2027届山东省济宁市兖州区七年级数学第一学期期末学业质量监测模拟试题含解析

2027届山东省济宁市兖州区七年级数学第一学期期末学业质量监测模拟试题注意事项1．考生要认真填写考场号和座位序号。2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。一、选择题(每小题3分,共30分)1．下列去括号或括号的变形中，正确的是（）A．2a﹣(5b﹣c)＝2a﹣5b﹣c B．3a+5(2b﹣1)＝3a+10b﹣1C．4a+3b﹣2c＝4a+(3b﹣2c) D．m﹣n+a﹣2b＝m﹣(n+a﹣2b)2．观察下列一组图形中点的个数，其中第1个图中共有4个点，第2个图中共有10个点，第3个图中共有19个点，…，按此规律第6个图中共有点的个数是（）A． B． C． D．3．下列说法：①最大的负整数是-1；②a的倒数是；③若a，b互为相反数，则-1；④；⑤单项式的系数是-2；⑥多项式是关于x，y的三次多项式。其中正确结论有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个4．设置一种记分的方法：85分以上如88分记为+3分，某个学生在记分表上记为–6分，则这个学生的分数应该是（）A．91分 B．–91分C．79分 D．–79分5．如图，两个三角形的面积分别为16，9，若两阴影部分的面积分别为a、b（a＞b），则（a﹣b）等于（）A．8 B．7 C．6 D．56．如图所示，将矩形纸片先沿虚线AB按箭头方向向右对折，接着对折后的纸片沿虚线CD向下对折，然后剪下一个小三角形，再将纸片打开，则打开后的展开图是（）A． B． C． D．7．计算的结果是（）A． B． C．6 D．8．在数轴上表示、两数的点如图所示，则下列判断正确的是（）A． B． C． D．9．如图，CD∥AB，点O在AB上，OE平分BOD，OF⊥OE，D=，则AOF的度数是（）A． B． C． D．10．实数a，b在数轴上的位置如图所示，以下说法正确的是（）A．a+b=0 B．b＜a C．ab＞0 D．|b|＜|a|二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．有理数2019的倒数为___________.12．的相反数是,则的倒数是13．已知代数式与互为相反数，则的值是________．14．一件商品的售价为107.9元，盈利30%，则该商品的进价为_____．15．已知点与点关于轴对称，那么点关于轴的对称点的坐标为__________．16．如果，，那么的度数是_______．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）解方程：（1）2（x+8）=3x﹣3；（2）18．（8分）以直线上一点为端点作射线，使．将一个直角三角板（其中）的直角顶点放在点处．（1）如图①，若直角三角板的一边放在射线上，则____；（2）如图②，将直角三角板绕点逆时针转动到某个位置，若恰好平分，则所在的射线是否为的平分线？请说明理由；（3）如图③，将含角的直角三角板从图①的位置开始绕点以每秒的速度逆时针旋转，设旋转角为，旋转的时间为秒，在旋转过程中是否存在三角板的一条边与垂直？若存在，请直接写出此时的值；若不存在，请说明理由．19．（8分）下图是某几何体的表面展开图：（1）这个几何体的名称是；（2）若该几何体的主视图是正方形，请在网格中画出该几何体的左视图、俯视图；（3）若网格中每个小正方形的边长为1，则这个几何体的体积为．20．（8分）画一条数轴，在数轴上表示下列各数，并把这些数由小到大用“<”号连接起来．-0.5，－2，－2.5，0，－1，1．21．（8分）已知的大致位置如图所示：化简．22．（10分）已知，，作射线，再分别作上和的平分线、．(1)如图①，当时，求的度数；(2)如图②，当射线在内绕点旋转时，的大小是否发生变化，说明理由．(3)当射线在外绕点旋转且为钝角时，画出图形，请直接写出相应的的度数(不必写出过程)．23．（10分）解下列方程：（1）4﹣4（x﹣3）＝2（9﹣x）（2）24．（12分）解方程（1）4x﹣5＝6x﹣9（2）2（10﹣0.5y）＝﹣（1.5y+2）

