云南昭通市镇雄县2026-2027学年高三上学期10月三校联考 数学

2.每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.在试题卷上作答无效.3.考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回.满分150分，考试用时120分钟.一、单项选择题(本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项1.已知集合A={xl-1≤x≤4},B={x|x<2},则A∩(CB)=A.{x|x>-1}B.{x|x≥2}A.√5B.5C.2√2D.33.设F为抛物线C:y²=8x的焦点，点A在C上，点B(6,0),若|AF|=|BFI,则A.2B.2√2C.4√2D.44.在△ABC中，角A,B,C的对边分别为a,b,c.若b²-2csinB+c²=a²,且a=3,则5.已知数列{a}满足a₁=3,a₂=5,且an+2=lan+1-anI,n∈N*,记Sₙ为{an}的前n项A.59B.60C.61D.626.设函数f(x)=sinwx+coswx(w>0)满足且在区间[0,π]上恰有2个零点，则w的值是A.1B.2C.3D.47.已知f(x)是定义在R上的奇函数，f(x+1)为偶函数，且f(-1)=3,则f(1)+f(2)+…+f(2026)=A.-1B.3C.0D.-3取值范围是A.[2,10]B.[2,8]C.[4,8]D.[4,10]9.已知F₁,F₂分别为椭圆C:的左、右焦点，P为椭圆C上一点，∠F₁PF₂=60°,点P关于原点0的对称点为Q,则A.椭圆C的离心率为B.C.直线PQ的斜率为±2是偶函数C.函数f(x)在的单调递增区间为D.将函数g(x)=2cosx的图象上所有点的横坐标缩短到原来的图1再向右平单位长度，可得到函数f(x)的图象11.如图2,在矩形AEFC中，AE=√3,EF=2,B为EF的中点，现分别沿AB,BC将A.三棱锥P-ABC的体积为B.直线PA与直线BC所成角的余弦值为C.直线PA与平面PBC所成角的正弦值D.三棱锥P-ABC外接球的表面积三、填空题(本大题共3小题，每小题5分，共15分)12.已知随机变量X~B(4,p),Y~N(5,ø²),若D(X)=1,P(Y>6)=p-0.2,则P(4<Y<6)=14.设点A(-2,3),B(0,a),若直线AB关于y=a对称的直线与圆(x+3)²+(y+2)²=5有公共点，则a的取值范围是四、解答题(共77分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)15.(本小题满分13分)在一次学业水平测试中，有一道填空题考查核心概念，A,B两所中学的高二年级学生都参加了测试.为分析学生对该概念的掌握情况，随机抽取了A,B两校高二年级各300名学生的答题数据，其中A校学生作答正确的人数为240,B校学生作答正确的人数为210.假设学生之间答题相互独立，用频率估计概率.(1)从A,B两校高二年级学生中各随机抽取1名，设X为这2名学生中该题作答正确的人数，估计X=1的概率及X的数学期望；(2)假设：若未掌握该概念，学生作答正确的概率为40%(因题目有一定提示性);若掌握该概念，A校学生作答正确的概率为100%,B校学生作答正确的概率为75%.设A,B两校高二年级学生掌握该概念的概率估计值分别为P₁,P₂,判断P₁,P₂的大小.16.(本小题满分15分)已知数列{a}是公差不为0的等差数列，{bn}是等比数列，且a₁=b₁=1,a₂=b₃,a₁+a₃=b₄.(2)记数列{abn}的前n项和为Sₙ,求满足Sₙ<2026的最大正整数n.数学·第3页(共4页)17.(本小题满分15分)如图3,平行六面体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，底面ABCD是边长为√2的正方形，0为AC与BD的交点，AA₁=2,∠C₁CB=∠C₁CD,∠C₁CO=60°.(1)证明：C₁O1平面ABCD;(2)求二面角B-AA₁-D的正弦值.18.(本小题满分17分)已知双曲线Γ:b>0)的离心率为√2,且点P(√3,1)在双曲线上，过点M(m,0)作不垂直于x轴的直线l交双曲线I于A、B两点.(1)求双曲线的方程；(2)若m=2,且|AB|=4√2,求直线l的斜率；(3)若m>0,F₁,F₂