圆的面积练习课（第1~2课时）教案

◎◎教学笔记练习课（第1~2课时）▶教学内容完成教科书P69~72“练习十五”中第1、3、4、5、11、18题。▶教学目标1.进一步巩固圆的面积的计算方法，能根据具体情境，灵活地运用公式进行计算。2.培养学生具体问题具体分析、结合实际解决问题的能力。3.探寻周长与面积的关系，加深对周长、面积意义的理解。▶教学重点灵活运用圆的面积计算方法解决问题。▶教学难点探寻周长与面积的关系。▶教学准备课件。▶教学过程一、提出问题，启发思考师：同学们，我们已经学习了圆的面积计算，计算公式是怎样的？（S=πr2）根据公式，要知道哪些信息才能求出圆的面积呢？（半径）如果有的问题中没有直接告诉圆的半径，又该如何求圆的面积呢？【学情预设】学生可能会说，想办法求出它的半径或半径的平方。师：小组讨论，如果知道了圆的直径或圆的周长，该怎么求圆的面积？学生讨论后交流。（出示课件）【设计意图】通过推理分析，沟通半径、直径、周长、面积之间的关系，为灵活运用面积公式打下基础。【教学提示】第【教学提示】第1题计算量比较大，为了节省时间，也可以直接用π表示结果。1.学生自主完成教科书P69“练习十五”第1题。（1）为了减少学生的计算量，分组解答，一组解答前两行，另一组解答后两行。（2）学生解答后，全班集中交流，课件随即呈现完整答案。2.课件展示教科书P69“练习十五”第3题。（1）学生快速独立解答。（2）交流反馈。师：喷灌的面积怎样求？为什么能用圆的面积计算公式计算？【设计意图】引导学生理解喷灌的面积就是一个以射程为半径的圆的面积。第1题是直接运用半径、直径、面积之间的关系及相应公式进行计算。第3题是结合实际进一步理解圆的特征，构建圆的模型，并运用基本的公式进行计算。三、以题为例，灵活运用【教学提示】此题不能仅仅停留在解题的层面，而是要教给学生生活中遇到类似问题的解决方法。所以教学时要让学生感受到为什么题目告诉的是周长而不是半径或直径。1.课件展示教科书P69“练习十五”【教学提示】此题不能仅仅停留在解题的层面，而是要教给学生生活中遇到类似问题的解决方法。所以教学时要让学生感受到为什么题目告诉的是周长而不是半径或直径。师：这棵树干的横截面近似于圆,要求它的面积大约是多少，要知道哪些信息呢？【学情预设】学生可能会说要知道直径或半径。师：能直接测出这棵树干的直径或半径吗？（不能）不能直接测量出直径或半径，怎么办？【学情预设】学生独立思考可能有难度，同桌之间互相讨论，可以得出测量树干周长的办法。师：同学们真聪明，在不能直接测出直径或半径的情况下，我们可以测出周长，再转化。这棵树的周长是多少呢？（课件展示完整问题）2.学生自主解答后再展示交流。师：你是怎样想的？怎样做的？学生说出自己的分析思路及解答方法。【设计意图】给学生展示一种特殊情况，即当无法测量圆的半径或直径时，可以先测出圆的周长，通过转换的方法求出圆的面积，为学生解决实际生活中类似的问题提供方法。四、探究学习，提升认识1.教科书P72“练习十五”第18题第1问。【教学提示】此题是探索规律，但是问题很开放，需要教师引导，找典型图形进行比较。【教学提示】此题是探索规律，但是问题很开放，需要教师引导，找典型图形进行比较。（1）课件展示第16*题。（2）启发思考。师：这块地可以是怎样的图形？【学情预设】学生可能说任意图形都行。师：在围成的图形中，什么不变？（周长）师：可以围成任意的图形，但是要探究怎样围面积最大，我们该怎么办呢？【学情预设】启发学生围成我们学过的图形——长方形、正方形、平行四边形、圆等等，再算出面积进行比较。（3）自主探究。师：我们真的需要拿绳子围吗？该怎么办？【学情预设】引导学生有序思考，列举部分围成的图形，进行比较。（4）展示交流，发现规律。师：你们围成了哪些图形？它们的面积分别是多少？展示学生围成的多种图形及它们的面积，进行比较。师小结：周长一定，围出的图形中，圆的面积最大。2.课件展示教科书P72“练习十五”第18题第2问。学生独立解答后，全班集中展示交流。【学情预设】因为蒙古包是立体图形，学生不一定能直接与第16*题结合起来，需要教师启发引导。3.拓展延伸。师：生活中还有哪些物体是圆？你现在知道为什么这些物体要做成圆形了吗？【学情预设】引导学生说说生活中的生活用品，如盘子、杯子、水桶的横截面为什么是圆。【设计意图】让学生经历探索的过程，通过列举法，发现规律，并运用规律解释生活中的现象，培养学生用数学原理解释生活现象的意识和能力。【教学提示】评价时，不能仅仅关注结果是否正确，还要关注学生是怎样想的。【教学提示】评价时，不能仅仅关注结果是否正确，还要关注学生是怎样想的。1.学生独立完成教科书P69~71“练习十五”第5、11题。【学情预设】第5题是求圆环的面积，跟教科书P68“做一做”第2题类似，一般学生都会自主解答。第11题需要将图形分解，在求周长时可能会出错，教师在巡视时需要个别指导。2.学生解答完成后集中评价。