解决“异或”“非线性”无能为力有监督学习；训练速度非常慢。易陷入局部极小点。信息表达的计算模型，和大脑皮层类似1.1人工神经网络（ANN）发展简介1.2.1智能个人助理1.2.2安防1.2.3无人驾驶1.2.4电商零售1.2.5智慧医疗1.2.6金融服务………111.2人工神经网络（ANN）商业领域应用1.2.1智能个人助理12百度语音助手的“语音指令、语音搜索、语音问答”等功能，都是通过深度神经网络技术（DNN）实现苹果siri/x/page/b0638nolzbk.html1.2.2安防13人体分析：人脸识别、人体特征抽取等车辆分析：车辆识别、车辆特征抽取等行为分析：目标跟踪监测、异常行为分析等/x/page/a0340duhw2r.html?/cn1.2.3无人驾驶14/v_show/id_XNDAyNjg2NTAyMA==.html?spm=a2h0j.11185381.listitem_page1.5~A/w_19rtoj4yb9.html1.2.4电商零售15仓储物流管理、智能导购服务、智能客服等。/x/page/q0733ktqp1e.html1.2.5智慧医疗16Enlitic：全球首家将深度学习运用到医疗的AI公司！/video/av21070037/科大讯飞医疗/1.2.6金融服务17/v/cGwvOTUyMTg4OS8xMTQwMzY5NDEuc2h0bWw=.html智能数据分析：风险分析、智能投资顾问AlphaGo和深度学习18/movie/2016/5/G/E/MBMDNOFJB_MBMDOBQGE.html阿尔法狗背后的谷歌DeepMind：能自我学习的人工智能…….AlphaGo，DeepMind开发的程序。2016年3月，AlphaGo程序以4：1击败韩国围棋冠军李世石（LeeSe-dol），成为近年来人工智能领域少有的里程碑事件。2020年11月30日，DeepMind发布消息称，其人工智能系统“AlphaFold”人工智能系统参加了由结构预测关键评估组织（CASP）的一项如何计算蛋白质分子3D结构的竞赛，并且预测准确性达到前所未有的水平。DeepMind表示，这将“为解决人类50年来的巨大挑战铺平道路”。百度AI开放平台阿里人工智能平台AliGenie腾讯AI开放平台1.3生物神经网络的特点及人工神经网络1.3.1生物大脑的组成和结构1.3.2生物大脑的信息处理机制1.3.3人工神经网络与生物大脑的相似性201.3.1生物大脑的组成和结构先来看看我们的大脑大脑是…..来一段视频~~~/movie/2013/3/5/M/M92INA100_M92IOSL5M.html一块灰色的、像奶冻一样的东西。它并不像电脑中的CPU那样，利用单个的处理单元来进行工作。21生物大脑灰色层只有几毫米厚，其中紧密地压缩着上千亿个被称作neuron（神经细胞、神经元）的微小细胞。白色层在皮层灰质的下面，占据了皮层的大部分空间，是由神经细胞相互之间的无数连接组成。22人和几种动物的神经细胞的数目动物神经细胞的数目（数量级）蜗牛10,000（=10^4）蜜蜂100,000（=10^5）蜂雀10,000,000（=10^7）老鼠100,000,000（=10^8）人类100,000,000,000（=10^11）23BiologicalneuronAneuronhasAbranchinginput(dendrites)Abranchingoutput(theaxon)TheinformationcirculatesfromthedendritestotheaxonviathecellbodyAxonconnectstodendritesviasynapsesSynapsesvaryinstrengthSynapsesmaybeexcitatoryorinhibitory24突触轴突树突细胞体来段视频看看神经元及连接：我是我的连接体/movie/2013/3/J/6/M92INA100_M92IOJ1J6.html25思考？生物神经网络的组成是什么？基本单元？生物神经网络的结构如何？基本单元按什么方式组织在一起？261.3.2生物大脑的信息处理机制处理信息的几个要素请同学们思考一个问题，当你进入课堂之后的信息处理过程，通过这一分析，理解信息处理的若干步骤和要素让我们看看~~27信息处理过程的一个例子是否有信息进入？什么信息？大脑中做了什么信息处理？得到了什么结论？28信息的采集/感知信息的存储信息的加工信息的输出291.3.2生物大脑的信息处理机制信息的采集/感知耳听八方眼观六路30信号的形式信息的存储31信息加工非逻辑加工回忆联想想象

逻辑加工模糊逻辑辩证逻辑二值逻辑32信息输出归类、决策、情绪这个老师可能是~~这门课程可能~~~我决定试试这门课程，也许~~我希望~~~33再来一个例子请同学们思考一个问题，例如你要在taobao上给好朋友买一个生日礼物，你的信息处理过程如何？通过这一分析，进一步理解信息处理的若干步骤和要素。34目标：让他/她满意、惊喜~~找出与目标相关的礼物特点：实用、价格合适、漂亮、温馨等等对商品的这些特点进行评估，看看是否满足要求让我们看看~~信息的采集/感知，信息的存储，信息的加工，信息的输出1.3.3人工神经网络与生物大脑的相似性从组成和结构上模拟生物大脑从信息处理机制上模拟生物大脑的某些机制在功能上有相似性35从组成和结构上模拟生物大脑生物神经网络人类的大脑大约有1.4