参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、C【分析】根据去括号和添括号法则逐个判断即可．【详解】解：A、2a﹣（5b﹣c）＝2a﹣5b+c，故本选项不符合题意；B、3a+5（2b﹣1）＝3a+10b﹣5，故本选项不符合题意；C、4a+3b﹣2c＝4a+（3b﹣2c），故本选项符合题意；D、m﹣n+a﹣2b＝m﹣（n﹣a+2b），故本选项不符合题意；故选：C．考查了去括号和添括号法则，能灵活运用法则内容进行变形是解此题的关键．2、D【分析】由图可知：其中第1个图中共有1+1×3=4个点，第2个图中共有1+1×3+2×3=10个点，第3个图中共有1+1×3+2×3+3×3=19个点，…，由此规律得出第n个图有1+1×3+2×3+3×3+…+3n个点，然后依据规律解答即可．【详解】解：第1个图中共有1+1×3=4个点，第2个图中共有1+1×3+2×3=10个点，第3个图中共有1+1×3+2×3+3×3=19个点，…第n个图有1+1×3+2×3+3×3+…+3n个点，所以第6个图中共有点的个数是1+1×3+2×3+3×3+4×3+5×3+6×3=64，故选D．此题考查图形的变化规律，根据图形得出数字之间的运算规律，利用规律解决问题即可．3、C【解析】根据负整数，倒数，单项式，多项式的定义即可判断．【详解】①最大的负整数是-1，故①正确；②a的倒数不一定是，若a=0时，此时a没有倒数，故②错误；③a、b互为相反数时，=-1不一定成立，若a=0时，此时b=0，无意义，故③错误；④（-2）3=-8，（-2）3=-8，故④正确；⑤单项式的系数为-，故⑤错误；⑥多项式xy2-xy+24是关于x，y的三次三项式，故⑥正确；故选C．本题考查负整数，倒数，单项式，多项式的相关概念，属于概念辨析题型．4、C【分析】由题意可得85分为基准点，从而可得出79的成绩应记为-6，也可得出这个学生的实际分数．【详解】解：∵把88分的成绩记为+3分，∴85分为基准点．∴79的成绩记为-6分．∴这个学生的分数应该是79分．故选C.本题考查了正数与负数的知识，解答本题的关键是找到基准点.5、B【解析】可以设空白面积为x，然后三角形的面积列出关系式，相减即可得出答案.【详解】设空白面积为x，得a+x=16,b+x=9,则a-b=（a+c）-（b+c）=16-9=7，所以答案选择B项.本题考察了未知数的设以及方程的合并，熟悉掌握概念是解决本题的关键.6、D【分析】根据第三个图形是三角形的特点及折叠的性质即可判断.【详解】∵第三个图形是三角形，∴将第三个图形展开，可得，即可排除答案A，∵再展开可知两个短边正对着，∴选择答案D，排除B与C．故选D．【点晴】此题主要考查矩形的折叠，解题的关键是熟知折叠的特点.7、A【分析】根据有理数混合运算的运算顺序及运算法则进行计算即可．【详解】解：原式=－8+(－2)=－1．故选：A．本题考查有理数的混合运算，熟练掌握运算顺序及运算法则是解题的关键．8、B【分析】由数轴知，a＞0，b＜0，b的绝对值大于a的绝对值，根据有理数乘法和加法法则判断即可．【详解】解：∵a＞0，b＜0，|a|＜|b|，∴ab＜0，a+b＜0，∴，故选：B．本题考查有理数的运算和绝对值意义，从数轴上判断a，b符号和绝对值的大小是解答的关键．9、D【分析】根据平行线的性质解答即可．【详解】解：，，，，，，，，，，故选D．此题考查平行线的性质，关键是根据平行线的性质解答．10、D【分析】根据图形可知，a是一个负数，并且它的绝对是大于1小于2，b是一个正数，并且它的绝对值是大于0小于1，即可得出|b|＜|a|．【详解】A选项：由图中信息可知，实数a为负数，实数b为正数，但表示它们的点到原点的距离不相等，所以它们不互为相反数，和不为0，故A错误；B选项：由图中信息可知，实数a为负数，实数b为正数，而正数都大于负数，故B错误；C选项：由图中信息可知，实数a为负数，实数b为正数，而异号两数相乘积为负，负数都小于0，故C错误；D选项：由图中信息可知，表示实数a的点到原点的距离大于表示实数b的点到原点的距离，而在数轴上表示一个数的点到原点的距离越远其绝对值越大，故D正确.∴选D.二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、【分析】若两个数的乘积是1，这两个数互为倒数，据此求解即可；【详解】∵∴2019的倒数为：故答案是：本题考查了倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数．