【《三元锂离子电池基于模型SOC估计分析案例》4900字】

三元锂离子电池基于模型SOC估计分析案例目录TOC\o"1-3"\h\u31007三元锂离子电池基于模型SOC估计分析案例 121071基于模型SOC估计 1122361.1电池模型的选择 150201.1.1电池模型介绍 133481.1.2本文所选择电池模型 4216661.2扩展卡尔曼滤波算法及其应用 5148561.2.1标准卡尔曼滤波算法 535431.2.2扩展卡尔曼滤波算法 576441.3扩展卡尔曼滤波算法的实现 6176991.3.1扩展卡尔曼滤波算法的引用 672221.3.2OCV-SOC测试 7305821.3.3参数辨识数据 8119661.3.4SOC估算流程 9118991.4本章小结 10318572模型验证与误差分析 12126062.1SOC算法模型介绍 12256642.1.1模型介绍 1237532.1.2子系统介绍 14240742.2SOC估计结果及误差分析 18310462.2.1SOC估计结果 18276272.2.2估计误差分析 191基于模型SOC估计1.1电池模型的选择1.1.1电池模型介绍当前阶段被用于研究电池的模型大致分两大类，为电化学模型和等效电路模型[[][]刘刚.电池管理系统SOC估算及均衡技术研究[D].中国矿业大学,2017.电化学模型主要是通过分析其内部发生反应的电化学反应方程式来研究电池内部的离子之间的化学反应。但是，该模型却不适合被用于研究SOC估计，因为该模型与锂离子电池内部的化学结构以及离子之间的反应紧密相关，并且复杂程度相对较高。电池的等效模型可以直观地反映电池工作特性[[]王光英.电动汽车锂离子电池建模与SOC估计研究[D].济南大学,2017.]。等效模型中的参数都可以影响着对电池SOC最终结果的误差，一般来说，模型中的参数越多，此电池模型对于SOC估计的值精确度更高。而且模型的精确度直接关系到参数辨识以及后面最终的SOC估计误差是否偏大。而且模型的复杂度也[]王光英.电动汽车锂离子电池建模与SOC估计研究[D].济南大学,2017.[]王超.基于求积分卡尔曼滤波的锂电池剩余电量估计[D].西安科技大学，2020.在使用电池模型进行SOC估算中，等效模型可以在任何工况下都能够被使用。无论是DST工作条件下，还是在一定的电流下，电池进行充电和放电时以及实验室常用的使用脉冲对电池进行充放电工况下，等效模型都能被运用在其中解决问题。常用的等效模型分为以下几种。Rint模型此模型结构十分地简单易懂，它仅仅只有代表开路电压Uoc的电源以及欧姆内阻R0的电阻组成，而图1.1Rint模型图1.1中，IL为端电流，UL为端电压。可写出其观测方程如式(4-1UL使用Rint模型来估计电池SOC的值十分地简单粗暴。它只有一个电压源以及一个内阻构成，可以直接通过HPPC测试获得其内阻参数。并且此模型在估计过程中需要使用的电池参数比较少，所以在进行相关参数计算时的复杂程度不高。但是此模型无RC结构，不存在极化部件，所以无法体现出了等效模型的极化特点。因而该模型被用于估计SOC的准确度不高，最终的估算结果可能会发生较大的误差。（2）一阶RC等效电路模型此模型是在Rint模型的基础上增加了一个RC并联机构，可以通过串接一阶RC网络，使得该等效电路能够模拟电池充放电过程中的扩散效应和极化效应。该模型的结构如图（4-2）所示。当电路中的温度一定时，参数UL与电池SOC值之间的曲线关系较为稳定。而图1.2一阶RC模型图1.2中，R0-电池的欧姆内阻；UOC-电池端电压，即负载两端的电压;IL-电池的端电流;R1-极化电阻;C1-极化电容。UL一阶RC模型结构既不复杂又不过于简便，相对来说参数的数量合适，计算复杂程度也不高，能够体现出电池的基本特征。但模型参数会受到电池状态的改变而变化，如果设为定值会降低模型计算的精度。(3)二阶RC等效电路模型由图1.3可以了解到，在结构上，二阶RC模型与一阶RC比较多出一个RC并联构造。从参数上看，它增加了一个极化内阻R2和极化电容C2。用来描述具有不同时间常数的电池极化特性，参数相比较多。图1.3二阶RC等效电路模型图1.3中，R0-电池的欧姆内阻;Uoc-电池的端电压，即负载两端电压;IL-电池的端电流;R1、R2-极化电阻;UL根据现阶段专家们的研究结果分析，在进行电池SOC估计时，二阶RC模型由于参数较多，其估计结果的精确度要比一阶RC模型高。然而此模型同样由于参数增加，也会变得更加复杂。（4）PNGV模型图1.4PNGV模型如图1.4所示，R0-电池的欧姆内阻；R1-极化电阻；C1、C1-极化电容，Uoc-电池的端电压，UL1.1.2本文所选择电池模型上述分析比较了几种等效电路模型的长处以及不足，而本文的研究对象-三元锂离子电池是一个具有非线性特点的系统。其内部的电化学反应十分地复杂，现有的手段无法对电池的剩余电量直接进行观测，只能通过建立仿真模型进而辨识模型中的参数，由参数间接的估算SOC值。