1011个神经细胞，亦称为神经元。每个神经元有数以千计的通道同其它神经元广泛相互连接，形成复杂的生物神经网络。人工神经网络

以数学和物理方法以及信息处理的角度对人脑神经网络进行抽象，并建立某种简化模型，就称为人工神经网络（ArtificialNeuralNetwork，缩写ANN）。36人工神经网络定义人工神经网络是一个由许多简单的并行工作的处理单元组成的系统，其功能取决于网络的结构、连接强度以及各单元的处理方式。人工神经网络是一种旨在模仿人脑结构及其功能的信息处理系统。神经网络是由多个非常简单的处理单元彼此按某种方式相互连接而形成的计算系统，该系统是靠其状态对外部输入信息的动态响应来处理信息的。37人工神经网络的基本特征38能力特征自学习自组织自适应性结构特征：并行处理分布式存储容错性信息处理机制上模拟具备接收信息的通道能够对信息进行加工能够将信息进行存储能够输出信息39神经网络的基本功能之一联想记忆功能40神经网络基本功能神经网络的基本功能之二非线性映射功能41神经网络基本功能神经网络的基本功能之三分类与识别功能42神经网络基本功能神经网络的基本功能之四优化计算功能43神经网络基本功能神经网络的基本功能之五知识处理功能44神经网络基本功能总结这节课主要讲述ANN与生物神经网络的联系和相似性以及ANN的应用。希望通过对ANN的认识，激发你们对人工智能科学的兴趣。后续内容会介绍ANN为什么能够实现这些功能，如何实现的。45神经网络理论及应用2024-09-09北京工商大学计算机与人工智能学院廉小亲00教材、MOOC等教学资源廉小亲，吴静珠，高超，郑彤.神经网络理论及应用，清华大学出版社，2025.韩力群，施彦.人工神经网络理论及应用，机械工业出版社，2018.施彦，韩力群，廉小亲.神经网络设计方法与实例分析，北京邮电大学出版社，2010廉小亲，吴静珠，韩力群，张洁，高超，神经网络理论及应用MOOC，清华学堂在线，神经网络理论及应用-学堂在线()学习。

/MATLAB、python等00考核方式平时（40%）：上机实验报告、实验情况、出勤、课堂讨论情况、学堂在线（雨课堂）等。期末成绩60%00其它有关事项学时：32学时（其中实验10学时）性质：必修讲课：概念、方法实验：5个自学：MATLAB神经元网络工具箱或python考试：基本概念，简答、计算等。授课计划联系方式：廉小亲：lianxq@263.net其它有关事项授课计划其它有关事项神经网络理论及应用研究进展2024-09-09北京工商大学计算机与人工智能学院廉小亲CONTENTS12神经网络的基本特征与功能32人工神经网络的用武之地42人工神经网络发展简史2人工神经网络概述01人工神经网络概述人脑与计算机信息处理能力的比较人脑与计算机信息处理机制的比较什么是人工神经网络1人工神经网络概述人工智能是一类非常广泛的问题，机器学习是解决这类问题的一个重要手段，深度学习则是机器学习的一个分支，是传统神经网络的一个重要延伸。人工神经网络（ANN）是机器学习的一个重要算法。1人工神经网络概述人类具有高度发达的大脑，大脑是思维活动的物质基础，而思维是人类智能的集中体现。

思维是人脑的信息处理方式。人脑的思维有逻辑思维、形象思维和灵感思维三种基本方式。逻辑思维的基础是概念、判断与推理，即将信息抽象为概念，在根据逻辑规则进行逻辑推理。由于概念可用符号表示，而逻辑推理可按串行模式进行，这一过程可以写成串行指令由机器来完成。

计算机就是这样一种用机器模拟人脑逻辑思维的人工智能系统。1.1人脑与计算机信息处理能力的比较识人辩物记忆与联想能力PK1.1人脑与计算机信息处理能力的比较学习与认知能力1.1人脑与计算机信息处理能力的比较信息加工能力非逻辑加工逻辑加工模糊逻辑辩证逻辑二值逻辑回忆联想想象二值逻辑1.1人脑与计算机信息处理能力的比较信息综合能力综合判断耳听八方眼观六路经验直觉信息处理速度1.2人脑与计算机信息处理机制的比较系统结构由特制扫描仪绘制的人类首幅大脑功能连线图冯·诺依曼计算机体系结构1.2人脑与计算机信息处理机制的比较信号形式对比人脑的信号形式：模拟量+离散脉冲电脑的信号形式：二进制数+二值逻辑1.2人脑与计算机信息处理机制的比较信息存储方式对比人脑总的信息分布存储于整个系统中

计算机的信息采用集中存储方式1.2人脑与计算机信息处理机制的比较串行处理可口可乐并行处理信息处理机制对比1.3什么是人工神经网络

人脑的信息处理机制是在漫长的进化过程中形成的。到目前为止，人类对大脑是如何处理信息以及如何进行思维的只有粗浅的认识。在此基础上，以数学和物理方法并从信息处理的角度对人脑生物神经网络进行抽象，并建立某种简化模型，就称为人工神经网络英文缩写为ANN。

简化模型

1.3什么是人工神经网络

人工神经网络是一个由许多简单的并行工作的处理单元组成的系统，其功能取决于网络的结构、连接强度以及各单元的处理方式。

人工神经网络是一种旨在模仿人脑结构及其功能的脑式智能信息处理系统。

神经网络是由多个非常简单的处理单元彼此按某种方式相互连接而形成的计算系统，该系统是靠其状态对外部输入信息的动态响应来处理信息的。

ANN只是对人脑生物神经网络的简化、抽象与模拟，远远不是的真实写照。尽管如此，这种简化模型的确能反映出人脑处理信息的许多基本特点。这些类脑能力使得ANN在很多领域成功地解决了大量用其他方法难以解决的问题，表现出良好的智能特性。

02人工神经网络发展简史2人工神经网络发展简史启蒙时期（1890-1969）低潮时期（1969-1982）复兴时期（1982-1986）繁荣期1（1986-1995）沉寂期（1995-2010）繁荣期2（2010-至今）涂序彦先生等1980年发表的《生物控制论》一书，书中将“神经系统控制论”单独设为一章，系统介绍了神经元和神经网络的结构、功能和模型。国内也逐步掀起了研究热潮。1989年10月和11月分别在北京和广州召开了神经网络学术会议。1990年2月，北京召开中国神经网络学术大会。开创了我国人工神经网络及神经计算机方面科学研究的新纪元。我国学术界和工程界在人工神经网络的理论研究与应用方面取得了丰硕成果，学术论文、应用成果和研究人员的数量逐年增长。卷积神经网络。。。。。2人工神经网络发展简史1940年代-萌芽期：MCP模型（1943）、Hebb学习规则（1945）1958~1969年-繁荣期：感知机（1958）、Adaline（1960）…1969年：Minsky证明了感知器是线性模型，只能处理线性问题1985~1995年-繁荣期：Hopfield（1983）、BP（1986）…1995年：SVM及统计学习兴起2010~至今-繁荣期：深度学习冰河期沉寂期交替模式：热十年冷十五年2人工神经网络发展简史194319691986199820061957MCP神经元数学模型反向传播算法19891997万能逼近定理卷积神经网络LSTMLeNet深度信念网2011ReLU2012DropoutAlexNetClarifai2014GoogleNetVGGNetR-CNN2015BNFasterR-CNNResidualNet2018Transformer2017BERT2019GPT-22021SwinTransformer单层感知机Minsky和SeymourPapert专著Perceptron;单层感知机不能解决XOR问题2人工神经网络发展简史卡斯帕罗夫在与“深蓝”对弈(右为“深蓝”现场操作者)

