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文档简介

问题解决活动：怎样围面积最大5北师版九年级上册情景导入问题张伯伯想在房屋一侧的空地上，用和房屋的一面外墙围一个矩形鸭舍，其中篱笆长为60m。请你帮助张伯伯设计，使围成的鸭舍面积最大。探究新知活动课题利用二次函数的相关知识，测量图形面积的最大值活动方式分组活动、全班交流研讨活动工具小镜子、标杆、皮尺等测量工具问题张伯伯想在房屋一侧的空地上，用篱笆和房屋的一面外墙围一个矩形鸭舍，其中篱笆长为60m。请你帮助张伯伯设计，使围成的鸭舍面积最大。理解问题（1）本题的目标是什么？已知条件有哪些，条件足够吗？目标:已知条件：围成的矩形鸭舍最大有一面外墙篱笆长60m（2）用篱笆和房屋的一面外墙围矩形鸭舍有哪些可能情况？请画图表示。拟定计划（1）以前解决过类似的问题吗？关于最大值问题你有哪些经验？（2）假设外墙足够长，怎样围鸭舍面积最大？由此你能得到什么结论？（3）假设外墙很短，怎样围鸭舍面积最大？由此你能得到什么结论？（4）还有什么情况需要研究？与同伴进行交流。实施计划根据外墙长度的不同，分别确定矩形鸭舍的围法，并说明道理。外墙长度：_________鸭舍围法：鸭舍面积：情况一：当墙足够长：（0<x<60）x因为CD=xm，所以BC=m，所以当x=30m时，S

取得最大值，最大值为450。情况二：当墙不够长：（MN=12m）（CD

≤12，BC>0）（CD>12，BC>0）情况二：当墙不够长：（MN=12m）x因为CD=xm，所以BC=m，所以当x=12m时，S

取得最大值，最大值为288。（0<x

≤12）情况二：当墙不够长：（MN=12m）x因为AB=CD=xm，所以AD=BC=m，又因为－1<0，（x>12）因为x>12，26－x>0，36－x所以12<x<26。所以当x=13m时，S

取得最大值，最大值为324。情况二：当墙不够长：（MN=12m）（CD

≤12，BC>0）（CD>12，BC>0）x36－xx当

x=12m时，S

取得最大值，最大值为288。当x=13m

时，S

取得最大值，最大值为

324。因为288<324，当墙长12m时，按第2种思路所围的矩形种植园的面积最大，最大为324m2。回顾反思（1）在探索这个问题的解决方案和实施方案的过程中，你获得了哪些经验？与同伴进行交流。（2）在这个问题中，鸭舍面积与哪些因素有关？如果改变部分因素，你还能提出哪些新的研究问题？墙的长度篱笆的长度请你解决下面的问题。在本节的问题中，如果外墙长为20m，且要求用上全部篱笆，那么怎样围能使矩形鸭舍的面积为200m2~400m2？请画图说明。达标检测x因为CD=xm，所以BC=m，所以当S=200时，所以当200≤S

≤400时，解得所以当S=400时，解得x=20或40(舍)；x因为AB=CD=xm，所以AD=BC=m，因为x>20，40－x>0，40－x所以20<x<40。所以当S=200时，所以当200≤S

≤400时，解得所以当S=400时，解得x=20；x当200

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