江苏省徐州市沛县2027届数学七年级第一学期期末复习检测模拟试题含解析

江苏省徐州市沛县2027届数学七年级第一学期期末复习检测模拟试题考生请注意：1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题(每小题3分,共30分)1．下列各式中，与是同类项的是（）A． B． C． D．2．下列各式运算正确的是（）A． B． C． D．3．如图，C，D是线段AB上两点，若CB＝4cm，DB＝7cm，且D是AC的中点，则AC的长等于（）A．3cm B．6cm C．11cm D．14cm4．如果x＝2是方程2x＝5﹣a的解，那么a的值为（）A．2 B．6 C．1 D．125．下列等式变形正确的是（）A．若，则B．若，则C．若，则D．若，则6．在下面四个图形中，与是对顶角的是（）．A． B．C． D．7．如图是一个正方体的平面展开图，正方体中相对的面上的数字或代数式互为相反数，则2x+y的值为()A．0 B．﹣1 C．﹣2 D．18．中共十九大召开期间，十九大代表纷纷利用休息时间来到北京展览馆，参观“砥砺奋进的五年”大型成就展，据统计，9月下旬开幕至10月22日，展览累计参观人数已经超过78万，请将780000用科学记数法表示为（）A．78×104 B．7.8×105 C．7.8×106 D．0.78×1069．从各个不同的方向观察如图所示的几何体，不可能看到的图形是（）A． B． C． D．10．把四张形状大小完全相同的小长方形卡片（如图①）不重叠地放在一个底面为长方形（长为acm，宽为bcm）的盒子底部（如图②），盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示．则图②中两块阴影部分周长和是（）A．4acm B．4bcm C．2（a+b）cm D．4（a-b）cm二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．已知，则它的余角等于__________．12．如图，DE∥BC，EF∥AB，图中与∠BFE互补的角有_____个．13．若∠α＝50°10′，则∠α的补角是_____．14．的平方根是．15．已知关于的二元一次方程组的解也是二元一次方程的解，则的值为___________．16．今年“1．1”黄金周，适逢祖国70大庆，广西柳州赛长桌宴，民族风情浓郁，吸引了大量游客如果长桌宴按下图方式就坐（其中代表桌子，代表座位），则拼接（为正整数）张桌子时，最多可就坐__________人．拼1张桌子拼2张桌子拼3张桌子……三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）如图，将连续的奇数1，3，5，7，9，…排成如图所示的数表，用一个“”形框框住任意七个数．（1）若“”形框中间的奇数为，那么框中的七个数之和用含的代数式可表示为_______；（2）若落在“”形框中间且又是第二列的奇数17，31，45，…，则这一列数可以用代数式表示为（为正整数），同样，落在“”形框中间又是第三列的奇数可表示为______（用含的代数式表示）；（3）被“”形框框住的七个数之和能否等于1057？如果能，请求出中间的奇数，并直接说明这个奇数落在从左往右的第几列；如果不能，请写出理由．18．（8分）解方程：（1）．（2）．19．（8分）某校七年级有A、B两个社团，A社团有x人，B社团人数是A社团人数的3倍还多2人，现从B社团调8人到A社团．（1）用代数式表示两个社团共有多少人？（2）用代数式表示调动后，B社团人数比A社团人数多几人？（3）x等于多少时，调动后两社团人数一样多？20．（8分）数轴上点、、的位置如图所示，、对应的数分别为和，已知线段的中点与线段的中点之间的距离为．（1）求点对应的数；（2）求点对应的数．21．（8分）如图，直角三角板的直角顶点在直线上，、是三角板的两条直角边，平分．（1）若，求的度数；（2）若，则（用含的代数式表示）；（3）当三角板绕点逆时针旋转到图的位置时，其他条件不变，请直接写出与之间有怎样的数量关系．22．（10分）如图，已知点分别在线段上，交于点平分．（1）求证：平分阅读下列推理过程，并将推理过程补充完整．证明：平分，（已知）（角平分线的定义），（已知）（）故．（等量代换），（已知），（），（），平分．（）（2）若，请直接写出图中所有与互余的角．23．（10分）已知A＝2a2+3ab﹣2a﹣1，B＝﹣a2+（1）当a＝﹣1，b＝﹣2时，求4A﹣（3A﹣2B）的值；（2）若（1）中式子的值与a的取值无关，求b的值．24．（12分）某车间接到一批限期（可以提前）完成的零件加工任务．如果每天加工150个，则恰好按期完成；如果每天加工200个，则可比原计划提前5天完成．（1）求这批零件的个数；（2）车间按每天加工200个零件的速度加工了个零件后，提高了加工速度，每天加工250个零件，结果比原计划提前6天完成了生产任务，求的值．