1997年5月11日，一台名为“深蓝”的超级电脑将棋盘上的一个兵走到C4位置时，人类有史以来最伟大的国际象棋名家卡斯帕罗夫不得不沮丧地承认自己输了。世纪末的一场人机大战终于以计算机的微弱优势取胜。这场比赛是继去年卡斯帕罗夫与IBM的超级电脑“深蓝”比赛获胜后，与改进型的“深蓝”的第二次较量。整个比赛引起了全世界传媒的巨大关注。比赛吸引人们注视目光的原因之一是世界象棋冠军卡斯帕罗夫赛前充满信心，发誓要为捍卫人类之优于机器的尊严而战。然而，最后的结果却是他所捍卫的人类尊严在一台冷漠的1.4吨重的庞然大物“蓝色巨人”面前被无情地击溃了。虽然人类的骄傲可以把这场比赛的结果仍然归咎于人类的胜利，毕竟“深蓝”自己也是人类所研制出来的一台计算机而已，但人类所创造的工具击溃了人类，并且是在人类引以为骄傲的智慧领域，这在一定程度上带来了恐惧，并由此引发了一场有关人类创造物与自身关系的深层讨论。

“深蓝”是IBM公司生产的世界上第一台超级国际象棋电脑。2人工神经网络发展简史许峰雄博士：“深蓝之父”、微软亚洲研究院的高级研究员，绰号：CB——“疯狂的鸟”。他在1980年毕业于台湾大学，1989获得卡耐基梅隆大学计算机博士学位。他和同伴在1997年研制出大型计算机“深蓝”，拉开电脑与人脑的“世纪之战”，以“深蓝”战胜国际象棋世界冠军卡斯帕罗夫而告终，轰动全世界。2003年春，许峰雄加盟微软亚洲研究院。2人工神经网络发展简史“棋天大圣”由东北大学人工智能与机器人研究所的“棋天大圣”小组开发而成。“棋天大圣”小组成立于2004年６月，以击败中国象棋世界冠军为目标，并聘请“深蓝之父”许峰雄博士为名誉顾问，经过１年多的刻苦专研和技术攻关，软件的棋力迅猛提高。首届中国象棋机器博弈极表赛冠军棋天大圣队2人工神经网络发展简史五大师将出征：汪洋、张强、卜风波、徐天红、柳大华棋天大圣2人工神经网络发展简史

2016年人类展开了一次，可以写入历史的“人机大战”。这场大战持续了5天，受到了全世界的关注，比赛一方是谷歌阿尔法狗，另一方是世界围棋冠军，韩国名将李世石，九段棋王。阿尔法狗有两个大脑，是通过两个不同的神经网络大脑，合作来进行下棋的，这些大脑是多层神经网络，一个大脑用来落子选择器，一个用来棋局评估。

2人工神经网络发展简史近年来，语言模型的规模不断扩大。从OpenAI的GPT-2到GPT-4，语言模型的参数数量呈现出数量级的增长，可拥有数十亿甚至上百亿个参数。这些超大规模的语言模型在文本生成、信息理解等任务上取得了显著的进展。

GPT基于Transformer

结构，这是一种能够处理序列数据的强大神经网络架构。得益于Transformer结构的全局信息捕捉能力，该结构在处理自然语言任务时表现尤其出色。

2人工神经网络发展简史图像领域近年来也迎来了新浪潮，随着算力的提升图像生成模型快速发展。这种模型采用多种深度神经网络结构，可拥有数十亿个参数。模型可以同时处理文字和图像两种信息，可以根据用户输入的文本描述生成各种形态的图像，包括物体、场景、人物等。甚至在最新的研究中可以生成短视频。

2人工神经网络发展简史嘉楠科技勘智KendryteK210是集成机器视觉与机器听觉能力的系统级芯片(SoC)。使用台积电(TSMC)超低功耗的28纳米先进制程，具有双核64位处理器，拥有较好的功耗性能，稳定性与可靠性。该方案力求零门槛开发，可在最短时效部署于用户的产品中，赋予产品人工智能。

KendryteK210定位于AI与IoT市场的SoC，同时是使用非常方便的MCU。Kendryte勘智取自勘物探智。这颗芯片主要应用领域为物联网领域，在物联网领域进行开发，因此为勘物；这颗芯片主要提供的是人工智能解决方案，在人工智能领域探索，因此为探智。•具备机器视觉能力•具备机器听觉能力•更好的低功耗视觉处理速度与准确率•具备卷积人工神经网络硬件加速器KPU，可高性能进行卷积人工神经网络运算•TSMC28nm先进制程，温度范围-40°C到125°C，稳定可靠•支持固件加密，难以使用普通方法破解•独特的可编程IO阵列，使产品设计更加灵活•低电压，与相同处理能力的系统相比具有更低功耗•3.3V/1.8V双电压支持，无需电平转换，节约成本全球第二大“矿机”生产商。专门做挖比特币机器2人工神经网络发展简史智能门锁室外机系统主要由STM32L0总控器，K210处理器，Wi-Fi模组，指纹识别模块四个部分组成。室内机系统主要由STM32F4总控器，Wi-Fi模组，显示装置，这三部分组成。运行CNN模型实现人脸识别接收人脸、指纹识别信息控制开锁响应用户触发灯光管理

Wi-Fi发送图像识别指纹

Wi-Fi接收图像图像的解码显示03神经网络的基本特征与功能神经网络的基本特征神经网络的基本功能3.1神经网络的基本特征看结构—并行式处理分布式存储互联与可塑看性能—非线性容错性非精确性看能力—

自学习自组织自适应性3.2神经网络的基本功能联想式记忆3.2神经网络的基本功能非线性映射3.2神经网络的基本功能非线性分类3.2神经网络的基本功能目标优化最大值最小值3.2神经网络的基本功能知识获取3.2神经网络的基本功能飞机汽车小鸟猫鹿狗狐狸马轮船卡车Meet图像数据示例CIFAR-10Dataset6000032x32colorimagesin10classes6000imagesperclass50000trainingimages/10000testimages.

