第2课时 圆的周长（2）教案

◎◎教学笔记第2课时圆的周长（2）▶教学内容教科书P63～64“练习十四”中第1~12题。▶教学目标1.通过练习，巩固对圆的周长公式的理解和掌握，能熟练地运用圆的周长公式解决问题。2.进一步培养学生的分析推理能力。3.培养学生仔细观察、变换和转化的能力。▶教学重点灵活应用圆的周长公式解决问题。▶教学难点根据实际情况灵活运用公式解决问题。▶教学准备课件。【教学提示】此题学生算出来了准确得数或用π【教学提示】此题学生算出来了准确得数或用π表示得数都行。一、基础练习1.课件出示习题。指名学生口答，并说明理由。2.课件展示教科书P63“练习十四”第7题。师：为了减少计算量，需要用到圆周率的时候，我们可以用π代替具体的数，直接算出多少个π就可以了。学生在教科书上填一填，再汇报交流，课件呈现完整结果。【设计意图】将圆、半圆与正方形、长方形组合在一起，让学生寻找它们之间的联系，培养学生的读图能力和推理能力。3.课件展示教科书P63“练习十四”第1题。教师指名学生口答，全班汇报交流。二、重点练习1.周长公式的变换。师：前面我们运用圆的周长公式计算出了圆的周长。如果已知圆的周长要求圆的直径或半径，又该怎么求呢？［板书课题：圆的周长（2）］学生思考后，交流想法。根据学生的交流，教师板书。板书：圆的周长=直径×圆周率2.灵活运用圆的周长公式解决问题。（1）课件展示教科书P63“练习十四”第3题。学生自主解答。【教学提示】此处让学生充分交流，说说【教学提示】此处让学生充分交流，说说“中间这根木条”算或不算的理由。结合学生的汇报，课件呈现完整答案。（2）课件展示教科书P63“练习十四”第9题。师：要求需要多少米木条，实际上是求什么？【教学提示】学生容易将第一问的结果作为第二问的条件，教师一定要引导学生辨析清楚，不能简单带过。【学情预设】【教学提示】学生容易将第一问的结果作为第二问的条件，教师一定要引导学生辨析清楚，不能简单带过。师生探讨交流后，学生自主解答。【设计意图】本环节的两道题都是运用圆的周长公式解决问题，但是又不是直接套用公式，要根据实际情况灵活处理。使学生通过练习，进一步巩固圆周长公式的运用，同时又培养学生根据实际情况灵活运用圆周长公式的能力。三、综合练习1.课件展示教科书P63“练习十四”第5题。师：请先尝试着独立解答。（1）学生独立解答。（2）展示交流。师：谁能说说自己是怎样解答的吗？【学情预设】学生一般都能正确解答。师：围上3圈是什么意思？每圈需要的铁丝是多长？【学情预设】围上3圈是指牛栏周长的3倍，每圈需要的铁丝长度是指牛栏的周长。师：每隔2米打一根木桩，这里是求什么？是以前我们学习过的什么问题？【学情预设】引导学生认识到这个问题是我们以前学习过的“植树问题”。师：那么这里的“距离”是什么？【学情预设】学生容易把3圈铁丝的长度当成“距离”，要引导学生理解这里的“距离”是一圈的长度，也就是牛栏的周长。师：大约需要多少根木桩呢？【学情预设】由于计算的结果是47.1，根据“四舍五入”法，得到47根，但是根据“进一法”又可以得到48根。这里两种方法都可以，只要学生能说出理由，两种答案教师都要给予肯定。【教学提示】要引导学生对组合图形进行分解，找到组合图形的“源图形”。【设计意图】【教学提示】要引导学生对组合图形进行分解，找到组合图形的“源图形”。2.课件展示教科书P64“练习十四”第10题。（1）学生自主解答。（2）展示交流。【学情预设】由于阴影部分的小半圆旋转平移后，合起来刚好是一个大的半圆，部分学生会误以为求出这个大的半圆的周长就是阴影部分的周长。教师要指导学生理解这个阴影部分的周长是哪部分的长度。【设计意图】在读图的过程中培养学生用变化的眼光观察事物的习惯。培养学生的观察分析能力，初步感知面积和周长的区别。四、拓展练习师：接下来我们学习用转化的方法解决捆扎物体的周长问题。1.课件展示教科书P64“练习十四”第12题。师：先观察最左边的图，它的计算方法是怎样的?【学情预设】引导学生发现，左右两个半圆合起来是一个圆，中间是一个小正方形的两条边，即两条直径的长。周长就是3.14×7＋7×2。师：再看中间的图形，它由几个圆柱形物体捆在一起？周长又该如何计算？【学情预设】引导学生发现，4个圆的周长的合起来是一个圆的周长，再加上4条直径的长，就是这个图形的周长，即3.14×7+7×4。师：用同样的方法算算，第三个图形的周长是多少？教学资源引导学生发现，4个圆的周长的合起来是一个圆的周长，再加上8条直径的长，就是这个图形的周长，即3.14×7＋7×8。师：仔细观察这些图形和算式，你们发现了什么？【学情预设】学生可能会从算式特征上发现规律，也可能根据图形的个数发现规律。对归纳得不全面的学生，教师要及时引导，从图到数逐步完善。师生归纳：绳子的长度由一个整圆的周长和若干个直径的长度组成，最外圈有多少个圆，就有多少条直径。师：如果继续增加，有16个这样的圆柱形物体，需要多长的绳子呢？2.学生自主解答后全班交流汇报。【设计意图】让学生将组合图形的问题转化成简单图形的问题来解答，培养学生观察、分析转化的能力。