【《基于微环谐振腔的微弱信号探测系统的仿真分析案例》3500字】

基于微环谐振腔的微弱信号探测系统的仿真分析案例1.1光学微环谐振腔的仿真分析我们利用微环谐振腔结构构建电光上转换谐振腔，在谐振腔内实现微波场和光场的非线性相互作用，完成高效率的微波向光域的变频转换。微环谐振腔结构如图2-12（a）所示，基于谐振腔材料是基于铌酸锂材料，铌酸锂晶体表面铺有环形电极，微波信号通过微带传输线进入谐振腔，作用于微环谐振腔内部，与泵浦光在腔体内的发生相互作用。微环谐振腔的材料为铌酸锂，外环半径为R，内环半径为r，谐振腔的厚度为h。在谐振腔中泵浦光TE模的模场横截面分布如图2-12（b）所示。相比于微盘谐振腔，微环谐振器中的微波信号与光模式在空间的模式重叠程度较高，增加了模式重叠因子，从而提升了相互作用强度。在仿真中，输入光泵浦为1550nm，微波频率为30GHz。在1550nm波段，铌酸锂材料的色散微弱，谐振腔内上转换信号光和泵浦光的折射率有。无论是激光泵浦光亦或是上转换光信号都需要满足微环谐振腔的谐振条件，由能量守恒条件可知，铌酸锂谐振腔的自由光谱范围应该与输入微波信号相等，有。图2-12（a）微环谐振腔结构示意图。（b）微环谐振腔横截面波导中的TE模电场分布。Fig.2-12(a)Thestructureofthemicroringresonator.(b)TheelecticalfielddistributionofTEmodeincross-sectionoftheresonator.转换过程要求输入的泵浦光和微波信号满足相位匹配条件。通过改变铌酸锂谐振腔的厚度，可以调节光场和微波场的模式有效折射率，实现相位匹配。如图2-13所示，当铌酸锂谐振腔的厚度=1476μm时，满足相位匹配条件，可以获得最大的转换效率。 （2-81）谐振腔的半径可以确定为μm。图2-13谐振腔厚度与谐振腔内各个模式有效折射率的关系。Fig.2-13Thethicknessofthecavityversustheeffectiverefractiveindexofeachmodeincavity.由1.3.1节中对光学谐振腔的分析可知，谐振腔的品质因数受到自身的损耗系数和耦合系数的影响。光信号在铌酸锂谐振腔内传输时，需要考虑铌酸锂的吸收损耗对谐振腔内信号能量的影响。在环形谐振腔中主要包括由波导结构和制作工艺决定的固有损耗，通常为1.7±0.3dB/m[82]；谐振腔的耦合系数通常可以通过调节耦合棱镜与谐振腔之间的耦合间距实现改变。为了满足谐振腔中对信号的利用率最大化，我们考虑谐振腔处于临界耦合状态。微环谐振腔的输出光谱响应如图2-14所示。微环谐振腔的中心波长为1550nm，自由光谱范围为30GHz，与输入微波信号频率相匹配。图2-14微环谐振腔的输出光谱响应，0GHz表示相对于中心频率的偏移Fig.2-14Theoutputspectralresponseofthemicroringresonator,0GHzrepresentsadeviationfromthecenterfrequency在微环谐振腔中输入光信号波长为1550nm，而谐振腔的曲率半径达到毫米量级时，波导的弯曲引起的光场模式分布畸变可以忽略不计，在接下来的计算中可以忽略波导弯曲对传播损耗的影响。微环谐振腔内的相互作用强度受到电场模式的重叠积分影响，与归一化模场体积呈反比。电场分布的截面越小，对非线性转换过程越有利。为了得到更大的实际的重叠面积，必须考虑在保持传播模式不变的情况下，缩小谐振腔中传播模式的横截面积。谐振腔内部的场在平行谐振腔的方向上受到谐振腔壁的横向约束，在微环谐振腔半径确定的情况下，受到内径的影响。但随着微环谐振腔内径的继续增大，微环谐振腔的波导宽度受到限制，微波信号能量被辐射出去，使得非线性相互作用强度降低。因此微环谐振腔的内径存在一个最佳的取值，使微波信号向光信号的转换效率达到最大。如图2-15所示，用归一化的模式体积积分可以表示谐振腔内泵浦光能量与微波信号能量的相互作用强度，当=2454.27μm时，微环谐振腔的波导宽度w=1141.08μm，此时的相互作用强度达到峰值。图2-15谐振腔内归一化环半径对谐振腔内相互作用强度的影响关系Fig.2-15Thenormalizedinnerradiusoftheresonatorversusthenormalizedelectricfieldintensity图2-16微环谐振腔中电场分布图。Fig.2-16Theelectricfielddistributioninamicroringresonator.微环谐振腔的光场模式分布如图2-16所示。图中微环谐振腔的中心波长为1550nm，谐振腔中的谐振峰FWHM为19.34MHz，计算得到光学微环谐振腔的品质因数Q=107。1.2基于微带传输线的微波谐振腔的仿真分析根据1.3.3节中微波谐振器的理论分析，可以进一步对微波谐振腔进行设计和仿真优化。