当神经网络遇见图像数据？图像分析04人工神经网络的用武之地人工神经网络的应用示例——数据处理人工神经网络的应用示例——图像识别与目标检测人工神经网络的应用示例——语音识别人工神经网络理论及应用慕课4.1人工神经网络的应用示例——数据处理案例描述：根据鸢尾花的四个特征：花萼长度、宽度，花瓣长度、宽度采用BP人工神经网络对鸢尾花的品种（Setosa,Versicolour,Virginica）进行分类。花瓣长度花瓣宽度花萼长度花萼宽度数据个数4.1人工神经网络的应用示例——数据处理IrisDataSet（鸢尾属植物数据集）：神经网络、机器学习等领域的经典数据集之一，首次出现在著名的英国统计学家和生物学家RonaldFisher的1936年的论文之中。包括三个种类的鸢尾花：IrisSetosa，IrisVersicolour，IrisVirginica；包含150个样本，每类鸢花覆盖50个样本；每个样本包含鸢尾植物的4个特征（花萼长度、宽度，花瓣长度、宽度）和1个分类值。花瓣长度花瓣宽度花萼长度花萼宽度数据个数4.1人工神经网络的应用示例——数据处理创建鸢尾花分类人工神经网络模型2026/10/11BTBU-CIE91人工神经网络建模函数示例：net=patternnet(10)；创建模型net=train(net,x,t)；训练模型view(net)；可视化模型人工神经网络结构（基于matlab）……输入层隐藏层隐藏层输出层人工神经网络拓扑结构示意：样本的四个特征输入样本的类别ID4.1人工神经网络的应用示例——数据处理2026/10/11BTBU-CIE

人工神经网络方法在环境质量评价方面的应用很广，大体可分为城市环境质量综合评价、大气环境质量评价、地表水环境质量评价、地下水环境质量评价、湖泊富营养化程度评价、生态环境分类等方面。

大气环境质量评价环境空气的监测指标分别为SO2、NO2和TSP3项常规监测指标。样本编号网络输入(mg/Nm3)期望输出识别结果SO2NO2TSP1230.050.150.250.080.080.120.120.30.50.10.51.0一级二级三级表1大气环境质量评价BP网络模型训练样本集（原始）

《环境空气质量标准》(G83095—1996)4.1人工神经网络的应用示例——数据处理2026/10/11BTBU-CIE表2大气环境质量评价BP网络模型训练样本集（扩充）样本组编号样本范围期望输出识别结果样本数样本组I(0,0,0)—(0.05,0.08,0.12)0.1一级21对样本组Ⅱ(0.05,0.08,0.12)—(0.15,0.08,0.3)0.5二级21对样本组III(0.15,0.08,0.3)—(0.25,0.12,0.5)1.0三级21对建立BP网络模型……输入层隐藏层隐藏层输出层样本的三个特征输入样本的类别ID有导师学习大气环境质量评价模型训练模型测试4.1人工神经网络的应用示例——数据处理2026/10/11BTBU-CIE……输入层隐藏层隐藏层输出层样本的三个特征输入样本的类别ID神经元模型示意图大气环境质量评价4.2人工神经网络的应用示例——图像识别与目标检测传统人工神经网络向着层数与神经元更多的方向发展，形成深度神经网络。在计算机视觉、语音识别、文字识别等多方面应用。深度卷积神经网络传统神经网络4.2人工神经网络的应用示例——图像识别与目标检测图像目标检测技术可分为单阶段检测方法（one-stage）和两阶段检测方法（two-stage）。速度快、实时性好检测精度较低检测精度高速度慢、实时性较低单阶段检测方法的性能双阶段检测方法的性能4.2人工神经网络的应用示例——图像识别与目标检测

YOLOv1网络结构：2016年YOLOv12017年YOLOv22018年YOLOv32020年YOLOv4、YOLOv52022年YOLOv6、YOLOv72023年YOLOv8

YOLO算法发展历程：4.2人工神经网络的应用示例——图像识别与目标检测自动车牌识别系统是智能交通系统的核心部分，该技术先利用摄像头捕获真实场景的车辆图像并将完整的车牌号输出，是图像识别与目标检测的广泛应用之一。输入图像车辆检测（YOLOv4）车牌检测（YOLOv4-tiny）车牌识别(YOLOv4-tiny-sk)4.3人工神经网络的应用示例——语音识别99

语音识别可以将语音信号转化成一些指令、操作、机器语言等。作为人机交互的关键技术，语音识别让机器有了“听觉”，其终极目标就是让机器能够“理解”人类的语言。传统的语音识别技术可以概括为两个主要步骤：（1）声学特征提取与模型训练：语音信号首先被转换为数字形式，然后从中提取声学特征。（2）识别过程：采用特定的方法来分析语音特征参数。但是，传统语音识别技术存在需手工设计特征、在训练模型时通常需要大量标记好的数据、处理复杂语音模式能力有限等缺点，逐渐被深度神经网络替代。4.3人工神经网络的应用示例——语音识别100

FBank特征是仿照人耳对音频的处理方式对语音信号进行处理后得到的特征，可以更好地对语音识别系统进行优化，进而提高识别效果。卷积神经网络可通过卷积池化操作克服发生轻微形变的语音特征，增强模型鲁棒性。4.4人工神经网络慕课4.4人工神经网络慕课2019年北京工商大学研究生精品共享课程培育项目-神经网络理论及应用参加人员：姓

名性别专业技术职务备注廉小亲女教授负责人吴静珠女教授张

洁女副教授已调到北京科技大学高

超男副教授郑

彤女讲师韩力群女教授团队创始人，已退休施彦女副高在校工作多年，现到企业韩力群施彦4.4人工神经网络慕课2019年研究生精品共享课程培育项目-神经网络理论及应用廉小亲吴静珠张洁高超4.4人工神经网络慕课4.4人工神经网络慕课学堂在线选课人数达到17993人4.4人工神经网络慕课国家高等教育智慧教育平台-研究生教育THANKS

