广东省部分校2026届高三下学期3月二轮复习阶段检测数学试题

高级中学名校试卷PAGEPAGE1广东省部分校2026届高三下学期3月二轮复习阶段检测数学试题一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.已知集合，，则中的元素个数为（）A.6 B.8 C.9 D.102.工具正加速渗透职场，但数据安全问题已成为职场人士对工具产生担忧的重要原因之一．某传媒数据中心随机调查位职场人，经统计，毫不担忧、轻微担忧、一般担忧、比较担忧、极度担忧的人数分别为、、、、，则这个数据的分位数是（）A. B. C. D.3.若，且，则（）A. B. C. D.4.若向量、满足，，则（）A. B. C. D.5.已知等比数列的前项和为，若，，则（）A.8 B. C.4 D.6.若，则的取值范围是（）A. B. C. D.7.已知高为4的正四棱锥的所有顶点都在球的表面上，若球被平面所截得的截面面积为，则四棱锥的体积为（）A. B. C. D.8.已知函数，若恒成立，则的取值范围是（）A. B.C. D.二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分．9.已知函数，则（）A.的最小正周期为 B.的图象关于点对称C.的图象关于直线对称 D.在区间上单调递增10.已知椭圆的左、右焦点分别为、，过的直线与交于、两点，若，，则（）A.B.C.的离心率D.当的长轴长为时，的短轴长为11.Leistra序列主要用于训练逻辑思维能力，被称为“玩具模型”，满足下列个条件的序列称为Leistra序列：①各项全为正偶数；②从第项起序列中的每一项都由前一项除以区间内的整数得到；③不存在区间内的整数，使得最后一项为与一个偶数的积．则下列结论正确的是（）A.、、是Leistra序列B.项数大于或等于3的等差数列一定不是Leistra序列C.当、、是Leistra序列时，可能的值有个D.当Leistra序列的首项是位数时，末项的最大值不可能是，也不可能是三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分．12.若双曲线的一条渐近线的方程为，则该双曲线的焦距为______．13.若随机变量，且，则的值为______．14.已知函数的定义域，对图象上任意两点、，点恒在的图象上，若，则的值为______．四、解答题：本题共5小题，共77分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．15.记的内角、、的对边分别为、、，已知，．（1）若，求的面积；（2）若，求．16.如图，四棱柱中，底面是梯形，，，侧面是边长为的菱形，，．（1）在上找一点，使得平面平面，并给出证明；（2）若平面平面，求平面与平面夹角的余弦值．

17.甲、乙两位围棋爱好者进行一场比赛，比赛规则如下：比赛最多进行局，先连续胜局者获胜，比赛结束；若局结束仍未有人连胜局，则胜局多者获胜．每局比赛结果相互独立，且没有平局，甲每局获胜的概率为．（1）求最多比赛局且甲获胜的概率；（2）记比赛决出胜负时的局数为，求的分布列与期望．18.已知点，抛物线的焦点为，线段的中点在上．（1）求的方程；（2）过点的直线与交于、两点．（ⅰ）已知的准线为，作于点，证明：直线过定点；（ⅱ）过点与平行的直线与交于点、．判断是否为定值，若为定值，求出该定值；若不为定值，请说明理由．

19.已知是定义在区间上的可导函数，其导函数为．，在上的值域分别为，若，则称为“一阶跳跃函数”，若