所以，对电池的SOC估计是否准确，选择合适的电池模型尤为重要。对于三元锂离子电池，一阶RC模型和二阶RC模型都可以比较精确的模拟电池的特性，且计算复杂度适中，因此应用最为广泛，而且两者的估计精度相差不大。但是考虑到模型的复杂度，通过上文将两者之间进行对比可知，一阶RC模型的参数相比较少，大大地减少了在实验中的计算复杂程度。所以本文使用一阶RC模型。1.2扩展卡尔曼滤波算法及其应用1.2.1标准卡尔曼滤波算法卡尔曼滤波被称为最优滤波，其可以预测系统不能直接观察到的状态。而是运用状态方程来体现系统的状态变化，并且随着时间的变化进行更新。系统的观测方程可以用来修正更新后的状态变量。在两个方程不断地更新以及修正下从而得到一个最好的结果。而且此算法可以进行递推计算，其中状态方程和观测方程都包含随时间而更新的状态量以及观测量，如式(4-1)和(4-2)所示。状态方程：xk+观测方程：yk上式(4-1)及(4-2)中，xk-状态变量;uk-输入量;yk-输出量;Wk-噪声变量;vk-观测噪声变量，而Ak、Bk、Ck1.2.2扩展卡尔曼滤波算法许多实际问题是非线性的，就像电池组的系统，因为内部的复杂多变的电化学反应，导致了现阶段并没有好的方法可以直接去测量电池的SOC值。这种滤波方法的主要思想是对系统非线性函数部分进行线性化，从而得到一个近似的线性化模型，依据贝叶斯理论对系统状态的均值和协方差进行计算[[][]邓旭晖.基于等效电路模型的动力锂离子电池荷电状态估计研究[D].合肥工业大学,2020.状态方程：xk+观测方程：y其中xk+1代表的是下一刻系统状态；xk代表了当前时刻系统状态；uk为当前时刻的控制量；y1.3扩展卡尔曼滤波算法的实现1.3.1扩展卡尔曼滤波算法的引用引用EKF算法解决电池SOC估计问题时，电流为输入量，电压为输出量。则根据电池SOC的定义，得到SOC的状态方程如(4-5)，-库伦效率，一般默认为1;C为电池容量,单位为A•h;Ik代表电流，其中电池放电时为正。而系统的输出量Ut,k，可由一阶RC模型的方程获得；而极化内阻两端的电压U1不能被直接测量到，而是需要通过式(4-6)SOCk+1U1，k+1Ut,k由此，式(4-5)和(4-6)组成了SOC估计问题的状态方程，式(4-7)为系统输出方程。对照一般系统的状态空间模型以及表2.2中的系数矩阵计算公式，可以得到采用EKF算法进行SOC估计的状态向量xk、系统输出量yk、系统输入量uk以及系数矩阵Ak的和CxkyukAkCk=1.3.2OCV-SOC测试在常温下、DST工况下，本文实际测得的电池容量为38.95A·h，OCV曲线可以由专门的开路电压测试获取。HPPC测试工况使用一系列放电和再生脉冲来计算不同荷电状态下电池等效电路模型参数[[]LouTT,ZhangWG,GuoHY,etal.TheInternalResistanceCharacteristicsofLithium-IonBatteryBasedonHPPCMethod[J].AdvancedMaterialsResearch,2012,455-456:246-251.[]LouTT,ZhangWG,GuoHY,etal.TheInternalResistanceCharacteristicsofLithium-IonBatteryBasedonHPPCMethod[J].AdvancedMaterialsResearch,2012,455-456:246-251.首先将100%电池电量放至0%，其中每隔5%放电后，在充分静置后便会施加上一次30S的放电脉冲，然后再放置40S之后，继续给予一个持续10S的充电脉冲，然后继续放电至下一个SOC点。在HPPC测试中因为对每一个SOC点都进行了充分的静置，所以可以读取每次静置后的电池电压数据作为开路电压。从而循环20次后得到如图1.5所示。图1.525℃下OCV-SOC曲线图1.5为25℃下的电压随电池剩余电量的变化曲线。可以分析出，开路电压与SOC有内在的联系，随着电池不断地释放电量，电池模型中的电压也随之减小，直到电池将电量基本放空，电池的电压也停止减小。此数据用于模型中的参数调用。