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高级中学名校试卷PAGEPAGE1广东清远市2025-2026学年度第二学期期中考试高二数学试卷一､单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的.1.下列导数运算正确的是（）A. B.C. D.2.函数的单调递增区间是（

）A. B. C. D.3.用数字1，2，3，4，5组成没有重复数字的五位数，其中奇数的个数为（）A.24 B.48C.60 D.724.关于排列组合数，下列结论错误的是（）A. B. C. D.5.从4名男教师和2名女教师中选出3名教师，分配到3个班担任班主任(每班一个班主任)，要求男女教师都要有，则不同的安排方法种数为（）A.96 B.72 C.60 D.166.函数的大致图象为（）A. B.C. D.7.展开式中的系数为（）A. B. C.30 D.908.若函数在区间无零点但有2个极值点，则实数的取值范围是（）A. B. C. D.二､多选题，本题共3小题，每小题6分，共18分，在每小题给出的选项中，有多项符合题自要求，全部选对6分，部分选对得部分分，有选错的得0分.9.已知函数，则（）A.有两个极值点 B.有三个零点C.点是曲线的对称中心 D.直线是曲线的切线10.身高各不相同的六位同学站成一排照相，则说法正确的是（

）A.A、C、D三位同学从左到右按照由高到矮的顺序站，共有120种站法B.A与同学不相邻，共有种站法C.A、C、D三位同学必须站在一起，且A只能在C与D的中间，共有144种站法D.A不在排头，B不在排尾，共有504种站法11.设，则下列选项正确的是（

）A. B.C. D.三､填空题，本题共3小题，每小题5分，共15分.12.在的展开式中，所有二项式系数的和是16，则展开式中的常数项为__________.13.设是定义在R上的可导函数，且满足，则不等式解集为__________．14.已知函数，若函数有3个零点，则实数a的取值范围是________．四､解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤.15.从5名男生和4名女生中选出4人去参加一项创新大赛.（1）如果4人中男生女生各选2人，那么有多少种选法？（2）如果男生中的甲和女生中的乙必须在内，那么有多少种选法？（3）如果男生中的甲和女生中的乙至少要有1人在内，那么有多少种选法？16.已知函数在处取得极小值5.（1）求实数a，b的值；（2）当时，求函数的最大值.17.设函数.（1）求曲线在处的切线方程；（2）求的单调区间与极值；（3）求出方程的解的个数.18.已知的展开式中仅有第6项的二项式系数最大（结果用数值作答）.（1）求的展开式中的系数；（2）令，证明能被7整除；（3）

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