参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、A【分析】根据同类项的定义，所含字母相同且相同字母的指数也相同的项是同类项，可得答案．注意同类项与字母的顺序无关，与系数无关．【详解】A、所含字母相同；相同字母的指数相同，故A符合题意；B、所含字母相同；相同字母的指数不同，故B不符合题意；C、所含字母相同；相同字母的指数不同，故C不符合题意；D、所含字母相同；相同字母的指数不同，故D不符合题意；故选：A．本题考查同类项的定义，同类项定义中的两个“相同”：所含字母相同；相同字母的指数相同，是易混点，还有注意同类项定义中隐含的两个“无关”：①与字母的顺序无关；②与系数无关．2、C【分析】根据整式的加减运算法则即可判断．【详解】A.不能计算，故错误；B.a，故错误；C.，正确；D.a2b，故错误；故选C．此题主要考查整式的加减，解题的关键是熟知合并同类项法则．3、B【分析】由CB＝4cm，DB＝7cm求得CD=3cm，再根据D是AC的中点即可求得AC的长【详解】∵C，D是线段AB上两点，CB＝4cm，DB＝7cm，∴CD＝DB﹣BC＝7﹣4＝3（cm），∵D是AC的中点，∴AC＝2CD＝2×3＝6（cm）．故选：B．此题考察线段的运算，根据图形确定线段之间的数量关系即可正确解答.4、C【解析】x＝2是方程2x＝5﹣a的解，那么将x＝2代入方程可使得方程左右两边相等，从而转化成只含一个未知数a的方程，解一元一次方程即可求出a值.【详解】∵x＝2是方程2x＝5﹣a的解∴将x＝2代入方程得，2×2＝5﹣a，解得a＝1故选C．此题考查的是一元一次方程的解，使方程两边左右相等的未知数的值即为方程的解5、D【分析】根据等式的基本性质对各选项进行逐一判断即可．【详解】解：A、∵若，则，故本选项错误；B.若，则，故本选项错误；C.若，则，故本选项错误；D.若，则，故本选项正确；故选：D．本题主要考查等式的性质．需利用等式的性质对已知的等式进行变形，从而找到最后的答案．6、B【分析】根据对顶角的定义进行一一判断即可．【详解】解：A、∠1与∠2不是对顶角，故此选项不符合题意；B、∠1与∠2是对顶角，故此选项符合题意；C、∠1与∠2不是对顶角，故此选项不符合题意；D、∠1与∠2不是对顶角，故此选项不符合题意；故选择：B．此题主要考查了对顶角，关键是掌握对顶角的定义，有一个公共顶点，并且一个角的两边分别是另一个角的两边的反向延长线，具有这种位置关系的两个角，互为对顶角．7、B【解析】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形．“5”与“2x﹣3”是相对面，“y”与“x”是相对面，“﹣2”与“2”是相对面，∵相对的面上的数字或代数式互为相反数，∴2x﹣3+5=0，x+y=0，解得x=﹣1，y=1，∴2x+y=2×（﹣1）+1=﹣2+1=﹣1．故选B．点睛：本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．8、B【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【详解】780000=7.8×105，故选B．此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．9、B【解析】主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看,所得到的图形.【详解】A为俯视图；B不是该几何体的视图；C为左视图；D为主视图.故选B.本题考查三视图的知识，解决此类图的关键是由三视图得到相应的平面图形.从正面看到的图是正视图，从上面看到的图形是俯视图，从左面看到的图形是左视图，能看到的线画实线，被遮挡的线画虚线.10、B【分析】设图①中小长方形的长为x，宽为y，然后根据图②可建立关系式进行求解．【详解】解：设图①中小长方形的长为x，宽为y，由图②得：阴影部分的周长为：（cm）；故选B．本题主要考查整式与图形，熟练掌握整式的加减是解题的关键．二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、【分析】根据余角的概念：如果两个角的和等于90°（直角），就说这两个角互为余角进行计算即可．【详解】解：它的余角：90°－=，故答案为：此题主要考查了余角，关键是掌握余角的概念．12、1【分析】先找到∠BFE的邻补角∠EFC，再根据平行线的性质求出与∠EFC相等的角即可．【详解】∵DE∥BC，∴∠DEF＝∠EFC，∠ADE＝∠B，又∵EF∥AB，∴∠B＝∠EFC，∴∠DEF＝∠EFC＝∠ADE＝∠B，∵∠BFE的邻补角是∠EFC，∴与∠BFE互补的角有：∠DEF、∠EFC、∠ADE、∠B．故答案为1．本题主要考查的是平行线的性质，解题时注意：两直线平行，同旁内角互补且同位角相等．13、129°50′．【分析】利用补角的定义可直接求出∠α的补角．