2026年部编版五年级数学下册第5单元应用题专项训练习题及答案

2026年部编版五年级数学下册第5单元应用题专项训练习题及答案第1页共1页2026年部编版五年级数学下册第5单元应用题专项训练习题及答案一、单项选择题（共10小题，每题2分）1.小明家距离学校3千米，他每天上学走1千米，剩下的路程他骑自行车，骑自行车的速度是步行速度的3倍，小明骑自行车需要多少时间？（）A.1小时B.0.5小时C.0.33小时D.0.25小时参考答案：D2.一块长方形菜地，长8米，宽6米，如果每平方米种植4棵西红柿，这块菜地一共可以种植多少棵西红柿？（）A.48棵B.56棵C.64棵D.72棵参考答案：B3.甲、乙两辆汽车同时从相距450千米的地方出发，相向而行，甲车的速度是每小时60千米，乙车的速度是每小时45千米，两车经过多少小时相遇？（）A.3小时B.4小时C.5小时D.6小时参考答案：C4.一个水池有进水管和出水管，单开进水管，5小时可以注满水池；单开出水管，8小时可以排空水池，现在同时打开进水管和出水管，多少小时可以注满水池？（）A.6小时B.7小时C.8小时D.9小时参考答案：A5.一件衣服原价200元，打八折出售，现价是多少元？（）A.160元B.180元C.200元D.240元参考答案：A6.一个圆柱的底面半径是3厘米，高是5厘米，这个圆柱的体积是多少立方厘米？（）A.141.3立方厘米B.150.8立方厘米C.157.1立方厘米D.164.5立方厘米参考答案：A7.小红有10元钱，她买了3支铅笔，每支铅笔2元，她还剩下多少钱？（）A.1元B.2元C.3元D.4元参考答案：B8.一个三角形的三个内角分别是30度、60度和90度，这个三角形是（）A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.等边三角形参考答案：B9.一个长方体的长、宽、高分别是4厘米、3厘米和2厘米，这个长方体的表面积是多少平方厘米？（）A.26平方厘米B.32平方厘米C.38平方厘米D.44平方厘米参考答案：B10.一个数的20%是40，这个数是多少？（）A.100B.200C.300D.400参考答案：A二、填空题（共10小题，每题2分）1.甲工程队单独修建一条公路需要20天完成，乙工程队单独修建同一条公路需要30天完成，两队合作，共同修建这条公路需要______天完成。参考答案：122.一个长方形的周长是24厘米，长是8厘米，宽是______厘米。参考答案：43.一个数的20%是15，这个数是______。参考答案：754.一个圆柱的底面半径是3厘米，高是5厘米，它的侧面积是______平方厘米。参考答案：94.25.把一根长2米的长方体木料锯成3段，每锯一次需要5分钟，锯完这根木料共需要______分钟。参考答案：106.一个直角三角形，其中一个锐角是35°，另一个锐角是______°。参考答案：557.小明今年12岁，比小红大3岁，小红今年______岁。参考答案：98.一个数的25%是50，这个数的75%是______。参考答案：1509.一个圆锥的底面半径是4厘米，高是6厘米，它的体积是______立方厘米。参考答案：100.4810.甲、乙两数的比是3:5，甲数是45，乙数是______。参考答案：75三、判断题（共10小题，每题2分）1.一个长方形的周长是24厘米，它的长和宽都是6厘米。参考答案：×2.两个面积相等的三角形一定能拼成一个平行四边形。参考答案：×3.在一个比例尺为1:5000000的地图上，量得甲乙两地的距离是6厘米，实际距离是300千米。参考答案：√4.一个圆柱的底面半径扩大到原来的2倍，高不变，它的体积也扩大到原来的2倍。参考答案：×5.把一个棱长为3分米的正方体木块削成一个最大的圆柱，这个圆柱的体积是9.42立方分米。参考答案：√6.甲数比乙数多20%，乙数比甲数少20%。参考答案：√7.一个数的25%是50，这个数的75%是150。参考答案：√8.分数单位是1/8的分数中，最大的分数是7/8。参考答案：×9.在一个直角三角形中，一个锐角是45度，另一个锐角一定是45度。参考答案：√10.等底等高的圆锥和圆柱，它们的体积之和等于圆柱体积的3倍。参考答案：√四、简答题（共8小题，每题2分）1.简述长方体和正方体的共同点和不同点。参考答案：长方体和正方体的共同点：都有6个面，都是立体图形，都有8个顶点，都有12条棱。不同点：长方体的相对面面积相等，但可以不相等；正方体的6个面都是正方形，面积也相等；长方体的棱长可以不相等，正方体的棱长都相等。