神经网络理论及应用：人工神经网络基础（上）生物神经网络基础：生物神经元神经元是脑组织的基本单元，是神经系统结构与功能的单位。109生物神经网络基础：神经元结构生物神经元在结构上由以下4部分组成:细胞体(Cellbody)树突(Dendrite)轴突(Axon)突触(Synapse)110生物神经网络基础：神经元信息处理机制111如何完成神经元间信息的接收、传递和处理?摘自TED：神经科学：理解与使用大脑生物神经网络基础：神经元信息处理机制①信息输入②信息整合③信息处理④信息输出112人工神经元模型1131943年，美国心理学家麦卡洛克(McCulloch,W.S.)和数学家皮特斯(Puts,W.)等麦克洛奇和皮兹提出M-P神经元模型。

模型的六点假设：每个神经元都是一个多输入单输出的信息处理单元；神经元输入分兴奋性、抑制性两种输入类型；神经元具有空间整合特性和阈值特性；神经元输入与输出间有固定的时滞；忽略时间整合作用和不应期；神经元本身是非时变的，即其突触时延和强度均为常数神经元模型示意图人工神经元模型：M-P神经元114-Tj-Tj人工神经元模型：数学模型τij—输入输出间的突触时延；Tj—神经元j的阈值；wij—

神经元i到j的突触连接系数或称权重值；

f()—神经元转移函数。115-Tj人工神经元模型：数学模型Tj—神经元j的阈值；wij—

神经元i到j的突触连接系数或称权重值；f()—神经元转移函数。116-Tj人工神经元模型：数学模型Wj=(w0

w1

w2…

wn)TX=(x0

x1

x2…

xn)T

令x0=-1，w0=Tj

则有-Tj=x0w0

模型简化为：oj=f(netj)=f(WjTX)不同的转移函数f()，从而使神经元具有不同的信息处理特性。117-Tj人工神经元模型：转移函数118阈值型转移函数人工神经元模型：转移函数119S形转移函数 0x≤0 f(x)= cx0＜

x≤xc

1xc＜

x

f(x)

1.0

x0

xc

-1.0单极性分段线性转移函数双极性分段线性转移函数人工神经元模型：转移函数120分段线性转移函数

-1x≤0 f(x)= cx-1

0＜

x≤xc

1xc＜

x 函数名称函数功能函数图形ThresholdSigmoidTanhRelu(RectifiedLinearUnit)人工神经元模型：转移函数121人工神经网络基础（上）：小结122人工神经元模拟生物神经元致谢本课程所引用的一些素材来源于多种媒体及同事和同行的交流，难以一一注明出处，特此说明并表示感谢！

123

神经网络理论及应用：人工神经网络基础（下）主讲人：吴静珠

北京工商大学计算机与人工智能学院人工神经网络基础人工神经网络

模拟生物神经网络2026/10/11BTBU-CIE125人工神经元模拟生物神经元2026/10/11BTBU-CIE126生物神经网络基础：神经网络摘自TED：神经科学：理解与使用大脑人类大脑大约包含有1.4

1011个神经元，每个神经元与大约103～105个其它神经元相连接，构成一个极为庞大而复杂的网络。生物神经网络基础：神经网络由多个生物神经元以确定方式和拓扑结构相互连接即形成生物神经网络。神经元之间的突触连接方式和连接强度不同并且具有可塑性，这使神经网络在宏观呈现出复杂的信息处理能力。人工神经网络是模拟生物神经网络而发展起来的新型智能信息处理系统。2026/10/11BTBU-CIE127人工神经网络模型：拓扑结构类型层次型(1)单纯型层次网络结构(2)输出层到输入层有连接的层次型结构(3)层内有互连的层次型结构2026/10/11BTBU-CIE128输入层隐层输出层人工神经网络模型：拓扑结构类型互连型(2)局部互连型(1)全互连型结构2026/10/11BTBU-CIE129人工神经网络模型：信息流向类型前馈型网络反馈型网络2026/10/11BTBU-CIE130神经网络拓扑结构是决定神经网络特性的第二大要素。人工神经网络学习2026/10/11BTBU-CIE131学习本质神经网络在外界输入样本的刺激下不断改变网络的连接权值乃至拓扑结构，以使网络的输出不断地接近期望的输出。神经网络的学习方式是决定其信息处理能力的第三大要素。学习算法有导师学习(有监督学习)人工神经网络学习2026/10/11BTBU-CIE132学习本质神经网络在外界输入样本的刺激下不断改变网络的连接权值乃至拓扑结构，以使网络的输出不断地接近期望的输出。神经网络的学习方式是决定其信息处理能力的第三大要素。学习算法有导师学习(有监督学习)无导师学习(无监督学习)人工神经网络学习2026/10/11BTBU-CIE133学习本质神经网络在外界输入样本的刺激下不断改变网络的连接权值乃至拓扑结构，以使网络的输出不断地接近期望的输出。神经网络的学习方式是决定其信息处理能力的第三大要素。学习算法有导师学习(有监督学习)无导师学习(无监督学习)死记式学习(灌输式学习)人工神经网络学习2026/10/11BTBU-CIE134权值调整通用学习规则（日本1990Amari）：人工神经网络学习2026/10/11BTBU-CIE135常用学习规则人工神经网络基础：小结神经元的数学模型神经网络的连接方式神经网络的学习方式2026/10/11BTBU-CIE136决定人工神经网络性能三大要素致谢本课程所引用的一些素材来源于多种媒体及同事和同行的交流，难以一一注明出处，特此说明并表示感谢！

2026/10/11BTBU-CIE137

神经网络理论及应用：单层感知器单层感知器1958年，FrankRosenblatt（美国）提出一种具有单层计算单元的神经网络，称为Perceptron，即感知器。2026/10/11BTBU-CIE139单层感知器1、网络结构2、数学模型3、学习规则4、功能和局限性2026/10/11BTBU-CIE140单层感知器：网络结构2026/10/11BTBU-CIE141单层感知器典型结构输入层/感知层输出层/处理层单层感知器2026/10/11BTBU-CIE1421、网络结构2、数学模型3、学习规则4、功能和局限性单层感知器：数学模型2026/10/11BTBU-CIE143单层感知器典型结构输入信号：输出信号：连接权值：j=1,2,…,m

2026/10/11BTBU-CIE144单层感知器典型结构单层感知器：数学模型-Tj单层感知器2026/10/11BTBU-CIE1451、网络结构2、数学模型3、学习规则4、功能和局限性2026/10/11BTBU-CIE146

