山东省东平县第三中学2027届数学七年级第一学期期末复习检测试题含解析

山东省东平县第三中学2027届数学七年级第一学期期末复习检测试题注意事项:1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。2．答题时请按要求用笔。3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．如图是某个几何体的展开图，该几何体是（）A．三棱柱 B．圆锥 C．四棱柱 D．圆柱2．下列说法中，不正确的是()A．若点C在线段BA的延长线上，则BA＝AC－BCB．若点C在线段AB上，则AB＝AC＋BCC．若AC＋BC＞AB，则点C一定在线段BA外D．若A，B，C三点不在同一条直线上，则AB＜AC＋BC3．已知（a﹣1）x2ya+1是关于x、y的五次单项式，则这个单项式的系数是（）A．1B．2C．3D．04．若方程2x+1=﹣1的解是关于x的方程1﹣2（x﹣a）=2的解，则a的值为（）A．﹣1 B．1 C．﹣ D．﹣5．若单项式与是同类项，则的值为：（）A． B． C． D．6．已知∠AOB=60°，其角平分线为OM，∠BOC=20°，其角平分线为ON，则∠MON的大小为（）A．20° B．40° C．20°或40° D．30°或10°7．有理数，在数轴上的位置如图所示，则化简的结果为（）．A． B． C． D．8．长度分别为3cm，5cm，7cm，9cm的四根木棒，能搭成（首尾连结）三角形的个数为A．1 B．2 C．3 D．49．下列生活、生产现象：①用两颗钉子就可以把木条固定在墙上；②从甲地到乙地架设电线，总是沿线段架设；③把弯曲的公路改直就能缩短路程；④植树时只要确定两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线．其中能用“两点之间线段最短”来解释的现象是（）A．①② B．②③ C．①④ D．③④10．若是关的一元一次方程，则等于()A．-2 B．1 C．-1 D．211．曲桥是我国古代经典建筑之一，它的修建增加了游人在桥上行走的路程，有利于游人更好地观赏风光。如图，两地间修建曲桥与修建直的桥相比，增加了桥的长度，其中蕴含的数学道理是（）A．两点之间，线段最短 B．平行于同一条直线的两条直线平行C．垂线段最短 D．两点确定一条直线12．使得关于的分式方程的解为非负数的的取值范围是（）A．且 B．且 C．且 D．且二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．用火柴棒按下图的方式搭塔式三角形，第一个图用了3根火柴棒，第二个图用了9根火柴棒，第三个图用了18根火柴棒，......，照这样下去，第9个图用了_____根火柴棒．……14．如图，该图中不同的线段共有____条.15．已知，在数轴上的位置如图所示，化简：=____________．16．按照下图程序计算：若输入的数是3，则输出的数是________17．规定一种新的运算：a⊗b=a×b+a–b+1，如3⊗4=3×4+3–4+1，请比较大小：（–3）⊗4________4⊗（–3）（填“＞”，“＜”或“=”）．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）随着通讯技术迅猛发展，人与人之间的沟通方式更多样、便捷某校数学兴趣小组设计了“你最喜欢的沟通方式”调查问卷每人必选且只选一种，在全校范围内随机调查了部分学生，将统计结果绘制了如下两幅不完整的统计图，请结合图中所给的信息解答下列问题：这次统计共抽查了______名学生；在扇形统计图中，表示“QQ”的扇形圆心角的度数为______；将条形统计图补充完整；该校共有1500名学生，请估计该校最喜欢用“微信”进行沟通的学生有多少名.19．（5分）计算（1）；（2）÷；20．（8分）计算：.21．（10分）完成下面的证明．如图：与互补，，求证：．对于本题小明是这样证明的，请你将他的证明过程补充完整．证明：与互补，（已知）．．两直线平行，内错角相等，（已知），（等量代换）即．．内错角相等，两直线平行．22．（10分）先化简下式，再求值：，其中，23．（12分）请你在答题卡相应的位置上画出下面几何体的三视图．

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、A【分析】侧面为三个长方形，底边为三角形，故原几何体为三棱柱．【详解】解：观察图形可知，这个几何体是三棱柱．