【详解】解：∵∠α＝50°10′，∴∠α的补角为：180°﹣50°10′＝129°50′，故答案为：129°50′．此题主要考查补角的求解，解题的关键是熟知补角的性质.14、±1．【详解】解：∵∴的平方根是±1．故答案为±1．15、2【分析】本题不需要解方程组，只需要将两个方程相加，得到,于是有，再利用构造以k为未知数的一元一次方程，易求出k的值．【详解】解：由方程组得：∴∴又∵∴∴故答案是2在解决同解方程或同解方程组时，常用的方法是求出相应未知数的值，但在实际解题时要充分运用整体代入法简化计算的步骤．16、【分析】根据图中给出的三个图形总结出规律，利用规律即可得出答案．【详解】拼1张桌子时，可坐8个人，；拼2张桌子时，可坐14个人，；拼3张桌子时，可坐20个人，；……拼n张桌子时，可坐个人；故答案为：．本题为规律类试题，能够找出规律是解题的关键．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、（1）7x（2）5＋14m（3）中间的奇数为151，第6列．【分析】（1）设“”形框中间的奇数为，根据表中框的数得到其余数的表示方法，相加即可；（2）若为第二列的奇数，起始数为3，每相邻2个数之间的数相隔14，那么这列的数是在3的基础上增加几个14，同理可得其余列数中的奇数与各列起始数之间的关系即可求解；（3）1057÷7即可得到中间的数，根据中间的数÷14得到的余数，看符合第一行中的哪个奇数，即可得到相应的列数．【详解】（1）若“”形框中间的奇数为，则其余6个数分别为x-16,x-12,x-2,x+2,x+12,x+16,故框中的七个数之和用含的代数式可表示为7x，故答案为：7x；（2）若为第三列的奇数，起始数为5，每相邻2个数之间的数相隔14，∴落在“”形框中间又是第三列的奇数可表示为5＋14m故答案为：5＋14m；（3）1057÷7＝151；151÷14＝10…11，所以在第6列．故出中间的奇数为151，这个奇数落在从左往右的第6列．考查对数字规律的得到及运用；发现相应规律是解决本题的关键．18、（1）；（2）．【分析】（1）先移项，再化简求解．（2）等式两边同时乘以6，合并同类项，求解即可．【详解】（1）．（2）．本题考查了一元一次方程的解法，掌握解一元一次方程的方法是解题的关键．19、（1）（4x+2）;(2)(2x-14);(3)x=7【分析】（1）根据B社团人数是A社团人数的3倍还多2人，所以B社团人数为（3x+2）人，即可表示出两个社团共有多少人；（2）根据从B社团调8人到A社团，再结合（1）中所列代数式即可得出结论；（3）根据调动后两社团人数一样多，列出方程解出即可.【详解】解：（1）根据题意得，x+3x+2=4x+2,即两个社团共有（4x+2）人;(2)根据题意得，3x+2-8-(x+8)=2x-14,即调动后B社团人数比A社团人数多（2x-14）人；（3）根据题意列方程得，X+8=3x+2-8解得，x=7所以当x=7时调动后两社团人数一样多.此题主要考查了一元一次方程的应用，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系.20、（1）D点表示是－2；（2）C点表示+1【分析】（1）由AB=1－(－1)=6，OD＝2，进而即可得到答案；（2）先求出BE=2，结合点E是BC的中点，进而求出EC＝BE＝2，即可得到答案．【详解】（1）∵AB=1－(－1)=6，OD＝BD－OB=，又∵D点在原点的左侧，∴D点表示是－2；（2）∵DE=1，OD=2，∴OE=1－2=3，∵OB=1，∴BE=OE－OB＝2∵E是BC的中点，∴EC＝BE＝2，∴OC＝OB＋BC＝1，∵C点在原点的右侧，∴C点表示+1．本题主要考查数轴上点表示的数，以及线段的和差倍分关系，掌握线段的和差倍分关系，是解题的关键．21、（1）40º；（2）；（3）【分析】（1）由题意易得，则有，进而根据邻补角可求解；（2）由题意易得，则有，进而问题可求解；（3）由题意可得，则有，然后根据角的和差关系可求解．【详解】解：（1）且为直角平分（2）且为直角平分故答案为（3）为直角平分．本题主要考查角平分线的定义及邻补角，熟练掌握角平分线的定义及邻补角是解题的关键．22、（1）；两直线平行，内错角相等；；两直线平行，同位角相等；两直线平行，内错角相等；角平分线的定义；（2）和【分析】（1）根据角平分线的定义得到∠1=∠2，根据平行线的性质得到∠1=∠3，等量代换得到∠2=∠3，根据平行线的性质得到∠2=∠5，等量代换即可得到结论；（2）根据垂直的定义得到∠3+∠DEB=90°，∠1+∠C=90°，由平行线的性质得出∠5+∠B=90°，然后由∠3=∠1=∠4=∠5得出与∠1互余的角．【详解】解：（1）平分，(已知)(角平分线的定义)，(已知)，(两直线平行，内错角相等)故(等量代换)，(已知)，(两直线平行，同位角相等)，(两直线平行，内错角相等)，(等量代换)平分.(角平分线的定义)故答案为：；两直线平行，内错角相等；；两直线平行，同位角相等；两直线平行，内错角相等；角平