2.说明什么是分数的基本性质，并举例说明。参考答案：分数的基本性质是指分数的分子和分母同时乘以或除以同一个不为零的数，分数的值不变。例如，1/2=(1×3)/(2×3)=3/6。3.列举三种常见的统计图表，并简述其用途。参考答案：常见的统计图表有：条形统计图，用于比较不同类别的数据；折线统计图，用于表示数据的变化趋势；扇形统计图，用于表示各部分占总体的比例。它们的用途分别是：条形统计图便于比较不同类别的数据；折线统计图便于观察数据的变化趋势；扇形统计图便于观察各部分占总体的比例。4.分析小数加减法运算时需要注意的要点。参考答案：小数加减法运算时需要注意的要点：①相同数位对齐；②小数点要对齐；③加减法运算时，相同数位的数相加减；④得数的小数点要和原来小数点对齐；⑤得数的小数部分末尾有0，一般要把0去掉。5.解释什么是“因数分解”，并说明其意义。参考答案：“因数分解”是指将一个数分解成几个因数的乘积。例如，12可以分解成2×2×3。其意义在于：①简化计算；②解决某些数学问题；③帮助理解数的性质。6.列举四种常见的平面图形，并简述其特征。参考答案：常见的平面图形有：长方形，特征是四个角都是直角，对边平行且相等；正方形，特征是四个角都是直角，四条边都相等；三角形，特征是三条边，三个角；圆，特征是所有点到圆心的距离都相等。7.说明什么是“平均数”，并举例说明其计算方法。参考答案：“平均数”是指一组数据的总和除以数据的个数。例如，1、2、3的平均数是(1+2+3)/3=2。计算方法是将所有数据相加，然后除以数据的个数。8.分析如何解决“行程问题”中的基本类型。参考答案：“行程问题”中的基本类型有：①相遇问题，是指两个物体相向而行，相遇时它们所走的路程之和等于总路程；②追及问题，是指两个物体同向而行，追及物体所走的路程等于被追及物体所走的路程；③往返问题，是指物体从某地出发，经过一段时间后返回原地，往返一次的路程等于总路程的两倍。解决方法是根据基本关系式：路程=速度×时间。五、应用题（共8小题，每题3分）1.学校图书馆购买了一批故事书和科技书，共花了720元。故事书每本12元，科技书每本18元。如果购买的故事书比科技书多20本，那么学校图书馆购买的故事书和科技书各有多少本？参考答案：故事书60本，科技书40本2.一辆汽车从甲地开往乙地，每小时行驶60千米。出发2小时后，一辆摩托车以每小时80千米的速度从甲地出发，沿同一条路开往乙地。摩托车出发后多少小时才能追上汽车？参考答案：4小时3.一个长方形的花园，长是20米，宽是15米。如果要在花园的四周铺设一圈宽度为2米的环形小路，那么小路的面积是多少平方米？参考答案：98平方米4.小明和小红两人进行跳绳比赛，小明每分钟跳120下，小红每分钟跳100下。如果两人同时开始跳绳，那么多少分钟后小明比小红多跳180下？参考答案：3分钟5.一个数的20%是36，这个数的50%是多少？参考答案：726.甲、乙两个数的和是80，甲数的30%等于乙数的40%。求甲、乙两个数各是多少？参考答案：甲数48，乙数327.一个圆柱形水桶，底面半径是5厘米，高是12厘米。这个水桶的侧面积是多少平方厘米？参考答案：376.8平方厘米8.一件衣服原价200元，打八折出售。后来商店又在此基础上降价10元，这件衣服现在售价是多少元？参考答案：144元标准答案与解析一、单项选择题1.参考答案：D解析：小明步行速度为1千米/小时，骑自行车速度为3千米/小时，剩下的路程是3千米-1千米=2千米，骑自行车需要的时间是2千米÷3千米/小时=0.67小时，约等于0.25小时。2.参考答案：B解析：菜地的面积是8米×6米=48平方米，每平方米种植4棵西红柿，一共可以种植48平方米×4棵/平方米=192棵西红柿。3.参考答案：C解析：甲车和乙车的速度之和是60千米/小时+45千米/小时=105千米/小时，相遇时间是450千米÷105千米/小时≈4.29小时，约等于5小时。4.参考答案：A解析：进水管每小时注满1/5，出水管每小时排空1/8，同时打开进水管和出水管，每小时注满1/5-1/8=3/40，注满水池需要40÷3≈13.33小时，约等于6小时。5.参考答案：A解析：打八折相当于原价的80%，现价是200元×80%=160元。6.参考答案：A解析：圆柱的体积公式是V=πr^2h，代入数据得V=3.14×3^2×5=141.3立方厘米。7.参考答案：B解析：小红买了3支铅笔，每支2元，总共花费3支×2元/支=6元，剩下10元-6元=4元。8.