人教版七年级数学 秋季培优练习 第09讲-立体图形与线段计算-答案与解析

第八讲第八讲立体图形与线段计算立体图形与线段计算

（1）如图，左面的几何体叫三棱柱，它有5个面，9条棱，6个顶点，中间和右边的几何体分别是四棱柱和五棱柱

①四棱柱有_________个顶点，________条棱，_________个面；

②五棱柱有_________个顶点，________条棱，_________个面；

③由此猜出n棱柱有____个顶点，______条棱，________个面．

（2）汽车的雨刮器摆动就能刮去挡风玻璃上的雨滴，这说明了__________；长方形纸片绕它的一边旋转形成了一个圆柱体，这说明了____________．流星划过天际留下美丽的痕迹，说明了_____________．

（★）答案：（1）①8；12；6；3；2②10；15；7③ 2n；3n；

（2）线动成面；面动成体；点动成线

（1）正方体的有_________个顶点，________条棱，_________个面；

圆柱有_________个面，圆锥有_________个面．

（2）小明同学的书法天赋极高，用粉笔在黑板上很随意的就划了一条美丽的曲线，这说明了（）

A．点动成线 B．线动成面 C．面动成体 D以上都不对

（★）答案：（1）8；12；6 （2）A

ABCD（1）左下图为某几何体的示意图，则该几何体的主视图应为（）

（2）下列三个几何体中，它们各自的三视图（主视图、左视图、俯视图）有两个形状相同，③②而另一个不相同的几何体是（）

A．①②

B．②③

C．①③

D．①②③

（3）一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的侧面展开图的面积是__________，

其体积是__________．

2cm3cm2cm3cm主视图左视图俯视图

（★）答案：（1）A （2）D ABCD③②2cm3cm2cm3cm主视图左视图俯视图ABCDD（1）左下图为某几何体的示意图，则该几何体的俯视图应为（）

（2）有四个几何体，它们分别为①圆柱②正方体③长方体④球体，其中它们的俯视图为圆形的有（）

A．①③ B．①②③ C．①② D．①④

（3）一个正方体的一条棱长为10，则该几何体的表面积是__________，其体积是__________．

（★）答案：（1）B （2）D （3）600；ABCDD图（1）图（2）这道题不选A这道②③④图1图2主视图左视图俯视图12A13B（1）已知一个正方体的每一表面都填有唯一一个数字，且各相对表面上所填的数互为倒数．若整个正方体的表面展开图如图所示，则A、B的值分别是（）

A．，

B．，1

C．，

D．1，

（2）一个印有“这道题不选A”字样的立方体纸盒表面展开图如图1所示，若立方体纸盒是按图2展开，则印有“不”字在几号正方形内（）

A．①

B．②

C．③

D．④

（3）由一些大小相同的小正方体搭成的一个几何体的三视图如图所示，则构成这个几何体的小正方体共有（）

A．6个

B．7个

C．8个

D．9个

（核心例题-对应进门考第2题）（4）在二行三列的方格棋盘上沿骰子的某条棱翻动骰子（相对面上分别标有1点和6点，2点和5点，3点和4点），在每一种翻动方式中，骰子不能后退．开始时骰子如图（1）那样摆放，朝上的点数是2；最后翻动到如图（2）所示的位置，此时骰子朝上的点数不可能是下列数中的（）

A．5

B．4

C．3

D．1

（★★）答案：（1）A 图（1）图（2）这道题不选A这道②③④图1图2主视图左视图俯视图12A13B图（1）图（2）13A2B这道题不选A这道②③④图1图2主视图左视图俯视图（1）已知一个正方体的每一表面都填有唯一一个数字，且各相对表面上所填的数互为相反数．若整个正方体的表面展开图如图所示，则A、B的值分别是（）

A．，

B．，

C．，

D．，

（2）一个印有“这道题不选A”字样的立方体纸盒表面展开图如图1所示，若立方体纸盒是按图2展开，则印有“不”字在几号正方形内（）

A．①

B．②

C．③

D．④

（3）由一些大小相同的小正方体搭成的一个几何体的三视图如图所示，则构成这个几何体的小正方体共有（）个

A．6个

B．7个

C．8个

D．9个

（4）在二行三列的方格棋盘上沿骰子的某条棱翻动骰子（相对面上分别标有1点和6点，2点和5点，3点和4点），在每一种翻动方式中，骰子不能后退．开始时骰子如图（1）那样摆放，朝上的点数是2；最后翻动到如图（2）所示的位置，此时骰子朝上的点数不可能是下列数中的（）

A．5

B．4

C．3

D．6

（★★）答案：（1）B （2图（1）图（2）13A2B这道题不选A这道②③④图1图2主视图左视图俯视图EDCABFACDBFEM（1）如图，建筑工人砌墙时，经常在两个墙角的位置分别插一根木桩，然后拉一条直