故选A．本题考查的是三棱柱的展开图，对三棱柱有充分的理解是解题的关键．．2、A【解析】试题分析：若点C在线段BA的延长线上，则BA＝BC－AC，所以A错误；若点C在线段AB上，则AB＝AC＋BC，所以B正确；若AC＋BC＞AB，则点C一定在线段BA外，所以C正确；若A、B、C三点不在一直线上，则AB＜AC+BC，所以D正确，故选A.考点：线段的和差.3、A【解析】根据一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数可得a的值，然后根据单项式中的数字因数叫做单项式的系数可得答案．【详解】解：由题意得：a+1+2=5，解得：a=2，则这个单项式的系数是a-1=1，故选：A．此题主要考查了单项式，关键是掌握单项式相关定义．4、D【解析】分析：解第一个方程，可得x的值，把x的值代入第二个方程，解之可得答案．详解：解2x+1=﹣1，得：x=﹣1．把x=﹣1代入1﹣2（x﹣a）=2，得：1﹣2（﹣1﹣a）=2．解得：a=﹣．故选D．点睛：本题考查了同解方程，利用同解方程得出关于a的方程是解题的关键．5、A【分析】根据同类项的概念：所含字母相同，相同字母的指数也相同，求出字母m、n的值，再求出的值．【详解】∵单项式与是同类项∴m＝3，n＝2∴故选:A对于有同类项概念有关的习题，常常要抓住相同字母的指数相同构建方程或方程组来求出相应字母的值．6、C【详解】解：本题需要分两种情况进行讨论，当射线OC在∠AOB外部时，∠MON=∠BOM+∠BON=30°+10°=40°；当射线OC在∠AOB内部时，∠MON=∠BOM－∠BON=30°－10°=20°；故选：C．本题考查角平分线的性质、角度的计算，注意分类讨论是本题的解题关键．7、D【分析】通过观察图形可得，a为正数，b为负数，且|a|＜|b|，从而去掉绝对值，合并即可得出答案．【详解】解：由题意得，a为正数，b为负数，且|a|＜|b|，

