2025-2026学年云南省昭通市初中数学八年级期末下册自测模拟能力提升卷（附答案）

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学八年级期末下册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、下列计算正确的是（

）A．B．C．D．

2、要使二次极式有意义，则x应满足（）A．B．C．D．

3、下列三个数中，能组成一组勾股数的是（

）A．2，3，4B．6，7，8C．6，8，10D．9，16，25

4、下列度数不能成为某多边形的内角和的是(

)A．B．C．D．

5、一家鞋店在一段时间内销售了某种女鞋30双，各种尺码鞋的销售量如下表所示：鞋的尺码/2222.52323.52424.525销售量双12511731若每双鞋的销售利润相同，则该店主最应关注的销售数据是下列统计量中的（

）A．平均数B．方差C．众数D．中位数

6、若点是函数图象上的点，则（

）A．B．C．D．

7、在一次射击预选赛中，甲，乙，丙，丁四名运动员10次射击成绩的平均数及方差如表所示：甲乙丙丁平均数（环）8989方差1.20.60.63

其中成绩较好且状态较稳定的运动员是（

）A．甲B．乙C．丙D．丁

8、高台县崇文楼始建2011年，取“崇文尚德·大运高台”之意，总高米，由台明、楼身和宝顶三部分组成．建这座楼的主要目的是为了延续高台人杰地灵、源远流长的文脉，在当今文化大发展时代，激励莘莘学子努力学习、求学上进，将来回报和建设家乡、建设祖国．如图，“崇文楼”的顶端可看作等腰三角形，，D是边上的一点．下列条件不能说明是的角平分线的是（

）

A．B．C．D．

9、如图，函数y＝ax＋b和y＝kx的图像交于点P，关于x，y的方程组的解是（

）

A．B．C．D．

10、如图，已知是等边三角形，点分别在边、上，、交于点，．为的角平分线，点在的延长线上，，连接、．①；②；③；④；其中说法正确的是（

）

A．①②④B．①③④C．②④D．①②③④二、填空题

11、若要说明“”是错误的，则的值可以为______________．

12、在平面直角坐标系中，横、纵坐标都是整数的点称为整点，已知为整数，若函数与的图像的交点是整数点，则的值为______．

13、观察下列各式：，，，……根据你发现的规律，计算：______．

14、如图，在中，，平分且交于点E，则_________．

15、如图，正方形的边长为2，为坐标原点，和分别在轴、轴上，点是边的中点，过点的直线交线段于点，连接，若平分，则的值为_____．

三、综合题

16、阅读材料：小明在学习二次根式后，发现一些含根号的式子可以写成另一个式子的平方，如，善于思考的小明进行了以下探索：

若设（其中、、、均为整数），则有，．这样小明就找到了一种把类似的式子化为平方式的方法，请你仿照小明的方法探索并解决下列问题：

(1)若，当、、、均为整数时，用含、的式子分别表示、，得：_____，_____；

(2)若，且、、均为正整数，求的值；

(3)化简下列各式：

①；

②．

17、如图，在中，，．于点．以为边作等边，直线交直线于点．连接交于．

(1)求证：：

(2)探索，，之间的数量关系，并证明你的结论．

18、某校在选拔参加绍兴市“十运会”的一次比赛中，根据参加某级别男子跳高初赛的运动员的成绩（单位：m），绘制出如下的统计图①和图②，请根据相关信息，解答下列问题：

(1)图①中中的a的值为

；

(2)求这组初赛成绩数据的平均数、众数和中位数；

(3)小军的成绩是，他认为自己在这组选手的中上水平，你认为他说得对吗？请说明理由．

19、已知一次函数的图象与正比例函数的图象平行且经过点，求该一次函数的表达式．

20、如图①所示，四边形是长方形，将长方形折叠，点恰好落在边上的点处，折痕为，如图②所示：

(1)图②中，证明：：

(2)将图②折叠，点与点重合，折痕为，如图③所示，当时：

①当时，求长方形的面积；

②将图③中的绕着点旋转，使点与点重合，点与点重合．如图④，求证：．

21、哈市某商场销售A，B两种商品，售出1件A种商品和2件B种商品所得利润为400元；售出2件A种商品和3件B种商品所得利润为700元．

(1)求每件A种商品和每件B种商品售出后所得利润分别为多少元；（用方程组解决该问题）

(2)由于需求量大，A，B两种商品很快售完，该商场决定再一次购进A，B两种商品共65件，如果将这65件商品全部售完后所得利润不低于10000元，那么该商场至少需购进多少件A种商品？（用不等式解决该问题）

22、探索发现：如图1，已知中，，，直线过点，过点作，过点作，垂足分别为、．

(1)求证：，；

(2)迁移应用：如图2，将一块等腰直角三角板放在平面直角坐标系内，三角板的一个锐角顶点与坐标原点重合，另两个顶点均落在第一象限内，已知点的坐标为，求点的坐标；

(3)拓展应用：如图3，在平面直角坐标系内，