2026年陕西省八年级数学上册第三章专项题库

2026年陕西省八年级数学上册第三章专项题库一、单项选择题（每题2分，共20分）1.如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（2，3），将点A沿x轴向左平移4个单位长度，再沿y轴向上平移3个单位长度，得到点A'，则点A'的坐标为（）A.（-2，6）B.（-2，-3）C.（6，2）D.（-4，3）解析：点A（2，3）沿x轴向左平移4个单位，横坐标变为2-4=-2；再沿y轴向上平移3个单位，纵坐标变为3+3=6，故点A'的坐标为（-2，6）。选项B、C、D均不符合平移规律，故正确答案为A。2.在下列四个图形中，能够通过旋转90°后与原图形完全重合的图形是（）A.等边三角形B.正方形C.等腰梯形D.平行四边形解析：等边三角形旋转180°才能与原图形重合；正方形旋转90°、180°或270°均能与原图形重合；等腰梯形和一般平行四边形不具备旋转对称性。故正确答案为B。3.已知点P（a，b）在第四象限，且a=3，则点P关于原点对称的点的坐标为（）A.（-3，-2）B.（-3，2）C.（3，-2）D.（2，-3）解析：点P（3，b）在第四象限，纵坐标b<0，设b=-2，则点P（3，-2）关于原点对称的点的坐标为（-3，2）。选项A、C、D均不符合对称规律，故正确答案为B。4.如图，直线l1∥l2，点A、B在l1上，点C在l2上，若∠1=50°，则∠2的度数为（）A.50°B.130°C.30°D.40°解析：因为l1∥l2，所以∠1=∠2（同位角相等）。又∠1=50°，故∠2=50°。选项B、C、D均不符合平行线性质，故正确答案为A。5.在平面直角坐标系中，将点M（1，2）先沿x轴向右平移2个单位，再沿y轴向下平移3个单位，得到点M'，则点M'的坐标为（）A.（3，-1）B.（-1，3）C.（-3，1）D.（1，-3）解析：点M（1，2）沿x轴向右平移2个单位，横坐标变为1+2=3；再沿y轴向下平移3个单位，纵坐标变为2-3=-1，故点M'的坐标为（3，-1）。选项B、C、D均不符合平移规律，故正确答案为A。6.如图，在△ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，且DE∥BC，若AD=2，DB=4，则AE∶EC的值为（）A.1∶2B.2∶1C.1∶3D.3∶1解析：因为DE∥BC，根据平行线分线段成比例定理，AD∶DB=AE∶EC，即2∶4=1∶2，故AE∶EC=1∶2。选项B、C、D均不符合比例关系，故正确答案为A。7.已知一个多边形的内角和为720°，则这个多边形的边数为（）A.6B.8C.10D.12解析：多边形的内角和公式为（n-2）×180°，设边数为n，则（n-2）×180°=720°，解得n=6。故正确答案为A。8.如图，在△ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，且DE∥BC，若∠A=60°，∠B=50°，则∠AED的度数为（）A.10°B.20°C.30°D.40°解析：因为DE∥BC，根据平行线性质，∠AED=∠B=50°。但题目要求∠AED的度数，需进一步分析。实际上，∠AED=∠A-∠B=60°-50°=10°。选项B、C、D均不符合计算结果，故正确答案为A。9.在平面直角坐标系中，将点P（-3，4）先沿y轴向上平移2个单位，再沿x轴向左平移3个单位，得到点P'，则点P'的坐标为（）A.（-6，6）B.（-3，2）C.（-6，4）D.（-3，6）解析：点P（-3，4）沿y轴向上平移2个单位，纵坐标变为4+2=6；再沿x轴向左平移3个单位，横坐标变为-3-3=-6，故点P'的坐标为（-6，6）。选项B、C、D均不符合平移规律，故正确答案为A。10.如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠A=70°，∠B=50°，则∠C的度数为（）A.70°B.50°C.80°D.60°解析：因为AD∥BC，根据平行线性质，∠A=∠C=70°。选项B、C、D均不符合计算结果，故正确答案为A。二、填空题（每题2分，共20分）1.在平面直角坐标系中，点M（a，b）关于x轴对称的点的坐标为________。参考答案：（a，-b）解析：点M（a，b）关于x轴对称的点的横坐标不变，纵坐标变为相反数，故坐标为（a，-b）。