2025-2026学年湖南省娄底市初中数学九年级期末下册高分通关提优特训题（附答案）

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学九年级期末下册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、如图，P为外一点，切于点A，，，则的度数为（

）

A．B．C．D．

2、如图，已知双曲线，的图像经过直角三角形斜边的中点D，且与直角边相交于点C．若点A的坐标为，则的面积为（

）

A．12B．9C．6D．4

3、圆形的物体在太阳光的投影下是（）A．圆形B．椭圆形C．以上都有可能D．以上都不可能

4、如图，小明探究课本“综合与实践”板块“制作视力表”的相关内容：当测试距离为5m时，标注视力表中①号“E”字的高度BC长为b，当测试距离为3m时，②号“E”字的高度DF长为（

）

A．B．C．D．

5、在RtABC中，∠C=，，则的值为（

）A．B．C．D．

6、一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的侧面积是（）

A．B．C．D．

7、下列图象中，有可能是一次函数y＝ax－a(a≠0)的大致图象的是()A．B．C．D．

8、如图，在中，，，，点从点出发，沿以的速度向点移动，点从点出发，以的速度向点移动，若点分别从点同时出发，设运动时间为，当取（

）时，与相似．

A．B．C．或D．或二、填空题

9、反比例函数y1=与一次函数y2=﹣x+b的图象交于点A（2，3）和点B（m，2）．由图象可知，对于同一个x，若y1＞y2，则x的取值范围是___________．

10、在如图所示的几何体中，主视图、左视图和俯视图完全相同的几何体是_____．（写出所有正确答案的序号）

11、已知同一时刻物体的高与影子的长成正比例．身高的小明的影子长为，这时测得一棵树的影长为，则这棵树的高为________．

12、如图，在中，，若，，的长为______________.

13、已知点关于原点对称的点在反比例函数的图象上，则________．

14、一艘货轮由西向东航行，在A处测得灯塔P在它的北偏东方向，继续航行到达B处，在B处测得灯塔P在它的北偏东方向，测得灯塔P在正南方向海里的C处是港口，点A、B、C在一条直线上，则这艘货轮由A处到B处航行的路程为_______海里．（结果保留根号）

15、如图，点P是双曲线上的一点，点A，B是x轴正半轴上的不同点，连接AP，BP，已知，，的面积为3，则______．

三、综合题

16、(1)计算：；

(2)计算：．

(3)解方程：．

(4)解方程：．

17、如图，在平面直角坐标系中，矩形的顶点A、D在坐标轴上，其坐标分别为，，对角线轴．

(1)求直线对应的函数解析式

(2)若反比例函数的图象经过的中点M，请判断这个反比例函数的图象是否经过点B，并说明理由．

18、（1）计算：．

（2）求不等式组的解集．

（3）先化简再求值，其中x的值是方程的根．

19、如图1展示的是曲柄连杆运动的示意图（1-曲柄，2-连杆，3-摇杆，4-机架），滑块C在弧形滑槽内运动，通过连杆带动点B绕点A做圆周运动．某数学兴趣小组利用示意图，构建了数学模型．如图2，点C在上运动，利用连杆，使得点B在上运动．

(1)如图3，点C运动到这一时刻时，连接交于点M，连接．请判断此时与的位置关系，并说明理由．

(2)若点C在上运动一个来回，则点B恰好绕点A运动一周，若，请求出的度数．

20、已知关于x的一次函数（k为常数，）．

(1)不论k为何值，该函数图像都经过一个定点，这个定点的坐标为___________；

(2)若该函数的图像与坐标轴所围成的三角形的面积为3，求k的值，

(3)若该函数的图像与坐标轴所围成的三角形内部（不含边界）中只有1个横、纵坐标均为整数的点，结合图像，直接写出k的取值范围．

21、如图，，，动点从点出发，以每秒的速度沿边向点运动，同时动点从点出发，以每秒的速度沿边向点运动，点到达点后，点也停