第2课时 数与代数（2）教案

◎◎教学笔记第2课时数与代数（2）▶教学内容教科书P111～112第2、3、6题，完成教科书P113~114“练习二十三”中第3、4、11、12、13题。▶教学目标1.经历在对比中建立知识间联系的过程，掌握比和百分数的相关概念。2.在分析、思考、交流的过程中，进一步掌握解决有关百分数、比的实际问题的方法，能熟练地解决单位“1”已知或未知情况下的百分数应用题。3.在解决问题的过程中，体会数学的应用价值，获得成功的体验，培养学生学习数学的积极情感。▶教学重点厘清比、分数、除法、百分数之间的关系，并加以区分和应用。▶教学难点正确分析数量关系，能根据实际灵活运用所学知识解决相关问题。▶教学准备课件。【教学提示】适时选择几个空，让学生说说是怎样想的。▶【教学提示】适时选择几个空，让学生说说是怎样想的。一、设计练习，导入复习1.习题引入。师：上课之前，我们先来完成几个填空，你会做吗？（课件出示习题）2.揭示课题。师：同学们真厉害，比和百分数的问题都会解答。这节课我们一起来复习比和百分数的有关知识。［板书课题：数与代数（2）］【设计意图】在授课开始进行简单的梳理与复习，并且通过教师语言的激励，激发学生学习的兴趣与需求。二、回顾整理，建构网络1.复习比的相关知识。（1）课件展示教科书P111第2题。师：先请同学们说说比的意义。【学情预设】两个数的比表示两个数相除。师：这三个比你会读吗？请指出每个比的前项与后项。【学情预设】2比5，2是比的前项，5是比的后项……师：你能求出它们的比值吗？你是怎么求的？【教学提示】此表可以制成学习单，让学生填一填。【学情预设】它们的比值分别是：、2、。【教学提示】此表可以制成学习单，让学生填一填。师小结：比的前项除以比的后项所得的商就是比值，比值是一个数（整数、小数、分数），不能写成比的一般形式。师：你能根据我们刚才所讲的知识独立完成这张表格吗？（课件出示表格）学生独立思考后，师生交流，在课件上完成上表。（2）课件展示教科书P113“练习二十三”第3题。师：比值大家都会求了，那化简比呢？我们赶紧来试试，你们会化简吗？学生在教科书上完成后交流。师：化简比的依据是什么？【学情预设】比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。师小结：也就是根据比的基本性质来化简比。我们一起来回顾化简各类比的方法，一同完成下面这张表格。【设计意图】教师重在让学生经历在对比中建立知识间联系的过程，通过复习比的概念和求比值的方法引导学生联系和区别比、除法、分数三者之间的关系，厘清相关概念，体会数学知识间的内在联系。2.复习百分数的有关知识。（1）回顾百分数的意义。师：关于比的知识我们复习了这么多，那对于百分数你们又了解多少呢？先请同学们来说一说你们对这些百分数的理解。（课件出示习题）【学情预设】出勤人数占总人数的，今年增加的产量是去年产量的……师小结：同学们解释得非常棒！正确地理解百分数的含义，能帮助我们顺利地解决百分数的相关问题。（2）解决实际问题。课件出示习题。【教学提示】这个问题比较简单，教师可以把问题空间扩大一点，如“你是怎么想的”，给学生思考和表述的空间，更有利于发挥学生的自主性。【教学提示】这个问题比较简单，教师可以把问题空间扩大一点，如“你是怎么想的”，给学生思考和表述的空间，更有利于发挥学生的自主性。【学情预设】实际工作效率比计划工作效率提高了。单位“1”是计划工作效率。师：你知道计划每天加工多少个零件吗？怎么求？你是根据什么来列式的？【学情预设】学生列式为640÷4=160（个），依据的数量关系是“工作总量÷工作时间=工作效率”，因为王师傅4天加工640个零件，640个是工作总量，4天是工作时间。师：现在可以求出实际每天加工多少个零件了吗？引导学生作答。