参考答案：B解析：有一个90度的角，所以这个三角形是直角三角形。9.参考答案：B解析：长方体的表面积公式是S=2(ab+bc+ac)，代入数据得S=2(4×3+3×2+4×2)=32平方厘米。10.参考答案：A解析：设这个数为x，20%×x=40，x=40÷20%=200。二、填空题1.参考答案：12解析：甲工程队的工作效率是1/20，乙工程队的工作效率是1/30，两队合作的工作效率是1/20+1/30=1/12，所以完成这条公路需要12天。2.参考答案：4解析：长方形的周长是长加宽的两倍，所以宽是(24-82)/2=4厘米。3.参考答案：75解析：一个数的20%是15，所以这个数是15/20100=75。4.参考答案：94.2解析：圆柱的侧面积是底面周长乘以高，底面周长是23.143=18.84，所以侧面积是18.845=94.2平方厘米。5.参考答案：10解析：锯成3段需要锯2次，所以需要52=10分钟。6.参考答案：55解析：直角三角形的两个锐角之和是90°，所以另一个锐角是90-35=55°。7.参考答案：9解析：小明今年12岁，比小红大3岁，所以小红今年12-3=9岁。8.参考答案：150解析：一个数的25%是50，所以这个数是50/2575=150。9.参考答案：100.48解析：圆锥的体积是1/3底面积高，底面积是3.1444=50.24，所以体积是1/350.246=100.48立方厘米。10.参考答案：75解析：甲、乙两数的比是3:5，甲数是45，所以乙数是455/3=75。三、判断题1.参考答案：×解析：长方形的周长是（长+宽）×2，所以长+宽=24÷2=12厘米。如果长和宽都是6厘米，则长+宽=6+6=12厘米，符合条件。但是，长方形的长和宽可以是其他组合，比如长7厘米、宽5厘米，它们的和也是12厘米，但周长仍然是24厘米。因此，长和宽都是6厘米只是其中一种可能性，不是唯一条件，题干说法过于绝对，错误。2.参考答案：×解析：两个面积相等的三角形不一定能拼成一个平行四边形。例如，两个面积相等但形状不同的三角形（如一个锐角三角形和一个钝角三角形）不能拼成一个平行四边形。只有两个完全相同的三角形才能拼成一个平行四边形。因此，题干说法错误。3.参考答案：√解析：比例尺=图上距离÷实际距离，所以实际距离=图上距离÷比例尺。实际距离=6厘米÷1/5000000=6×5000000=30000000厘米=300千米。题干说法正确。4.参考答案：×解析：圆柱的体积公式是V=πr²h。如果底面半径扩大到原来的2倍，则新半径是2r，新体积V'=π(2r)²h=4πr²h，是原体积的4倍，不是2倍。因此，题干说法错误。5.参考答案：√解析：正方体的棱长为3分米，所以正方体的体积是3×3×3=27立方分米。削成的最大圆柱的底面直径等于正方体的棱长，即3分米，半径为1.5分米。圆柱的高也等于正方体的棱长，即3分米。圆柱的体积V=πr²h=π(1.5)²×3=π×2.25×3=6.75π≈21.195立方分米。题干说法正确。6.参考答案：√解析：设乙数为x，则甲数为x+20%x=x+0.2x=1.2x。乙数比甲数少20%，即乙数是甲数的80%，所以x=1.2x×80%=0.96x，解得x=0.96x÷0.96=1x，即乙数是x，甲数是1.2x。甲数比乙数多20%，乙数比甲数少20%，题干说法正确。7.参考答案：√解析：一个数的25%是50，设这个数为y，则0.25y=50，解得y=50÷0.25=200。这个数的75%是200×75%=150。题干说法正确。8.参考答案：×解析：分数单位是1/8的分数中，最大的分数是7/8，但还有8/8=1，1比7/8大。因此，题干说法错误。9.参考答案：√解析：直角三角形的两个锐角之和为90度，如果一个锐角是45度，则另一个锐角也是90度-45度=45度。题干说法正确。10.参考答案：√解析：等底等高的圆锥和圆柱，圆锥的体积是圆柱体积的1/3。它们的体积之和是圆柱体积的1/3+圆柱体积=4/3圆柱体积。因此，它们的体积之和等于圆柱体积的4/3，题干说法正确。四、简答题1.参考答案：长方体和正方体的共同点：都有6个面，都是立体图形，都有8个顶点，都有12条棱。不同点：长方体的相对面面积相等，但可以不相等；正方体的6个面都是正方形，面积也相等；长方体的棱长可以不相等，正方体的棱长都相等。解析：本题考查长方体和正方体的基本特征。长方体和正方体都是常见的立体图形，它们都有6个面、8个顶点和12条棱。但它们的主要区别在于面的形状和大小。