2025-2026学年湖南省怀化市初中数学九年级期末上册评估重点黑金模拟题（详细参考解析）

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学九年级期末上册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、下列几何体的主视图、左视图、俯视图都相同的是（

）．A．

B．

C．

D．

2、如图，如果，则下列各式错误的是（

）

A．B．C．D．

3、抛物线与轴的交点数是（）A．没有交点B．有两个交点C．只有一个交点D．交点数不能确定

4、已知，c为a，b的比例中项，则c为（）A．16B．C．4D．2

5、已知，，若，则的长为（

）A．B．5C．10D．20

6、在一个不透明的口袋中，放置4个黄球和n个蓝球，这些小球除颜色外其余均相同，并且统计了蓝球出现的频率（如图所示），则n的值最可能是（）

A．4B．5C．6D．7

7、如图，在边长为的菱形中，点为边的中点，与对角线交于点，过点作于点，且．则以下结论：①；②；③；④是的倍；⑤若为上一动点，连接，，则的最小值为3，其中结论正确的为（

）

A．①③⑤B．②③④C．①②④⑤D．①②③⑤

8、天气越来越冷，家用暖风机的市场需求逐步变大．据了解，某商店销售一款家用暖风机，10月的销售额为30000元，12月的销售额为76800元，则10月到12月该款暖风机销售额的平均增长率为（

）

A．B．C．D．

9、如图，在中，，是高，，若，则（

）

A．2B．C．3D．

10、如图，直角梯形中，，，，过A，B，D三点的分别交，于点E，M，且，下列结论：①；②；③的直径为2；④．其中正确的结论是(

)

A．①②③B．①③④C．①②④D．①②③④二、填空题

11、写出一个既能用直接开平方法解，又能用因式分解法解的一元二次方程：__________．

12、大自然巧夺天工，一片树叶也蕴含着“黄金分割”．如图，P为的黄金分割点（），如果的长度为，那么的长度是______．

13、请写出一个函数解析式______，使它符合条件“当时，y随x的增大而增大”．

14、如图，在中，分别以点A和点B为圆心，大于的长为半径画弧，两弧相交于点M、N，作直线，交于点D，交于点E，连接．若的长为，的周长是，则的长为______．

15、已知方程的一个根是，则值是________．

16、如图，点A、C分别是y轴、x轴正半轴上的动点、．将线段绕点A顺时针旋转得到线段，则的最小值是____．

17、已知的内接正六边形周长为，则这个正六边形的面积是_______．三、综合题

18、三帆中学要举办校园歌手大赛，班级决定从甲，乙，丙，丁四名报名的同学中，通过抽签的方式确定两人参赛．抽签规则：将四名同学的名字分别写在四张完全相同且不透明卡片的正面，把四张卡片背面朝上，洗匀后放在桌面上，先从中随机抽取一张卡片，记下名字，再从剩余的三张卡片中随机抽取第二张，记下名字．

(1)“甲被选中”是___________事件（填①“随机”或②“不可能”或③“必然”中的序号）；

(2)用画树状图或列表的方法求出甲，乙同时被选中的概率．

19、如图，在中，分别平分，且E、F分别在边上，．

(1)求证：四边形是菱形；

(2)若，的面积等于，求平行线与间的距离．

20、已知反比例函数的解析式，并且当时，．

(1)求反比例函数的解析式；

(2)当时，求y的值．

21、如图，的直径为，点是内切圆的内心，的延长线交于点．

(1)求的长；

(2)求的长；

(3)求弦、劣弧所围成的图形面积；

22、当今社会，“直播带货”已经成为商家的一种新型的促销手段.小亮在直播间销售一种进价为每件元的日用商品，经调查发现，该商品每天的销售量（件）与销售单价（元）满足一次函数关系，它们的关系如表：销售单价x（元）202540销售量y（件）300250100(1)求与之间的函数关系式；

(2)该商家每天想获得元的利润，又要尽可能地减少库存，应将销售单价定为多少元？

23、解方程