2025-2026学年四川省甘孜州初中数学九年级期末下册自测进阶提升题（附答案）

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学九年级期末下册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、在锐角中，，则（

）A．300B．450C．600D．750

2、反比例函数y＝（k≠0）的图象经过点（﹣4，3），这个反比例函数的图象一定经过（）A．（﹣4，﹣3）B．（3，﹣4）C．（3，4）D．（﹣3，﹣4）

3、在同一时刻，身高的小强，在太阳光线下影长是，旗杆的影长是，则旗杆高为（）A．B．C．D．

4、已知，且，若的面积为20，则的面积为（

）A．5B．40C．80D．无法计算

5、如图，的顶点在正方形网格的格点上，则的值为（）

A．B．C．D．

6、如图，一个圆锥的主视图是边长为3的等边三角形，则该圆锥的侧面展开图的面积是（

）．

A．B．C．D．

7、函数y=-kx+k与函数(k≠0)在同一直角坐标系中的大致图像可能是（

）A．B．C．D．

8、如图所示，在中，，，于，是线段上一个动点，以为直角顶点向下作等腰，连结，，则的最小值为(

)

A．B．C．D．二、填空题

9、若是双曲线上的两点，且，则{填“>”、“=”、“<”}．

10、有底面为正方形的直四棱柱容器和圆柱形容器，容器材质相同，厚度忽略不计．如果它们的主视图是完全相同的矩形，那么将容器盛满水，全部倒入容器，问：结果会________（“溢出”、“刚好”、“未装满”，选一个）

11、小刚和小明在太阳光下行走，小刚身高，他的影长为，小刚比小明矮，此刻小明的影长是_____________．

12、如图，在平面直角坐标系中，已知，与位似，原点O是位似中心．若，则_________．

13、已知同一象限内的两点A(3，n)，B(n﹣4，n+3)均在反比例函数y＝的图象上，则该反比例函数关系式为_____．

14、如图，为了测量河对岸A，B两点间的距离，数学兴趣小组在河岸南侧选定观测点C，测得A，B均在C的北偏东方向上，沿正东方向行走60米至观测点D，测得A在D的正北方向，B在D的北偏西方向上，A，B两点间的距离为___________米.

15、如图，点A在直线上，轴于点B，点C在线段上，以为边作正方形，点D恰好在反比例函数（k为常数，）第一象限的图象上，连接．

（1）若，，则______；

（2）若，则______．三、综合题

16、计算

(1)计算：；

(2)解方程：．

17、如图，在平面直角坐标系中，矩形的顶点A、D在坐标轴上，其坐标分别为，，对角线轴．

(1)求直线对应的函数解析式

(2)若反比例函数的图象经过的中点M，请判断这个反比例函数的图象是否经过点B，并说明理由．

18、生活中，我们经常用平均速度的大小来描述物体的运动快慢．如图为某校物理兴趣小组利用小球在斜面上运动模拟汽车区间测速的装置．先将木板垫成倾斜角为的斜面，让小球从点（此时小球的速度为）沿斜面下滑到点，测出这一过程中小球运动的时间为秒，再将同样长度的木板放置在处，使点在上，且，，在同一水平线上，测得厘米，此时倾斜角为，按照同样的条件测得小球从点沿斜面运动到点所用的时间为秒．

(1)设小球在上运动的平均速度为，在上运动的平均速度为，则______（填“”“”或“”）；

(2)求木板端点到的高度（结果保留一位小数．参考数据：，，，，，）．

19、如图，在中，∠B＝90°，∠BAC的平分线AD交BC于点D，点E在AC上，以AE为直径的经过点D．求证：

(1)BC是的切线；

(2)．

20、问题提出

(1).如图1，，A，D是上两点，B，C是上两点，则______（填“＞，＜或＝”）．

问题解决

(2).现有一块三角形板材（），P是AC上一点，王师傅接到任务需要在这块板材上裁出一个，使得的面积是面积的一半，且Q在的一边上．王师傅思量了一会儿，将板材放置在切割垫上，将点O与切割垫上坐标系的原点重合，OC与x轴重合，如图2所示，发现点A，C，P的坐标分别为，，．之后王师傅直接在OC上快速确定了点Q的位置．

①求王师傅确定的点Q的坐标．

②这个任务派发给另一位李师傅的时候，李师傅确定的符合条件的点在AO边上，请找出李师傅认为的符合条件的点的坐标．

21、如图，，，，．点从点出发，以的速度沿向点匀速运动，同时点从点出发，以的速度沿向点匀速运动，当一个点到达终点时，另一个点随之停止．