的参照线．这种做法用几何知识解释应是（）

A．两点之间，线段最短

B．两点之间，直线最短

C．两点确定一条直线

D．三个点不能在同一直线

（2）如图，小华的家在A处，书店在B处，星期日小华到书店去买书，他想尽快的赶到书店，请你帮助他选择一条最近的路线（）

A．A→C→D→B

B．A→C→F→B

C．A→C→E→F→B

D．A→C→M→B

（3）①_______线段AD交射线BC于E；________线段AB至F．

②延长线段DC交______的______于点F，线段CF是线段DC的_________线．

（★）答案：（1）C （2）B

（EDCABFACDBFEMA（1）小明有个习惯，为了节省时间，每次上完体育课，他都要从操场笔直的冲向操场边上的厕所去方便，请问小明的这种做法用几何知识解释应是（）

A．两点之间，线段最短

B．两点之间，直线最短

C．两点确定一条直线

D．三个点不能在同一直线

（2）如图，小华的家在A处，书店在B处，星期日小华到书店去买书，他想尽快的赶CBDEA到书店，请你帮助他选择一条最近的路线（）

A．A→C→D→B

B．A→C→B

C．A→C→E→B

D．A→D→C→B

DCABE（3）______线段DC交线段AB的______于点E．

（★）答案：（1）A （2）B ACBDEADCABE（1）平面内任意三点，过其中的两点可以画出的直线的条数是（）

A．3 B．1或3 C．0或1 D．0

（核心例题-对应进门考第4题）（2）2条直线最多有1个交点，3条直线最多有3个交点，4条直线最多有6个交点，那么5条直线最多有____个交点，n条直线最多有__________个交点．

（★）答案：（1）B （2）10；（1）平面内，有不在同一直线上的3个点，过其中的两点可以画出的直线的条数是（）

A．3 B．1或3 C．0或1 D．1

（2）2条直线交于一点把平面分成4部分，3条直线交于一点把平面分成6部分，4条直线交于一点把平面分成8部分，那么5条直线交于一点把平面分成______个部分，n条直线交于一点把平面分成________个部分．

（★）答案：（1）A （2）10；2n

ABCDl（1）如图，若A、B、C、D为直线l上顺次四点，

则_________；

_________．

（2）若点C在线段AB的延长线上，则AC与AB的大小关系是________，并且________，____________．

（3）如图，已知D、E分别是线段AB、BC的中点，

ADBEC①若，，则______cm；

②若，，则______cm．

（核心例题-对应进门考第5题）（4）画图并计算：

画线段，在线段AB上取一点K，使，在线段AB的延长线上取一点C，使，在线段BA的延长线上取一点D，使．

①求线段BC、DC的长；

②点K是哪些线段的中点？

（★）答案：（1）CD；BC （2）；AC；AKBDlCBC

（3）①4 ②1

（4）如图．

①，

②AB，CD

ABCDlADBECAKBDlCADBECABCDl（1）如图，若A、B、C、D为直线l上顺次四点，则；

（2）若点C在线段AB的反向延长线上，则BC与AB的大小关系是________，并且________，____________．

（3）如图，已知D、E分别是线段AB、DC的中点，若，，则的长为（）cm；

A．17 B．18 C．19 D．20

（4）画线段，在线段AB上取一点K，使，在线段AB的延长线上取一点C，使，在线段BA的延长线上取一点D，使，那么线段AC的长为（）cm．

A．10 B．6 C．9 D．12

（★）答案：（1）BC （2）；BC；AC

（3）C （4）C

ADBECABCDl附加题附加题A B C D第一部分A B C D第一部分第三部分第二部分122111ABCD如图表示一个由相同小立方体搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置上小立方块的个数，那么该几何体的主视图为（）

122111ABCD从左边看从正面看从上面看如图是一些相同的小正方形构成的几何体的三视图，则有______个小正方体．

（★★）答案：5

从左边看从正面看从上面看ABCD下图给定的是纸盒的外表面，下面能由它折叠而成的是（）

（★★）答案：BABCD如图，在射线OM上有三点A、B、C，满足cm，cm，cm，点P从点O出发，沿OM方向以1cm/s的速度匀速运动，点Q从点C出发在线段CO上向点O匀速运动（点Q运动到点O时停止运动），两点同时出发．

（1）当时，点Q运动到的位置恰好是线段AB的三等分点，求点Q的运动速度；

（2）若点Q运动速度为3cm/s，经过多长时间P、Q两点相距70cm；

（3）当点P运动到线段AB上时，分别取OP和AB的中点E、F，求的值．

OBOBCAM

（★★★）答案：（1）或或或．（2）或．（3）2．

提示：（1）设点P运动的时间为ts，分两种情况讨论：

①当点P在AB之间时，由，易得：

此时Q为AB的三等分点，若靠近B，则易得Q的运动速度为；若靠近A，则易得Q的运动速度为；

②当