河南省固始县联考2027届七年级数学第一学期期末综合测试模拟试题含解析

河南省固始县联考2027届七年级数学第一学期期末综合测试模拟试题注意事项：1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．下列各组数中互为相反数的是（）A．与 B．与 C．与 D．与2．已知：如图，C是线段AB的中点，D是线段BC的中点，AB＝20cm，那么线段AD等于()A．15cm B．16cm C．10cm D．5cm3．解方程，去分母后，结果正确的是（）A． B．C． D．4．如图，射线和分别为和的角平分线，，则（）A．110° B．120° C．130° D．140°5．下列计算正确的是（）A．3m+4n＝7mn B．﹣5m+6m＝1C．3m2n﹣2mn2＝m2n D．2m2﹣3m2＝﹣m26．某制衣店现购买蓝色、白色两种布料共50米，共花费690元．其中蓝色布料每米13元，白色布料每米15元，求两种布料各买多少米？设买蓝色布料米，则根据题意可列方程（）A． B．C． D．7．下列分解因式正确的是（）A．x2-4=(x+4)(x-4)C．a2-2a+2=8．下列各式中是一元一次方程的是（）A． B． C． D．9．化简：5aA．-a2C．-a210．如果|a|=﹣a，下列成立的是（）A．a＞0 B．a＜0 C．a＞0或a=0 D．a＜0或a=011．在下列各式中，计算正确的是（）A． B．C． D．12．如图，在一个长方形中放入三个正方形，从大到小正方形的边长分别为、、，则右上角阴影部分的周长与左下角阴影部分周长差为（）A． B． C． D．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．小明从报社以每份0.4元的价格购进了份报纸，以每份0.5元的价格售出了份报纸，剩余的以每份0.2元的价格退回报社，则小明卖报收入____元．14．一个数的倒数就是它本身，这个数是_________．15．如果单项式与是同类项，那么__________．16．一个角的补角比它的余角的三倍少10度，这个角是_____度．17．如图所示的两架天平保持平衡，且每块巧克力的质量相等，每个果冻的质量也相等，则一块巧克力的质量是________．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）一位同学做一道题：“已知两个多项式A，B，计算.”他误将“”看成“”，求得的结果为.已知，请求出正确答案.19．（5分）材料阅读角是一种基本的几何图像，如图1角可以看作由一条射线绕着它的端点旋转而形成的图形．钟面上的时针与分针给我们以角的形象．如果把图2作为钟表的起始状态，对于一个任意时刻时针与分针的夹角度数可以用下面的方法确定．因为时针绕钟面转一圈（）需要12小时，所以时针每小时转过．如图3中时针就转过．因为分针绕钟面转一圈（）需要60分钟，所以分针每分钟转过．如图4中分针就转过．再如图5中时针转过的度数为，分针转过的度数记为，此时，分针转过的度数大于时针转过的度数，所以时针与分针的夹角为．知识应用请使用上述方法，求出时针与分针的夹角．拓广探索张老师某周六上午7点多去菜市场买菜，走时发现家中钟表时钟与分针的夹角是直角，买菜回到家发现钟表时针与分针的夹角还是直角，可以确定的是张老师家的钟表没有故障，走时正常，且回家时间还没到上午8点，请利用上述材料所建立数学模型列方程，求出张老师约7点多少分出门买菜？约7点多少分回到家？（结果用四舍五入法精确到分．）20．（8分）如图，点在线段上，，线段的中点之间的距离是20，求线段的长．21．（10分）如图，在△ABC中，，，D是BC的中点，E点在边AB上，△BDE与四边形ACDE的周长相等．（1）求线段AE的长．（2）若图中所有线段长度的和是，求的值．22．（10分）解方程：（1）x－（3x－2）＝2（5－x）；（2）－1＝.23．（12分）元旦节期间，各大商场纷纷推出优惠政策吸引顾客，下面是百盛和武商各自推出的优惠办法：百盛：1．若一次购物不超过500元（不含500），不予优惠．2．若一次购物满500元（含500），但不超过1000元（不含1000），所有商品享受9折优惠．3．若一次购物超过1000元（含1000），超过部分享受6折；武商：1、若一次购物不超过500元，不予优惠．2、若一次购物满500元，则所有商品享受8折．问（1）王老师想到百盛买件标价为1800元的衣服，她应该付多少钱？（2）请问当我们购买多少钱的商品时，在两个商场可以享受相同的优惠？（3）王老师元旦节打算消费3000元购买自己想要的商品，她有三个种打算：①到百盛武商各消费1500元；②全到百盛去消费；③全到武商去消费．假设王老师需要的商品百盛和武商都有，如果你是王老师，你会如何选择？请说明理由．