12、【分析】直接利用相反数、倒数的定义分别分析得出答案．【详解】解：根据的相反数是，可知a=-，∴a的倒数为．故答案为：．此题主要考查了倒数、相反数的定义，正确把握相关定义是解题关键．13、﹣2【分析】根据相反数的定义列出关于x的方程，进而求出x的值．【详解】解：∵代数式与互为相反数，∴＋＝0，∴x＝﹣2故答案为：﹣2本题考查相反数的定义和解一元一次方程，利用相反数的含义列出关于x的方程是解题的关键．14、83元【解析】设该商品的进价是x元，根据“售价﹣进价＝利润”列出方程并解答．【详解】设该商品的进价是x元，依题意得：107.9﹣x＝30%x，解得x＝83，故答案为：83元．本题考查一元一次方程的应用，读懂题意，掌握好进价、售价、利润三者之间的关系是解题的关键．15、【分析】先将a,b求出来,再根据对称性求出坐标即可．【详解】根据题意可得:﹣1=b,2a-1=1.解得a=2,b=﹣1．P(2,﹣1)关于y轴对称的点(﹣2,﹣1)故答案为:(﹣2,﹣1)．本题考查了关于坐标轴对称的点的坐标特征，熟练掌握是解题的关键．16、或【分析】分类讨论：当OC在∠AOB内部时，∠BOC=∠AOB-∠AOC；当OC在∠AOB外部时，∠BOC=∠AOB+∠AOC；然后把∠AOB=60°，∠AOC=20°代入计算即可.【详解】当OC在∠AOB内部时，∠BOC=∠AOB-∠AOC=60°-20°=40°；当OC在∠AOB外部时，∠BOC=∠AOB+∠AOC=60°+20°=80°；故∠BOC的度数为或，故答案为：或.本题考查了角度的计算：会进行角的倍、分、差计算.三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、(1)x=19；（2）x=4.【详解】试题分析：（1）去括号，移项，合并同类项，系数化1.（2）去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化1.试题解析：（1）2（x+8）=3x﹣3；2x+16=3x-3,-x=-19,x=19.（2）2(x+1)-4=8-(x-2),2x+2-4=8-x+2,3x=12,x=4.18、（1）30；（2）是，证明见解析；（3）存在，或【分析】（1）代入∠BOE=∠COE+∠COB求出即可；（2）由平分求出，根据角的和差求出，，从而推出∠COD=∠DOB，即可得出结论；（3）分DE⊥OC于点M时，OE⊥OC时，OD⊥OC时，三种情况分别列方程求解．【详解】解：（1）∵∠BOE=∠COE+∠COB=90°，又∵∠COB=60°，∴∠COE=30°，故答案为：30；（2）所在的射线是的平分线理由如下：平分所在的射线平分；（3）①当DE⊥OC于点M时由题意可知，直角三角板中∠D=60°∴此时∠COD=30°，∠BOD=∠BOC-∠COD=30°10t=30，解得t=3；②当OE⊥OC时此时点D在OC上，∠BOC=60°10t=60，解得t=6；③当OD⊥OC时，此时∠BOD=60°+90°=150°10t=150，解得t=15综上所述，或时，三角板的一条边与垂直．本题综合考查了一元一次方程的应用，角的计算，解决本题的关键是运用分类讨论思想，以防漏解．19、（1）长方体；（2）作图见解析；（3）1．【分析】（1）展开图都是由3对长方形组成的，每对长方形的大小完全相同．（2）观察左视图，主视图以及俯视图即可判定．（3）根据长方体的体积公式求解．【详解】（1）由题目中的图可知为长方体．（2）∵该几何体的主视图是正方形，则主视图和俯视图如图：

（3）体积=长宽高=．本题考查作图-三视图、解题的关键是学会观察、搞清楚三视图的定义，求长方体体积的计算公式．20、图见解析；．【分析】先把各数在数轴上表示出来，再从左到右用“＜”连接起来即可．【详解】如图所示：本题考查的是有理数的大小比较，熟知数轴上右边的数总比左边的大是解答此题的关键．21、【分析】先根据各点在数轴上的位置，确定它们所表示的数的正负，再根据有理数的加减法法则，判断a+c、a-b的正负，利用绝对值的意义去绝对值，加减得结论．【详解】解：由图可知：，且，∴，，∴原式．．本题考查了绝对值的意义、有理数的加减法法则及整式的加减．解决本题的关键是利用有理数的加减法法则，判断出a+c、a-b的正负．22、（1）40°；（2）不发生变化，理由见解析；（3）4