1.3.3参数辨识数据表1.1参数辨识数据结果SOC(%)OCV(V)dOCVR0_cha(mΩ)R0_dch(mΩ)R_1(mΩ)Tao_1(S)0.0082223.43751.761730.001920160.002961160.00262421.533580.0578333.47591.0991750.002282850.002526760.0015232.896340.1074633.5151.1127530.002238490.002363610.00119938.132610.1570553.54781.0977020.002268160.002273240.00118548.236990.2066853.5770.990190.002039990.002123060.00094329.417250.2563233.60420.8838910.002160920.002160160.00111349.071750.3059533.61970.8376520.002165970.002119350.00115453.58080.3553533.6340.8357740.002049250.002068780.0009437.259850.4047523.64890.8223820.001996450.002026770.00081530.006880.4543623.66690.7500080.002019790.002031620.00081533.714690.503963.69040.611440.001970080.002001810.00081930.783120.5535813.72890.4436320.001884370.001985590.00115436.315420.603213.77230.3069170.001905240.001974340.0012638.513570.6528393.80950.2532440.001862970.001937470.00120931.157070.7024693.85160.2975870.001965640.002015270.00136950.526940.7520973.89690.4122290.001977220.00196910.00115342.611490.8017273.94590.5411760.001978910.001966250.00106542.224550.851113.9980.6388150.002078890.002001890.00125161.78520.9007391.05250.7044480.001861020.001925110.00084830.595520.9503781.11080.765440.001988650.00201120.00092849.555911.17650.7316810.001840350.001871760.00083129.09364运用一阶RC等效电路模型进行参数辨识，由表1.1可以得到，参与辨识的参数有开路电压OCV、dOCV、充放电欧姆内阻R0、极化内阻R1以及时间常数τ等。1.3.4SOC估算流程上述参数是使用遗传算法经过MATLAB软件进行运算后得到的参数。而EKF算法可以在模型中通过调用参数进行变量的更新和修正，从而完成迭代估计。通过如下图1.6所示的具体流程完成对锂离子电池进行SOC的估算。图1.6SOC估计流程1.4本章小结本章节首先介绍了目前存在的电路模型，并分析其优缺点，最终选用结构既不复杂，估算SOC准确度又适中的一阶RC等效电路模型。其次分析了本文所选用的扩展卡尔曼滤波算法（EKF）的原理，引用其计算的过程。通过实验得到了OCV-SOC曲线，并且介绍了SOC估计算法的具体流程。

2模型验证与误差分析2.1SOC算法模型介绍2.1.1模型介绍根据以上的SOC估计方法，通过Simulink仿真模拟软件上建立基于EKF算法的SOC估计模型，并且将辨识得来的参数导入到仿真模型中去。本文估算SOC的方法是采用的基于模型的估计方法，电池模型选用一阶RC等效电路模型，SOC估计方法选用扩展卡尔曼滤波算法。而且在上面章节论述中，已经获得了OCV-SOC（图1.5）曲线以及电池模型参数。如下图2.1为SOC估计模型。图2.1SOC估计模型图本文模型中共有五个输入参数和一个输出参数：Voltage表示工况电压，单位为V；Current表示工况电流，单位为A；Temperature表示温度，单位为℃，本文为常温下25℃；Cap_store表示电池容量，单位为A∙h,电池当前容量为38.95；k_R_store表示内阻更新系数，表示老化电池的内阻与新鲜的电池内阻之比。SOC_out表示最终的SOC估计值，范围为0~1.2.1.2子系统介绍在SOC估计系统中，主要包括以下六个子系统：图2.2SOC估计子系统模块（1）Timedelay图2.3初始化和时间延迟模块Timedelay表示初始化和时间延迟模块，在进行第一次迭代估计时，需要对参数SOC、U1、P（协方差矩阵）赋予一个初始值。SOC的初值可以在上述图1.5中用查表法得到；U1初始值一般设置成0。在这之后，每隔一段时间都会将上一步的运算结果通过时间延迟模块将其作为当前进行估计的初始值。如图2.3为组成Timedelay的两个模块，一为初始化模块，二为时间延迟模块。（2）Look-uptable图2.4参数查表模块图2.4为参数查表模块，其主要实现的功能便是在当前SOC值的情况下，通过此模型进行查表从而得到当前参数值UOCV、dOCV/dSOC、欧姆内阻R0、极化内阻R1以及时间常数τ1等模型参数