2.如图，在△ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，且DE∥BC，若AD=3，DB=6，则AC∶EC的值为________。参考答案：1∶2解析：因为DE∥BC，根据平行线分线段成比例定理，AD∶DB=AE∶EC，即3∶6=1∶2，故AC∶EC=1∶2。3.一个多边形的内角和为1080°，则这个多边形的边数为________。参考答案：8解析：多边形的内角和公式为（n-2）×180°，设边数为n，则（n-2）×180°=1080°，解得n=8。4.在平面直角坐标系中，将点P（-2，5）先沿x轴向右平移4个单位，再沿y轴向下平移3个单位，得到点P'，则点P'的坐标为________。参考答案：（2，2）解析：点P（-2，5）沿x轴向右平移4个单位，横坐标变为-2+4=2；再沿y轴向下平移3个单位，纵坐标变为5-3=2，故点P'的坐标为（2，2）。5.如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠A=80°，∠B=60°，则∠C的度数为________。参考答案：80°解析：因为AD∥BC，根据平行线性质，∠A=∠C=80°。6.已知点P（a，b）在第三象限，且a=-4，则点P关于原点对称的点的坐标为________。参考答案：（4，-4）解析：点P（-4，b）在第三象限，纵坐标b<0，设b=-4，则点P（-4，-4）关于原点对称的点的坐标为（4，-4）。7.在平面直角坐标系中，将点Q（3，-2）先沿y轴向下平移2个单位，再沿x轴向右平移4个单位，得到点Q'，则点Q'的坐标为________。参考答案：（7，-4）解析：点Q（3，-2）沿y轴向下平移2个单位，纵坐标变为-2-2=-4；再沿x轴向右平移4个单位，横坐标变为3+4=7，故点Q'的坐标为（7，-4）。8.如图，在△ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，且DE∥BC，若∠A=60°，∠B=45°，则∠AED的度数为________。参考答案：15°解析：因为DE∥BC，根据平行线性质，∠AED=∠B=45°。但题目要求∠AED的度数，需进一步分析。实际上，∠AED=∠A-∠B=60°-45°=15°。9.已知一个多边形的内角和为900°，则这个多边形的边数为________。参考答案：7解析：多边形的内角和公式为（n-2）×180°，设边数为n，则（n-2）×180°=900°，解得n=7。10.如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠A=90°，∠B=45°，则∠C的度数为________。参考答案：45°解析：因为AD∥BC，根据平行线性质，∠A=∠C=90°。但题目要求∠C的度数，需进一步分析。实际上，∠C=∠B=45°。三、判断题（每题2分，共20分）1.在平面直角坐标系中，点M（a，b）关于y轴对称的点的坐标为（-a，b）。参考答案：正确解析：点M（a，b）关于y轴对称的点的横坐标变为相反数，纵坐标不变，故坐标为（-a，b）。2.如果一个多边形的内角和为1260°，则这个多边形是十边形。参考答案：正确解析：多边形的内角和公式为（n-2）×180°，设边数为n，则（n-2）×180°=1260°，解得n=10。3.在平面直角坐标系中，将点P（-3，4）先沿x轴向右平移3个单位，再沿y轴向上平移4个单位，得到点P'，则点P'的坐标为（0，8）。参考答案：正确解析：点P（-3，4）沿x轴向右平移3个单位，横坐标变为-3+3=0；再沿y轴向上平移4个单位，纵坐标变为4+4=8，故点P'的坐标为（0，8）。4.如图，在△ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，且DE∥BC，若AD=2，DB=4，则AE∶EC=1∶2。参考答案：正确解析：因为DE∥BC，根据平行线分线段成比例定理，AD∶DB=AE∶EC，即2∶4=1∶2，故AE∶EC=1∶2。5.已知点P（a，b）在第二象限，且a=-5，则点P关于原点对称的点的坐标为（5，-5）。参考答案：正确解析：点P（-5，b）在第二象限，纵坐标b>0，设b=5，则点P（-5，5）关于原点对称的点的坐标为（5，-5）。6.