对于微波谐振腔的的设计，需要满足一下的条件：谐振频率与输入微波信号的频率相近，我们在仿真中考虑在输入微波信号频率为30GHz；为了满足微波谐振腔的接收带宽大于光学谐振腔的转换带宽，微波谐振腔的FWHM要大于光学谐振腔的FWHM，因此微波谐振腔的品质因数不能过大；但如果微波谐振腔的品质因数过小，微波能量的损耗增大，不利于微弱信号的探测，这里考虑微波谐振腔的接收带宽为小于20MHz。由式（2-69）可得，在微波信号频率为30GHz的情况下，微带传输线的损耗系数α需要满足与微带传输线相位传输常数相匹配的条件。微带传输线相位传输常数为 （2-82）计算得到传播常数=1388.58rad/m。对于输入信号频率为30GHz的微波信号，导体带的材料为Cu，其电导率为5.813×107S/m；微带传输线的宽，高和厚等结构参数的尺寸需要满足一定条件，即微带传输线的最大宽度要微波信号的波长，通常考虑小于毫米量级，根据微带传输线的设计经验有以下要求，，。图2-17微带传输线损耗随导体层厚度变化曲线。Fig.2-17Thelossofmicrostriplineversusthethicknessofconductor.一般来说，微带传输线的厚度t需要远大于接收信号的趋肤深度，微波信号频率越高则所需厚度t越小。对于频率为30GHz的微波信号，微带传输线的厚度通常在微米量级。为了增大电场与光场的重叠积分，考虑将微带线的宽度完全覆盖微环谐振腔波导宽度，根据上一节对微环谐振腔的结构设计，这里取微带传输线的线宽=1.14mm，高=1.48mm。仿真计算得到Cu层厚度t与损耗系数的关系如图2-17所示。可以看出，微带线的金属损耗随导体层厚度的增大而减小。当t=15μm时，微波谐振腔的损耗为4.63Np/m。图2-18微波谐振腔内的电场分布。Fig.2-18Distributionofelectricfieldinmicrowaveresonator.根据式（2-63），我们计算得到微带线的长度为d=11.57mm。结合上述的微带传输线结构参数，我们利用有限元软件建立微带传输线模型，通过数值仿真计算微波谐振腔内的电场模式分布，如图2-18所示为微波谐振腔的电场分布。图2-19微波谐振腔的频率响应曲线Fig.2-19Frequencyresponsecurveofmicrowaveresonator在图2-18中，微波谐振腔内的输入微波信号形成稳定的驻波场，满足在微波频率为30GHz下的谐振条件，与理论分析得到的电压分布相近。仿真得到微波谐振腔的频谱响应如图2-19所示，此时微波谐振腔的谐振频率为30GHz，谐振峰展宽为20MHz，对应谐振腔的品质因数为150。在微带传输线的下方是一个基于铌酸锂材料的具有高介电常数的微环谐振腔，它们共同构成了一个微波谐振腔。具有高介电常数的谐振腔能保证大部分的微波场能量都在电介质内，而不会发生辐射和模式泄露。微波信号的输入可以通过与微带传输线的耦合实现[123]。1.3基于微环谐振腔的微弱微波信号探测系统的性能分析我们结合前面设计的微波谐振腔和光学谐振腔参数，考虑输入微波信号频率为30GHz，输入光泵浦频率为193.41THz（对应光波长为1550nm），输入的泵浦光功率为10dBm。利用有限元法计算微波场和激光泵浦在谐振腔内的光场叠加因子。铌酸锂微环谐振腔作用于光传输方向上的张量系数=31pm/V[79]，二阶非线性极化系数为。根据前面仿真设计中光学谐振腔和微波谐振腔的品质因数分别为的Q=107和QM=150。结合式子（2-79）计算得到谐振腔内泵浦光和输入微波信号之间的相互作用强度为=2π×79.92Hz-1。图2-20输出光信号功率与输入微波功率的关系图，蓝色的曲线代表输入微波功率与上转换光信号功率的关系，红色的曲线是参考线。Fig.2-20.Plotofoutputopticalsignalpowerversusinputmicrowavepower.Thebluecurverepresentstherelationshipbetweenthesimulatedinputmicrowavepowerandtheup-conversionopticalsignalpower.Theredcurveisareferenceline.根据式（2-48），我们可以得到上转换信号光功率随输入微波信号功率的变化关系，如图2-20所示。图中的黑色曲线表示上转换时输入微波功率与光信号功率的关系，红色曲线是根据式（2-51）小信号模型下的线性近似曲线。我们考虑到输入的微波信号极其微弱，在小信号条件下，上转换光信号的输出功率是一个随变化的线性函数，随着微波信号的输入功率增大而增大。当输入微波信号功率满足时，上转换光信号功率出现饱和，继续增大输入微波信号功率将出现线性失真。当=–23.0dBm时，上转换光信号相比于其线性近似曲线出现1dB的压缩，此时接收系统的接收功率达到饱和。从图中可以看出，针对输入微波信号功率低于–30dBm时，上转换光信号功率随入微波信号功线性变化，有。此时在微环谐振腔中的的功率转换效率为。在微环谐振腔中，一方面信号转换过程受到相互作用强度的限制，另一方面由于信号转换过程中并不是所有的输入微波光子都能完全转换为和频光子输出，还存在有下转换差频信号和高阶信号分量。此时在微环谐振腔内的光子上转换效率为 （2-83）计算得到，相比于