网络输出o教师信号d1-1-1111-1-1Perceptron感知器学习规则：单层感知器：学习规则

0训练过程2026/10/11BTBU-CIE147例：单计算节点感知器，3个输入。给定3对训练样本对如下： X1=(-1，1，-2，0)T

d1=

1 X2=(-1，0，1.5，-0.5)T

d2=

1 X3=(-1，-1，1，0.5)T

d3=1

设初始权向量W(0)=(0.5,1,-1,0)T，η=0.1。注意，输入向量中第一个分量x0恒等于-1，权向量中第一个分量为阈值，试根据以上学习规则训练该感知器。单层感知器：学习规则2026/10/11BTBU-CIE148解：第一步输入X1，得

WT(0)X1=(0.5,1,-1,0)(-1,1,-2,0)T=2.5;o1(0)=sgn(2.5)=1W(1)=W(0)+η[d1-o1(0)]X1=(0.5,1,-1,0)T+0.1(-1-1)(-1,1,-2,0)T=(0.7,0.8,-0.6,0)T第二步输入X2，得

WT(1)X2=(0.7,0.8,-0.6,0)(-1,0,1.5,-0.5)T=-1.6;o2(1)=sgn(-1.6)=-1W(2)=W(1)+η[d2-o2(1)]X2=(0.7,0.8,-0.6,0)T+0.1[-1-(-1)](-1,0,1.5,-0.5)T=(0.7,0.8,-0.6,0)T由于d2=o2(1)，所以W(2)=W(1)单层感知器：学习规则第三步输入X3，得WT(2)X3=(0.7,0.8,-0.6,0)(-1,-1,1,0.5)T=-2.1;O3(2)=sgn(-2.1)=-1W(3)=W(2)+η[d3-o3(2)]X3=(0.7,0.8,-0.6,0)T+0.1[1-(-1)](-1,-1,1,0.5)T=(0.5,0.6,-0.4,0.1)T第四步返回到第一步，继续训练直到dp-op=0，p=1,2,3。单层感知器1、网络结构2、数学模型3、学习规则4、功能和局限性2026/10/11BTBU-CIE149w1jx1+w2jx2–Tj=0BTBU-CIE150(a)输入2维(b)输入3维w1jx1+w2jx2+w3j

x3–Tj=0n维空间上的一个二分类超平面(c)输入n维

w1jx1+w2jx2+…+wnj

–Tj=0单层感知器：功能2026/10/112026/10/11BTBU-CIE151单层感知器：实现逻辑“与”功能x1 x2 yd0 0 0-10 1 0-11 0 0-11 1

11逻辑“与”真值表①输入样本①②③④②感知器结构2026/10/11BTBU-CIE152单层感知器：实现逻辑“与”功能③感知器训练x1 x2 yd0 0 0-10 1 0-11 0 0-11 1

11逻辑“与”真值表①输入样本2026/10/11BTBU-CIE153单层感知器：实现逻辑“与”功能2026/10/11BTBU-CIE154单层感知器：实现逻辑“与”功能扩展思考：如何实现下列样本的分类？结论：具有M个节点的单层感知器对2M个线性可分类别进行分类2026/10/11BTBU-CIE155单层感知器：能否实现逻辑“异或”“异或”的真值表x1 x2 y 0 0 0 0 1 1 1 0 1

1 1 0无法解决“异或”问题只能解决线性可分问题2026/10/11BTBU-CIE156单层感知器：能否实现逻辑“异或”“异或”的真值表x1 x2 yd 0 0 0-1 0 1 11 1 0 11

1 1 0-1结论矛盾，单节点感知器无法解决“异或”问题！单层感知器：小结2026/10/11BTBU-CIE157感知器网络是一种特殊的前馈神经网络；无隐藏层，只有输入层/输出层；有导式学习；可以解决简单线性分类问题；但无法解决“异或”，“非线性”无能为力致谢本课程所引用的一些素材来源于多种媒体及同事和同行的交流，难以一一注明出处，特此说明并表示感谢！

2026/10/11BTBU-CIE158

神经网络理论及应用：单层感知器功能与局限性主讲人：吴静珠

北京工商大学计算机与人工智能学院单层感知器1、网络结构2、数学模型3、学习规则4、功能和局限性2026/10/11BTBU-CIE160BTBU-CIE161单层感知器：线性分类功能2026/10/11单层感知器典型结构w1jx1+w2jx2–Tj=0BTBU-CIE162(a)输入2维(b)输入3维w1jx1+w2jx2+w3j

x3–Tj=0n维空间上的一个二分类超平面(c)输入n维

w1jx1+w2jx2+…+wnj

–Tj=0单层感知器：线性分类功能2026/10/112026/10/11BTBU-CIE163单层感知器：线性分类功能BTBU-CIE164单层感知器：线性分类功能2026/10/11结论：具有M个节点的单层感知器对2M个线性可分类别进行分类扩展思考：如何实现下列样本的分类？2026/10/11BTBU-CIE165单层感知器：逻辑“与”功能x1 x2 yd0 0 0-10 1 0-11 0 0-11 1

11逻辑“与”真值表①输入样本②感知器结构2026/10/11BTBU-CIE166单层感知器：逻辑“与”功能x1 x2 yd0 0 0-10 1 0-11 0 0-11 1

11逻辑“与”真值表①输入样本③感知器训练2026/10/11BTBU-CIE167单层感知器：逻辑“与”功能x1 x2 yd0 0 0-10 1 0-11 0 0-11 1

11逻辑“与”真值表①输入样本③感知器训练2026/10/11BTBU-CIE168单层感知器：能否实现逻辑“异或”“异或”的真值表x1 x2 y 0 0 0 0 1 1 1 0 1

1 1 0无法解决“异或”问题2026/10/11BTBU-CIE169单层感知器：能否实现逻辑“异或”“异或”的真值表x1 x2 yd 0 0 0-1 0 1 11 1 0 11

1 1 0-1结论矛盾，单节点感知器无法解决“异或”问题！单层感知器：小结2026/10/11BTBU-CIE170感知器网络是一种特殊的前馈神经网络；无隐藏层，只有输入层/输出层；有导式学习；可以解决简单线性分类问题；但无法解决“异或”，“非线性”无能为力致谢本课程所引用的一些素材来源于多种媒体及同事和同行的交流，难以一一注明出处，特此说明并表示感谢！