（3）对比练习。①课件展示教科书P111第3题第（1）小题。师：仔细阅读，你知道了什么?【学情预设】125元是原价，是单位“1”，现价是原价的(1-)，从而可以计算出现价。这一小题属于已知单位“1”，求它的几分之几是多少的类型。【设计意图】这一例题的出示有两个目的：一是引导学生回忆有关分数解决问题的类型，二是回忆解决问题的具体方法。师：根据刚才的分析，大家想想，在解决有关分数、百分数、比的实际问题时，我们应该怎样做？【学情预设】先认真阅读，再去分析，弄清楚其中的数量关系。全班交流。【教学提示】教科书上这6个问题是集中呈现的，教学时也可以集中呈现，再归类。根据学生的分析，课件呈现数量关系式：原价×(1-)【教学提示】教科书上这6个问题是集中呈现的，教学时也可以集中呈现，再归类。【设计意图】通过这一环节的学习，引导学生进一步明确解决有关分数、百分数、比的实际问题的思路。②课件展示教科书P113第3题第（3）小题。师：单位“1”是什么？存在怎样的等量关系？学生交流，课件呈现数量关系式：原价×（1-20%）=现价。（4）分别把以上两个小题的条件和问题对换，引出教科书P113第3题的第（2）、（4）小题。师：找出单位“1”后，说说等量关系。（5）学生独立完成教科书P113第3题的第（5）、（6）小题。学生解答后，交流基本的数量关系，课件呈现结果。【设计意图】结合具体问题情境复习百分数的实际含义，通过改变原题的问题顺序，加强对比，有利于学生看到它们在结构、解题思路上的一致性。通过这样的方式，使学生明确解决有关分数、比和百分数等实际问题的关键，更加清楚它们的内在联系。【教学提示】这个问题比较开放，学生可能会提出各种问题，教师要有选择地组织学生解答和展示。【教学提示】这个问题比较开放，学生可能会提出各种问题，教师要有选择地组织学生解答和展示。1.应用方法，设计问题。课件展示教科书P112第6题。（1）小组合作，提出问题并解答。【学情预设】四个人分别花了多少钱？陈丽比刘玲多花了多少钱？……（2）组内交流提出的问题，并评价解答方法。师：假设没有方方买书的相关信息，能否知道陈丽花的钱是刘玲的几分之几？【学情预设】理解起来有点难，但是大部分学生知道可以用假设法解答。（3）学生解答后展示交流。【教学提示】方法归纳时，让学生结合具体的算式来说，帮助学生理解。【设计意图】因为第6【教学提示】方法归纳时，让学生结合具体的算式来说，帮助学生理解。2.利用所学，解决问题。课件展示教科书P114“练习二十三”第11题第（1）小题。（1）学生独立完成。（2）展示交流。【学情预设】学生可能有不同的解答方法，可以转化成份数进行解答，也可以转化成分数解答。（3）归纳方法。师：说说按比分配问题的解题方法。师生交流后，归纳总结：方法一：①先求出总份数，②求出一份是多少，③分别求出几份是多少。方法二：①先求出总份数，②求出各部分占总份数的几分之几，③最后按照“求一个数的几分之几是多少”的方法求出各部分的量。四、自主检评，完善提高师：最后同学们赶紧来动动笔，看是否能顺利完成这几个练习。1.课件展示教科书P113“练习二十三”第4题。学生在教科书上完成后集中判断。2.课件展示教科书P114“练习二十三”第11题第（2）小题、第12题、第13题。（1）学生独立完成。（2）集中评价。【学情预设】到了期末复习阶段，这些内容前面都有学习，学生会很快发现只要找到单位“1”，找到对比量，问题就很容易解决。【设计意图】通过习题练习，让学生自主地对本课复习内容进行简单的梳理，加深对比和百分数相关知识的认识、理解和应用，提升学生的观察能力、概括能力以及数学语言的表达能力。五、全课总结师：这节课我们巩固了哪些知识？▶板书设计▶教学反思百分数也叫百分比，百分数和比之间有很多关联，所以把这两个内容放在一起整理复习，便于沟通联系。