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、C【分析】先把题目中的各数化简，然后根据互为相反数的两个数的和等于零，依次对各项进行判断即可．【详解】A、2+0.5=2.5≠0，不互为相反数，错误B、，不互为相反数，错误C、，正确D、，不互为相反数，错误故答案为：C．本题主要考查相反数的概念及性质，熟知其性质是解题的关键．2、A【分析】根据C点为线段AB的中点，D点为BC的中点，可知AC=CB=AB，CD=CB，AD=AC+CD，又AB=4cm，继而即可求出答案．【详解】∵点C是线段AB的中点，AB=20cm，

∴BC=AB=×20cm=10cm，

∵点D是线段BC的中点，

∴BD=BC=×10cm=5cm，

∴AD=AB-BD=20cm-5cm=15cm．

故选A．本题考查了两点间的距离的知识，注意理解线段的中点的概念．利用中点性质转化线段之间的倍分关系是解题的关键．3、B【分析】两边都乘以6，去掉分母即可．【详解】，两边都乘以6，得．故选B．本题考查了一元一次方程的解法，熟练掌握一元一次方程的解题步骤是解答本题的关键．去括号时，一是注意不要漏乘括号内的项，二是明确括号前的符号；去分母时，一是注意不要漏乘没有分母的项，二是去掉分母后把分子加括号．4、C【分析】根据角平分线的性质即可求解．【详解】∵射线和分别为和的角平分线，∴，∴+=130°故选C．此题主要考查角度的求解，解题的关键是熟知角平分线的性质．5、D【分析】根据合并同类项法则即可求解．【详解】解：A、3m与4n不是同类项，所以不能合并，故本选项不合题意；B、﹣5m+6m＝m，故本选项不合题意；C、3m2n与﹣2mn2不是同类项，所以不能合并，故本选项不合题意；D、2m2﹣3m2＝﹣m2，故本选项符合题意；故选：D．此题主要考查合并同类项，解题的关键是熟知整式的加减运算法则．6、C【分析】根据题意可知，买白色布料（50-x）米，再根据蓝色和白色两种布料总费用690元，列方程即可．【详解】解：设买蓝色布料x米，则买白色布料（50-x）米，根据题意可列方程为，13x+15（50-x）=690，故选C．本题考查了一元一次方程的应用，设出未知数，表示未知量，找出等量关系列方程是解题关键．7、D【解析】各项分解得到结果，即可作出判断．【详解】解：A、原式=（x+2）（x-2），不符合题意；B、原式=4a（a-2），不符合题意；C、原式不能分解，不符合题意；D、原式=(x-1)2故选：D．此题考查了提公因式法与公式法的综合运用，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键．8、B【分析】根据一元一次方程的定义即可求出答案．【详解】A.不是方程，故错误；B.，正确；C.是二次方程，故错误；D.含义两个未知数，故错误；故选：B．本题考查一元一次方程，解题的关键是正确理解一元一次方程的定义，本题属于基础题型．9、A【解析】先去括号，再合并同类项即可．【详解】原式=5a2-6a2+9a=-a2+9a故选A.本题考查的是整式的加减，熟知整式的加减实质上是合并同类项是解答此题的关键．10、D【分析】根据绝对值的性质进行判断即可．【详解】解：∵|a|≥1，且|a|=-a，∴-a≥1，∴a＜1或a=1故选：D．本题主要考查的类型是：|a|=-a时，a≤1．此类题型的易错点是漏掉1这种特殊情况．规律总结：|a|=-a时，a≤1；|a|=a时，a≥1．11、B【分析】根据整式的加减法则进行计算即可．【详解】A.，故错误；B.,正确；C.，,不是同类项不能合并；D.，故错误；故选:B．考核知识点：整式加减，掌握去括号方法和合并同类项方法是关键．12、D【分析】设重叠部分的小长方形的长与宽分别为，如图，在图上依次表示阴影部分的各边的长，从而利用周长公式可得答案．【详解】解：设重叠部分的小长方形的长与宽分别为，如图，在图上依次表示阴影部分的各边的长，所以右上角阴影部分的周长与左下角阴影部分周长差为：．故选D．本题考查的是整式的加减，列代数式，去括号，掌握列代数式与去括号是解题的关键．