【设计意图】这两道题涵盖了前面圆的面积计算中的内容，通过练习，进一步巩固基础知识，培养学生解题的基本能力。▶教学反思本节练习课教学内容较多，涉及了圆面积计算的变式、周长与面积之间的关系，这些都是新知识，需要学生理解和掌握，既进一步巩固了圆面积的计算，也培养了学生结合实际情况解决问题的能力。在探究第16*题时，由于可以围成的形状很多，有些形状不好计算出面积，还有长方形有多种围法，所以有少数学生对这个规律还不是很认同。这也是一种好的现象，说明学生有进行深度思考。▶作业设计见“状元成才路”系列丛书《状元作业本》对应课时作业P39第2、4题2.计算下面各图形的周长和面积。4.一面镜子的形状如图所示，它的边是由4个直径相等的半圆组成的。给镜子的周围镶上铝边，需要铝边多少分米？镜子的面积是多少平方分米？参考答案2.（1）周长：2×3.14×3=18.84（cm）面积：3.14×32=28.26（cm2）（2）周长：8×3.14÷2+8=20.56(m)面积：3.14×（8÷2）2÷2=25.12(m2)4.6×3.14÷2×4=37.68（dm）3.14×（6÷2）2÷2×4+6×6=92.52(dm2)见“状元成才路”系列丛书《状元作业本》对应课时作业P40第3、5题。3.一个圆形餐桌桌面的直径是3m，在餐桌的正中央放着一个半径是0.7m的圆形转盘，剩下的桌面面积是多少？5.如图所示，大半圆的直径是10cm，小半圆的直径是4cm，求阴影部分的周长和面积。参考答案3.3.14×[(3÷2)2-0.72]=5.5264(m2)5.10×3.14+4×3.14=43.96(cm)(10÷2)2×3.14-(4÷2)2×3.14=65.94(cm2)综合训练一、填一填。1.35t可回收垃圾中,纸类占可回收垃圾的34,要求纸类垃圾的重量是多少,列式为(),结果是()t;把35t其他垃圾平均分成2类进行处理,求每类垃圾的重量是多少,列式为(2.比80kg多14是()kg,()kg比80kg少13.在○内填上“>”“<”或“=”。1130×8○1130÷35+25○4.已知a和b互为倒数,则a6×b55.一个水杯的容积是34升,152升水能倒满(6.如图,这是亮亮家里扫地机器人的部分清扫路线:扫地机器人从房间门出发,沿东偏北35°方向行走4m到达电视柜,则房间门在电视柜的西偏()()方向()m处。7.处理一批垃圾,第一天处理了全部垃圾的512,第二天处理的是第一天的23,第二天处理了全部垃圾的(8.某小学的学生人数是2400,其中女生人数是男生人数的23。这里是把()看作单位“1”9.小聪和小明是剪纸社团成员,小聪有100幅剪纸作品。如果把小聪的110给小明,他们的剪纸作品数量就一样多了。小明原来有(二、选一选。1.一个数的倒数大于它本身,这个数是()。A.整数 B.真分数 C.假分数 D.12.六(1)班共有45名学生,参加美术小组的人数占全班人数的25,美术小组中,男生占13,美术小组中有(A.6 B.9 C.3 D.123.有害垃圾站点在垃圾分类管理中心北偏东30°方向400m处,用字母表示有害垃圾站点是()。A.A B.B C.C D.D4.下面问题能用算式“80×1-15”A.一本书80页,第一天读了15B.一个书包原价80元,降价15C.一根绳子长80米,剪去了15D.小明有80元,是小红的155.1t木头的35和3t钢材的15相比,(A.1t木头的35重 B.3t钢材的15C.一样重 D.无法确定三、算一算。1.直接写出得数。67÷67= 49÷110= 74×1125= 14+13×24= 2.计算下面各题,能用简便算法的就用简便算法。817×125×34 1+79114×2四、操作题。1.根据算式涂一涂。32.根据下列条件,在下图中画出垃圾分类投放点A和投放点B的位置。(1)投放点A在垃圾分类管理站的东偏南30°方向100m处;(2)投放点B在垃圾分类管理站的东偏南30°方向200m处。3.随着科技的不断发展,机器人已从实验室走入了现实生活。(每小格表示1m)(1)一酒店用配送服务机器人配送餐食。配送服务机器人从0表示的点处向西走4m,记作-4m,它从0表示的点处向东走6m,记作()m。(2)若表示王叔叔和保洁机器人位置的点都在上图中的直线上,+2m表示王叔叔所在位置的点,表示保洁机器人所在位置的点和表示王叔叔所在位置的点相距6m,用“○”和“△”分别表示出王叔叔和保洁机器人可能所在的位置。(3)配送服务机器人从0表示的点处出发,先走了-3m,然后走了+4m,最后走了-2m,到达点B。请在直线上标出点B的位置。五、解决问题。1.春耕夏耘,秋收冬藏。秋天来了,为了更好地完成秋收,刘伯伯购买了一台玉米脱粒机。已知这台玉米脱粒机每小时可以脱粒32t,照这样计算,32.环卫队要清理一条长920km的运输通道,第一天清理了这条通道的12,第二天清理了这条通道的3.六(1)班的图书角有故事书22本,故事书的本数是科普类杂志的11104.景观步道是以自然景观或人文景观为主题的步行通道。某文旅项目要铺