∴|a＋b|−2|a−b|＝−（a＋b）−2（a−b）＝−a−b−2a＋2b＝−3a＋b．

故选：D．

此题考查数轴的知识，属于基础题，解答本题的关键是通过图形得出a为正数，b为负数，且|a|＜|b|，难度一般．8、C【解析】试题分析：首先能够找到所有的情况，然后根据三角形的三边关系“任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边”，进行分析．解：根据三角形的三边关系，得3，5，7；3，7，9；5，7，9都能组成三角形．故有3个．故选C．9、B【分析】根据两点确定一条直线，两点之间线段最短的性质对各选项分析判断即可得出结果．【详解】解：①用两颗钉子就可以把木条固定在墙上是利用了“两点确定一条直线”，故错误；②从甲地到乙地架设电线，总是沿线段架设是利用了“两点之间线段最短”，故正确；③把弯曲的公路改直就能缩短路程是利用了“两点之间线段最短”，故正确；④植树时只要确定两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线是利用了“两点确定一条直线”，故错误．故选：B本题主要考查的是线段的性质和直线的性质，正确的掌握这两个性质是解题的关键．10、C【分析】由一元一次方程的定义可得：2n－3＝1，从而得n＝2，再解方程得到x的值，然后将n和x的值代入，依据有理数的乘方法则计算即可．【详解】解：∵是关于x的一元一次方程，∴2n－3＝1，解得：n＝2，∴3x＋2＝5,解得：x＝1将n＝2，x＝1代入可得：﹣12＝﹣1故选：C本题主要考查一元一次方程的定义，由一元一次方程的定义求得n＝2是解题的关键．11、A【解析】由题意，可以使路程变长，就用到两点间线段最短定理．【详解】解：公园湖面上架设曲桥，可以增加游客在桥上行走的路程，从而使游客观赏湖面景色的时间变长，其中数学原理是：两点之间，线段最短.故选A.本题考查线段的性质，两点之间线段最短，属基础题.12、D【分析】方程两边同时乘以，解得，根据解为非负性、、即可求出的取值范围．【详解】∵解为非负数∴且∴∵，∴∴且故答案为：D．本题考查了分式方程的问题，掌握解分式方程的方法是解题的关键．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、1【解析】由图可知：第①个图形中有3根火柴棒，第②个图形中有9根火柴棒，第②个图形中有18根火柴棒，…依此类推第n个有1+2+3+…+n个三角形，共有3×（1+2+3+…+n）n（n+1）根火柴；由此代入求得答案即可．【详解】∵第①有1个三角形，共有3×1根火柴；第②个有1+2个无重复边的三角形，共有3×（1+2）根火柴；第③个有1+2+3个无重复边的三角形，共有3×（1+2+3）根火柴；…∴第n个有1+2+3+…+n个无重复边的三角形，共有3×（1+2+3+…+n）n（n+1）根火柴；当n=9时，n（n+1）=1．故答案为：1．本题考查了图形的变化规律，解题的关键是发现无重复边的三角形个数的规律，从而得到火柴棒的根数．14、1【解析】解：从点C到B，D，E，A有4条线段；同一直线上的B，D，E，A四点之间有×4×3=6条；所以共1条线段．故答案为1．15、2a-b.【分析】根据数轴可得，a＞0，b＜0，且.【详解】由数轴可知a＞0，b＜0，且，因此可知b-a＜0，根据绝对值的性质可知：=a-b+a=2a-b.故答案为2a-b.本题考查了学生数轴和两点的距离绝对值表示方法，掌握通过数轴获取信息是解决此题的关键.16、4【分析】设输入数为x，观察程序图可得运算程序为(x+1)2,将x=-3代入列式求解即可.【详解】解：根据题意得，当输入数为-3，则输出的数为：(-3+1)2=4.故答案为：4.本题考查了有理数的混合运算，解答本题的关键就是弄清楚程序图图给出的计算程序.17、【分析】本题根据新运算的规则计算出与大小，即可比较其大小．【详解】由已知得：，，故．故答案为：．本题考查新运算定义，解题关键在于对新运算的抽象概括，按照其规则求解即可．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、（1）100，108°；（2）答案见解析；（3）600人.【分析】（1）先利用QQ计算出宗人数，再用百分比计算度数；（2）按照扇形图补充条形图；（3）利用微信沟通所占百分比计算总人数.【详解】解：（1）喜欢用电话沟通的人数为20，所占百分比为20%，∴此次共抽查了：20÷20%=100人.喜欢用QQ沟通所占比例为：，∴QQ的扇形圆心角的度数为：360°×=108°.（2）喜欢用短信的人数为：100×5%=5人喜欢用微信的人数为：100-20-5-30-5=40补充图形，如图所示：（3）喜欢用微信沟通所占百分比为：×100%=40%.∴该校共有1500名学生，估计该校最喜欢用“微信”进行沟通的学生有：1500×40%=600人.本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用．读懂统计图，从统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据．19、（1）6；（2）119【分析】（1）先计算绝对值与有理数的乘方，再进行加减运算即可；（2）先乘方，再把除法转化为乘法进行乘法运算，最后加减，从而可得答案．【详解】⑴解：原式=⑵解：原式===．本题考查的是有理数的加减乘除，乘方的混合运算，掌握运算顺序与运算法则是解题的关键．20、-5【分析】先计算乘方运算，再计算乘法运算，最后进行加法运算．【详解】解：原式===本题考查的知识点是有理数的混合运算，掌握有理数混合运算的运算顺序以及运算法则是解此题的关键．21、同旁内角互补，两直线平行；；；；两直线平行，内错角相等．【分析】已知∠BAP与∠APD互补，根据同旁内角互补两直线平行，可得AB∥CD，再根据平行线的判定与性质及等式相等的性质即可得出答案．【详解】证明：与互补，（已知）（同旁内角互补，两直线平行）．（两直线平行，内错角相等），，（已知），即，（内错角相等，两直线平行），（两直线平行，内错角相等）．故答案为：同旁内角互