在平面直角坐标系中，将点Q（2，-3）先沿y轴向下平移3个单位，再沿x轴向左平移2个单位，得到点Q'，则点Q'的坐标为（0，-6）。参考答案：正确解析：点Q（2，-3）沿y轴向下平移3个单位，纵坐标变为-3-3=-6；再沿x轴向左平移2个单位，横坐标变为2-2=0，故点Q'的坐标为（0，-6）。7.如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠A=70°，∠B=50°，则∠C=70°。参考答案：正确解析：因为AD∥BC，根据平行线性质，∠A=∠C=70°。8.已知一个多边形的内角和为540°，则这个多边形是六边形。参考答案：正确解析：多边形的内角和公式为（n-2）×180°，设边数为n，则（n-2）×180°=540°，解得n=6。9.在平面直角坐标系中，将点P（-1，6）先沿x轴向右平移5个单位，再沿y轴向下平移2个单位，得到点P'，则点P'的坐标为（4，4）。参考答案：正确解析：点P（-1，6）沿x轴向右平移5个单位，横坐标变为-1+5=4；再沿y轴向下平移2个单位，纵坐标变为6-2=4，故点P'的坐标为（4，4）。10.如图，在△ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，且DE∥BC，若∠A=60°，∠B=50°，则∠AED=10°。参考答案：正确解析：因为DE∥BC，根据平行线性质，∠AED=∠B=50°。但题目要求∠AED的度数，需进一步分析。实际上，∠AED=∠A-∠B=60°-50°=10°。四、简答题（每题4分，共16分）1.在平面直角坐标系中，将点P（-2，5）先沿x轴向右平移4个单位，再沿y轴向下平移3个单位，得到点P'，求点P'的坐标。解：点P（-2，5）沿x轴向右平移4个单位，横坐标变为-2+4=2；再沿y轴向下平移3个单位，纵坐标变为5-3=2，故点P'的坐标为（2，2）。2.如图，在△ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，且DE∥BC，若AD=3，DB=6，求AE∶EC的值。解：因为DE∥BC，根据平行线分线段成比例定理，AD∶DB=AE∶EC，即3∶6=1∶2，故AE∶EC=1∶2。3.已知一个多边形的内角和为720°，求这个多边形的边数。解：多边形的内角和公式为（n-2）×180°，设边数为n，则（n-2）×180°=720°，解得n=6。4.如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠A=80°，∠B=60°，求∠C的度数。解：因为AD∥BC，根据平行线性质，∠A=∠C=80°。五、应用题（每题6分，共24分）1.如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（2，3），点B的坐标为（5，1），将△ABC沿x轴向右平移4个单位，再沿y轴向上平移3个单位，得到△A'B'C'，求△A'B'C'的三个顶点的坐标。解：点A（2，3）沿x轴向右平移4个单位，横坐标变为2+4=6；再沿y轴向上平移3个单位，纵坐标变为3+3=6，故点A'的坐标为（6，6）；点B（5，1）沿x轴向右平移4个单位，横坐标变为5+4=9；再沿y轴向上平移3个单位，纵坐标变为1+3=4，故点B'的坐标为（9，4）；点C的坐标为（3，2），沿x轴向右平移4个单位，横坐标变为3+4=7；再沿y轴向上平移3个单位，纵坐标变为2+3=5，故点C'的坐标为（7，5）。故△A'B'C'的三个顶点的坐标分别为（6，6）、（9，4）、（7，5）。2.如图，在△ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，且DE∥BC，若AD=2，DB=4，AC=6，求CE的长度。解：因为DE∥BC，根据平行线分线段成比例定理，AD∶DB=AE∶EC，即2∶4=AE∶EC，设AE=x，则EC=2x，又AC=AE+EC=x+2x=3x=6，解得x=2，故CE=2x=4。3.已知一个多边形的内角和为1080°，求这个多边形的边数。解：多边形的内角和公式为（n-2）×180°，设边数为n，则（n-2）×180°=1080°，解得n=8。4.如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠A=70°，∠B=50°，求∠C的度数。解：因为AD∥BC