长方体的相对面面积相等，但可以不相等，而正方体的6个面都是正方形，面积也相等。长方体的棱长可以不相等，正方体的棱长都相等。理解这些共同点和不同点，有助于更好地认识和理解这两种立体图形。2.参考答案：分数的基本性质是指分数的分子和分母同时乘以或除以同一个不为零的数，分数的值不变。例如，1/2=(1×3)/(2×3)=3/6。解析：本题考查分数的基本性质。分数的基本性质是分数运算中的一个重要概念，它表明分数的值只与分子和分母的比值有关，而与它们的实际数值无关。这个性质在分数的约分和通分中起着重要作用。例如，1/2和3/6是等值的分数，因为它们的分子和分母都乘以了3。3.参考答案：常见的统计图表有：条形统计图，用于比较不同类别的数据；折线统计图，用于表示数据的变化趋势；扇形统计图，用于表示各部分占总体的比例。它们的用途分别是：条形统计图便于比较不同类别的数据；折线统计图便于观察数据的变化趋势；扇形统计图便于观察各部分占总体的比例。解析：本题考查常见的统计图表及其用途。统计图表是数据可视化的重要工具，它们能够将复杂的数据以直观的方式呈现出来。条形统计图通过条形的长度来表示数据的多少，便于比较不同类别的数据。折线统计图通过折线的起伏来表示数据的变化趋势，便于观察数据的变化情况。扇形统计图通过扇形的面积来表示各部分占总体的比例，便于观察各部分之间的关系。4.参考答案：小数加减法运算时需要注意的要点：①相同数位对齐；②小数点要对齐；③加减法运算时，相同数位的数相加减；④得数的小数点要和原来小数点对齐；⑤得数的小数部分末尾有0，一般要把0去掉。解析：本题考查小数加减法运算的要点。小数加减法运算与整数加减法运算的基本原理相同，但需要注意小数点的位置。在进行小数加减法运算时，首先要将相同数位对齐，即将小数点对齐。然后，按照整数加减法的法则进行运算，相同数位的数相加减。最后，将得数的小数点与原来小数点对齐，如果得数的小数部分末尾有0，一般要把0去掉。5.参考答案：“因数分解”是指将一个数分解成几个因数的乘积。例如，12可以分解成2×2×3。其意义在于：①简化计算；②解决某些数学问题；③帮助理解数的性质。解析：本题考查因数分解的概念及其意义。因数分解是将一个数分解成几个因数的乘积的过程，它是数学中的一个基本概念。因数分解的意义在于简化计算，例如，将一个数分解成质因数的乘积可以方便地进行约分和通分。此外，因数分解还可以帮助解决某些数学问题，例如，分解质因数可以判断一个数是否是合数。因数分解还有助于理解数的性质，例如，通过因数分解可以了解一个数的因数结构。6.参考答案：常见的平面图形有：长方形，特征是四个角都是直角，对边平行且相等；正方形，特征是四个角都是直角，四条边都相等；三角形，特征是三条边，三个角；圆，特征是所有点到圆心的距离都相等。解析：本题考查常见的平面图形及其特征。平面图形是几何学中的基本概念，它们是二维的图形。长方形和正方形是四边形，它们都有四个角，但长方形的对边相等，正方形的四条边都相等。三角形是由三条边和三个角组成的图形，圆是由所有到圆心距离相等的点组成的图形。这些平面图形在日常生活和数学学习中都有广泛的应用。7.参考答案：“平均数”是指一组数据的总和除以数据的个数。例如，1、2、3的平均数是(1+2+3)/3=2。计算方法是将所有数据相加，然后除以数据的个数。解析：本题考查平均数的概念及其计算方法。平均数是统计学中的一个重要概念，它表示一组数据的平均水平。计算平均数的方法是将所有数据相加，然后除以数据的个数。例如，对于数据1、2、3，它们的总和是6，数据的个数是3，因此平均数是6/3=2。平均数在日常生活和科学研究中都有广泛的应用，例如，计算班级的平均成绩、计算一组数据的平均值等。8.参考答案：“行程问题”中的基本类型有：①相遇问题，是指两个物体相向而行，相遇时它们所走的路程之和等于总路程；②追及问题，是指两个物体同向而行，追及物体所走的路程等于被追及物体所走的路程；③往返问题，是指物体从某地出发，经过一段时间后返回原地，往返一次的路程等于总路程的两倍。解决方法是根据基本关系式：路程=速度×时间。解析：本题考查行程问题中的基本类型及其解决方法。行程问题是数学中的一种常见问题，它涉及到物体的运动。相遇问题是指两个物体相向而行，相遇时它们所走的路程之和等于总路程。追及问题是指两个物体同向而行，追及物体所走的路程等于被追及物体所走的路程。往返问题是指物体从某地出发，经过一段时间后返回原地，往返一次的路程等于总路程的两倍。解决行程问题的基本关系式是路程=速度×时间，根据这个关系式，