2025-2026学年吉林省德惠市初中数学九年级期末上册高分重点专题卷详细参考解析

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学九年级期末上册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、下列立体图形中，主视图不是中心对称图形的是（

）A．

B．

C．

D．

2、已知线段，如果，那么的值是（

）A．B．C．D．

3、一元二次方程的根的情况是（）A．没有实数根B．有两个相等的实数根C．有两个不相等的实数根D．只有一个实数根

4、下列四组长度的线段中，是成比例线段的是（）A．4，5，6，7B．3，4，5，8C．5，15，3，9D．8，4，1，3

5、若且，的周长与的周长差为，则的周长为（

）A．45B．C．60D．15

6、在一个不透明的袋子中，装有个除颜色外其他均相同的小球．已知从袋中任意摸出一球是白球的概率为，若将这一事件的概率提升至，则需要增加白球的个数为（

）A．2B．3C．4D．5

7、如图，在平面直角坐标系中，直线与x轴，y轴分别交于B、A两点，以线段AB为边在AB右侧作等边三角形ABC，边AC与x轴交于点E，边BC与y轴交于点F，点D是y轴上的一个动点，连接AD，BD，CD．下面的结论中，正确的是（

）

①；②；③当时，；④点C的坐标为；⑤当时，；

A．①③B．②④⑤C．①②③D．①②③④⑤

8、哈尔滨市政府为了申办2018年冬奥会，决定改善城市容貌，绿化环境，计划用两年的时间，绿地面积增加，这两年平均每年绿地面积的增长率为（

）A．B．C．D．

9、如图，在平面直角坐标系中，已知一个矩形纸片，顶点，点P为边上的动点，将沿折叠得到，连接．则下列结论中：①当时，四边形为正方形；②当时，的面积为10；③当P在运动过程中，的最小值为；④当时，．其中结论正确的有（）

A．1个B．2个C．3个D．4个

10、如图，，分别是的直径和弦，于点D，连接，，且，，则的面积为（

）

A．24B．6C．12D．4.5二、填空题

11、已知函数，当时，_______；当时，_______．

12、点是线段的黄金分割点，若，则________（精确到）．

13、在函数①；②；③；④中随的增大而减小的有______个．

14、在平面直角坐标系中，点，点，点，若点到点、、的距离相等，则点的坐标为__．

15、关于x的方程有一个根是，则__________．

16、已知关于x的方程，若等腰三角形的一边长，另外两边长b，c恰好是这个方程的两个根，则的周长为________．

17、正六边形的边心距为，则正六边形的半径为______．三、综合题

18、如图，电路图上有1个电源、4个开关和1个完好的小灯泡．

(1)若随机闭合个开关，小灯泡发光是___事件（填“随机”“必然”或“不可能”）；

(2)若随机闭合2个开关，求小灯泡发光的概率．

19、如图，在中，是上的一点，连接，若．试求的长．

20、如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于两点．

(1)求反比例函数的表达式；

(2)求的面积；

(3)根据图象，直接写出使反比例函数值大于一次函数值时的取值范围．

21、如图，在矩形中，，，动点P从点A开始沿边以的速度运动，动点Q从点C开始沿边以的速度运动．点P和点Q同时出发，当其中一点到达终点时，另一点也随之停止运动．设动点的运动时间为．

(1)用含t的代数式表示

；

(2)若四边形为矩形，求t的值；

(3)是否存在t值，使线段的长为？若存在，直接写出t的值；若不存在，说明理由．

22、2023年由于榴莲价格接连下降，“或可实现榴莲自由”的话题登上热搜．某水果店的榴莲水果盒进货价为元/盒，为吸引客流量，该商家承诺榴莲水果盒的价格永远不会超过元/盒，根据一个月的市场调研，商家发现当售价为元/盒时，日销售量为盒，售价每降低元，日销售量增加盒．

(1)当日销售量为盒时、产品售价为每盒多少元？

(2)直接写出日销售量（盒）与售价（元/盒）的函数关系式；

(3)该产品的售价每盒应定为多少，该水果店的榴莲水果盒每天可盈