2025-2026学年宁夏回族自治区石嘴山市初中数学八年级期末下册点睛提升快速提分题详细参考解析

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学八年级期末下册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、下列计算正确的是（

）A．B．C．D．

2、函数中自变量的取值范围是（

）A．B．C．D．

3、下列选项中不是勾股数的是（）A．7，24，25B．4，5，6C．3，4，5D．9，12，15

4、如图，点P在的内部，点M，N分别是点P关于直线，的对称点，线段交，于点E，F，若，则的度数是（

）

A．B．C．D．

5、某运动服专卖店，店主统计了一周中不同尺码的销售量．如下表，如果每一套运动服的利润相同，你认为该店主最关注的销售数据是下列统计量中的（）运动服尺码S号M号L号XL号XXL号平均每天销售数量（单位：套）1012201212A．众数B．中位数C．平均数D．方差

6、若点，点，点都在一次函数的图象上，则与的大小关系是（

）A．B．C．D．无法确定

7、某校举办“诗词大会”，九年级某班准备从甲，乙，丙，丁四名同学中选择一名同学，代表班级参加比赛，四名同学平时成绩的平均数（单位：分）及方差s2如表所示：如果要选择一个平时成绩好且状态稳定的同学参赛，那么应该选择的是（）甲乙丙丁929695961.3110.5A．甲B．乙C．丙D．丁

8、数学课上有这样一道作图问题：如图1，P，Q是直线l同侧的两点，请你在直线l上确定一点R，使的周长最小．小明的作法如图2：

（1）作点Q关于直线l的对称点；

（2）连结交直线l于点R；

（3）连结，那么点R就是使的周长最小的点．

小明的作法运用了我们学过的定理，在下列四个定理中，小明没有运用到的是（

）

A．如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是对称点连线的垂直平分线B．等腰三角形底边上的高也是顶角的角平分线C．线段垂直平分线上的点到线段两个端点的距离相等D．两点之间，线段最短

9、已知直线与的交点的坐标为，则方程的解是（

）A．B．C．D．

10、如图，在中，点M，N为边上的两点，于点D，且，若，则（

）

A．B．C．D．二、填空题

11、如果是一个整数，那么x可取的最小正整数为______．

12、1号探测气球从海拔10米处出发，以1m/min的速度上升，与此同时，2号探测气球从海拔20m处出发，以0.5m/min的速度上升，两个气球都匀速上升了1h．则表示1号和2号两个气球所在位置的海拔y（单位：m）关于上升时间x（单位：min）的函数关系分别为：y1＝_____，y2＝_____；上升了_____min这两个气球相距5m．

13、在数、1、2、、5中任取2个数相乘，其中最小的积是______．

14、平行四边形的周长为，的角平分线交边所在直线于点，且：：，则______．

15、如图，在平面直角坐标系中，Q是直线上的一个动点，将Q绕点顺时针旋转90°，得到点，连接，则的最小值为_________．

三、综合题

16、计算：

，

，

，

，

，

，

(1)根据计算结果，回答：

当时，

；

当时，

；

当时，

；

(2)利用以上的规律，计算：

①若，则

；

②

；

(3)若a，b，c为三角形的三边，化简：

17、如图，在中，是的垂直平分线，，的周长为，求的周长．

18、某公司销售营销人员10人，销售部为了确定某种商品的月销售额，统计了这10人某月的销售量，如下表所示：每人销售件数1800450310250150120人数113221(1)请你求出这10位销售人员该月销售量的平均数、中位数、众数；

(2)假设销售部经理把每位销售员的月销售额定为320件，你认为是否合理？为什么？

19、Ⅰ号无人机从海拔处出发，以的速度匀速上升，Ⅱ号无人机从海拔处同时出发，以的速度匀速上升，经过两架无人机位于同一海拔高度，无人机海拔高度与时间的关系如图．两架无人机都上升了．

(1)b的值为______；

(2)Ⅱ号无人机海拔高度与时间的关系式；

(3)直接写出无人机上升多少分钟时，两架无人机高度差10m．

20、如图，将矩形ABCD沿直线AE折叠，顶点D恰好落在BC边上F点处，已知CE＝3cm，AB＝8cm，求图中阴影部分的面积．

21、低碳生活已是如今社会的一种潮流形式，人们的环保观念也在逐渐加深．低碳环保，绿色出行成为大家的生活理念，不少人选择自行车出行．某公司销售甲、乙两种型号的自行车，其中甲型自行车进货价格为每台元，乙型自行车进货价格为每台元．该公司销售台甲型自行车和台乙型自行车，可获利元，销售台甲型自行车和台乙型自行车，可获利元．

(1)该公司销售一台甲型、一台乙型自行车的利润各是多少元？

(2)为满足大众需求，该公司准备加购甲、乙两种型号的自行车共台，且资金不超过元，最少需要购买甲型自行车多少台？

22、已知点，解答下列各题：

(1)若点的坐