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、(0.3b-0.2a)【解析】首先表示出成本价是0.4a元，再表示出买了b份报纸的钱数，和退回的钱数，用卖的钱数+退回的钱数-成本可得赚的钱数．【详解】∵每份0.4元的价格购进了a份报纸，∴这些报纸的成本是0.4a元，∵每份0.5元的价格出售，一天共售b份报纸，∴共卖了0.5b元，∵剩余的报纸以每份0.2元的价格退回报社，∴退回了0.2（a-b）元，他一天工赚到的钱数为：0.5b+0.2（a-b）-0.4a=0.3b-0.2a（元），故答案为（0.3b-0.2a）．此题主要考查了列代数式，关键是正确理解题意，准确表示出各项的钱数．14、1或-1【分析】根据倒数的定义直接可得出答案．【详解】解：∵∴倒数是它本身的数是：1或-1．故答案为：1或-1．本题考查的知识点是倒数，理解倒数的定义是解此题的关键，不要漏解．15、1【分析】同类项是指所含字母相同，相同字母的指数也相同，由此即可求解．【详解】解：由同类项的定义可知，解得，所以．故答案为：．本题考查了同类项的概念，同类项是指：所含的字母相同，相同字母的指数也相同．16、【分析】设这个角为，根据余角和补角的概念列出方程，解方程即可.【详解】设这个角为，则它的补角是：，它的余角是：，依题意得：，解得：.故答案为：本题考查了余角、补角及其性质，依题意列出方程是解题的关键.17、1【分析】由第一个图可知3块巧克力质量等于2个果冻质量，可设一块巧克力质量为xg，则一个果冻质量为yg，再根据第二个图列出关于x、y的方程求解即可．【详解】解：设一块巧克力质量为xg，则一个果冻质量为yg．根据图片信息可列出等式：，解得：∴一块巧克力质量为1g；故答案为：1．本题主要考查二元一次方程的实际应用，解此题的关键在于读懂题图巧克力与果冻的质量关系，设出未知数，列出方程求解．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、【分析】根据题意列出式子，先求出A表示的多项式，然后再求2A＋B．【详解】解：由，，得.所以.本题考查整式的加减运算，整式的加减运算实际上就是去括号、合并同类项，这是各地中考的常考点．根据题中的关系可先求出A，进一步求得2A＋B．19、知识应用：100°；拓广探索：张老师约7点22分出门买菜，约7点55分回到家【分析】知识应用：根据题干中的思路先求出时针转过的度数，然后再求出分针转过的度数，然后让大的度数减小的度数即可得出答案；拓广探索：根据材料可以确定张老师出门时时针转过的角度比分针转过的角度多，而张老师回家时分针转过的角度比时针转过的角度多，据此可列出两个方程，分别解方程即可．【详解】知识应用：解:7:20时针转过的度数为，分针转过的度数记为，∴7:20时针与分针的夹角为拓广探索：设张老师7点分出门，由题意列方程得解得设张老师7点分回家，由题意列方程得解得答：张老师约7点22分出门买菜，约7点55分回到家本题主要考查钟表中的角度问题，理解材料中给出的计算角度的方法并掌握一元一次方程的解法是解题的关键．20、48【分析】设，求出，，求出，，根据，由得出方程，求出即可解答．【详解】解：设，则，，线段、的中点分别是、，，，，∴，解得：，．本题考查了求两点之间的距离，能根据题意得出方程是解此题的关键．21、（1）；（2）．【分析】（1）由△BDE与四边形ACDE的周长相等可得，根据线段的和差关系列方程即可得答案；（2）找出图中所有的线段，再根据所有线段长度的和是，求出，即可得解．【详解】（1）∵△BDE与四边形ACDE的周长相等，∴，∵，∴，设cm，则，解得：，∴．（2）图中共有8条线段．它们的和为．∵图中所有线段长度的和是，∴，∴，∴．本题考查了三角形的周长和线段及解一元一次方程，正确理解各线段的和差关系及一元一次方程的解法是解题关键．22、（1）x＝6（2x＝0【解析】试题分析：根据一元一次方程的解法，去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1，即可求解.试题解析：(1)x－(3x－2)＝2(5－x