在整理复习时，整节课很顺畅，教科书上的问题学生大多数能准确地解答。但是也有少数学生由于原来上新课时没落实到位，在这里还是出现了问题，需要进一步练习。▶作业设计见“状元成才路”系列丛书《创优作业100分》对应课时作业P68第四题。四、某电器商场前年销售了1200台电脑，去年销售了1500台电脑。1.去年销售的台数比前年增加了百分之几？2.去年比今年少销售25%，今年销售了多少台？参考答案四、1.（1500-1200）÷1200=25%2.1500÷（1-25%）=2000（台）综合训练一、填一填。1.35t可回收垃圾中,纸类占可回收垃圾的34,要求纸类垃圾的重量是多少,列式为(),结果是()t;把35t其他垃圾平均分成2类进行处理,求每类垃圾的重量是多少,列式为(2.比80kg多14是()kg,()kg比80kg少13.在○内填上“>”“<”或“=”。1130×8○1130÷35+25○4.已知a和b互为倒数,则a6×b55.一个水杯的容积是34升,152升水能倒满(6.如图,这是亮亮家里扫地机器人的部分清扫路线:扫地机器人从房间门出发,沿东偏北35°方向行走4m到达电视柜,则房间门在电视柜的西偏()()方向()m处。7.处理一批垃圾,第一天处理了全部垃圾的512,第二天处理的是第一天的23,第二天处理了全部垃圾的(8.某小学的学生人数是2400,其中女生人数是男生人数的23。这里是把()看作单位“1”9.小聪和小明是剪纸社团成员,小聪有100幅剪纸作品。如果把小聪的110给小明,他们的剪纸作品数量就一样多了。小明原来有(二、选一选。1.一个数的倒数大于它本身,这个数是()。A.整数 B.真分数 C.假分数 D.12.六(1)班共有45名学生,参加美术小组的人数占全班人数的25,美术小组中,男生占13,美术小组中有(A.6 B.9 C.3 D.123.有害垃圾站点在垃圾分类管理中心北偏东30°方向400m处,用字母表示有害垃圾站点是()。A.A B.B C.C D.D4.下面问题能用算式“80×1-15”A.一本书80页,第一天读了15B.一个书包原价80元,降价15C.一根绳子长80米,剪去了15D.小明有80元,是小红的155.1t木头的35和3t钢材的15相比,(A.1t木头的35重 B.3t钢材的15C.一样重 D.无法确定三、算一算。1.直接写出得数。67÷67= 49÷110= 74×1125= 14+13×24= 2.计算下面各题,能用简便算法的就用简便算法。817×125×34 1+79114×2四、操作题。1.根据算式涂一涂。32.根据下列条件,在下图中画出垃圾分类投放点A和投放点B的位置。(1)投放点A在垃圾分类管理站的东偏南30°方向100m处;(2)投放点B在垃圾分类管理站的东偏南30°方向200m处。3.随着科技的不断发展,机器人已从实验室走入了现实生活。(每小格表示1m)(1)一酒店用配送服务机器人配送餐食。配送服务机器人从0表示的点处向西走4m,记作-4m,它从0表示的点处向东走6m,记作()m。(2)若表示王叔叔和保洁机器人位置的点都在上图中的直线上,+2m表示王叔叔所在位置的点,表示保洁机器人所在位置的点和表示王叔叔所在位置的点相距6m,用“○”和“△”分别表示出王叔叔和保洁机器人可能所在的位置。(3)配送服务机器人从0表示的点处出发,先走了-3m,然后走了+4m,最后走了-2m,到达点B。请在直线上标出点B的位置。五、解决问题。1.春耕夏耘,秋收冬藏。秋天来了,为了更好地完成秋收,刘伯伯购买了一台玉米脱粒机。已知这台玉米脱粒机每小时可以脱粒32t,照这样计算,32.环卫队要清理一条长920km的运输通道,第一天清理了这条通道的12,第二天清理了这条通道的3.六(1)班的图书角有故事书22本,故事书的本数是科普类杂志的11104.