2026/10/11BTBU-CIE171

神经网络理论及应用：多层感知器引入吴静珠

北京工商大学计算机与人工智能学院单层感知器局限性2026/10/11BTBU-CIE173“异或”的真值表x1 x2 y 0 0 0 0 1 1 1 0 1

1 1 0单层感知器无法解决“异或”问题！！多层感知器：提出动因2026/10/11BTBU-CIE174单计算层感知器对“非线性”分类问题无能为力，但大量问题是非线性的；因此在输入层与输出层之间引入隐层作为输入模式的“内部表示”，将单计算层感知器变成多（计算）层感知器。多层感知器：能否解决“异或”问题2026/10/11BTBU-CIE175双层感知器“异或”问题分类“异或”的真值表x1x2 y1y2o

00 11001 10 110 01 111 110“异或”问题转化多层感知器：分类边界2026/10/11BTBU-CIE176隐层中节点的作用：输入样本为二维时，隐层中每个节点确定了二维平面上的一条分界线。多条直线经输出节点组合后会构成各种形状的凸域。通过训练调整凸域的形状，可将两类线性不可分样本分为域内和域外。多层感知器：分类边界2026/10/11BTBU-CIE177来源于richard@UCTS多层感知器：分类边界2026/10/11BTBU-CIE178Kolmogorov理论指出：双隐层感知器足以解决任何复杂的分类问题。该结论已经过严格的数学证明。单隐层节点数量增加－－－－－－任意形状的凸域第二个隐层中的每个节点确定一个凸域各种凸域经输出层节点组合后成为上图中的任意形状双隐层的分类能力比单隐层大大提高。多层感知器：分类边界2026/10/11BTBU-CIE179多层感知器：小结2026/10/11BTBU-CIE180简单的感知器只能求解线性问题，多层感知器可以求解非线性问题，但对隐层神经元的学习规则尚无所知。其权值调整量取决于感知器期望输出与实际输出之差，即对于各隐层节点来说，不存在期望输出，因而感知器学习规则对权值隐层不适用。致谢本课程所引用的一些素材来源于多种媒体及同事和同行的交流，难以一一注明出处，特此说明并表示感谢！

2026/10/11BTBU-CIE181

神经网络理论及应用：基于BP算法的多层感知器主讲人：吴静珠

北京工商大学计算机与人工智能学院基于BP算法的多层感知器1986年，美国的Rumelhart和McCelland在《ParallelDistributedProcessing》中提出了多层感知器的误差反向传播训练算法（ErrorBackProragation，BP）。2026/10/11BTBU-CIE1831、网络结构2、数学模型3、BP学习算法4、BP算法实现2026/10/11BTBU-CIE184基于BP算法的多层感知器网络结构2026/10/11BTBU-CIE185三层BP网输入层/感知层输出层隐层2026/10/11BTBU-CIE1861、网络结构2、数学模型3、BP学习算法4、BP算法实现基于BP算法的多层感知器数学模型2026/10/11BTBU-CIE187输入向量：X=(x1,x2,…,xi,…,xn)T隐层输出向量：Y=(y1,y2,…,yj,…,ym)T输出层输出向量：O=(o1,o2,…,ok,…,ol)T期望输出向量：d=(d1,d2,…,dk,…,dl)T输入层到隐层之间的权值矩阵：V=(V1,V2,…,Vj,…,Vm)隐层到输出层之间的权值矩阵：W=(W1,W2,…,Wk,…,Wl)三层BP网数学模型2026/10/11BTBU-CIE188输出层：隐层：k=1,2,…,lk=1,2,…,l

j=1,2,…,mj=1,2,…,m

三层BP网数学模型2026/10/11BTBU-CIE189单极性Sigmoid函数：双极性Sigmoid函数：转移函数特点：非线性、连续、可导三层BP网2026/10/11BTBU-CIE190基于BP算法的多层感知器1、网络结构2、数学模型3、BP学习算法4、BP算法实现BP学习算法：基本思想2026/10/11BTBU-CIE191正向传播：输入样本－－－输入层－－－各隐层－－－输出层判断是否转入反向传播阶段：若输出层的实际输出与期望的输出（教师信号）不符误差反传：误差以某种形式在各层表示－－－－修正各层单元的权值网络输出的误差减少到可接受的程度进行到预先设定的学习次数为止BP学习算法：误差梯度下降法2026/10/11BTBU-CIE192核心：如何根据网络误差修正各层单元的权值？—梯度下降法(GradientDescent)梯度下降算法是一种使得损失函数最小化的方法。一元变量所构成函数𝑓在𝑥处梯度为：在多元函数中，梯度是对每一变量所求导数组成的向量梯度的反方向是损失函数下降最快的方向BP学习算法：误差梯度下降法2026/10/11BTBU-CIE193权值调整量与误差梯度反方向成正比核心：如何根据网络误差修正各层单元的权值？—梯度下降法(GradientDescent)BP学习算法：流程2026/10/11BTBU-CIE194三层BP网BP学习算法：权值调整公式2026/10/11BTBU-CIE195BP算法信号流向连续感知器δ规则BP学习算法：例子2026/10/11BTBU-CIE196来源于MATLABnnd11bc基于BP算法的多层感知器：小结2026/10/11BTBU-CIE197BP的基本思想：信号的正向传播,误差的反向传播BP算法的核心：基于误差梯度下降的权值调整方法致谢本课程所引用的一些素材来源于多种媒体及同事和同行的交流，难以一一注明出处，特此说明并表示感谢！

2026/10/11BTBU-CIE198

神经网络理论及应用：BP算法实现主讲人：吴静珠

北京工商大学计算机与人工智能学院BP学习算法：权值调整公式2026/10/11BTBU-CIE200连续感知器δ规则BP算法实现:单样本训练2026/10/11BTBU-CIE201(1)初始化；(4)计算各层误差信号；(5)调整各层权值；(6)检查是否对所有样本完成一次轮训；(7)检查网络总误差是否达到精度要求。(2)输入训练样本对X

