2025-2026学年四川省资阳市初中数学九年级期末上册模考潜能激发题详细参考解析

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学九年级期末上册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、我市江华县有“神州摇都”的美涨，每逢“盘王节”会表演长鼓舞，长鼓舞中使用的“长鼓”内腔挖空，两端相通，两端鼓口为圆形，中间鼓腰较为细小．如图为类似“长鼓”的几何体，其俯视图的大致形状是（）

A．B．C．D．

2、已知（，），下列变形正确的是（

）A．B．C．D．

3、若关于的方程有实数根，是实数的取值范围是（

）A．B．且C．且D．且

4、在比例尺为的地图上量得两地的图上距离，则两地的实际距离为（

）mA．B．C．D．

5、如图，在中，分别交于点，若，则与的周长之比是（）

A．B．C．D．

6、在一个不透明的盒子里装着若干个白球，小明想估计其中的白球数，于是他放入个黑球，搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回盒子中，不断重复上述过程，得到如下数据：摸球的次数

摸到白球的次数

摸到白球的频率

估算盒子里白球的个数为（）A．8个B．40个C．80个D．无法估计

7、如图，在正方形ABCD中，点E为AB边的中点，点F在DE上，CF＝CD，过点F作FG⊥FC交AD于点G．下列结论：①GF＝GD；②AG＞AE；③AF⊥DE；④DF＝3EF；⑤∠ADF＝30°正确的是（）

A．①③B．①②③C．①③④D．①③④⑤

8、随着居民经济收入的不断提高以及汽车业的快速发展，家用汽车已越来越多地进入普通家庭，抽样调查显示，截止2021年底某市汽车拥有量为19.6万辆．已知2019年底该市汽车拥有量为10万辆，如果设2019年底至2021年底该市汽车拥有量的年均增长率为，那么根据题意列出的方程为（

）A．B．C．D．

9、在中，已知，，，如图所示，将绕点按逆时针方向旋转后得到，则图中阴影部分面积为(

)

A．B．C．D．

10、在平面直角坐标系中，以点为圆心，r为半径的圆与坐标轴有且只有3个公共点，则r的值是（

）A．3B．4C．3或4D．4或5二、填空题

11、若整数x、y、z满足，且，，则___________．

12、在小提琴的设计中，经常会引入黄金分割的概念．如图，一架小提琴中AC，BC，AB各部分长度的比满足．若，则的长为___________．

13、如果反比例函数是常数，的图象经过点(-1，3)，那么当时，的值随的值增大而______填“增大”或“减小”

14、如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，点D是AB的中点，ED⊥AB交AC于点E.且tan∠BEC＝，则tanA＝_____.

15、设是一元二次方程的两根，则______．

16、在中，，，点为上一动点，，则的最小值是___________．

17、如图甲是小芳同学设计的美术作品，该作品是由如图乙的等腰直角三角形的图案拼接成的（不重叠，无缝隙），在图乙中，点D是等腰边BC上的一点，，于点H，交AC于点E，若等腰的边长是10，则图甲中阴影部分面积为______．

三、综合题

18、以下各事件中，哪些是必然事件？哪些是不可能事件？哪些是随机事件？

（1）在实数中任取一个数，这个数的平方小于零．

（2）从有理数中任取一数平方之后比该数小．

（3）5名初中生中，至少有2名学生在同一个年级．

（4）一个袋中有10个红球、3个白球，从中任取一球，然后放回袋中，混合均匀，再取一球．如此反复进行4次，4次全部取到白球．

19、在平面直角坐标系中，如图1，已知直线交轴于点，交轴于点，点是正半轴上一点，满足，点是直线上的两个动点．

(1)求的值并直接写出经过三点的抛物线的解折式；

(2)如图2，当点在线段上的运动时，若满足，且两点均在反比例函数的图象上，求的值；

(3)已知抛物线满足以下3个条件：①经过两点，②线段，③该抛物线与直线有且只有一个交点．求二次项系数的值．

20、十·一期间，学校团委组织全体团员进行社会实践活动，活动结束后，李明要把社会实践调查报告录入电脑，当他以120字/分钟的速度录入文字时，经过100分钟能完成录入．设他录入文字的速度为v字/分钟完成录入的时间为t分钟．求t与v之间的函数关系式(不必写出自变量的取值范围)．

21、在中，，，为边上一点，连接．

(1)如图1，若，，求的长；

(2)如图2，将的边绕点在同一平面内顺时针旋转得到，为延长线上一点，连接．若，求证：；

(3)如图3，在（1）的条件下，为射线上一动点，连接，将沿翻折，得到，连接，为的中点，连接，当的长度最小时，请直接写出的值．

22、据市场调研发现，某工厂今年十月份共生产500个吉祥物，今年十二月份共生产720个吉祥物，若该工厂平均每月生产量增加的百分率相同．

(1)求该工厂这两个月的月平均增长率．

(2)已知某商店吉祥物平均每天可销售20个，每个盈利40元，在每个降价幅度不超过10元的情况下，每下降2元，则每天可多售10件．如果每天要盈利1440元，则每