五、自主练习学生自主解答教科书P63~64“练习十四”第2、4、6、8、11题，解答后集中评价。【学情预设】第2题的直径不是直接给出的，需要先求出直径，再计算周长。学生一般都会解答。第4题需要将钟面的知识与圆周长融合在一起，对于学生有一定的难度。要引导学生理解30分钟、45分钟分别走了几分之几的圆周；或者引导学生理解1小时是60分钟，分针1小时走1圈，30分钟就是走了圈，45分钟就是走了圈。【教学提示】学生自主练习时，教师要全班巡视，发现问题个别指导。【教学提示】学生自主练习时，教师要全班巡视，发现问题个别指导。第8题要在正方形内剪一个最大的圆，学生很容易将圆的直径与正方形的边长联系起来，一般不会出现错误。【设计意图】一组难易程度不同的习题，进一步提升学生解答问题的能力，巩固圆周长的知识，提高解决问题的灵活性。六、课堂小结师：通过本节练习课，你们有哪些新的收获？▶板书设计圆的周长（2）圆的周长=直径×圆周率▶教学反思本节课主要采用了小组合作探究的方法，让学生经历学习的全过程，从而体会转化的思想方法，培养学生自主探究的能力。特别是解决教科书P66第10、11题时，让学生充分地观察、讨论，自己去发现、掌握其中的规律与方法，大部分学生很乐意地参与其中。但整节课的教学容量较大，练习中渗透着新的知识，如综合性较强的第5、10题，花费了较多的时间探究，学生学习的强度较大。▶作业设计见“状元成才路”系列丛书《创优作业100分》对应课时作业P40第三题。三、一张长方形纸片，周长为220cm，长60cm，在这张长方形纸片内剪一个最大的圆，这个圆的周长是多少厘米？参考答案三、220÷2-60=50（cm）3.14×50=157（cm）综合训练一、填一填。1.35t可回收垃圾中,纸类占可回收垃圾的34,要求纸类垃圾的重量是多少,列式为(),结果是()t;把35t其他垃圾平均分成2类进行处理,求每类垃圾的重量是多少,列式为(2.比80kg多14是()kg,()kg比80kg少13.在○内填上“>”“<”或“=”。1130×8○1130÷35+25○4.已知a和b互为倒数,则a6×b55.一个水杯的容积是34升,152升水能倒满(6.如图,这是亮亮家里扫地机器人的部分清扫路线:扫地机器人从房间门出发,沿东偏北35°方向行走4m到达电视柜,则房间门在电视柜的西偏()()方向()m处。7.处理一批垃圾,第一天处理了全部垃圾的512,第二天处理的是第一天的23,第二天处理了全部垃圾的(8.某小学的学生人数是2400,其中女生人数是男生人数的23。这里是把()看作单位“1”9.小聪和小明是剪纸社团成员,小聪有100幅剪纸作品。如果把小聪的110给小明,他们的剪纸作品数量就一样多了。小明原来有(二、选一选。1.一个数的倒数大于它本身,这个数是()。A.整数 B.真分数 C.假分数 D.12.六(1)班共有45名学生,参加美术小组的人数占全班人数的25,美术小组中,男生占13,美术小组中有(A.6 B.9 C.3 D.123.有害垃圾站点在垃圾分类管理中心北偏东30°方向400m处,用字母表示有害垃圾站点是()。A.A B.B C.C D.D4.下面问题能用算式“80×1-15”A.一本书80页,第一天读了15B.一个书包原价80元,降价15C.一根绳子长80米,剪去了15D.小明有80元,是小红的155.1t木头的35和3t钢材的15相比,(A.1t木头的35重 B.3t钢材的15C.一样重 D.无法确定三、算一算。1.直接写出得数。67÷67= 49÷110= 74×1125= 14+13×24= 2.计算下面各题,能用简便算法的就用简便算法。817×125×34 1+79114×2四、操作题。1.根据算式涂一涂。32.根据下列条件,在下图中画出垃圾分类投放点A和投放点B的位置。(1)投放点A在垃圾分类管理站的东偏南30°方向100m处;(2)投放点B在垃圾分类管理站的东偏南30°方向200m处。3.随着科技的不断发展,机器人已从实验室走入了现实生活。(每小格表示1m)(1)一酒店用配送服务机器人配送餐食。配送服务机器人从0表示的点处向西走4m,记作-4m,它从0表示的点处向东走6m,记作()m。(2)若表示王叔叔和保洁机器人位置的点都在上图中的直线上,+2m表示王叔叔所在位置的点,表示保洁机器人所在位置的点和表示王叔叔所在位置的点相距6m,用“○”和“△”分别表示出王叔叔和保洁机器人可能所在的位置。(3)配送服务机器人从0表示的点处出发,先走了-3m,然后走了+4m,最后走了-2m,到达点B。请在直线上标出点B的位置。五、解决问题。1.春耕夏耘,秋收冬藏。秋天来了,为了更好地完成秋收,刘伯伯购买了一台玉米脱粒机。已知这台玉米脱粒机每小时可以脱粒32t,照这样计算,32.环卫队要清理一条长920km的运输通道,第一天清理了这条通道的12,第二天清理了这条通道的3.六(1)班的图书角有故事书22本,故事书的本数是科普类杂志的11104.景观步道是以自然景观或人文景观为主题的步行通道。某文旅项