Xp、d

dp

计算各层输出；(3)计算网络输出误差；BP算法实现：批训练2026/10/11BTBU-CIE202然后根据总误差计算各层的误差信号并调整权值。另一种方法是在所有样本输入之后，计算网络的总误差：net=newff(P,T,S)net=newff(P,T,S,TF,BTF,BLF,PF,IPF,OPF,DDF)

P：输入参数矩阵。(RxQ1)，其中Q1代表R元的输入向量，每列样本有R个属性。一般P需要归一化。T：目标参数矩阵。(SNxQ2)，Q2代表SN元的目标向量。S：N-1个隐含层的数目（S（i）到S（N-1）），默认为空矩阵[]。输出层的单元数目SN取决于T。net：返回N层的前馈BP神经网络

TF：相关层的传递函数，默认隐含层为tansig函数，输出层为purelin函数。BTF：BP神经网络学习训练函数，默认值为trainlm函数。BLF：权重学习函数，默认值为learngdm。PF：性能函数，默认值为mse，可选择的还有sse，sae，mae，crossentropy。IPF，OPF，DDF均为默认值即可。BP算法MATLAB实现2026/10/11BTBU-CIE203BP神经网络的能力2026/10/11BTBU-CIE204多层前馈网能学习和存贮大量输入-输出模式映射关系，而无需事先了解描述这种映射关系的数学方程。只要能提供足够多的样本模式对供BP网络进行学习训练，它便能完成由n维输入空间到m维输出空间的非线性映射。非线性映射能力BP神经网络的能力2026/10/11BTBU-CIE205当向网络输入训练时未曾见过的非样本数据时，网络也能完成由输入空间向输出空间的正确映射。这种能力称为多层前馈网的泛化能力。泛化能力输入样本中带有较大的误差甚至个别错误对网络的输入输出规律影响很小。容错能力致谢本课程所引用的一些素材来源于多种媒体及同事和同行的交流，难以一一注明出处，特此说明并表示感谢！

2026/10/11BTBU-CIE206

神经网络理论及应用：BP算法局限性与改进主讲人：吴静珠

北京工商大学计算机与人工智能学院1、误差曲面与BP算法的局限性2、标准BP算法的改进2026/10/11BTBU-CIE208BP算法的局限性与改进2026/10/11BTBU-CIE209误差曲面与BP算法的局限性误差E的可调整参数个数2026/10/11BTBU-CIE210误差曲面与BP算法的局限性二维权空间误差曲面2026/10/11BTBU-CIE211误差曲面与BP算法的局限性二维权空间误差曲面曲面分布特点1：存在平坦区域平坦－－误差的梯度变化小－－接近于零误差梯度小，使得权重调整量小，导致训练缓慢！！212误差曲面与BP算法的局限性曲面分布特点1：存在平坦区域平坦－－误差的梯度变化小－－接近于零

2026/10/11BTBU-CIE

节点净输入过大导致输出趋向于0或12026/10/11BTBU-CIE213误差曲面与BP算法的局限性二维权空间误差曲面曲面分布特点2：存在多个极小点单权值误差曲线多个极小点的误差梯度为零多数极小点都是局部极小，即使是全局极小往往也不是唯一的。陷入局部极小点可能导致训练无法收敛与给定误差！！2026/10/11BTBU-CIE214误差曲面与BP算法的局限性曲面分布特点2：存在多个极小点误差曲面的平坦区会使训练次数大大增加，从而影响收敛速度。误差曲面的多个极小点会使训练陷入局部极小，从而使训练无法收敛于给定误差。基于误差梯度下降的权值调整原则是BP算法固有缺陷的根源！！1、误差曲面与BP算法的局限性2、标准BP算法的改进2026/10/11BTBU-CIE215BP算法的局限性与改进2026/10/11BTBU-CIE216标准BP算法改进：增加动量项原因：标准BP算法只按t时刻误差梯度下降方向调整，而没有考虑t时刻以前的梯度方向，从而常使训练过程发生振荡，收敛缓慢。方法：作用：动量项反映了以前积累的调整经验，对于t时刻的调整起阻尼作用。当误差曲面出现骤然起伏时，可减小振荡趋势，提高训练速度。Matlab函数：traingdmα为动量系数，一般有α∈(0，1)2026/10/11BTBU-CIE217标准BP算法改进：自适应调节学习率原因：平坦区域内，学习率η太小会使训练次数增加；在误差变化剧烈的区域，学习率η太使训练出现振荡，反而使迭代次数增加。方法：自适应改变学习率，使其根据环境变化增大或减小设一初始学习率η，若经过一批次权值调整后使总误差↑，则本次调整无效，且

(t+1)=β(t)(β<1)；若经过一批次权值调整后使总误差↓，则本次调整有效，且

(t+1)=θ(t)(θ>1)。Matlab函数：traingda2026/10/11218标准BP算法改进：引入陡度因子原因：权值调整进入平坦区的原因是神经元输出进入了转移函数的饱和区。基本思想：在进入平坦区后，设法压缩神经元的净输入，使其输出退出转移函数的不饱和区。方法：在原转移函数中引入一个陡度因子λBTBU-CIE当ΔE接近零而d-o仍较大时，可判断已进入平坦区，此时令λ>1；当退出平坦区后，再令λ=1。2026/10/11BTBU-CIE219BP算法的局限性与改进：小结标准BP算法的固有缺陷易形成局部极小而得不到全局最优训练次数多，学习效率低，收敛速度慢隐节点选取缺乏理论指导训练学习新样本有遗忘旧样本趋势标准BP算法的改进增加动量项自适应调节学习率引入陡度因子致谢本课程所引用的一些素材来源于多种媒体及同事和同行的交流，难以一一注明出处，特此说明并表示感谢！

2026/10/11BTBU-CIE220

神经网络理论及应用：BP神经网络设计基础主讲人：吴静珠

北京工商大学计算机与人工智能学院1、训练样本集准备2、初始权值设计3、网络结构设计4、网络训练与测试2026/10/11BTBU-CIE222BP神经网络设计基础2026/10/11BTBU-CIE223训练集样本准备：①训练集设计研究表明,训练样本数与训练误差通常有如下匹配关系：

训练样本数的确定2026/10/11BTBU-CIE224训练集样本准备：①训练集设计样本的选择与组织样本的选择：样本类别均衡且每类样本数量大致相等，“平均主义”。样本的组织：不